内容正文:
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CONTENTS
第1 节 牛顿第一定律 牛顿第二定律
微专题4
牛顿第二定律的综合应用
第2 节 牛顿第二定律的应用
微专题5
动力学中的传送带模型
微专题6
动力学中的滑块-木板模型
实验4
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
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第1节 牛顿第一定律 牛顿第二定律
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2
考点1 牛顿第一定律
一、牛顿第一定律
1.内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它
改变这种状态。
2.意义
(1)揭示了一切物体都具有惯性。
(2)揭示了力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生
加速度的原因。
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二、惯性
1.定义:物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
2.量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小。
3.普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情况
无关。
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典例1 (2025届湖南郴州联考)伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究,开创
了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、图(b)分别表示这两项研
究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是( )
A.图(a)中通过对自由落体运动的研究,合理外推得出:小球在斜面上做匀加速直线运动
B.图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
C.图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图(b)的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出:物体的运动需要力来维持
B
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解析 伽利略将小球在斜面上的匀加速直线运动规律合理外推到斜面倾角为90°时
的自由落体运动,得出结论:自由落体运动是匀加速直线运动,A错误。伽利略设计了让
铜球沿阻力很小的斜面滚下,来“冲淡”重力的作用效果,而小球在斜面上运动的加速
度要比它竖直下落的加速度小得多,运动相同位移所用时间更长,使时间测量更容易,B
正确。不存在完全没有摩擦阻力的斜面,C错误。伽利略用科学实验和逻辑推理相结
合的方法得出:物体的运动不需要力来维持,D错误。
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考点2 牛顿第二定律
一、内容及表达式
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向
跟作用力的方向相同。
2.表达式:F=ma。
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二、对牛顿第二定律的理解
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重要提示
(1)a= 是加速度的定义式(比值定义法),a与Δv、Δt无必然联系。(2)a= 是加速度的
决定式,a的大小由合力F和质量m决定。
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·········· 教考衔接 ··········
典例2 (人教版必修一P114,B组,T1改编)如图甲所示,两个质量相同的小球A和B之间
用轻弹簧连接,然后用细绳悬挂起来。
(1)(回归教材)剪断细绳的瞬间,A和B的加速度分别是多少(重力加速度为g)?
(2)(情境变式)如图乙所示,一质量为m的小球系于轻弹簧和长度为l2的细绳上,小球
静止时细绳水平,轻弹簧与竖直方向的夹角为θ、长度为l1。重力加速度为g。
甲
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①现将水平细绳剪断,求剪断瞬间小球的加速度大小a1。
②如图丙所示,将图乙中的轻弹簧改为长度为l1的细绳,其他条件不变,现将水平细绳剪
断,求剪断瞬间小球的加速度大小a2。
(3)(链接高考)(2024湖南,3,4分)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小
球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为
g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为 ( )
A.g,1.5g B.2g,1.5g C.2g,0.5g D.g,0.5g
A
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答案
(1)2g 0 (2)①g tan θ ②g sin θ (3)A
解析
(1)设A和B的质量均为m,在细绳被剪断之前,A和B的受力情况分别如图(a)和图(b)所示
对A有F=F1+mg
对B有F2=mg
又F1=F2
剪断细绳的瞬间,A和B的受力情况分别如图(c)和图(b)所示
对A有maA=F1+mg
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对B有maB=F2-mg
联立解得aA=2g,aB=0。
(2)①将水平细绳剪断前,对小球受力分析如图(d)所示,有
F1=
剪断水平细绳的瞬间,对小球受力分析如图(e)所示,有ma1=F1 sin θ
联立解得a1=g tan θ。
②剪断水平细绳瞬间,两根细绳上的力均发生突变,对小球受力分析如图(f)所示,小球的
速度为0,随后小球开始做圆周运动【点拨:小球的速度为0,所需向心力为0,指向圆心的
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合力为0,但沿垂直于绳方向的合力不为0】将重力沿绳方向和垂直于绳的方向分解,则
沿绳方向有
F3-mg cos θ=m
因为v=0,所以F3=mg cos θ
垂直于绳方向有ma2=mg sin θ
解得a2=g sin θ。
(3)剪断B、C间细线前,将B、C、D看作一个整体,有FAB=6mg,将C、D看作一个整体,有
FBC=3mg,单独对D受力分析,有FCD=mg,剪断细线瞬间,弹簧弹力不能发生突变,所以aB=
= =g,aC= = =1.5g,A正确。
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提分关键·方法提升
用牛顿第二定律解决瞬时性问题的思维流程
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考点3 力学单位制
一、单位制
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二、国际单位制的基本物理量和基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(IV) 坎[德拉] cd
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典例3 (2023辽宁,2,4分)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若
两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力
的大小可以表示为ΔF=k 。比例系数k的单位是( )
A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2)
C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A2)
B
解析 由相互作用力的表达式可知k= ,则k的单位为 ,即 ,由F=ma可
知,1 =1 =1 kg·m/(s2·A2),即k的单位为kg·m/(s2·A2),B正确。
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高考变式 (“量纲法”判断表达式)转动惯量(J=∑mi )是物体绕转轴转动时惯性
的量度,其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体绕固定
水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系,如图所示,l是质心到转轴的距离。复摆和
单摆类似,可以视为简谐运动。根据所学物理知识,判断复摆的周期公式可能是( )
A.2π B.2π C. D.
A
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解析 【关键:“量纲法”是一种基于物理量的“量纲”分析、推导或验证物理规
律的科学方法。任何反映客观规律的物理公式,等号两侧的量纲必须保持一致】周期
的国际单位制单位为秒(s),根据“量纲法”及题给关系式J=∑mi 可知,J的单位为kg·m2;
四个选项中式子的单位分别是s、s-1、s2和s-2,故复摆的周期公式可能是T=2π ,
A正确。
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