第3章 5.微专题6 动力学中的滑块-木板模型（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦滑块-木板模型，通过无动力/有动力题组构建"摩擦力分析-运动状态判断-动量能量综合"的解题体系，体现科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |无动力板块|3题（含2024海南高考题）|动力学方法（牛顿定律+运动学公式）、动量守恒+能量守恒法|从单一板块到圆弧滑梯情境，逐步深化相对运动位移计算| |有动力板块|5题（含2021全国乙卷）|图像分析法、多体系统临界条件判断|结合外力作用下的加速度关联，构建"力-运动-能量"逻辑链条|

微专题6　动力学中的滑块-木板模型 题组1　无动力的板块模型 1.★★(2026届河南郑州中牟一高月考)如图甲所示,水平地面上静止放置一质量为M的木板,木板的左端有一个可视为质点的、质量m=1 kg的滑块。现给滑块一向右的初速度v0=10 m/s,此后滑块和木板在水平地面上运动的速度-时间图像如图乙所示,滑块最终刚好停在木板的右端,取g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 　 A.滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.3 B.木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.3 C.木板的长度L=4 m D.木板的质量M=1.5 kg 1.答案　D 2.★★★(多选)(2026届湖南长沙一中月考)如图所示,在光滑的水平面上有一足够长的长木板以初速度v0=2 m/s向右做匀速直线运动,长木板质量为M=3 kg,在t=0时刻,在长木板右端轻放上第一个小物块,经过1 s的时间长木板与小物块恰好共速,此时再在长木板右端轻放上第二个小物块,经过一段时间,当长木板与第二个小物块恰好共速时,又在长木板右端轻放上第三个小物块。已知所有小物块均相同,质量为m=1 kg,g取10 m/s2,小物块大小忽略不计,则(　　) A.长木板与小物块间的动摩擦因数均为μ=0.15 B.长木板与小物块间的动摩擦因数均为μ=0.25 C.当小物块与木板都相对静止时,第1个小物块与第3个小物块之间的距离为0.4 m D.当小物块与木板都相对静止时,第1个小物块与第3个小物块之间的距离为0.6 m 2.答案　AD 3.★★★★(2024海南,17,12分)某游乐项目装置简化如图,A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯,半径R=10 m,滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h=5 m,静止在光滑水平面上的滑板B,紧靠滑梯的末端,并与其水平相切,滑板的质量M=25 kg,一质量为m=50 kg的游客从a点由静止开始下滑,在b点滑上滑板,当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C的边缘时,游客恰好滑上平台,并在平台上滑行s=16 m停下。游客可视为质点,其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ=0.2,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小; (2)滑板的长度L。 3.答案　(1)1 000 N　(2)7 m 解析　(1)游客从a点滑到b点,由动能定理有 mgh=m-0 游客在b点,有F-mg=m 联立解得F=1 000 N 由牛顿第三定律可知,游客滑到b点时对滑梯的压力的大小F'=F=1 000 N。 (2)解法一　 动力学方法 游客在平台上滑行s=16 m后停下,由牛顿第二定律有 μmg=ma1 由运动学规律有0-=-2a1s 解得游客刚滑上平台时的速度大小为v1=8 m/s 游客滑上平台前在滑板上滑动时,对游客由牛顿第二定律有μmg=ma2 对滑板由牛顿第二定律有μmg=Ma3 游客在滑板上滑动的过程,由运动学规律有v1=vb-a2t 游客的位移为x1=vbt-a2t2 滑板的位移为x2=a3t2 滑板的长度L=x1-x2 联立解得L=7 m。 解法二　 动量方法 游客在滑板上运动时,游客与滑板组成的系统动量守恒,有mvb=mv1+Mv2 由能量守恒有m=m+M+μmgL 对游客在平台上运动的过程,由动能定理有-μmgs=0-m 联立解得L=7 m。 题组2　有动力的板块模型 1.★★★(多选)(2021全国乙,21,6分)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图(b)所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则(　　) 　　 A.F1=μ1m1g B.F2=(μ2-μ1)g C.μ2>μ1 D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等 1.答案　BCD 2.★★★(多选)(2024黑吉辽,10,6分)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ,t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是　(　　) A.小物块在t=3t0时刻滑上木板 B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ C.小物块与木板的质量比为3∶4 D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动 2.答案　ABD 3.★★★(2026届山东日照多校联考)如图所示,一质量为2 kg的足够长木板c置于水平地面上,质量均为1 kg的滑块a、b置于c上,b位于a右方某处。a与c之间的动摩擦因数为0.2,b与c之间、c与地面之间的动摩擦因数均为0.1,若给c施加一水平向右的恒力F,从开始施加恒力到a、b第一次相遇时间为t。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。当F=10 N时,t=1 s。下列判断正确的是(　　) A.初始时a、b之间的距离为0.5 m B.若F=8 N,则t= s C.若F=11 N,则t= s D.F越大,t越小 3.答案　C 4.★★★(多选)(2026届黑龙江大庆一模)如图所示,质量mB=2 kg,长度L=18 m的薄木板B放在倾角θ=37°的光滑斜面上,斜面始终静止,A是质量mA=1 kg的滑块(可视为质点)。初始状态时,薄木板下端Q到斜面底端的距离s=31 m,现将B由静止释放,同时滑块A以速度v0=6 m/s从木板上端P点沿薄木板向下运动。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.25,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。从开始运动到薄木板B的下端Q到达斜面底端的过程中,下列说法正确的是(　　) A.刚开始运动时,滑块A的加速度大小为2 m/s2 B.刚开始运动时,薄木板B的加速度大小为7 m/s2 C.滑块A与薄木板B间因摩擦产生的热量为12 J D.薄木板B运动的总时间为3 s 4.答案　BCD 5.★★★(多选)(2025届东北三省名校联盟模拟)如图甲所示,滑块A放在静止于水平地面上的木板B右端,已知滑块A与木板B的质量均为m=1 kg,t=0时刻滑块A以v0=3 m/s的初速度向左运动,同时在木板右端施加一个水平向右的外力F=9 N,作用1 s后撤去外力F,前1 s内滑块和木板的v-t关系图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑块始终没有离开木板,取重力加速度g=10 m/s2。则(　　) A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.1 B.木板与地面间的动摩擦因数为0.4 C.木板长度至少为8.1 m滑块才能不滑离木板 D.整个过程中系统因摩擦产生的热量为22.5 J 5.答案　ACD 学科网（北京）股份有限公司 $