第11章 4.微专题23 磁场中的动态圆模型（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

该高中物理高考复习课件聚焦“磁场中的动态圆模型”专题，依据高考评价体系梳理了洛伦兹力提供向心力、临界轨迹分析、几何关系应用等核心考点，通过2020课标Ⅰ、2025安徽等真题统计，明确了动态圆临界问题占磁场解答题60%以上的高频考点分布，归纳了轨迹相切、边界限制等常考题型。 课件亮点在于“真题解析+临界模型+素养提升”的备考策略，如2025届陕西宝鸡二模题通过分析轨迹与AC、CD边相切的临界动态圆，培养学生模型建构和科学推理素养。特设“易错警示”强调临界圆找圆心、算半径的关键步骤，帮助学生掌握几何关系突破技巧，教师可据此开展针对性训练，提升学生高考冲刺得分率。

微专题23　磁场中的动态圆模型 返回目录 1.★★★(2025届陕西宝鸡二模)如图,直角三角形ACD区域内存在磁感应强度大小 为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场, =L,θ=30°。质量为m、电荷量为q且均匀分 布的带正电粒子以相同的速度沿纸面垂直于AD边射入磁场,若粒子的速度大小为  ,不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用, =1.732,则粒子经磁场偏转后能返回 AD边的粒子数占射入AD边总粒子数的百分比为 ( )   A.40%　　　    B.47.3%　　　    C.52.7%　　　    D.60% 　    C　     返回目录 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m ,可得r= = 0.3L,当粒子的运动轨迹与AC边相切时,对应粒子的右侧临界入射点,设此时在AD边的 入射点为E,则 =r=0.3L,当粒子的运动轨迹与CD边相切时,对应粒子的左侧临界入射 点,设此时在AD边的入射点为F,则 = +r= r= L,则粒子经磁场偏转 后能返回AD边的入射点对应的长度为 = - - =1.053 6L,故粒子经磁场偏转后 能返回AD边的粒子数占射入AD边总粒子数的百分比 ×100%=52.68%≈52.7%,C正 确。 返回目录 2.★★★(2020课标Ⅰ,18,6分)一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外, 其边界如图中虚线所示, 为半圆,ac、bd与直径ab共线,ac间的距离等于半圆的半径。 一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具 有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间 为    ( )   　    C　     A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.  返回目录 解析    粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关,由其在磁场中的运动轨迹对应的圆 心角决定。设轨迹交半圆 于e点,ce中垂线交bc于O点,则O点为轨迹圆的圆心,如图所 示。圆心角θ=π+2β,当β最大时,θ有最大值,由几何知识分析可知,当ce与 相切时,β最 大,此时β= ,可得θ= π,则t= T= 。C正确。   返回目录 3.★★★(2025安徽,7,4分)如图,在竖直平面内的Oxy直角坐标系中,x轴上方存在垂直纸 面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在第二象限内,垂直纸面且平行于x轴放置足 够长的探测薄板MN,MN到x轴的距离为d,上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒 子源,沿Oxy平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷 量为q,质量为m,速度大小均为 。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用, 则     ( ) 　    C　     A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为2d B.薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 d C.薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d D.薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为  返回目录 解析    由Bqv= 结合v= 可得R=d,A错误;带正电粒子在磁场中运动的几种临界情 况如图所示:由圆1、2(对应粒子初速度方向沿x轴正方向)可得薄板上表面接收到粒子 的区域长度(如图中彩色线部分)为2d cos 30°-d=( -1)d,B错误;由圆3(对应粒子初速度 方向沿y轴正方向)可得薄板下表面收到粒子的区域长度为d(如图中粗线部分),C正确; 恰好打到薄板最右侧的粒子为薄板接收到的在磁场中运动时间最短的粒子,对应偏转 角为 ,对应的最短时间为tmin= ,D错误。   返回目录 易错警示 解题时注意作出三个关键的临界动态圆,审题要明确,基础要牢固,几何关系要敏锐,基 本规律要熟练。 返回目录 4.★★★(多选)(2025届甘肃白银十中一模)如图所示,平面内有一个半径为R的圆形区 域,右侧存在一个截面为矩形的区域abcd,两个区域的切点O为ad边的中点,ab=R,bc=2R, bc和cd边上分别有两个接收屏(接收屏的长度等于矩形区域的边长)。两个区域内存在 垂直纸面向外且相同的匀强磁场(两区域磁场方向平行),磁感应强度B= ,现有一簇 粒子(质量为m,电荷量为+q)以速度v0,方向竖直向上垂直磁场进入圆形区域(粒子的射 入范围等于圆形区域的直径且分布均匀),不考虑粒子的重力,射出矩形边界后的粒子 不再考虑。下列说法正确的是 ( ) 　    ACD　     返回目录   A.沿着半径射入的粒子在圆形区域内的运动时间为  B.沿着半径射入的粒子在圆形区域内的运动半径为2R C.矩形区域内粒子所经过的面积为 R2 D.打到cd屏上的粒子数与进入矩形区域的粒子数的比值为  返回目录 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有qv0B=m ,解得r=R。 沿着半径射入的粒子一定沿半径射出,根据几何关系可知,粒子在圆形磁场中的运动轨 迹为四分之一圆弧,则运动时间为t= ,又T= ,联立解得t= ,A正确,B错误。【关键: 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径等于圆形磁场区域的半径,可运用磁聚焦规律求 解】所有粒子经过圆形区域后均由O点射入矩形区域,根据几何关系可知,沿Oa方向射 入矩形区域的粒子打在b点,此时为边界路径,如图1所示,则矩形区域内粒子所经过的面 积为一个圆心角为90°的扇形和一个正方形的面积之和,可得S= R2,C正确;打在cd 返回目录 边的临界轨迹如图2所示,打到c点的粒子速度方向与ad边垂直射入矩形区域,是由f点射 入圆形区域的粒子,假设从e点射入圆形区域的粒子正好打在d点,则可知ef为打到cd边 的粒子的分布区域,由于粒子运动轨迹的半径与Od的长度相等,可知打在d点的粒子在 矩形区域运动轨迹对应的圆心角为θ=60°,由几何关系可知此时入射点和圆形区域的圆 心连线与水平方向的夹角为30°,则打在cd边上的粒子数与进入矩形区域的粒子数的比 值为N= = ,D正确。 返回目录 $