10.3 电势差与电场强度的关系（导学案）物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦“电势差与电场强度的关系”，核心内容为匀强电场中U=Ed的推导、意义及应用。通过知识回顾衔接上节电势差、等势面知识，以自主预习和问题链搭建学习支架，引导学生从已有认知过渡到新公式探究。 资料亮点在于以“功”为媒介展开推导，培养科学推理与从特殊到一般的科学思维，通过“猜想→验证→推广”的问题链驱动科学探究，结合高压输电等实际应用渗透科学态度与责任，习题兼顾基础与情境应用，助力学生构建“力-能统一”的物理观念，提升严谨思维与解决实际问题的能力。

第3节 电势差与电场强度的关系 物理观念：理解匀强电场中UAB=Ed的表达式及物理意义，知道电场强度的另一个单位“V/m”与“N/C”的等价性，建立电场“力-能统一”的物理观念。 科学思维：经历以“功”为媒介推导电势差与电场强度关系的过程，掌握逻辑推理、从特殊到一般的思维方法；能精准区分“沿电场方向的距离”与“两点间直线距离”，提升严谨的科学思维品质。 科学探究：通过问题链引导，经历“猜想→构建媒介→推导验证→拓展推广”的探究过程，体会科学探究的一般思路；能通过对比静电力做功的两种计算方式，建立物理量间的联系。 科学态度与责任：体会电场规律的简洁美与统一性，感悟物理研究中“关联不同属性”的方法价值，了解UAB=Ed在高压输电静电防护、精密仪器电场校准中的应用，增强工程应用中的科学责任感。 1.匀强电场中UAB=Ed的推导过程、公式物理意义及适用条件(重点)。 2.对公式中“d为沿电场方向的距离”的理解，电场强度的新物理意义（沿电场方向单位距离上降低的电势）(重点)。 【知识回顾】 第2节 电势差 一、电势差 1.定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压。 2.A、B两点电势差，可以表示为UAB=φA-φB，也可以表示为UBA=φB-φA，可知UAB=-UBA。 3.电势差的正负 电势差是标量，所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。 4.电势差的单位 在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。 5.(1)静电力做功与电势差的关系：UAB= 二、等势面 1.等势面的定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2.电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 【自主预习】 第3节 电势差与电场强度的关系 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 (2)公式：UAB=Ed。 (3)电场强度单位的换算：1 V/m=1 N/C。  (4)应用：在定量计算中，此关系式只适用于匀强电场，公式中d必须是沿电场强度方向的距离，当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在电场强度方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。 (5)由E=可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。 二、利用公式E=定性分析非匀强电场 由E=知，U一定时，E越大，d越小，故电场线密的地方等差等势线也密。 思考与讨论1 一、电势差与电场强度的关系 1.【情境】匀强电场的电场强度为E，A、B两点的电势差为UAB，电荷q从A点沿着电场线方向移动到B点，求证电场强度E与电势差UAB之间存在的关系。 答案 从A至B过程，静电力对电荷q所做的功WAB=qUAB 从A至B过程，静电力对电荷q所做的功WAB=Fd=qEd。 2.在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。式中的d表示什么含义？ 答案 WAB=Flcos θ=Fd=qEd，WAB=qUAB ，UAB=Ed。故仍成立。公式中，d表示沿着电场线方向的距离。d表示A、B所在等势面的距离。 思考与讨论2 二、电场中的功能关系 例：如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变， 则上述问题（1）（2）的答案又如何？ 【练习1】如图，Δabc中bc=2cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于Δabc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、−1V。下列说法中正确的是（   ） A．电场强度的方向沿ac方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为2V/cm D．电场强度的大小为1V/cm 【答案】C 【练习2】关于电场强度，小明有以下认识，其中正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B．公式E=kQ/r^2表明在点电荷激发的电场中，某点电场强度的大小与电荷量Q成正比 C．公式E=F/q表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式E=U/d适用于一切电场，其中U为两点之间的电势差，d为两点之间的距离 【答案】B 【练习3】如图为高压灭蚊装置的简化示意图，已知栅栏间距l=1cm，两端接U=2100V的电压。栅栏间可视为匀强电场，则栅栏间电场强度的大小为（　　） A．2.1V/m B．210V/m C．2.1×10^3V/m D．