内容正文:
目 录
CONTENTS
第1 节 电路的基本概念及规律
实验11
导体电阻率的测量
微专题21
电路的动态分析和故障判断
第2 节 闭合电路欧姆定律及其应用
第3 节 电学实验基础
实验12
测量电阻的几种方法
实验13
测量电源电动势和内阻
实验14
用多用电表测量电学中的物理量
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第1节 电路的基本概念及规律
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2
考点1 电流的概念及表达式
1.产生:自由电荷定向移动形成电流。
2.定义:通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值叫电流,即I= 。
3.电流的三种表达式及其比较
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点拨提醒
电流的微观表达式的推导
(1)建立微观模型:如图所示,粗细均匀的一段导体,横截面积为S,导体单位体积内的自由
电子数为n,电子的电荷量为e,当导体两端加上一定的电压时,导体中的自由电子定向移
动的平均速率为v。
(2)在时间t内通过横截面的总电荷量q=nvtSe。
(3)电流的表达式:I= =neSv。
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典例1 安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环
形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运
动,关于该环形电流的说法,正确的是 ( )
A.电流大小为 ,电流方向为顺时针
B.电流大小为 ,电流方向为顺时针
C.电流大小为 ,电流方向为逆时针
D.电流大小为 ,电流方向为逆时针
C
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解析 电子做圆周运动的周期T= ,由I= 得I= ,电子带负电,电流的方向与电
子定向运动方向相反,故电流方向为逆时针,C正确。
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考点2 欧姆定律和电阻定律的理解及应用
1.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
(2)表达式:I= 。
2.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电
阻还与构成它的材料有关。
(2)公式:R=ρ 。(ρ是导体的电阻率,在国际单位制中,电阻率的单位是欧·米,符号为Ω·m)
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3.伏安特性曲线
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典例2 (2024广西,6,4分)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段
导体,总长度为1.00 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读
数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体L1、L2的电阻率之比约为( )
B
A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3
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解析 根据电阻定律可知,MP段的电阻R=ρ ,结合欧姆定律U=IR可得U= x,则题图
乙中U-x图线的斜率k= ∝ρ【点拨:两导体横截面相同,题图甲中电路电流恒定】,U-x
图线斜率在x=0.25 m时发生变化,说明此时电阻率发生了变化,即导体L1长0.25 m,导体L
2长0.75 m,可知导体L1、L2的电阻率之比 = = = ,B正确。
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方法技巧
线性关系的两个数学性质的运用
若两个物理量x和y满足Ax+By+C=0,则它们之间的关系为线性关系。
同时,这两个物理量的变化量满足AΔx+BΔy=0,其平均值满足A +B +C=0。
例如,胡克定律F=kx,定值电阻的U-I关系U=RI,电容器的带电荷量与电压满足Q=CU,均
是线性关系;它们都有对应的动态式,即ΔF=kΔx,ΔU=RΔI,ΔQ=CΔU,对于涉及从一个状
态到另一个状态的某物理量的变化量的问题,动态式比静态式更方便。
又如,人船模型中任意时刻mvx=MVx,vx与Vx是线性关系,因此有m =M ,两边同时对时
间取平均值再乘以时间可得mx=MX。
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高考变式 (考查物理量的改变)(2025届北京人大附中3月统练)如图1所示,将横截
面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB,A为金属丝a的左端点,B为
金属丝b的右端点,P是导体上可移动的接触点。保持导体中通过的电流不变,接触点P
从A点向B点滑动全过程中,电压表示数U随A、P间距离x的变化关系如图2所示。金属
丝a、b的电阻分别是Ra、Rb,电阻率分别是ρa、ρb,内部电场强度分别是Ea、Eb,内部电子
定向移动速率分别是va、vb。则它们之间的大小关系正确的是 ( )
A.Ra∶Rb=2∶3
B.ρa∶ρb=1∶2
C.Ea∶Eb=3∶2
D.va∶vb=1∶1
B
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解析 导体中通过的电流不变,由I= ,R=ρ 可得题图2中拐点前一段图线的表达式
