内容正文:
第2节 闭合电路欧姆定律及其应用
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闭合电路欧姆定律T1、3、7 闭合电路的功率及效率问题T2、4、5、8、9
两类U-I图像的比较与应用T6
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1.★★(2020浙江1月,6,3分)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管
口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒定。握
住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的影响,则此盐水
柱( )
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2倍
D.电功率增大为原来的1.44倍
B
高考真题
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解析 根据电阻定律可知R=ρ =ρ ,橡胶管中盐水柱的体积V不变,当橡胶管长度拉伸
到原长的1.2倍,则电阻变为原来的1.44倍,C错误;根据闭合电路欧姆定律有I= ,U=E
-Ir,可知当外电阻变大时,电流变小,路端电压变大,A错误,B正确;根据P=I2R可知,如果电
流保持不变则电功率增大为原来的1.44倍,但是电流在变小,D错误。
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2.★★(多选)(2020江苏,6,4分)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所
示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时 ( )
A.车灯的电流变小 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
ABD
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解析 开关S闭合后外电路增加了一个并联支路,则通过电源的总电流增大,C错误。由
U=E-Ir可知路端电压减小,B正确。再由I灯= 可知通过车灯的电流减小,A正确。由P=
IE可知电源的总功率增大,D正确。
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3.★★★(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这
段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度
改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
B
A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
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解析 根据题意,温度计的示数与电流存在一一对应的关系,由闭合电路欧姆定律可知,
I= ,由电阻R与温度t的图像关系可知R=kt+b,两式联立可得I= ,即t=
- ,由此判断,温度t与电流I是非线性关系,且tA对应较大的电流,B正确。
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4.★★(2025届浙江北斗星盟三模)锂电池体积小、容量大、电压稳定,在手机中广泛应
用。它主要依靠锂离子在正极(含锂化合物)和负极(碳材料)之间移动来工作,其原理如
图所示。若某款手机锂电池的电动势为3.7 V,电池容量为4 000 mA·h,正常通话电流为
400 mA,则 ( )
A.正常通话时,电池输出的功率为1.48 W
B.电池充满电后,手机能正常通话2.7 h
C.图示状态是电池放电状态
D.负极积累的锂离子越多,电池存储的电能越少
C
高考模拟
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解析 正常通话时,电池的总功率为P总=EI=3.7×0.4 W=1.48 W,由于存在一定的内阻,所
以电池输出的功率小于1.48 W,A错误。电池充满电后,手机能正常通话时间为t= =
h=10 h,B错误。图示状态锂离子从电池负极移动到正极,即电池内部的电流方向,
故处于放电状态,C正确。负极积累的锂离子越多,电池存储的电能越多,D错误。
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5.★★★(多选)(2025届皖豫名校联盟联考)如图1为某手持双头风扇,图2为其简化电路
图。闭合开关S后,两电动机均能正常工作。某同学发现,若用外力迫使电动机M1停止
转动,则M2的转速也减小。已知电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,电动机M1、M2额定电压
均为U=6 V,电动机M1线圈的电阻R1=0.5 Ω,保护电阻R0=1 Ω,则 ( )
A.M1停止转动前,电源的输出功率为18 W
B.M1停止转动前,电源的输出功率为27 W
C.M1停止转动后,M2功率可能为3 W
D.M1停止转动后,M2功率可能为4 W
BC
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解析 M1停止转动前,电源内阻r和保护电阻R0分得的总电压为U1=E-U=6 V,根据闭合
电路欧姆定律可得,电路中的电流为I= =3 A,则内阻分压为Ur=Ir=3 V,路端电压为
U路=E-Ur=9 V,电源的输出功率为P出=U路I=27 W,A错误,B正确;M1停止转动后, 【关键:当
电动机转动时,电动机为非纯电阻元件,此时U>IR内,欧姆定律不适用,大部分电能转化为
机械能;当电动机被卡住不转时,电动机可以看成纯电阻元件,欧姆定律适用,电能全部
转化为内能】设M2两端的电压为U2,通过M2的电流为I2,由闭合电路欧姆定律得E=U2+
(R0+r),代入数据有5U2+2I2=12 V,M2的功率为P2=U2I2=-2.5 +6U2,当U2=1.2 V
时,M2功率有最大值P2max=3.6 W,C正确,D错误。
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6.★★★(多选)(2026届四川自贡期末)某电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的
电压与电流的关系如图。用此电源和电阻R1、R2组成电路,R1、R2可以同时接入电路,
也可以单独接入电路。下列说法正确的是 ( )
A.此电源内阻为2 Ω
B.此电源电动势为3 V
C.将R1、R2串联后接到电源两端,电源的效率为80%
D.将R1单独接到此电源两端时,此电源的输出功率最大
BD
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解析 由电源的路端电压与电流的关系图像可得E=3 V,r= = Ω=0.5 Ω,A错误,B正
确。由题图可知电阻R1、R2的阻值分别为R1= = Ω=0.5 Ω,R2= = Ω=1 Ω,将R1、R2
串联后接到电源两端,电源的效率为η= ×100%=75%,C错误。此电源的输
出功率P出=I2R外= R外= ,可知当外电阻R外=r=0.5 Ω时,电源的输出功
率最大,由于R1=0.5 Ω,所以将R1单独接到此电源两端时,此电源的输出功率最大,D正
确。
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7.★★★(多选)(2025届黑龙江哈师大附中一模)如图所示,电源电动势E=9 V,内阻r=
6 Ω,电阻R1=4 Ω,R2=8 Ω,R4=3 Ω,R3是可变电阻,电容器电容C=4 μF,a、b分别为电容器
上、下两个极板,G为灵敏电流表。初始时开关S1闭合、S2断开,电路稳定,现将开关S2
也闭合直至电路再次稳定,则下列说法正确的是 ( )
BCD
A.开关S1闭合、S2断开,电路稳定时电容器b极板带正电
B.S2闭合后,调节R3使上、下两极板电势相等时R3=1.5 Ω
C.若R3=1 Ω,则S2闭合前后电路稳定时电源的输出功率相等
D.若R3=1 Ω,则在整个过程中流过电流表的电荷量为1.7×10-5 C
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解析 开关S1闭合,S2断开,由题图可知电容器b极板与电源负极相连,故b极板带负电,A
错误。S2闭合后,调节R3使电容器上、下两极板电势相等,则R1、R3两端电压相等,设R1、
R2所在支路电压为U,则有 R1= R3,代入题中数据解得R3=1.5 Ω,B正确。若
R3=1 Ω,未闭合S2前,外电路电阻R外1=R1+R2=12 Ω,此时电源输出功率P1= R外1=3
W,闭合S2后,外电路电阻R外2= =3 Ω,此时电源输出功率P2= R外2=
3 W,则有P1=P2,C正确。若R3=1 Ω,未闭合S2前,电容器两端电压Uab1= R2=4 V
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(上极板带正电、下极板带负电),闭合S2后,电源路端电压U0= R外2=3 V,则电容器
两端电压Uab2= R3- R1=- V(上极板带负电、下极板带正电), 【关键:若变化
前后极板带电的电性相同,流过电流表的电荷量为|Q1-Q2|,若变化前后极板带电的电性
相反,流过电流表的电荷量为Q1+Q2】则在整个过程中流过电流表的电荷量为ΔQ=C
(Uab1+|Uab2|)=4×10-6× C=1.7×10-5 C,D正确。
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8.★★★(2025届北京昌平二模)图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L(单位:dB)变化
关系的图像,某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置,其简化电路如图2所
示。电源电动势E=8 V,内阻r=2 Ω,电阻R1、R2中的一个是定值电阻,另一个是声敏电
阻。已知定值电阻的阻值为10 Ω,电压表的量程为0~ 3 V,声音强度越大,电压表的示数
也越大。下列说法正确的是 ( )
D
A.电压表的示数为2.5 V时,声音强度为20 dB
B.该电路能测量的最大声音强度为120 dB
C.该电路中声敏电阻的最大功率可达8 W
D.若换用阻值更小的定值电阻,则电路能测量的最大声音强度将变大
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解析 根据题意可知声音强度越大,声敏电阻的阻值越小,电压表的示数越大,结合串联
电路中电阻越大分压越大可知,R1是声敏电阻,R2是定值电阻,电压表的示数为2.5 V时,
流过电路的电流I= A=0.25 A,声敏电阻的阻值R1= ,代入数据可得R1=20 Ω,
结合题图1可知声音强度为80 dB,A错误。电压表的量程为0~3 V,则电路中的最大电流
Imax= A=0.3 A,声敏电阻的最小阻值R1min= ,代入数据可得R1min≈14.7 Ω,结
合题图1可知该电路能测量的最大声音强度小于120 dB,B错误。将R2与r一起等效为电
源内阻,R1的功率P= R1,整理可得P= ,当R1阻值越接近
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R2+r时,R1功率越大,根据以上分析可知R1min≈14.7 Ω,则当电压表示数为3 V时,R1的功率
最大,最大功率为Pmax=EImax- (R2+r),代入数据可得Pmax=1.32 W,C错误。电压表的示数
U= ·R2= ,电压表量程不变,若换用阻值更小的定值电阻,则声敏电阻
阻值的最小值变小,结合题图1可知电路能测量的最大声音强度将变大,D正确。
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9.★★★(多选)(2025届重庆八中模拟)某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能
测试,测试过程中电池输出的 - 图像如图所示,其中P为电池的输出功率,I为通过电池
的电流。该电池容量为6 000 mA·h,充电功率为100 W,充电额定电压为20 V,则该电池
( )
AD
A.内阻为0.25 Ω
B.电动势为24 V
C.最大输出功率为288 W
D.从空电状态充满需要大约1.2 h
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解析 电池的输出功率P=EI-I2r,变形可得 =E -r,结合图像得r=0.25 Ω,E= V=12
V,A正确,B错误。当外电阻等于电池内阻时,电池的输出功率最大,最大输出功率为Pmax
= ,所以该电池的最大输出功率为Pmax= =144 W,C错误。充电电流为I= = A=5
A,充电时间为t= =1.2 h,D正确。
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结合圆周运动规律进行电路分析
(2025届山东泰安一中质检)角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结
构如图所示。当系统绕光滑的轴转动时,元件A发生位移并输出相应的电压信号,成为
飞机、卫星等制导系统的信息源。已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为k、原长为l,电
源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器电阻丝的总长也为l,电阻分布均匀,系统静止
时滑片P位于B点,当系统以角速度ω转动时,下列说法正确的是 ( )
D
创新风向·模块融合
A.电路中电流随角速度的增大而增大
B.电路中电流随角速度的增大而减小
C.弹簧的伸长量为x=
D.输出电压U与ω的函数关系式为U=
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解析 滑片的移动不影响滑动变阻器接入电路中的电阻,故电路中的电流不随角速度
的变化而变化,A、B错误。由牛顿第二定律得kx=m(l+x)ω2,所以x= ,C错误。输
出电压U= E,代入x= 可得U= ,D正确。
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