第7章 1.第1节 动量定理及其应用（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦动量定理及其应用专题，覆盖动量、冲量、动量定理理解与应用、流体问题分析、分方向动量定理五大核心考点，对接高考评价体系，通过概念对比表梳理动能与动量差异，结合2023河北高考真题等案例分析考点权重，归纳动态受力分析、流体冲击力计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精析+方法建模+素养渗透”，如典例3通过“柱体微元模型”突破流体冲击力计算，培养科学思维与模型建构素养，提分关键总结冲量计算四法（公式法、图像法等），帮助学生掌握矢量运算技巧，教师可依托易错点分析（如动量变化量矢量性）精准教学，助力学生高效冲刺高考。

目 录 CONTENTS 第1 节　动量定理及其应用 实验8 验证动量守恒定律 微专题12 动量守恒中的几种常见模型 第2 节　动量守恒定律 微专题13 力学三大观点的综合应用 返回目录 第1节 动量定理及其应用 返回目录 2 考点1　动量和冲量 一、概念对比 动能 动量 冲量 表达式 Ek= mv2 p=mv I=Ft 单位 J kg·m/s N·s 矢标性 标量 矢量 过程量、状态量 状态量 过程量 关联式 Ek= ,p=  — 返回目录 二、动量的“三性” 1.瞬时性:公式中速度为瞬时速度。 2.矢量性:方向与速度的方向相同。 3.相对性:速度具有相对性,故动量具有相对性,一般以地面为参考系。 返回目录 三、动量变化量:Δp=p2-p1 1.若初、末动量在同一直线上,规定正方向后就可以转化为代数运算,如图1、2所示(规 定向右为正方向)。 2.若初、末动量不在同一直线上,用矢量合成来计算,遵循平行四边形定则或三角形定 则,其方向与速度的变化量方向相同,如图3所示。             返回目录 四、冲量的特点 1.矢量性:恒力冲量的方向与力的方向相同。 2.过程性:反映力的作用对时间的累积效应。 3.绝对性:与参考系的选取无关。 4.同时性:作用力和反作用力的冲量总是等大反向。 返回目录 典例1    (2023河北,6,4分)某科研团队通过传感器收集并分析运动数据,为跳高运动员 的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中,其单位质量受到地面的竖 直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中10.10 s至10.35 s内,曲线下方的面积与阴 影部分的面积相等。已知该运动员的质量为60 kg,重力加速度g取10 m/s2。下列说法 正确的是 (         ) A.起跳过程中运动员的最大加速度约为42 m/s2 B.起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为3 m/s C.起跳后运动员重心上升的最大高度约为0.45 m D.起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为330 N·s C 返回目录 解析　　由题图可知在10.10 s至10.35 s时间内,运动员受到的支持力最大值Fm=42×60 N=2 520 N,根据牛顿第二定律可得运动员的最大加速度am= =32 m/s2,A错误。 根据题图可知,在10.10 s至10.35 s时间内,支持力的冲量IN=22×60×(10.35-10.10)N·s=330 N·s,重力的冲量IG=60×10×(10.35-10.10) N·s=150 N·s,故起跳过程中,运动员所受合力冲 量I合=IN-IG=180 N·s,D错误。根据动量定理有I合=mv,解得运动员离开地面时的速度v=3 m/s,起跳后运动员做竖直上抛运动,根据运动规律可知重心上升过程中的平均速度大 小 = =1.5 m/s,重心上升的最大高度h= =0.45 m,B错误,C正确。 返回目录 拓展设问 (从做功角度分析) (1)试分析起跳过程中,支持力对运动员做的功。 (2)试分析,起跳后瞬间至运动到最高点的过程,重力做的功。 答案 (1)0    (2)-270 J 解析 (1)起跳过程中,支持力对应的位移为零,故支持力对运动员做的功为0。 (2)由于重心上升的高度h=0.45 m,可得重力做的功WG=-mgh=-270 J。 返回目录 提分关键·方法提升 冲量的四种计算方法 公式法 仅适用于求恒力的冲量,无须考虑物体的运动状态 图像法 F-t图线与t轴所围的“面积”表示冲量,既可以计算恒力 的冲量,也可以计算变力的冲量 平均 值法 若方向不变的变力大小随时间均匀变化,即力为时间的 一次函数,则力F在某段时间Δt内的冲量I= Δt 动量 定理法 根据物体动量的变化量,由I=Δp求冲量,多用于求变力的 冲量 返回目录 考点2　动量定理的理解及应用 一、动量定理及其理解 1.动量定理 (1)内容:物体在一个过程中所受合力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)表达式:I=F(t'-t)=Δp=p'-p。 2.对动量定理的理解 (1)FΔt= p'-p是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同。