精品解析：河南省信阳市商城县达权店高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

达权店高中2024年10月份月考物理试题 一．选择题：本题10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 一物体从静止开始做直线运动，加速度—时间图像如图所示，根据图像所给的信息来分析，下列说法正确的是（　　） A. 0至T时间内，物体可能做负向匀加速直线运动 B. 0至2T时间内，物体先做加速直线运动后做减速直线运动 C. T至2T时间内，物体的速度减小的越来越慢 D. 2T时刻，物体的速度为 2. 帆船是靠风在帆船上产生的动力而前进的。如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它会分成两个分力，其中垂直航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向。若帆面与航向之间的夹角为，帆船总质量为m，下列说法正确的是（　　） A. B. 船受到的合力为 C. 船前进的动力为 D. 若船沿着航向的反方向受到的阻力为，则船的加速度为 3. 如图所示，光滑水平面1上放置一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与质量为m的小球（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态。水平面1的右下方有另一个水平面2，水平面1的右边缘A在水平面2上的射影为B点。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后小球从A点离开，落到水平面2上的C点。已知A、B两点间的距离为L，B、C两点间的距离为2L，弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系为，重力加速度为g，忽略空气阻力，则细线被烧断之前弹簧的压缩量为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，质量为m的小球用长度为4L的轻质细线悬挂在天花板上的O点，质量也为m的物块放置在粗糙水平地面上的B点，两物体均视为质点。用一根轻质细杆把小球与物块连接，小球静止在A点，物块静止在B点。已知轻杆对两物体的弹力沿着杆，B点在O点的正下方，O、B两点之间的距离为5L，A、B两点之间的距离为3L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 细线与竖直方向的夹角为 B. 细线的拉力大小为0.6mg C. 地面对物块的静摩擦力大小为0.24mg D. 若再给小球施加一个由O指向A大小为F的作用力，则小球静止在A点，且细线的拉力大小为0.8mg+F 5. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定放置在水平地面上，在斜面的竖直边AB的上方再固定一竖直光滑的细杆PA，质量均为m的小球（均视为质点）甲、乙用长为5L的轻质杆通过铰链连接（铰链的质量忽略不计），甲套在PA上，乙放置在斜面上，已知重力加速度为g，，，现让甲从P点、乙从A点由静止释放，乙一直沿着斜面向下运动，当甲刚要到达A点还未与斜面接触时，乙的动能为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，假设天王星与海王星都绕着太阳做匀速圆周运动，且两者的轨道平面在同一平面内，若海王星的公转加速度为a，公转线速度为v，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 海王星的公转加速度大于天王星的公转加速度 B. 海王星的公转周期小于天王星的公转周期 C. 若海王星、天王星的公转角速度分别为、，则海王星与天王星的轨道半径之比为 D. 若天王星的轨道半径为，则天王星的公转加速度为 7. 如图所示，质量为m的长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量也为m的物块（视为质点）静止放置在长木板的最左端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数为，现让长木板与木块瞬间同时获得一个水平向右的速度，经过一段时间长木板停止运动时木块正好从长木板的右端脱离，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 长木板的运动时间为 B. 木块从长木板的右端脱离时，木块的位移为 C. 长木板的长度为 D. 长木板与地面间的摩擦生热为 8. 如图所示，一条轻质细线穿过质量为m的光滑圆环，细线一端拴在竖直杆上，另一端拴在水平杆上，水平杆与竖直杆固定在一起，现让竖直杆以角速度绕自身转动，带动圆环在水平面内以角速度做匀速圆周运动，细线的一部分在竖直方向上，另一部分倾斜与竖直方向的夹角为，，，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小不相等 B. 细线的竖直部分对圆环的拉力大小为 C. 圆环的加速度为 D. 圆环的线速度为 9. 如图所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙两个小球均视为质点，先让甲从a点以速度（与ab的夹角为）抛出，经过一段时间运动到b点（未画出），后让乙从a点以速度（与ab的夹角为）抛出，经过一段时间运动到c点（未画出），重力加速度为g，、，下列说法正确的是（　　） A. 甲在b点的动能与乙在c点的动能相等 B. 甲从a到b的运动时间与乙从a到c的运动时间之差为 C. 甲的射高与乙的射高之比为16∶9 D. b、c两点重合 10. 如图所示，半径为R外表面光滑的圆柱体固定放置在水平地面上，O是圆心，AC、BD分别是竖直直径、水平直径，在柱面上的P点与地面之间搭一个斜面，斜面正好与圆柱面相切于P点。一质量为m的小滑块（视为质点）从圆柱体面上的A点获得一个水平初速度，滑块沿着柱面下滑到P时刚好与柱面之间没有弹力，滑块从P离开柱面后沿着斜面运动到地面上的Q点，已知，物块与斜面间的动摩擦因数为 ，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. A、P两点的高度差为 B. 滑块在A点获得初速度后的瞬间，A点对滑块的支持力为 C. 滑块在P点的速度为 D. 滑块运动到Q点时的速度为 二．实验题（两题共14分） 11. 在某次探究平抛运动的实验中，描出小球平抛运动的轨迹如图所示，A、、是运动轨迹上的三个点，以A点为坐标原点建立坐标系，已知小球从到的运动时间为，回答以下问题： （1）由轨迹图来判断，A点__________平抛运动的起点（选填“是”或“不是”）；由图可计算得出平抛运动的初速度为__________（保留两位有效数字）； （2）小球在点的速度大小为__________（保留两位有效数字），当地的重力加速度__________（保留三位有效数字）。 12. 用如图甲所示的实验装置来验证动能定理，实验步骤如下： A．打点计时器固定在长木板的右端，木板放置在桌面上，小车与穿过打点计时器的纸带相连，木板的右端垫高适当的角度，把小车放置在木板上，纸带伸直，使小车正好匀速下滑； B．用细线（与斜面平行）将木板上的小车通过定滑轮与悬吊的钩码相连，打开打点计时器的电源，使小车拖着纸带从静止开始做匀加速直线运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点； C．重复以上实验，选择一条清晰的纸带进行数据分析。这条清晰的纸带对应的数据如图乙所示，已知小车的质量为M，钩码的质量为m，且，重力加速度为g，打点计时器的频率为f，回答下列问题： ①木板的右端垫高适当的角度，其目的是平衡小车以及______受到的摩擦力，小车在运动的过程中，细线的拉力T_______mg（选填“”、“”或“”）； ②由乙图分析可知，从C到G小车动能的变化量为=_______（用M、f、来表示）； ③由乙图分析可知，从C到G合力对小车做的功为W=______（用m、g、来表示）。 当公式_________成立时，就验证了动能定理 三．解答题（三题共42分） 13. 如图所示，质量0.5kg，长1.2m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数，在盒内右端B放着质量也为0.5kg，半径为0.1m的弹性球，球与盒接触面光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求： (1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少； (2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少。 14. 如图所示，足够高的水平桌面上，P点的左侧光滑，右侧粗糙。物块甲与质量为m的钩码乙用轻质的细线连接，细线跨过桌子右侧的定滑轮，甲被控制在桌面上位于A点，乙悬挂在滑轮的下方。现释放甲，经过一段时间，甲运动到P点，此时甲的动能为。当甲运动到P点时，立即在乙的下方挂上另一质量为m的钩码丙，挂上丙的时间忽略不计，且挂上丙的前后瞬间甲、乙的速度不变，接着甲继续做匀加速直线运动，再经过一段时间正好运动到桌子的右边缘B点。已知甲从A到P的加速度与从P到B的加速度相等，细线始终与桌面平行，不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，重力加速度为g，求： （1）甲的质量以及甲与粗糙区域间的动摩擦因数； （2）甲从P到B，细线对甲做的功。 15. 如图所示，水平面上固定放置一四分之一圆弧轨道PA，轨道的内壁光滑，P点的切线竖直，A点在水平面的右边缘且切线水平。在水平面的右下方固定放置一半径为r的圆管轨道，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现让质量为m的小球（视为质点）从P点由静止释放，圆管的内径略大于小球的直径，小球从A点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，离开E点后又刚好落到B点。已知，重力加速度为g，忽略空气阻力，求： （1）小球在E点以及在B点的速度大小； （2）小球在D点时的加速度大小以及四分之一圆弧轨道PA的半径； （3）小球从E点到达B点时在B点重力的瞬时功率与小球从A点到达B点时在B点重力的瞬时功率之差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 达权店高中2024年10月份月考物理试题 一．选择题：本题10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 一物体从静止开始做直线运动，加速度—时间图像如图所示，根据图像所给的信息来分析，下列说法正确的是（　　） A. 0至T时间内，物体可能做负向匀加速直线运动 B. 0至2T时间内，物体先做加速直线运动后做减速直线运动 C. T至2T时间内，物体的速度减小的越来越慢 D. 2T时刻，物体的速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．0至2T时间内，物体从静止开始运动，加速度为正，物体的速度为正与加速度同向，则物体一定做正向加速直线运动，故AB错误； C．T至2T时间内，物体的加速度越来越小，速度与加速度同向，则物体的速度增加的越来越慢，故C错误； D．由加速度的定义式 可得 则加速度在时间上的积累表示物体速度的变化量，图线与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，由图像可得0至2T时间内，速度的变化量为 物体的初速度为0，则2T时刻物体的速度为 故D正确。 故选D。 2. 帆船是靠风在帆船上产生的动力而前进的。如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它会分成两个分力，其中垂直航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向。若帆面与航向之间的夹角为，帆船总质量为m，下列说法正确的是（　　） A. B. 船受到的合力为 C. 船前进的动力为 D. 若船沿着航向的反方向受到的阻力为，则船的加速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像分析可得 故A错误； BC．是船前进的动力，大小为 船沿着航向的反方向还会受到阻力f，则船受到的合力为 故BC错误； D．由牛顿第二定律可得船的加速度为 故D正确。 故选D。 3. 如图所示，光滑水平面1上放置一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与质量为m的小球（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态。水平面1的右下方有另一个水平面2，水平面1的右边缘A在水平面2上的射影为B点。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后小球从A点离开，落到水平面2上的C点。已知A、B两点间的距离为L，B、C两点间的距离为2L，弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系为，重力加速度为g，忽略空气阻力，则细线被烧断之前弹簧的压缩量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设小球在A点的速度为，由平抛运动的规律可得 由能量守恒定律可得 解得 故选B。 4. 如图所示，质量为m的小球用长度为4L的轻质细线悬挂在天花板上的O点，质量也为m的物块放置在粗糙水平地面上的B点，两物体均视为质点。用一根轻质细杆把小球与物块连接，小球静止在A点，物块静止在B点。已知轻杆对两物体的弹力沿着杆，B点在O点的正下方，O、B两点之间的距离为5L，A、B两点之间的距离为3L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 细线与竖直方向的夹角为 B. 细线的拉力大小为0.6mg C. 地面对物块的静摩擦力大小为0.24mg D. 若再给小球施加一个由O指向A大小为F的作用力，则小球静止在A点，且细线的拉力大小为0.8mg+F 【答案】D 【解析】 【详解】A.由几何关系可得三角形OAB是直角三角形，有 OB在竖直方向上，则细线与竖直方向的夹角为，故A错误； B.小球三力平衡的矢量三角形与OAB相似，则有 则有 故B错误； C.把杆对物块的弹力 分别沿着水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力为 对物块进行受力分析，水平方向由二力平衡可得 故C错误； D.若再给小球施加一个由O指向A大小为F的作用力，假设小球仍静止于A点，把细线对小球的拉力与F等效成一个力T，则小球等效受到三个力平衡的矢量三角形与未施加F之前完全相同，且 T=0.8mg 假设成立。结合 综合解得 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定放置在水平地面上，在斜面的竖直边AB的上方再固定一竖直光滑的细杆PA，质量均为m的小球（均视为质点）甲、乙用长为5L的轻质杆通过铰链连接（铰链的质量忽略不计），甲套在PA上，乙放置在斜面上，已知重力加速度为g，，，现让甲从P点、乙从A点由静止释放，乙一直沿着斜面向下运动，当甲刚要到达A点还未与斜面接触时，乙的动能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由几何关系可得甲、乙下降的高度分别为 ， 当甲刚要到达A点还未与斜面接触时，轻质杆与斜面平行，甲的速度竖直向下，乙的速度沿着斜面向下，把甲的速度分别沿着斜面和垂直斜面分解，沿着斜面方向的分速度为 小球乙的速度为 由机械能守恒定律可得 乙的动能为 解得 故选B。 6. 如图所示，假设天王星与海王星都绕着太阳做匀速圆周运动，且两者的轨道平面在同一平面内，若海王星的公转加速度为a，公转线速度为v，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 海王星的公转加速度大于天王星的公转加速度 B. 海王星的公转周期小于天王星的公转周期 C. 若海王星、天王星的公转角速度分别为、，则海王星与天王星的轨道半径之比为 D. 若天王星的轨道半径为，则天王星的公转加速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由 可得 由图像看出，海王星的轨道半径大于天王星的轨道半径，则海王星的公转加速度小于天王星的公转加速度，A错误； B．由 可得 海王星的轨道半径大于天王星的轨道半径，则海王星的公转周期大于天王星的公转周期，B错误； C．由 可得 若海王星、天王星的公转角速度分别为、，则海王星与天王星的轨道半径之比为 C错误； D．由 综合可得 对天王星有 则有 D正确。 故选D。 【点睛】以太阳的八大行星为背景比较两个天体的运动，考查天体圆周运动的相关知识，重点考查物理观念和科学思维等核心素养。 7. 如图所示，质量为m的长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量也为m的物块（视为质点）静止放置在长木板的最左端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数为，现让长木板与木块瞬间同时获得一个水平向右的速度，经过一段时间长木板停止运动时木块正好从长木板的右端脱离，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 长木板的运动时间为 B. 木块从长木板的右端脱离时，木块的位移为 C. 长木板的长度为 D. 长木板与地面间的摩擦生热为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．木块在长木板上运动，对长木板进行受力分析，长木板的合力（即滑动摩擦力）为 由牛顿第二定律可得长木板的加速度为 则长木板运动的时间为 故A错误； B．木块做匀速运动，其木块的位移为 故B错误； C．由 可得长木板的位移为 则长木板的长度为 故C正确； D．长木板与地面间的摩擦生热为 故D正确。 故选CD。 8. 如图所示，一条轻质细线穿过质量为m的光滑圆环，细线一端拴在竖直杆上，另一端拴在水平杆上，水平杆与竖直杆固定在一起，现让竖直杆以角速度绕自身转动，带动圆环在水平面内以角速度做匀速圆周运动，细线的一部分在竖直方向上，另一部分倾斜与竖直方向的夹角为，，，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小不相等 B. 细线的竖直部分对圆环的拉力大小为 C. 圆环的加速度为 D. 圆环的线速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．轻质细线穿过光滑圆环，对于同一根细线，拉力的大小处处相等，则细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小相等，故A错误； BC．设细线的拉力大小为T，对圆环进行受力分析，把细线倾斜部分的拉力T分别沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向受力平衡，则有 水平方向由牛顿第二定律可得 解得 ， 故B正确，C错误； D．由 解得 故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙两个小球均视为质点，先让甲从a点以速度（与ab的夹角为）抛出，经过一段时间运动到b点（未画出），后让乙从a点以速度（与ab的夹角为）抛出，经过一段时间运动到c点（未画出），重力加速度为g，、，下列说法正确的是（　　） A. 甲在b点的动能与乙在c点的动能相等 B. 甲从a到b的运动时间与乙从a到c的运动时间之差为 C. 甲的射高与乙的射高之比为16∶9 D. b、c两点重合 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由斜抛运动的对称性，甲在点与乙在点的速度大小均为，但甲、乙的质量不一定相等，则甲在点的动能与乙在点的动能不一定相等，A错误； B．设甲、乙的运动时间分别为、，由斜抛运动的对称性，可把斜抛运动看成两个平抛运动，把甲、乙在点的速度分别沿着水平方向分解速度为 竖直方向分解速度为 由速度与时间关系式知 代入得 、 、 则有 B错误； C．甲的射高与乙的射高之比为 C正确； D．由位移公式知 、 可得，则b、c两点重合，D正确； 故选CD。 10. 如图所示，半径为R外表面光滑的圆柱体固定放置在水平地面上，O是圆心，AC、BD分别是竖直直径、水平直径，在柱面上的P点与地面之间搭一个斜面，斜面正好与圆柱面相切于P点。一质量为m的小滑块（视为质点）从圆柱体面上的A点获得一个水平初速度，滑块沿着柱面下滑到P时刚好与柱面之间没有弹力，滑块从P离开柱面后沿着斜面运动到地面上的Q点，已知，物块与斜面间的动摩擦因数为 ，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. A、P两点的高度差为 B. 滑块在A点获得初速度后的瞬间，A点对滑块的支持力为 C. 滑块在P点的速度为 D. 滑块运动到Q点时的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由几何关系可得A、P两点的高度差为 A错误； BC．设滑块在A点获得的初速度为，运动到P点时的速度为，A点对滑块的支持力为，滑块从A到P由机械能守恒定律可得 当滑块刚运动到P点时，柱面对滑块的支持力刚好为0，把重力分别沿着OP和垂直OP分解，由向心力的公式可得 综合解得 B正确、C错误； D．P、Q两点间的高度差为 P、Q两点间的距离为 滑块从P运动到Q点，由动能定理可得 综合解得 D正确。 故选BD。 【点睛】竖直平面内的圆周运动与斜面问题的综合，考查圆周运动的相关知识、机械能守恒、动能定理等知识，重点考查物理观念和科学思维等核心素养。 二．实验题（两题共14分） 11. 在某次探究平抛运动的实验中，描出小球平抛运动的轨迹如图所示，A、、是运动轨迹上的三个点，以A点为坐标原点建立坐标系，已知小球从到的运动时间为，回答以下问题： （1）由轨迹图来判断，A点__________平抛运动的起点（选填“是”或“不是”）；由图可计算得出平抛运动的初速度为__________（保留两位有效数字）； （2）小球在点的速度大小为__________（保留两位有效数字），当地的重力加速度__________（保留三位有效数字）。 【答案】 ①. 不是 ②. 1.0 ③. 2.2 ④. 10.0 【解析】 【详解】（1）[1]根据平抛运动的特点可知小球从A到B的运动时间也为，由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比为可知A点不是抛出点； [2]由图可计算得出平抛运动的初速度为 （2）[3]小球在点的竖直分速度大小 在B点的速度为 [4]由 可得 12. 用如图甲所示的实验装置来验证动能定理，实验步骤如下： A．打点计时器固定在长木板的右端，木板放置在桌面上，小车与穿过打点计时器的纸带相连，木板的右端垫高适当的角度，把小车放置在木板上，纸带伸直，使小车正好匀速下滑； B．用细线（与斜面平行）将木板上的小车通过定滑轮与悬吊的钩码相连，打开打点计时器的电源，使小车拖着纸带从静止开始做匀加速直线运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点； C．重复以上实验，选择一条清晰的纸带进行数据分析。这条清晰的纸带对应的数据如图乙所示，已知小车的质量为M，钩码的质量为m，且，重力加速度为g，打点计时器的频率为f，回答下列问题： ①木板的右端垫高适当的角度，其目的是平衡小车以及______受到的摩擦力，小车在运动的过程中，细线的拉力T_______mg（选填“”、“”或“”）； ②由乙图分析可知，从C到G小车动能的变化量为=_______（用M、f、来表示）； ③由乙图分析可知，从C到G合力对小车做的功为W=______（用m、g、来表示）。 当公式_________成立时，就验证了动能定理 【答案】 ①. 纸带 ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【详解】①[1]木板的右端垫高适当的角度，其目的是平衡小车以及纸带受到的摩擦力； [2]由，结合牛顿第二定律 可得 ②[3]振针在打C点、G点时，小车的速度分别为 从C到G小车动能的变化量为 综合可得 ③ [4][5]由于，从C到G合力对小车做的功为 当 即 成立时，就验证了动能定理 【点睛】实验验证动能定理，考查小车的受力、小车动能的变化量及合力对小车做的功等知识，重点考查物理观念和科学探究等核心素养。 三．解答题（三题共42分） 13. 如图所示，质量0.5kg，长1.2m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间动摩擦因数，在盒内右端B放着质量也为0.5kg，半径为0.1m的弹性球，球与盒接触面光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求： (1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少； (2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少。 【答案】(1)1.8m；(2)1.7s 【解析】 【分析】(1)根据动量定理求出盒的初速度，根据能量守恒定律求出运动的总路程； (2)球与盒发生多次碰撞，根据牛顿第二定律和运动学公式及碰撞的特点，即可求每个阶段的时间，所有时间之和即为所求。 【详解】(1)根据动量定理 则盒的初速度 盒从开始运动到完全停止过程中，盒的初动能全部转化为因摩擦所产生的内能，由能量守恒定律得 解得 s=1.8m (2)从盒开始运动到第一次碰撞的时间内，球静止，盒减速运动，对盒，由动能定理得 解得 由牛顿第二定律得 由速度公式得 解得 球与盒碰撞后二者交换速度，球再经过时间与盒第二次碰撞，则有 二者碰撞后再次交换速度，盒再运动时间停下，则有 解得 时间内盒子的位移为 所以盒子至停止运动不再和球发生碰撞，因此盒从开始运动到停下所用的总时间为 【点睛】分析清楚金属盒与金属球的运动过程是解题的前提与关键，应用动量定理、能量守恒定律、牛顿第二定律与运动学公式可以解题。 14. 如图所示，足够高的水平桌面上，P点的左侧光滑，右侧粗糙。物块甲与质量为m的钩码乙用轻质的细线连接，细线跨过桌子右侧的定滑轮，甲被控制在桌面上位于A点，乙悬挂在滑轮的下方。现释放甲，经过一段时间，甲运动到P点，此时甲的动能为。当甲运动到P点时，立即在乙的下方挂上另一质量为m的钩码丙，挂上丙的时间忽略不计，且挂上丙的前后瞬间甲、乙的速度不变，接着甲继续做匀加速直线运动，再经过一段时间正好运动到桌子的右边缘B点。已知甲从A到P的加速度与从P到B的加速度相等，细线始终与桌面平行，不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，重力加速度为g，求： （1）甲的质量以及甲与粗糙区域间的动摩擦因数； （2）甲从P到B，细线对甲做的功。 【答案】（1）m，0.5；（2） 【解析】 【详解】（1）设甲的质量为M，甲从A到P的加速度与从P到B的加速度相等均设为a，甲在光滑的区域运动时，对甲、乙组成的整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得 由初速度为0的匀加速直线运动规律可得 由题意可得 设甲与粗糙区域间的动摩擦因数为，甲在粗糙区域间运动时，对甲、乙、丙组成的整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得 综合解得 ，，， （2）甲从P到B，位移为 对乙、丙组成的整体受力分析，由牛顿第二定律可得 拉力对甲做的功为 综合解得 15. 如图所示，水平面上固定放置一四分之一圆弧轨道PA，轨道的内壁光滑，P点的切线竖直，A点在水平面的右边缘且切线水平。在水平面的右下方固定放置一半径为r的圆管轨道，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现让质量为m的小球（视为质点）从P点由静止释放，圆管的内径略大于小球的直径，小球从A点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，离开E点后又刚好落到B点。已知，重力加速度为g，忽略空气阻力，求： （1）小球在E点以及在B点的速度大小； （2）小球在D点时的加速度大小以及四分之一圆弧轨道PA的半径； （3）小球从E点到达B点时在B点重力的瞬时功率与小球从A点到达B点时在B点重力的瞬时功率之差。 【答案】（1），；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）设小球在E点的速度为，由平抛运动的规律可得 设小球在B点的速度为，把分别沿着水平方向和竖直方向分解，则有 综合解得 （2）小球从D到E由机械能守恒定律可得 小球在D点的向心加速度为 水平向左 小球在D点的切向加速度竖直向下为g，则小球在D点的加速度大小为 综合解得 小球从A点到达B点，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，由机械能守恒可得小球在B点的速度大小仍为 方向沿着管壁的切线方向，由几何关系可得与水平方向的夹角为 设小球在A点的速度为，把 分别沿水平方向和竖直方向分解，则有 设四分之一圆弧轨道PA的半径为R，小球从P到A由机械能守恒定律可得 综合解得 （3）小球从E点到达B点在B点重力的瞬时功率为 小球从A点到达B点在B点重力的瞬时功率为 两功率之差为 综合计算可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $