2026年中考物理一轮复习备考考点突破：杠杆实验、计算题

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件，实验与计算双维度突破，系统整合操作规范、公式应用及误差分析，构建“概念-实验-计算”逻辑链，培养科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验题|9道|平衡调节（螺母移动方向）、力臂测量（水平平衡目的）、数据验证（多组数据避免偶然性）、力臂变化分析（倾斜拉力影响）|从杠杆平衡条件概念生成，通过实验操作（调节、测量）验证原理，结合误差分析深化理解| |计算题|8道|公式直接应用（F1l1=F2l2）、变式计算（力臂变化、机械效率）、综合应用（结合密度、重力）|以平衡条件为核心，从简单计算到综合问题，实现原理到实际应用的拓展|

2026年中考物理一轮复习备考考点突破：杠杆实验、计算题 一、实验题 1．在“探究杠杆平衡的条件”实验中。 (1)杠杆的平衡条件是______； (2)如图（a）所示，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应该将_________向_________（选填“左”或“右”）移动，让杠杆在水平位置平衡的目的是：便于直接从杠杆上读出_________的数值； (3)如图（b）所示，挂上钩码后，杠杆静止，这时可以将杠杆右侧的钩码向_________移动（选填“左”或“右”），使杠杆再次水平平衡； (4)如图（c）所示，在C点悬挂两个钩码，若在B点施加1牛的拉力，也能使杠杆处于水平平衡，则每个钩码的重力为__________N（选填“0.5”、“1”或“2”）。 2．小明和小军利用如图甲所示的装置“探究杠杆的平衡条件”： （1）他们先在水平桌面上将杠杆调节平衡，在实验中，小明猜想杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，小军猜想杠杆平衡条件：动力+动力臂=阻力+阻力臂。他们通过实验获得一组数据，如下表： 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 3 4 4 3 根据表中数据，他们都认为自己的猜想是正确的。你认为，他们实验验证的过程存在什么问题？_____________； （2）接着他们按照图乙所示，用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至图示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐变大，原因是_________。 3．小明同学决定踏着科学家的足迹开展探索之旅，设计实验探究“杠杆平衡条件”，如图： （1）如图甲所示，杠杆静止，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，紧接着他向右调节平衡以后，使在水平位置平衡，这样操作的目的是_________； （2）调节杠杆水平平衡以后，如图乙，在A处下方挂3个钩码（每个钩码重0.5N），为使杠杆保持平衡，则需在B处挂________一个钩码，根据本次实验，小明立即得出杠杆的平衡条件，你觉得有什么不妥之处是_________； （3）小明尝试把乙图中挂在B处的钩码取下，改用弹簧测力计在C（A点左边1格）处沿竖直方向施加拉力（如图丙所示），忽略摩擦力，为使杠杆保持水平平衡，则弹簧测力计示数为下列选项中的_________；若弹簧测力计改为斜向上拉（如图丁所示），则弹簧测力计的示数可能为下列选项中的________。 A．0.8N      B．1.0N        C．1.2N 4．“探究杠杆的平衡条件”的实验： (1)实验前，杠杆处于静止如图1所示，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调：在后面的实验过程中______（选填“能”或“不能”）再进行上述操作； (2)如图2所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡。继续竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化），如图3所示，此过程中，弹簧测力计的示数______（选填“变大”“变小”或“不变”）； (3)保持钩码数量和位置不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图4所示，请根据图像推算，当为25cm时，为______N。 5．杆秤是我国最古老也是现今人们仍然在使用的称量工具，是根据杠杆原理制造出来的，以方便人们进行买卖，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史。在物理实践活动中，小程探究杠杆的平衡条件之后，制作了一把杆秤。 (1)小程将杠杆的中点悬挂在支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 (2)小程调节杠杆水平平衡后，在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如下表。 实验次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 力臂/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 ①分析表格中实验数据可得出杠杆平衡的条件是______（用字母表示）。 ②用图丙所示制作的杆秤称量货物时，使用提纽______能使该杆秤的量程更大些。 6．小李探究杠杆的平衡条件，所用实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、细线和重的完全相同的钩码若干。 (1)如图甲所示，处于此位置静止的杠杆，___________（选填“是”或“不是”）平衡状态。若要使杠杆在水平位置平衡，需要将右端的平衡螺母向___________移动。 (2)在图乙中的点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡应在点挂___________个钩码。杠杆平衡后，若将、两点所挂的钩码同时向外移动一格，杠杆___________侧下沉。 (3)如图丙所示，将右侧的砝码拿掉，在左侧的点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平位置平衡，弹簧测力计的示数为___________N。将弹簧测力计沿虚线斜向右拉，仍使杠杆保持水平位置平衡，弹簧测力计的示数将___________（选填“变大”“不变”或“变小”），原因是___________。 7．