为U1= x【点拨:需要分段求出函数表达式,再结合函数图线斜率求出电阻率的关
系】,拐点后一段图线的表达式为U2= (x-la)+ la,其中la为金属丝a的总长度,根据题
图2中两段图线的斜率比,可求得ρa∶ρb=1∶2,B正确;由题图2可知,两金属丝的长度之比
为3∶1,由R=ρ 得Ra∶Rb=3∶2,A错误;金属丝内部电场可视为匀强电场,由E= 可得
Ea∶Eb=1∶2,C错误;导体中通过的电流不变,两根金属丝材料不同,自由电子数密度n不
同且未知,横截面积相同,故由I=neSv不能求出内部电子定向移动速率之比,D错误。
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提分关键·规律总结
电阻的定义式和决定式的比较
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考点3 串联电路和并联电路 电表改装原理
1.串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In
其中I1∶I2∶I3∶…= ∶ ∶ ∶…
电压 U=U1+U2+…+Un
其中U1∶U2∶U3∶…=R1∶R2∶R3∶… U=U1=U2=…=Un
电阻 R=R1+R2+…+Rn = + +…+
功率 P1∶P2∶P3∶…=R1∶R2∶R3∶… P1∶P2∶P3∶…= ∶ ∶ ∶…
总功率 P=P1+P2+P3+…+Pn
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2.电表改装
改装成电压表 改装成电流表
内部电路
改装原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流
改装后
的量程 U=Ig(Rg+R) I= Ig
量程倍
数关系 n=1+ n=1+
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接入电阻
的阻值 R=(n-1)Rg R=
改装后的
总内阻 RV=nRg RA=
校准电路
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典例3 (2025届江苏盐城中学三模)如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表
头内阻为100 Ω,下列说法正确的是 ( )
A.由图甲可知,该表头满偏电流Ig=2 mA
B.图甲是改装成的双量程电压表,其中b对应量程为0~10 V
C.图乙中R1= Ω,R2=10 Ω
D.图乙中R1=5 Ω,R2=45 Ω
C
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解析 由题图甲可知,Ig= = A=0.001 A=1 mA,b对应的最大电压为
U'=Ig(Rg+R+R')=0.001×(100+2.9×103+6×103) V=9 V,A、B错误;在题图乙中,改装为最大电
流I1=10 mA=0.01 A的电流表时,并联电阻的分流电流为I'=I1-Ig=10 mA-1 mA=9 mA=
0.009 A,R1+R2= = Ω= Ω,改装为最大电流I2=100 mA=0.1 A的电流表时,可
得R1= ,联立解得R1= Ω,R2=10 Ω,C正确,D错误。
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考点4 电功、电功率、电热、热功率
电功与电热、电功率与热功率的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、
电熨斗及转子被卡住的电动机等 正常工作的电动机、电解槽、日光
灯等
电功与
电热 W=Q=UIt=I2Rt= t W=UIt=E其他+Q
Q=I2Rt
电功率
与
热功率 P电=P热=UI=I2R= P电=UI>P热
P热=I2R
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典例4 (粤教版必修三P126,T9改编)某辆以蓄电池为驱动能源的电动汽车的总质量m
=3×103 kg。当它在水平路面上以v=36 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=
50 A,电压U=300 V。在此行驶状态下:
(1)(回归教材)①求驱动电机的输入功率P电;
②若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车
所受阻力与汽车重力之比(g取10 m/s2)。
(2)(拓展变式)已知汽车所受阻力是汽车重力的0.03倍,驱动电机能够将输入功率的
90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,g取10 m/s2,求:
①牵引汽车前进的机械功率P机和线圈内阻;
②此状态下汽车保持恒定功率从静止启动后能够达到的最大速度。
·········· 深挖教材 ··········
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答案
(1)①1.5×104 W ② (2)①1.35×104 W 0.6 Ω ②15 m/s
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解析
(1)①驱动电机的输入功率P电=UI=1.5×104 W。
②车在匀速行驶时有P机=90%P电,P机=F牵v,F牵=Ff
v=36 km/h=10 m/s
联立上式,代入数据可解得阻力Ff=1.35×103 N
阻力与汽车重力之比 = = 。
(2)①由题意可知,驱动电机的输入功率P电=IU=1.5×104 W,P机=90%P电=1.35×104 W,驱动
电机的热功率P热=I2r=P电-P机=1.5×103 W,解得r=0.6 Ω。
②匀速行驶时,有P机=F'fv',F'f=0.03mg,解得v'=15 m/s。
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