第11章 2.第2 节 磁场对运动电荷(带电体)的作用（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“磁场对运动电荷的作用”专题，依据高考评价体系梳理洛伦兹力、带电体运动、匀强磁场中粒子圆周运动三大核心考点，通过真题分析明确带电粒子圆周运动（占比约50%）为高频考点，归纳出洛伦兹力判断、轨迹几何分析等常考题型。 课件亮点在于“真题解析+方法建模+素养提升”，以2024广西高考粒子过y轴轨迹题为例，通过“确定圆心-找半径-算时间”三步法突破几何关系难点，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。特设“易错警示”和“变式训练”，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准指导高考冲刺复习。

第2节 磁场对运动电荷(带电体)的作用 返回目录 考点1　洛伦兹力 一、洛伦兹力的大小 1.当v∥B(或v=0)时,洛伦兹力F=0。 2.当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB。 3.当v与B的夹角为θ时,F=qvB sin θ。 返回目录 二、洛伦兹力的方向 1.判定方法:左手定则。 (1)掌心——磁感线垂直穿入掌心。 (2)四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 (3)拇指——指向洛伦兹力的方向。 2.方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的平面。 三、洛伦兹力与安培力的联系和区别 1.安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观实质。 2.安培力可以做功(实质是洛伦兹力的一个分力在做功),而洛伦兹力对运动电荷不做功。 返回目录 典例1    (2025届上海交大附中开学考)如图所示,在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一 段导线ab。磁场的磁感应强度为B,导线长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子 的个数为n。导线中通以大小为I的电流,设导线中的自由电子定向运动的速率都相同, 则每个自由电子受到的洛伦兹力的大小和方向分别为 (         ) A. ,垂直于导线沿纸面向上 A B. ,垂直于导线沿纸面向上 C. ,垂直于导线沿纸面向下 D. ,垂直于导线沿纸面向下 返回目录 解析　　设自由电子定向运动的速率为v、带电荷量为e,根据电流的微观表达式,有I= neSv,又F洛=evB,联立解得F洛= ,自由电子的定向移动方向与电流方向相反,根据左手 定则可知,电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上,A正确。 返回目录 考点2　洛伦兹力作用下带电体的运动 带电体做变速直线运动时,随着速度大小的变化,洛伦兹力的大小也会发生变化,与接触 面间的弹力一般会随着变化(若接触面粗糙,摩擦力也跟着变化,从而加速度发生变化), 弹力减小到0时,带电体离开接触面。 返回目录 典例2　如图所示,空间中有范围足够大的匀强磁场,一个带正电的小圆环套在一根竖 直固定且足够长的绝缘细杆上。现使圆环以一定的初速度向上运动,经一段时间后圆 环回到起始位置,已知杆与环间的动摩擦因数保持不变,环所带电荷量保持不变,空气阻 力不计,对于圆环从开始运动到回到起始位置的过程,圆环做什么运动?速度、加速度 如何变化?   ·········· 能力进阶 ·········· 答案 见解析 返回目录 解析 选竖直向下为加速度的正方向,上升阶段,对圆环根据牛顿第二定律有mg+Ff=ma,其中 有Ff=μFN=μBqv,联立解得a= ,故圆环在上升阶段做加速度逐渐减小的减速运 动;在最高点时,圆环速度为零,此时加速度为a= =g;下降阶段,对圆环根据牛顿第二 定律有mg-μBqv=ma,可得a= ,可知下降阶段,圆环做加速度逐渐减小的加速运 动,上升和下降时速度方向相反,加速度方向相同。 返回目录 (进阶1·增加电场,杆改为水平方向)如图所示,水平向右的匀强电场和垂直纸面向里 的水平匀强磁场中,环与杆(杆足够长)间的动摩擦因数为μ,电场强度大小为E,磁感应强 度大小为B,质量为m、带正电的且电荷量为q的小环由静止开始滑动,重力加速度为g, 求在运动过程中小环的最大加速度a0和最大速度vm的大小。 答案       +  返回目录 解析 小环静止时,水平方向有qE-μmg=ma,此时加速度大小a= -μg,当速度增大时,小环所受 洛伦兹力增大,根据左手定则可知,洛伦兹力的方向竖直向上,则向上的支持力减小到零 的过程中滑动摩擦力f减小,小环的加速度增大,做加速度增大的变加速运动;当洛伦兹 力与重力大小相等时,小环的加速度达到最大,为a0= ;随着速度继续增大,洛伦兹力大 于重力,支持力的方向变成竖直向下,加速度随速度的增大开始减小,小环做加速度减小 的变加速运动,当加速度为零时小环达到最大速度,之后做匀速直线运动,此时有qE=μ (qvmB-mg),可得最大速度vm= = = + 。 返回目录 (进阶2·更改环的电性,杆倾斜放置)如图所示,足够长绝缘直杆与水平面夹角为α。杆 处在足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直杆所在平面,磁场的磁感应强度大小为B。杆 上套一个带负电的环,环与绝缘直杆间的动摩擦因数为μ(μ<tan α)。将环由静止释放向 下滑动,当环速度为v1时其加速度最大,当环速度为v2时其加速度为零,重力加速度为g, 求 的值。   答案  +1 返回目录 解析 环沿杆运动的速度为v1时,垂直杆的方向有FN1+Bqv1=mg cos α,沿杆的方向有mg sin α-Ff1 =ma,当Ff1=0,即FN1=0时,a有最大值,则am=g sin α,此时qv1B=mg cos α,解得v1= ;在 环继续下滑过程中,弹力方向变为垂直于杆向下,设当环的速度达到最大值v2时,环受杆 的弹力为FN2,摩擦力为Ff2=μFN2,此时a=0,即mg sin α=Ff2,FN2+mg cos α=Bqv2,解得v2=  ,因此 = +1。 