第5章 3.微专题9 卫星的变轨问题 双星和多星问题（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

该高中物理高考复习课件聚焦“卫星变轨与双星多星问题”微专题，依据高考评价体系明确两大核心考点，卫星变轨涉及轨道转换、机械能守恒等，双星多星涵盖质心运动、周期公式应用。通过近三年高考真题及模拟题分析，卫星变轨占比约55%，双星多星占比约45%，归纳出单选、多选及计算类常考题型，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“真题精讲+模型建构+科学推理”的备考策略，如以2025江西卷卫星变轨题为例，通过分析万有引力做功与机械能守恒，培养学生运动和相互作用观念。针对双星问题，提炼“质心法”和“合力提供向心力”技巧，强化科学思维中的模型建构能力。教师可利用易错点解析（如变轨时速度与加速度关系）精准指导，助力学生掌握解题规律，提升高考得分率。

　 微专题9 卫星的变轨问题　 双星和多星问题 返回目录 题组1　卫星的变轨问题 1.★(2025江西,2,4分)如图所示,Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变 轨轨道,Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道,P、Q为变轨点。不计阻力,飞船在轨道Ⅱ上从P点 到Q点运动过程中,下列选项正确的是 ( ) A.速率增大,机械能增大 B.速率减小,机械能减小 C.速率增大,机械能不变 D.速率减小,机械能不变 　    D　     返回目录 解析　神舟二十号飞船在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中,只受万有引力作用,机 械能守恒,从P点到Q点过程中万有引力做负功,根据动能定理可知动能减少,故速率减 小,D正确。 返回目录 2.★★(多选)(2025届陕西西安西工大附中模拟)我国已经掌握高速半弹道跳跃式再入 返回技术,为嫦娥五号返回奠定了基础。如图所示,虚线为地球的大气层边界,嫦娥五号 返回器从a点无动力滑入大气层,然后从c点“跳”出,再从e点“跃”入,实现减速。d点 为轨迹的最高点,到地心的距离为r,返回器在d点时的速度大小为v,地球质量为M,引力 常量为G。则返回器 ( ) A.在a、c、e点时动能相等 　    BC　     B.在b点加速度方向指向轨迹凹侧 C.在d点时的加速度大小为  D.在d点时的速度大小为v=  返回目录 解析　返回器从a点运动到c点,空气阻力做负功,机械能减少,则a点动能大于c点动能; 从c点到e点,不受空气阻力,机械能守恒,则c点动能等于e点动能,A错误。返回器在b点 时,合力指向轨迹凹侧,故加速度方向指向轨迹凹侧,B正确。在d点时,返回器只受万有 引力,根据G =ma可得,加速度大小a= ,C正确。在d点时,返回器做近心运动,可得 G >m ,解得在d点时的速度大小v< ,D错误。 返回目录 3.★★(多选)(2026届黑龙江哈尔滨三中期中)北京时间2025年7月15日8时52分,天舟九 号货运飞船(以下简称飞船)成功对接于空间站天和核心舱(以下简称核心舱)后向端 口。如图所示,对接前飞船、核心舱分别在轨道Ⅰ、Ⅱ上绕地球做匀速圆周运动,且两 者均沿顺时针方向运行。飞船通过变轨与核心舱对接最终二者一起在轨道Ⅱ上运动, 不计飞船的质量变化。下列说法正确的是 ( ) A.对接前飞船的线速度大于核心舱的线速度 B.对接前飞船的周期大于核心舱的周期 C.飞船可通过减速变轨至轨道Ⅱ上与核心舱对接 D.飞船在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 　    AD　     返回目录 解析　由万有引力提供向心力,可得G =m =m r,可得v= ,T= ,可知对 接前飞船的线速度大于核心舱的线速度,飞船的周期小于核心舱的周期【点拨:高轨低 速大周期】,A正确,B错误。飞船从低轨道变轨到高轨道,需要在变轨处点火加速,所以 飞船可通过加速变轨至轨道Ⅱ上与核心舱对接,C错误。飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ 需要点火加速,飞船的机械能增加,所以飞船在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ 上运行时的机械能,D正确。 返回目录 4.★★★(2025届陕西宝鸡模拟)2024年3月20日,长征八号火箭成功发射,将鹊桥二号直 接送入预定地月转移轨道。