式中FΔt是物体所受的合力 的冲量。 (2)合力的冲量是动量变化的原因。 (3)由FΔt=p'-p,得F= = ,即物体所受的合力等于物体动量的变化率。 返回目录 二、应用动量定理解释生活现象 1.当Δp一定时,Δt越短,力F就越大;Δt越长,力F就越小。 2.当作用力F一定时,Δt越长,Δp越大;Δt越短,Δp越小。 返回目录 典例2    (2025届山西临汾模拟)一物块静止在粗糙水平地面上,0~4 s内所受水平拉力F 随时间的变化关系如图甲所示,0~2 s内速度与时间关系图像如图乙所示,已知最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,关于物块的运动,下列说法正确的是(         ) B A.前2 s内拉力F做的功为12 J B.前4 s内拉力F的冲量为4 N·s C.前4 s内物块一直在运动 D.物块在4 s末恰好减速为零 返回目录 解题导引       返回目录 解析　　由题图乙可知,第1 s内、第2 s内物块的位移分别为x1=2 m、x2=4 m,故前2 s内 拉力F做的功W=F1x1+F2x2=(6×2+2×4) J=20 J,A错误。【关键:F-t图线与横轴所围面积 表示拉力的冲量,注意冲量的正、负】由题图甲知,前4 s内拉力F的冲量为IF=   N·s=4 N·s,B正确。在1~2 s内,物块做匀速直线运动,可知滑动摩擦力 大小Ff=2 N,假设t时刻,物块速度减为零,则在0~t时间内,取速度v的方向为正,根据动量 定理得I'F+If=0,即6×1 N·s+2×1 N·s-2×(t-2) N·s-Fft=0,解得t=3 s,C、D错误。 一题多解 在0~1 s内,对物块由牛顿第二定律得(6-2) N=ma1,其中a1=4 m/s2,解得m=1 kg;在2 s后到 物块减速到0的过程中,加速度大小a2=  m/s2=4 m/s2,可得物块在3 s时速度减为零,又 由F=Ff可知,之后一直静止,C、D错误。 返回目录 典例3    (2025浙江6月,9,3分)高空抛物伤人事件时有发生,成年人头部受到500 N的冲 击力,就会有生命危险。设有一质量为50 g的鸡蛋从高楼坠落,以鸡蛋上、下沿接触地 面的时间差作为其撞击地面的时间,上、下沿距离为5 cm,重力加速度g取10 m/s2,要产 生500 N的冲击力,估算鸡蛋坠落的楼层为 (        ) A.5层　　　    B.8层 C.17层　　　    D.27层 C 返回目录 解析　　鸡蛋下沿触地后,可认为其做匀减速直线运动直到静止,该过程鸡蛋的位移为 x=5 cm=0.05 m,设鸡蛋下沿触地瞬间的速度大小为v,则鸡蛋撞击地面的时间为Δt= =  ,规定竖直向上为正方向,该过程对鸡蛋由动量定理得F·Δt-mg·Δt=0-(-mv)【易错:此 处由动量定理处理问题时,应注意该等式的矢量性】,解得v=10  m/s【点拨:由于冲 击力500 N远大于鸡蛋的重力0.5 N,则估算时重力的冲量可忽略不计】,鸡蛋下落过程, 由自由落体运动规律得v2=2gh,则有h= ,解得h=50 m,又每层楼的高度约为h0=3 m,则 鸡蛋坠落的楼层数为n= +1≈17.7,C正确。 返回目录 高考变式　(变力及往复运动的分析)(多选)一质量为m的小球从地面竖直上抛,在运 动过程中小球受到的空气阻力大小与速率成正比。它从被抛出到落地过程中动量随 时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是     (         ) A.小球在t2~t3时间内受到的空气阻力为0 BD B.小球在运动过程中阻力最大为2mg C.小球从抛出到落地重力的冲量大小为  D.小球从抛出到落地阻力的冲量为0 返回目录 解析　　小球在t2~t3时间内,动量不变且不为0,可得小球匀速运动,空气阻力大小等于 重力大小,A错误。在t2~t3时间内,根据受力平衡可得mg=kv=k = ,解得k= ;t=0 时刻小球的速度v1= ,此时速度最大,可得最大阻力f=k =2mg,B正确。取竖直向上为 正方向,设上升高度为h,小球速度大小为v时,有F=kv,极短时间Δt内有I=kvΔt,则上升过 程中根据动量定理得-mgt1-∑kvΔt=0-p0,整理得mgt1+kh=p0,下降过程中根据动量定理得- mg(t3-t1)+∑kvΔt=- ,整理得mg(t3-t1)-kh= ,解得小球从抛出到落地的时间t3= ,重力 的冲量大小IG=mgt3= p0,C错误。上升过程阻力的冲量I1=-kh,下降过程阻力的冲量I2= kh,可得从抛出到落地阻力的冲量为0,D正确。 返回目录 考点3　应用动量定理分析流体问题 返回目录 典例4    (人教版选必一P30,B组,T4改编)水流射向墙壁,会对墙壁产生冲击力。假设水 枪喷水口的横截面积为S,喷出水流的速度为v,水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。 已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。 (1)(回归教材)求墙壁受到的平均冲击力。 (2)(拓展变式)若水流垂直射向竖直墙壁后速度变为-v,求墙壁受到的平均冲击力。 (3)(情境变式)假设水枪喷水口的横截面积为S,喷出水流的流速为v,水流垂直射向以 恒定速度v0(v0<v)匀速向左行驶的小车左壁,并沿左壁流入车厢内,如图所示。已知水的 密度为ρ,求小车受到的平均冲击力大小。 ·········· 教考衔接 ·········· 返回目录 (4)(链接高考)(经典高考题)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱使一质量为M的 卡通玩具稳定地悬停在空中。为方便计算,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底部后,在竖直方向水 的速度变为0,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加 速度大小为g。求: ①喷泉单位时间内喷出的水的质量; ②玩具在空中悬停时,其底部相对于喷口的高度。 返回目录 答案 (1)ρSv2,方向与水流从喷水口喷出时的方向相同    (2)2ρSv2,方向与水流从喷水口喷出时 的方向相同 (3)ρS(v-v0)2    (4)①ρSv0　② -  返回目录 解析 (1)建立“柱状”流体模型,Δt时间内射向竖直墙壁的水流的质量Δm=ρ·SvΔt 由题意可知水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0,设水流喷出时的速度方向为正方向, 则对Δt时间内射向竖直墙壁的水,根据动量定理有FΔt=0-Δmv 联立可得墙壁对水的平均冲击力F=-ρSv2 【点拨:“负号”说明墙壁对水的平均冲击力的方向与水流从喷水口喷出时的方向相反】 根据牛顿第三定律可得墙壁受到的平均冲击力F'=-F=ρSv2 方向与水流从喷水口喷出时的方向相同。 返回目录 (2)若水流垂直射向竖直墙壁后速度变为-v,则根据动量定理有F1Δt=Δm(-v)-Δmv 解得F1=-2ρSv2 根据牛顿第三定律可得墙壁受到的平均冲击力F1'=-F1=2ρSv2 方向与水流从喷水口喷出时的方向相同。 (3)取极短时间Δt内与小车左壁接触的水为研究对象,建立“柱状”流体模型,有Δm=ρS (v-v0)Δt【易错:与竖直墙壁不同,小车具有向左运动的速度,故计算极短时间Δt内与小车 左壁接触的水的质量时,应代入水流与小车的相对速度】 根据动量定理,在水平方向上有F2Δt=Δm  返回目录 【点拨:由题意可知水流垂直射向小车左壁后沿左壁流入车厢内,则在水平方向上,水流 射向小车左壁后的速度与小车的速度相同,极短时间Δt内小车速度没有变化】 根据牛顿第三定律可得小车受到的平均冲击力F2'=-F2 联立可得F2'=ρS(v-v0)2。 (4)①设Δt时间内,从喷口喷出的水的质量为Δm,则Δm=ρv0SΔt 单位时间内从喷口喷出的水的质量 =ρv0S ②设玩具悬停时其底部相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底部时的速度 大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得 (Δm)v2+(Δm)gh= (Δm)  在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底部的水沿竖直方向的动量变化量的大小Δp=(Δm)v 返回目录 设玩具对水的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt+ΔmgΔt=Δp 因为ΔmgΔt=ρv0Sg(Δt)2,在很短时间内(Δt)2很小,所以与FΔt相比,ΔmgΔt可忽略 由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件和牛顿第三定律得F=Mg 联立解得h= - 。 返回目录 考点4　分方向动量定理的应用 由于动量定理的表达式为矢量式,可以任意选定直角坐标系,进行二维正交分解。   两个方向的动量变化是独立的,互不干扰。可以分别对x方向和y方向根据动量定理列 式解题。 返回目录 典例5    (多选)(2025届海南农垦中学模拟)如图所示,实线是实验小组某次研究平抛运 动得到的实际轨迹,虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹,分析后得知这种差异 是空气阻力影响的结果。实验中,小球的质量为m,水平初速度为v0,初始时小球离地面 高度为h,已知小球落地时速度大小为v,方向与水平面成θ角,小球在运动过程中受到的 空气阻力大小与速率成正比,比例系数为k,重力加速度为g。下列说法正确的是(         ) BD A.小球落地时重力的功率为mgv B.小球下落的时间为  C.小球下落过程中水平位移大小为  D.小球下落过程中空气阻力做的功为 m(v2- )-mgh 返回目录 解析　　小球落地时重力的功率PG=mgvy=mgv sin θ,A错误。在竖直方向,根据动量定 理得mgt-k t=mvy,其中 t=h,解得t= ,B正确。在水平方向,根据动量定理得-k  t=mvx-mv0,其中 t=x、vx=v cos θ,解得x= ,C错误。小球下落过程中,根据 动能定理有mgh+W阻= mv2- m ,解得W阻= m(v2- )-mgh,D正确。 返回目录 $