返回目录 考点3　带电粒子在匀强磁场中的运动 一、洛伦兹力作用下带电粒子(不计重力)的运动形式 1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。 2.若v⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做匀速圆周运动。 3.若v与B成θ角,在平行于磁场方向,以v cos θ做匀速直线运动;在垂直于磁场方向,以v sin θ做匀速圆周运动。 返回目录 二、洛伦兹力作用下带电粒子(不计重力)做圆周运动的分析 1.常用公式 返回目录 2.圆心的确定 (1)方法一:已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂 直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图甲所示)。 (2)方法二:已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂 线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙 所示)。 返回目录 3.半径的计算 (1)利用动力学方程求半径:由qvB=m 得R= 。 (2)利用平面几何知识求半径 若轨迹明确,一般由数学知识(勾股定理、三角函数、弦切角定理等)来确定半径。如 图所示,已知匀强磁场区域的宽度为d,轨迹对应的水平长度为L,圆心角为θ,根据几何关 系可得R= ,再根据R2=L2+(R-d)2,可得R= 。 返回目录 4.时间的计算 (1)方法一:由圆心角求时间,t= T。 (2)方法二:由弧长求时间,t= = 。 知识拓展圆周运动中的几种角度关系 (1)速度偏转角φ等于 所对的圆心角α。 (2)圆心角α与弦切角θ的关系: 为劣弧时,α=2θ; 为优弧时,α=360°-2θ。 返回目录 典例3    (2024广西,5,4分)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示,磁感应强度大 小为B,方向垂直纸面向里。质量为m,电荷量为+q的粒子,以初速度v从O点沿x轴正向开 始运动,粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°,交点为P。不计粒子重力,则P点至O点 的距离为 (         ) C A.     B.     C.(1+ )     D.   返回目录 解题导引     粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°,交点为P 过P作速度的反向延长线,与磁场上边界的交点就是出射点 磁感应强度、粒子的质量与电荷量都已知 可以求出轨迹半径,是已知各物理量,求几何量的问题 解析　　由题意可知粒子运动轨迹如图所示,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m ,可 得粒子做圆周运动的半径r= ,根据几何关系可得P点至O点的距离L=r+ =(1+  ) ,C正确。   返回目录 高考变式　(情境相似,变换考向)(2025届江西南昌模拟)如图所示,一个α粒子从x轴 上的P点以速度v1沿与x轴正方向成θ=60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,恰好垂 直于y轴从A点射出第一象限。一个质子从坐标原点O以速度v2沿与x轴正方向成θ=60° 的方向射入第一象限,也恰好从A点射出第一象限。则v1∶v2等于(         )   A.3∶1　　　    B.1∶3　　　    C.4∶1　　　    D.1∶4 B 返回目录 解析　　画出粒子运动轨迹【点拨:可以过入射点和出射点分别作入射点速度方向和 出射点速度方向的垂线,还可作出入射点与出射点连线的中垂线,任意两条垂线的交点 就是轨迹的圆心】,如图。根据几何知识可知α粒子 He)运动的半径为r1+r1 sin 30°= OA,质子 H)运动的半径为r2=OA,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m ,联立解得v1∶v2 =1∶3,B正确。 返回目录 典例4    (2025届湖北宜荆荆恩9月起点考试)如图所示,与纸面垂直的接收屏MN上方空 间存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外(图中未画出)。在磁场 中A点有一粒子源,可沿纸面内各个方向不断地均匀发射质量为m、电荷量为q、速率 相同的带正电粒子。粒子打到接收屏即被屏吸收,MN足够长,AC⊥MN,C点为垂足,AC= d,不计粒子重力和粒子间的相互作用。求: (1)若粒子的速度大小v1= ,求粒子运动的轨道半径r; (2)若粒子的速度大小v1= ,求粒子运动到屏上的最短时间t; (3)若粒子的速度大小v2= ,粒子打在屏上最左端的位置记为P点,最右端的位置记为 Q点(图中均未画出),求PC的长度x1和QC的长度x2。 返回目录 答案 (1)d    (2)     (3) d     d 返回目录 解析 (1)根据牛顿第二定律有qv1B= ,已知v1= ,联立解得r=d。 (2)粒子运动轨迹如图甲所示时到达屏上的时间最短【点拨:运动速率相同,运动半径不 变,最短的弦长对应最小的圆心角和最短的运动时间】 由几何关系可知 sin α=  甲 解得sin α= ,α=  依题意有t= ,联立解得t= 。 返回目录 (3)粒子的速度大小为v2时,设粒子运动的半径为R2,根据牛顿第二定律有qv2B= ,已知 v2= ,联立解得R2= d 如图乙所示,圆轨迹在P点和MN相切 根据勾股定理有 = +  解得x1= d 乙 如图丙所示,圆轨迹在Q点和MN相交,AQ为直径 根据勾股定理有 =d2+  解得x2= d。 丙 返回目录 提分关键·方法提升 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题思路 返回目录 $