第11章 4.微专题23 磁场中的动态圆模型（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“磁场中的动态圆模型”专题，覆盖放缩圆、旋转圆、平移圆三类动态圆及磁聚焦、磁发散模型，依据高考评价体系明确磁场临界极值问题、轨迹分析等核心考查要求，通过归纳常考题型与规律总结，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“模型建构+典例突破+素养提升”策略，以典例2等边三角形磁场中粒子轨迹分析为例，运用“放缩圆”模型建构方法，结合科学推理得出时间最长的圆心角规律，培养学生运动和相互作用观念与科学思维素养，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准指导高考冲刺复习。

微专题23 磁场中的动态圆模型 返回目录 题型1　有界匀强磁场中的三类“动态圆”模型 一、“放缩圆”模型的应用 适用 条件 速度方 向一定, 大小 不同 粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带 电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度大小的变化而变化。 如图所示(图中只画出粒子带正电的情境),速度v越大,运动半径也越大 轨迹圆的圆心共线:可以发现这些带电粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直于初速度方向的直线PP'上 应用方法 以入射点P为定点,圆心位于直线PP'上,将半径放缩作轨迹圆,从而探索出临界条件 返回目录 二、“旋转圆”模型的应用 适用 条件 速度大 小一定, 方向 不同 粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时, 它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,若初速度为v0,则轨迹半 径R= 。如图所示(图中粒子带负电) 轨迹圆的圆心共圆:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R= 的圆上 应用方法 将一半径R= 的圆以入射点为圆心进行旋转,从而探索粒子运动的临界条件 返回目录 三、“平移圆”模型的应用 适用 条件 速度大小一定,方向一定,入射 点在同一直线上 粒子源发射速度大小、方向一定,入射点不同,但在同一直线上的 带电粒子进入匀强磁场时,它们做匀速圆周运动的半径相同,若入 射速度大小为v0,则半径R= ,如图所示(图中粒子带负电) 轨迹圆的圆心共线:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上,该直线与入射点的连线平行或共线 应用方法 将半径为R= 的圆进行平移,从而探索粒子运动的临界条件 返回目录 典例1　如图所示,在xOy平面的第Ⅰ、第Ⅳ象限内有一圆心为O、半径为R的半圆形匀 强磁场,线状粒子源从y轴左侧平行于x轴正方向不断射出质量为m、电荷量为q、速度 大小为v0的带正电粒子。磁场的磁感应强度大小为 、方向垂直平面xOy向里。不 考虑粒子间的相互作用,不计粒子受到的重力。所有从不同位置进入磁场的粒子中,在 磁场中运动的时间最长为 (         ) C A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.  返回目录 解析　　粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qv0B=m ,解得r=2R,如图所示,当粒子在磁 场中的运动轨迹对应的圆心角最大时,粒子在磁场中运动的时间最长,由于sin α= ,要 使圆心角α最大,FE应最长,经分析可知,当粒子从y轴上的D'点射入、从x轴上的E'点射 出磁场时,粒子在磁场中运动的时间最长,有sin αm= ,解得αm= ,则tm= · ,解得tm=  ,C正确。   返回目录 提分关键·规律总结 平移圆的适用条件:同源、同速率、同向、异点 此类粒子源能在同一平面内沿某一方向发射速率相同的同种带电粒子,圆周运动的轨 迹相同,需要“多中找一”,认真规范作出一个轨迹圆,移动该圆来寻找解题思路。 返回目录 典例2    (多选)如图所示,边长为L的等边三角形ABC内有垂直纸面向里、磁感应强度 大小为B0的匀强磁场,D是AB边的中点,一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从D点 以速度v平行于BC边方向射入磁场,不考虑带电粒子受到的重力,下列说法正确的是  (         ) A.粒子可能从B点射出 BC B.若粒子垂直BC边射出,则粒子做匀速圆周运动的半径为 L C.若粒子从C点射出,则粒子在磁场中运动的时间为  D.若粒子从AB边射出,则粒子的速度越大,其在磁场中运动的时间越短 返回目录 解析　　粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场, 【关键:运动轨迹的圆心在垂 直于初速度方向的直线上,以不同大小的半径画圆可以作出其运动轨迹图,即“放缩 圆”找出临界情况】由左手定则可知,粒子向下偏转,由于BC边的限制,粒子不能达到B 点,A错误;粒子垂直BC边射出,如图甲所示,粒子做匀速圆周运动的半径等于D点到BC 边的距离,得R1= L sin 60°= L,B正确;粒子从C点射出,如图乙所示,根据几何关系可得 粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为60°,粒子在磁场中运动的时间为t= T= ×  = ,C正确;qvB0=m ,可知r= ,若粒子从AB边射出,则粒子的速度越大,轨迹半 返回目录 径越大,粒子在磁场中做圆周运动的周期T= ,如图丙所示,粒子从AB边射出时轨迹 对应的圆心角相同,其在磁场中运动的时间相同,D错误。             返回目录 提分关键·规律总结 带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题的四个结论。 (1)刚好穿出磁场边界的临界条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越长或者圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的 时间越长。 (3)当速率v变化时,圆心角越大,则运动时间越长。 (4)在圆形匀强磁场中,当轨迹圆的半径大于磁场圆的半径且入射点和出射点位于磁场 圆同一直径的两个端点时,轨迹对应的圆心角最大,运动时间最长。 返回目录 题型2　磁聚焦和磁发散模型 一、“磁聚焦”模型 1.现象:如图甲所示,大量的同种带正电的粒子,速度大小相同,平行入射到圆形磁场区 域,如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等,则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B射出。 2.条件:轨迹圆半径等于磁场圆半径。 3.证明:四边形OAO'B为菱形,必是平行四边形,对边平行,OB必平行于AO'(即竖直方向), 可知从A点进入磁场的带电粒子必然经过B点。 返回目录 二、“磁发散”模型 1.现象:如图乙所示,大量的同种带正电的粒子,从P点以大小相等的速度沿不同方向射 入有界磁场,如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等,则所有粒子射出磁场时的速度方向 平行。 2.条件:轨迹圆半径等于磁场圆半径。 3.证明:所有粒子运动轨迹的圆心与磁场圆的圆心O、入射点、出射点的连线均为菱 形,也是平行四边形,O1A、O2B、O3C均平行于PO,即出射速度方向相同(水平方向)。 返回目录 典例3    (多选)利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度,人们把此原理 运用到薄膜材料制备上,使芯片技术得到飞速发展。如图所示,宽度为r0的带正电粒子 流水平向右射入半径为r0的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B0,这些带电粒子都 将从磁场圆上O点进入正方形区域,正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切。在 正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域,使会聚到O点的粒子经过该磁场区 域后宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右射出,不考虑粒子间的相互作用及粒子的重力。 下列说法正确的是 (         ) A.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为2B0,方向垂直纸面向里 B.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为 B0,方向垂直纸面向里 C.正方形区域中匀强磁场的最小面积为2(π-2)  D.正方形区域中匀强磁场的最小面积为   BC 返回目录 解析　　根据磁聚焦原理,粒子在半径为r0的圆形磁场区域中运动,粒子运动的轨迹半 径为r0,有qvB0=m ,解得B0= ,要使会聚到O点的粒子经正方形区域内的磁场偏转后 宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右射出,作出轨迹如图所示,由几何关系可知粒子在正 方形区域内的磁场中的轨迹半径为2r0,正方形区域内的磁场区域应该为圆形磁场的一 部分,有qvB1=m ,解得B1= = B0,由左手定则可知,正方形区域中匀强磁场方向垂直 纸面向里,A错误,B正确。如图所示,磁场区域的最小面积Smin=2(π-2) ,C正确,D错误。   返回目录 $