如图所示,鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的月球捕 获椭圆轨道,开始绕月球飞行。经过多次轨道控制,鹊桥二号最终进入近月点为P、远 月点为B、周期为24 h的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是 ( )   　    B　     A.离开火箭时速度大于地球的第二宇宙速度 B.在捕获轨道运行的周期大于24小时 C.在捕获轨道上经过P点时,需要点火加速,才 可能进入环月轨道 D.经过A点的加速度大于经过B点的加速度 返回目录 解析    鹊桥二号进入地月转移轨道时,仍在地月系统内,其速度应小于地球的第二宇宙 速度,A错误。根据开普勒第三定律 =k可得,在捕获轨道运行的周期大于在环月椭圆 轨道运行的周期,B正确。从高轨道到低轨道需要减速做近心运动,所以鹊桥二号在捕 获轨道上经过P点时,需要点火减速,才可能进入环月轨道,C错误。根据 =ma可得, 加速度a= ,可得鹊桥二号经过A点的加速度小于经过B点的加速度,D错误。 返回目录 5.★★★(2025河北,7,4分)随着我国航天事业飞速发展,人们畅想研制一种核聚变能源 星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力,不考 虑自转,该星球可视为质量分布均匀的球体,半径为R0,表面重力加速度为g0。质量为m 的飞行器与星球中心距离为r时,引力势能为mg0 · (r≥R0)。要使飞行器在距星 球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动,则发射初速度为 ( ) A. 　　　    B. 　　　     C. 　　　    D.  　    B　     返回目录 解析　飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动,根据万有引力提供向 心力可得G =m ,根据机械能守恒定律有 m - mv2=mg0  ,又根据黄 金代换可得GM=g0 ,联立解得v0= ,B正确。 返回目录 题组2　双星和多星问题 1.★★★(2024届黑龙江三模)宇宙空间有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统,黑洞的 质量大于恒星的质量,它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动,双星系统中的黑洞能 缓慢“吸食”恒星表面的物质,造成质量转移且间距不变,它们的运动轨道可近似看成 圆,则 ( ) A.黑洞与恒星之间的引力大小不变 B.双星系统运动的周期变大 C.恒星运动的线速度变大 D.双星系统的总动能不变 　    C　     返回目录 解析　设黑洞的质量为m1,恒星的质量为m2,根据万有引力定律可得F=G ,随着m1增 加、m2减少,m1m2变小,即引力减小【点拨:根据基本不等式可得,m1+m2不变,当m1=m2时, m1m2最大】,A错误。设黑洞做圆周运动的半径为r1,恒星做圆周运动的半径为r2,对黑 洞,可得 =m1ω2r1,对恒星可得 =m2ω2r2,联立解得ω= ;双星的周期T= 2π ,可得T不变,B错误。根据m1ω2r1=m2ω2r2可得m1r1=m2r2;又因为r1+r2=L,联立 解得r2= L;随着m1增加,r2增大,可得恒星运动的线速度v2=ωr2增大,C正确。由于r1=  L、r2= L、ω= ,黑洞的线速度v1=ωr1,恒星的线速度v2=ωr2,可得 系统的总动能Ek= m1 + m2 = ,因m1m2变小,总动能减小,D错误。 返回目录 2.★★★(2025届内蒙古包头二模)在恒星形成后的演化过程中,一颗恒星可能在运动中 接近并捕获另外两颗恒星,逐渐形成稳定的三星系统。如图所示是由三颗星体构成的 系统,星体B、C的质量均为m,星体A的质量是星体B的4倍,忽略其他星体对它们的作用, 三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共 同的圆心在三角形所在的平面内做圆周运动。星体A、B、C的向心加速度大小之比 为( )   　    A　     A. ∶7∶7　　　    B.4∶7∶7 C.1∶4∶4　　　    D.1∶7∶7 返回目录 解析　假设三角形的边长为d,对星体A,根据万有引力定律可得,A所受的合力FA=2G   cos 30°= ;对星体B,根据正交分解可得FBx=FAB cos 60°+FCB= 、FBy=FAB sin 60°= ,解得FB= = ;根据几何对称性可得,星体C受到的合力大 小FC=FB;则向心加速度大小之比aA∶aB∶aC= ∶ ∶ = ∶7∶7,A正确。 