2.1×10^5V/m 【答案】D 【练习4】如图所示，匀强电场中有一直角△ABC，∠A=30°，匀强电场的方向与△ABC所在的平面平行。将电荷量为−6×10^−6C的点电荷从A点移到B点，静电力做功−3.6×10^−5J，再从B点移到C点，静电力做功1.8×10^−5J。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)规定B点的电势为0，求C点的电势； (3)已知AB=2√3cm，求电场强度。 【答案】(1)6V (2)3V (3)200V/m，方向垂直于CD，从M指向B 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 电势差与电场强度的关系 物理观念：理解匀强电场中UAB=Ed的表达式及物理意义，知道电场强度的另一个单位“V/m”与“N/C”的等价性，建立电场“力-能统一”的物理观念。 科学思维：经历以“功”为媒介推导电势差与电场强度关系的过程，掌握逻辑推理、从特殊到一般的思维方法；能精准区分“沿电场方向的距离”与“两点间直线距离”，提升严谨的科学思维品质。 科学探究：通过问题链引导，经历“猜想→构建媒介→推导验证→拓展推广”的探究过程，体会科学探究的一般思路；能通过对比静电力做功的两种计算方式，建立物理量间的联系。 科学态度与责任：体会电场规律的简洁美与统一性，感悟物理研究中“关联不同属性”的方法价值，了解UAB=Ed在高压输电静电防护、精密仪器电场校准中的应用，增强工程应用中的科学责任感。 1.匀强电场中UAB=Ed的推导过程、公式物理意义及适用条件(重点)。 2.对公式中“d为沿电场方向的距离”的理解，电场强度的新物理意义（沿电场方向单位距离上降低的电势）(重点)。 【知识回顾】 第2节 电势差 一、电势差 1.定义：电场中两点之间 的差值，也叫作 。 2.A、B两点电势差，可以表示为UAB= ，也可以表示为UBA= ，可知UAB=-UBA。 3.电势差的正负 电势差是标量，所以电场中各点间的电势差可依次用 相加。 4.电势差的单位 在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为 ，符号是V。 5.(1)静电力做功与电势差的关系：UAB= 二、等势面 1.等势面的定义：电场中 的各点构成的面。 2.电场线跟等势面垂直，并且由 的等势面指向 的等势面。 【自主预习】 第3节 电势差与电场强度的关系 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点 的距离的乘积。 (2)公式：UAB= 。 (3)电场强度单位的换算： =1 N/C。  (4)应用：在定量计算中，此关系式只适用于匀强电场，公式中d必须是沿电场强度方向的距离，当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在电场强度方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。 (5)由E=可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。 二、利用公式E=定性分析非匀强电场 由E=知，U一定时，E越大，d越小，故电场线 的地方等差等势线也 。 思考与讨论1 一、电势差与电场强度的关系 1.【情境】匀强电场的电场强度为E，A、B两点的电势差为UAB，电荷q从A点沿着电场线方向移动到B点，求证电场强度E与电势差UAB之间存在的关系。 2.在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。式中的d表示什么含义？ 思考与讨论2 二、电场中的功能关系 例：如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变， 则上述问题（1）（2）的答案又如何？ 【练习1】如图，Δabc中bc=2cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于Δabc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、−1V。下列说法中正确的是（   ） A．电场强度的方向沿ac方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为2V/cm D．电场强度的大小为1V/cm 【练习2】关于电场强度，小明有以下认识，其中正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B．公式E=kQ/r^2表明在点电荷激发的电场中，某点电场强度的大小与电荷量Q成正比 C．公式E=F/q表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式E=U/d适用于一切电场，其中U为两点之间的电势差，d为两点之间的距离 【练习3】如图为高压灭蚊装置的简化示意图，已知栅栏间距l=1cm，两端接U=2100V的电压。栅栏间可视为匀强电场，则栅栏间电场强度的大小为（　　） A．2.1V/m B．210V/m C．2.1×10^3V/m D．2.1×10^5V/m 【练习4】如图所示，匀强电场中有一直角△ABC，∠A=30°，匀强电场的方向与△ABC所在的平面平行。将电荷量为−6×10^−6C的点电荷从A点移到B点，静电力做功−3.6×10^−5J，再从B点移到C点，静电力做功1.8×10^−5J。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)规定B点的电势为0，求C点的电势； (3)已知AB=2√3cm，求电场强度。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $