第1章 5.微专题2 追及相遇问题（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“追及相遇问题”微专题，依据高考评价体系梳理了时间关系、位移关系、速度关系三大核心要素，通过教材改编题和联考真题分析，明确了匀加速追匀速、匀减速追匀加速等常考题型的命题权重，构建了完整的解题方法体系。 课件亮点在于“多维方法+变式训练+素养提升”的备考策略，如用图像分析法解析匀减速追匀加速临界问题，培养学生科学思维中的模型建构和科学推理能力。规律总结中的解题流程帮助学生掌握速度相同临界条件分析技巧，教师可通过典例变式精准指导，助力学生高效突破高考考点。

微专题2 追及相遇问题 返回目录 1 1.追及相遇问题的物理本质 追及相遇问题的物理本质是研究两个物体的时空关系,而其中的核心“相遇”是指两 个物体在同一时刻处于同一位置。 2.分析追及相遇问题的出发点 (1)时间关系:若同时运动同时停止,则t相同;若两个物体运动有先后顺序,则t先=t后+t0。 (2)位移关系:在确定两物体位移关系时通常需要借助两物体运动示意图。此外还要注 意,两物体是否从同一地点出发,如不是,还要考虑初始位置之间的距离。 (3)速度关系:速度相同是判断两物体间距离最大或最小、能否追上或相撞的临界条件。 返回目录 3.解决追及相遇问题的常用方法 (1)情境分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题目中的隐含条件, 建立物体运动关系的情境图。 (2)函数分析法 设从开始到相遇的时间为t,根据条件列位移关系方程,得到关于t的一元二次方程,用判 别式进行讨论。 返回目录 (3)图像分析法:在同一坐标系中画出两物体的运动学图像。 ①若为x-t图像,图线相交即代表两物体相遇。 ②若为v-t图像,利用图线与坐标轴围成的面积进行分析。 ③若为a-t图像,可转换为v-t图像进行分析。 (4)相对运动分析法:以其中一个物体为参考系,确定另一个物体的相对初速度和相对加 速度,从而把研究两个物体的运动问题,转换为研究一个物体的运动问题。 返回目录 ·········· 深挖教材 ·········· 典例1    (人教版必修一P55,B组,T3改编)在平直的公路上,一辆小汽车前方26 m处有一 辆大客车正以12 m/s的速度匀速前进,这时小汽车从静止出发以1 m/s2的加速度追赶。 (1)(回归教材(匀加速追匀速))两车均可看成质点,且处于平直公路的两条相邻车道 上,小汽车何时追上大客车?追上时小汽车的速度有多大?追上前小汽车与大客车之间 的最远距离是多少? (2)(情境变式1(匀速追匀加速))在平直的公路上,一辆小汽车后方22 m处有一辆大客 车正以12 m/s的速度匀速前进,这时小汽车从静止出发以1 m/s2的加速度运动。两车均 可看成质点,且处于平直公路的两条相邻车道上。大客车能追上小汽车吗?若不能追 上,求出两车的最近距离,若能追上,求出两车相遇的次数,以及追上时小汽车的速度。 返回目录 (3)(情境变式2(匀加速追匀减速))在平直的公路上,一辆小汽车前方有一辆大客车, 某时刻两车相距60 m,这时大客车速度为12 m/s,正以大小为2 m/s2的加速度做减速运 动,小汽车从静止出发以4 m/s2的加速度运动,小汽车最大速度为16 m/s。两车均可看成 质点,且处于平直公路的两条相邻车道上,则小汽车何时追上大客车? (4)(拓展变式(匀减速追匀加速))在水平轨道上有两列火车A和B相距x=600 m,A车在 后面做初速度为v0、加速度大小为aA=2 m/s2的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为 零、加速度大小为aB=1 m/s2的匀加速直线运动,两车运动方向相同,且均可视为质点,要 使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件。 返回目录 (5)(进阶变式)青岛气象台发布大雾黄色预警,交警提示大雾天气开车出行注意保持 安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上,甲车和乙车正同向匀速行驶,甲车在前,乙 车在后,t=0时,甲车发现前方有险情立即刹车,为避免两车相撞,2 s后乙车也开始刹车,如 图(a)、(b)分别是甲、乙两车位置随时间变化的图像,图中曲线均为抛物线。已知甲车 匀速行驶的速度为10 m/s,司机反应时间不计,下列说法正确的是 (         ) A.甲车加速度大小为2 m/s2 B.当t=7 s时,两车速度大小相等 C.若d=28 m,两车恰好没有相撞 D.若没有相撞,两车相距最近时乙车的位移为48 m C 返回目录 答案 (1)小汽车出发26 s时    26 m/s    98 m    (2)能追上    2次    2 m/s    22 m/s    (3)小汽车出 发8 s时    (4)v0≤60 m/s    (5)C 返回目录 解析 (1)当小汽车追上大客车时,小汽车与大客车的相对位移正好等于最开始时二者之间的 距离,即 at2-v客t=d,解得t=26 s(另一解不合题意,舍去) 追上时小汽车的速度为v汽=at=26 m/s 追上前当两车速度相同时相距最远,从小汽车出发至两车速度相同所用时间为t'= = 12 s,此时两车相距Δx=d+v客t'- at'2=98 m。 (2)t时刻两车间的距离Δs=d1+ at2-v客t,若两车相遇,则Δs=0,解得t1=2 s,t2=22 s,说明两车相 遇2次【点拨:对于d1+ at2-v客t=0,若有两个有效解,说明两车相遇两次;若有一个有效 解,说明两车相遇一次;若无解,说明两车不能相遇】 返回目录 追上时小汽车的速度v1=at1=2 m/s,v2=at2=22 m/s。 (3)两车的v-t图像如图所示,由v客=a客t可得大客车速度减为0的时间为6 s,此时大客车的 位移为x客= =36 m,小汽车加速运动的时间t1= =4 s,则小汽车6 s内的位移为x汽= a汽  +v汽t2=64 m,此时两车相距32 m,接下来再经过2 s小汽车追上大客车,总共用时8 s。 【点拨:对于做匀减速运动的物体和存在最大速度的物体,要考虑物体减速到速度为0 和加速到最大速度的时间】   返回目录 (4)解法一    情境分析法 【关键:前车初速度小,后车初速度大。在两车速度相同前,两车的距离越来越小,若未 撞上,则速度相同后,两车的距离越来越大,所以临界情况是在速度相同时恰好不相撞】 对A车,有xA=v0t- aAt2,vA=v0-aAt 对B车,有xB= aBt2,vB=aBt 两车恰好不相撞时有xA=x+xB,vA=vB 联立解得v0=60 m/s 故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤60 m/s。 解法二    图像分析法 作出A、B两车的v-t图像,如图所示,则对A车有vA=v0-aAt',对B车有vB=aBt',又aA=2aB,vA=vB, 返回目录 联立解得t'= ,经t'时间两车的位移之差为原来两车间距离x,它可用图中的阴影面积 表示,由图像可知x= v0·t'= v0· = ,解得v0=60 m/s,则要使两车不相撞,A车的初速度 v0应满足的条件是v0≤60 m/s。   解法三    相对运动分析法 以B车为参考系,A车的初速度为v0,加速度为a'=-aA-aB=-3aB。A车追上B车且刚好不相撞 的条件是v=0时A车相对于B车的位移为x。由02- =2·(-3aB)·x解得v0=60 m/s,要使两车不 返回目录 相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤60 m/s。 (5)根据题图(a)结合运动学公式得甲车在0~10 s内的位移大小x1=v0t10- a1 =50 m,解得 甲车加速度大小a1=1 m/s2,A错误。根据题图(b)知,乙车的初速度v'0= =  m/s=14 m/s, 乙车加速度大小a2= =  m/s2=2 m/s2,两车速度相同时有v0-a1t=v'0-a2(t-2 s),解 得t=8 s,B错误。若两车恰好没有相撞,则d=28 m+v'0(t-2 s)- a2(t-2 s)2- =28 m, C正确。若没有相撞,t=8 s时两车相距最近,此时乙车的位移为x=28 m+v'0(t-2 s)- a2(t-2 s)2=76 m,D错误。 返回目录 典例2    (2025届齐鲁名校教研共同体联考六)甲、乙两架无人机在水平地面上同时启 动竖直上升,上升过程中的加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法错误的是  (         ) A.2t0时刻,甲、乙处于同一高度 B.t0时刻,乙的速度是甲速度的2倍 C.0~2t0时间内,甲、乙之间的距离一直增大 D.0~2t0时间内,甲、乙速度在t0时刻相差最大 A 返回目录 解析　    根据a-t图像知,图线与t轴所围成的面积表示速度的变化量,起始时刻,两无人 机速度均为零,0~t0时间内,乙图线与t轴所围面积为甲图线与t轴所围面积的2倍,所以t0 时刻,乙的速度是甲速度的2倍,B正确;0~t0时间内,乙的加速度大于甲的加速度(t0时刻二 者的加速度相同),二者速度之差逐渐增大,t0~2t0时间内,乙的加速度小于甲的加速度,二 者速度之差逐渐减小,所以t0时刻二者速度相差最大,D正确;根据a-t图像作出v-t图像,如 图所示。在v-t图像中,图线与t轴所围成的面积表示位移,可知2t0时刻,甲、乙不处于同 一高度,0~2t0时间内,甲、乙之间的距离一直增大,A错误,C正确。   返回目录 提分关键·规律总结 追及相遇问题的解题流程   注意抓住一个条件、用好两个关系。一个条件:速度相同,这是判断两物体能否追上、 是否相撞或计算两者最远、最近距离的临界条件。两个关系:时间关系和位移关系,可 以通过画示意图找关系。 返回目录 $