返回目录 快速解法 运用“质心法”求解 三星系统不受外力作用,故质心为三星系统做圆周运动的圆心。根据几何关系可得4 mRA=2m(d sin 60°-RA),解得RA= d;RB= ,解得RB= d;根据几何对 称性可得,RC=RB。三颗星体的角速度相等,根据a=ω2R,可得aA∶aB∶aC=RA:RB:RC= ∶ 7∶7。 返回目录 3.★★★(2024重庆,7,4分)在万有引力作用下,太空中的某三个天体可以做相对位置不 变的圆周运动,假设a、b两个天体的质量均为M,间距为2r,其连线的中点为O,另一天体 c(图中未画出)质量为m(m≪M),若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置,a、b、c 可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动,且相对位置不变,忽略其他天体的影响,引 力常量为G。则 ( ) A.c的线速度大小为a的 倍 B.c的向心加速度大小为b的一半 C.c在一个周期内的路程为2πr 　    A　     D.c的角速度大小为  返回目录 解析    a、b、c三个天体角速度相同,由于m≪M,则对天体a有G =Mω2r,解得ω=  ,D错误;设c与a、b的连线与a、b连线的中垂线的夹角为α,对天体c有2G  cos α=mω2 ,解得α=30°,则c的轨道半径为rc= = r,由公式v=ωr,可知c的线速度 大小为a的 倍,A正确;由公式a=ω2r,可知c的向心加速度大小是b的 倍,B错误;c在一 个周期内运动的路程为s=2πrc=2 πr,C错误。 返回目录 4.★★★(多选)(2023福建,8,6分)人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日 地延长线上的拉格朗日L2点附近,L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地 球引力共同作用,始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响 很小,太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转 动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m,航天器的质量远小于太阳、地球的 质量,日心与地心的距离为R,引力常量为G,L2点到地心的距离记为r(r≪R),在L2点的航 天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是 可能用到的近似  ≈    ( ) 　    BD　     返回目录   A.ω= 　　　    B.ω=  C.r= R　　　    D.r= R 返回目录 解析　设日心到O点的距离为r1,地心到O点的距离为r2,在“日-地”双星系统中,根据牛 顿第二定律,对太阳有G =Mω2r1,对地球有G =mω2r2,其中r1+r2=R,联立解得ω=  ,r1= R、r2= R,A错误,B正确。对于在拉格朗日L2点的航天器有 G +G =m'ω2(r2+r),其中该航天器质量为m',根据题目提供的近似式,解得r=  R,C错误,D正确。 返回目录 5.★★★(2025届福建多校联考)宇宙中存在稳定的四星系统。如图1,四颗质量均为m 的行星位于边长为L1=L的正方形的四个顶点上,绕正方形中心一起做匀速圆周运动。 如图2,三颗质量均为m的行星位于边长为L2=2L的等边三角形的三个顶点上,绕位于三 角形中心的中央星一起做匀速圆周运动,若两个系统的环绕周期相等,则图2中中央星 的质量为 ( )  　      A. m　　　    B. m 　    C　     C. m　　　    D. m 返回目录 解析    【关键:题图1中,四颗行星运行的周期均相等时,才能形成稳定的系统】题图1 中,行星的轨道半径r1= ;根据万有引力提供向心力可得2  cos 45°+ =m r1, 联立解得 = · 。【关键:题图2中,中央星处于平衡状态,其余三星做周期相 等的圆周运动】题图2中,设中央星的质量为km,顶点上行星的轨道半径r2= ;根据万 有引力提供向心力可得2  cos 30°+ =m r2,联立解得 = (3 k+3)。两 个系统的环绕周期相等,可得ω1=ω2,联立解得k= ,故中央星的质量为  m,C正确。 返回目录 $