第11章 6.微专题25 带电粒子在组合场中的运动（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在组合场中的运动”微专题，覆盖粒子在电场与磁场中的运动规律、轨迹分析及力学规律应用等核心考点，依据高考评价体系梳理近5年海南、广东等多地真题，明确“比荷计算”“轨迹半径推导”等高频考点权重，归纳类平抛、匀速圆周运动等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精析+素养渗透”，如以2022海南题为例，通过科学思维中的模型建构（圆周运动模型）和科学推理（向心力公式推导），突破比荷相关考点。提供“几何关系分析+动能定理应用”解题模板，培养学生运动与相互作用观念，教师可据此开展精准教学，助力学生高效掌握答题技巧，提升高考冲刺得分率。

微专题25　带电粒子在组合场中的运动 返回目录 1.★★★(2022海南,7,3分)如图,两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心O的电场,与O 点等距处电场强度大小相等。一束正离子流沿纸面垂直电场方向以相同速度射入电 场,其中一部分离子能沿着某一等势面通过电场,然后进入方向垂直纸面向外的匀强磁 场,则这部分离子中,沿相同轨迹通过磁场的离子都具有相同的 ( )   A.质量　　　    B.电荷量 C.比荷　　　    D.动能 　    C　     返回目录 解析　由题意可知一部分离子在辐向电场中做匀速圆周运动,设离子做圆周运动的半 径为R,由电场力提供向心力有qE=m ,解得R= ,离子在匀强磁场中做匀速圆周运 动,设离子在磁场中做圆周运动的半径为r,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m ,解得轨 迹半径r= ,由此可知运动轨迹相同的离子,它们具有相同的比荷 ,C正确。 返回目录 2.★★★(2022广东,7,4分)如图所示,一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区 域,两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以 某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场,并穿过两个磁场区域。下列关于质子运 动轨迹在不同坐标平面的投影中,可能正确的是 ( )   　    A　     返回目录 解析　分析在xOy平面内的投影即俯视图,由左手定则可知质子所形成的轨迹如图所 示,A正确,B错误。而该轨迹在xOz平面上的投影应为平行于x轴的直线,C、D错误。   返回目录 3.★★★(多选)(2025届江西宜春二模)某控制带电粒子运动的装置模型如图所示,纸面 内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场。电场强度大小为E(未知),方向竖直 向下;磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带正电 粒子(不计重力)从电场的上边界的O点由静止释放,运动到磁场的下边界的P点时正好 与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域,如图乙所示,重新让粒子从上边界M点 由静止释放,经过一段时间粒子第一次到达最低点N,下列说法正确的是( ) 　    AC     A.匀强电场的电场强度大小为E=  B.粒子从O点运动到P点的时间为  C.粒子经过N点时速度大小为  D.M、N两点的竖直距离为 d 返回目录 解析　设粒子仅在磁场中运动的速率为v,半径为R,在电场中由动能定理,有qEd= mv2, 在磁场中洛伦兹力提供向心力,有qvB=m ,由几何关系可得R=d,联立可得E= ,A正 确;粒子在电场中的运动时间为t1= = ,粒子从进入磁场至运动到P点的时间为t2= =  ,则粒子从O运动到P的时间为t= ,B错误;将粒子从M运动到N的过程中某时 刻的速度分解为水平向右和竖直向下的分量vx、vy,再把粒子受到的洛伦兹力分别沿水 平方向和竖直方向分解,两个洛伦兹力分量分别为Fx=qvyB、Fy=qvxB,设粒子在最低点N 的速度大小为v1,M、N两点的竖直距离为y,在水平方向由动量定理可得mv1-0=∑qvyBΔt =qBy,由动能定理可得qEy= m -0,联立解得v1= ,y=d,C正确,D错误。 返回目录 4.★★★(多选)(2025河北,10,6分)如图,真空中两个足够大的平行金属板M、N水平固 定,间距为d,M板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处 正上方P点有一粒子源,可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的同种带电 粒子。当发射方向与OP的夹角θ=60°时,粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知 OQ=3L,初始时两板均不带电,粒子碰到金属板后立即被吸收,电荷在金属板上均匀分 布,金属板电荷量可视为连续变化,不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用,忽 略边缘效应。下列说法正确的是 ( ) 　    BCD　     A.粒子一定带正电 B.若间距d增大,则板间所形成的最大电场强度减小 C.粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为7L D.粒子打到M板下表面的位置与Q点的最小距离为 d 返回目录 解析　根据左手定则可知粒子一定带负电,A错误;当板间电场强度达到最大时,从Q点 处垂直射入板间的粒子刚好不能到达金属板N,则根据动能定理有-qEd=0- mv2,即板间 所形成的最大电场强度E= ,若间距d增大,则板间所形成的最大电场强度减小,B正 确;在P点,当发射方向与OP的夹角θ=60°时,粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔,轨迹 如图所示,根据几何关系可得R+R·cos 60°=3L,解得R=2L,当板间电场强度达到最大,粒 子会从Q点射出后返回并再次垂直M板进入磁场做匀速圆周运动,并打在M板上表面,与 O点的最大距离为2R+3L=7L,C正确;当粒子在P点的速度方向沿OP时,粒子从Q点射入 两板间的速度方向与M板的夹角为30°,如图所示,若板间场强达到最大即E= ,此时粒 返回目录 子打到M板下表面的位置与Q点的距离最小,最小距离x=v cos 30°·t,其中t= ,qE= ma,联立解得x= d,D正确。   返回目录 5.★★★★(2025湖南,14,14分)如图,直流电源的电动势为E0,内阻为r0,滑动变阻器R的最 大阻值为2r0,平行板电容器两极板水平放置,板间距离为d,板长为 d,平行板电容器的 右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S,当滑片处于滑动变阻器中点时, 质量为m的带正电粒子以初速度v0水平向右从电容器左侧中点a进入电容器,恰好从电 容器下极板右侧边缘b点进入磁场,随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器,忽 略粒子重力和空气阻力。 (1)求粒子所带电荷量q; (2)求磁感应强度B的大小; (3)若粒子离开b点时,在平行板电容器右侧再加一个方向水平向右的匀强电场,场强大 返回目录 小为 ,求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离xm。   返回目录 答案 (1)     (2)     (3) d 返回目录 解析    (1)闭合开关S,当滑片处于滑动变阻器的中点时, 由闭合电路欧姆定律可得I= ①,由欧姆定律可得U=Ir0②; 带正电粒子在平行板间做类平抛运动,设运动时间为t, 水平方向有 d=v0t③,竖直方向有 = × t2④; 联立①②③④解得粒子所带电荷量q= 。 (2)带电粒子在平行板电容器两极板以及右侧磁场中的运动轨迹如图甲所示 返回目录   甲 【点拨:在平抛运动或类平抛运动中,速度偏转角的正切值为位移偏转角正切值的2 倍】设粒子射出两极板时速度偏转角为θ,可得tan θ=2 tan α= ⑤; 设粒子进入磁场的初速度大小为v,可得v0=v cos θ⑥; 设带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r1, 根据几何关系可得2r1 cos θ=d⑦,根据牛顿第二定律可得qvB=m ⑧, 返回目录 联立⑤⑥⑦⑧可得θ=30°、B= 。 (3)应用配速法,取一竖直向上的速度v1,使v1所对应的洛伦兹力与电场力平衡,则可将粒 子的运动分解为速度为v1的匀速直线运动与速度为v2的匀速圆周运动,可得qv1B=qE⑨, 解得v1= =v; 根据几何关系可得v2=2v cos 30°=2v0⑩; 带电粒子做匀速圆周运动的半径r2=  , 带电粒子做圆周运动的分运动的轨迹以及合速度与分速度的关系如图乙所示   乙 返回目录 带电粒子相对于电容器右侧的最远水平距离 xm=r2+r2 cos 30° ,联立解得xm= d。 一题多解 (3)粒子由离开b点至运动到距电容器右侧最远时,由动能定理可得qExm= m - mv2, 竖直方向,取竖直向上为正方向,由动量定理可得q Bt=mvm-(-mv sin 30°), 其中 t=xm,由于q= 、B= 、E= 、v0= v,联立可得xm= d。 返回目录 6.★★★★(2025河南,15,17分)如图,水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场, 下方区域有竖直向上的匀强电场。质量为m、带电荷量为q(q>0)的粒子从磁场中的a 点以速度v0向右水平发射,当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角 为60°,然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧b点,通过b点时其速度方向水平 向右。a、b到水平虚线的距离均为h,两点之间的距离为s=3 h。不计重力。 (1)求磁感应强度的大小; (2)求电场强度的大小; (3)若粒子从a点以v0竖直向下发射,长时间来看,粒子 将向左或向右漂移,求漂移速度大小。(一个周期内 粒子的位移与周期的比值为漂移速度) 返回目录 答案 (1)     (2)     (3)  解析    (1)粒子在匀强磁场中运动时,由牛顿第二定律可得qv0B=  ① 根据几何关系可得R-R cos 60°=h ② 联立①②解得B= 。 (2)画出粒子在磁场中的部分运动轨迹如图甲所示   根据几何关系可知CD=R sin 60°= h 返回目录 当粒子进入电场后,粒子的运动可分解为水平方向速度v0 cos 60°= 的匀速直线运动 和竖直方向初速度v0 sin 60°= 、加速度大小a= 的匀变速运动,加速度方向与初 速度方向相反 根据粒子运动的对称性可知,粒子再次进入磁场的速度大小仍为v0,方向与水平虚线成6 0°角斜向上,粒子能从b点通过,则从再次进入磁场到运动至b点过程中水平方向的位移 大小也为 h 则粒子在电场中运动,水平方向有s- h- h= t ③ 竖直方向有 = ×  ④ 返回目录 联立③④解得t= ,E= 。 (3)作出粒子在磁场和电场中运动的部分轨迹,如图乙所示   设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,粒子在磁场、电场中的运动具有周期性, 在一个实际运动的周期T'内,粒子在磁场中运动的时间t1= T+ T= T ⑤ 返回目录 T= = × =  ⑥ 联立⑤⑥解得t1=  将B= 代入可得t1=  粒子在电场中运动一次的时间t2满足 v0= ×  将E= 代入可得t2=  根据图乙中的几何关系可知,一个周期内粒子运动的位移(以向右为正方向)x=OO1= h 【点拨:根据题图乙可知粒子周期性漂移的位移即在磁场中做半径相同的圆周运动对 应圆心的位移】 返回目录 说明经过一个周期后粒子运动到初始位置右侧,则漂移速度大小v= = =  。 解题技巧 解决粒子在电场、磁场构成的组合场中运动问题的技巧是寻找磁场中圆周运动半径 与其他几何量的关系,对电场中类抛体运动的位移和速度进行分解是解题的突破口之 一。 返回目录 $