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）小明安装好杠杆后， 发现其左端下沉，如图甲所示， 为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节；（选填“左”或“右”） （2）如图乙所示，杠杆调节平衡后， 在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在___________位置再次平衡，当力的方向为竖直向下时，拉力最___________（选填“大”或“小”），大小为___________N； （3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币， 使其在水平位置再次平衡，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的_________端将下沉。 8．如图1所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持______并静止。在实验中继续使杠杆达到以上平衡状态这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量______。 (2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂______个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：______。他这样得出的结论是否合理？______；为什么？______。若在B端挂上钩码让杠杆在水平位置平衡后，小明将A、B两点都向远离支点方向移动一格，此时杠杆______（选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 (3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图2所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：______。 9．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于______（填“平衡”或“非平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，此时应向______（填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)如图乙，在杠杆A处挂4个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆B处挂同样的钩码______个； (3)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是______。 二、计算题 10．图所示，在轻质杠杆 OA 中点 B 悬挂一个重 120N 的物体，在 A 端施加一个竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，求拉力 F 的大小． 11．杠杆的动力臂l1为1.2米，阻力臂l2为0.4米，若阻力F2为300牛，求杠杆平衡时的动力F1。 12．东东同学用50N的水平推力，将重为150N的物体M在50s内沿水平方向匀速运动了20m．求： （1）东东同学推力的功率；_____ （2）东东同学改用如图所示杠杆AB提升该物体M，已知OB=3OA，当物体M对地面的压强刚好为零时，且杠杆保持水平位置平衡，东东对A点的拉力为多少？_____（拉力方向竖直） 13．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求： （1）右端物体G2的力臂； （2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。 14．某学生制作的可以直接测量液体密度的“密度点（支点O）10cm的A处固定一个质量为150g、容积为80cm3的容器，用质量忽略不计的细线将一质量为50g的钩码悬挂在支点右侧，移动它使杠杆水平平衡，则钩码悬挂位置封为该“密度天平”的“零刻度”。测量时往容器中装满待测液体，移动钩码使杠杆水平平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。 （1）“零刻度”离支点O多远？ （2）该“密度天平”的量程为多大？ （3）写出增大该“密度天平”的量程的一种办法。    15．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升。下表是提升物体时采集到的信息： (1)若不计杠杆自重和摩擦，根据杠杆的平衡条件，拉力F是______N； (2)若实际拉力F为90N，求拉力F所做的有用功、总功和杠杆的机械效率。( )( )( )（写出计算公式和求解过程） 物重G（N） OA（m） OB（m） A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m 40 0.8 0.4 0.2 0.1 16．如图为我国古人运送600kg巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木。 （1）巨木的重心被抬高0.3m，求此过程中克服重力做的功； （2）如果他们无法将巨木抬起，请你根据杠杆知识提出一个有可能抬起巨木的改进方案，并简述其中的物理学原理。 17．如图所示，一轻质杠杆可绕点O转动，在杠杆的A点处挂一质量为6kg的物体甲，要使杠杆水平平衡，可在B点处施加一个竖直向上的力F，已知OB=12cm，AB=8cm，g取10N/kg； (1)求物体甲所受的重力； (2)求力F的大小； (3)当施加的力为30N时，为使杠杆还能在水平位置平衡，应将力的作用点向左移动多少厘米?（移动后力的方向依然竖直向上） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2) 平衡螺母 右 力臂 (3)左 (4)1 【详解】（1）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1l1​=F2l2​。 （2）[1][2]观察（a）图，杠杆两端没有挂钩码，属于测量之前的调节，应调节平衡螺母，杠杆的左端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应该将平衡螺母向右移动。 [3]让杠杆在水平位置平衡的目的是：此时力臂与杠杆重合，便于直接从杠杆上读出力臂的数值。 （3）观察（b）图，挂上钩码后，杠杆右端下沉，根据杠杆平衡条件，要使杠杆再次水平平衡，可以将杠杆右侧的钩码向左移动，减小右侧的力臂，使杠杆再次水平平衡。 （4）设每个钩码的重力为G，杠杆上每一小格代表的长度为L。在（c）图中，在C点悬挂两个钩码，F2​=2G，l2​=L；在B点施加1牛的拉力，F1​=1N，l1​=2L。根据杠杆平衡条件F1l1​=F2l2可得1N×2L=2G×L 解得：G=1N。 2． 只测量了一组数据便得出结论，结论具有片面性 在旋转过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大，所以弹簧测力计示数会变大。 【详解】（1）[1]只测量了一组数据便得出结论，结论具有片面性，应多测几组数据进行分析得出结论，并且不同的物理量相加。 （2）[2]略。 3． 是 便于测量力臂 2 见解析 B C 【详解】（1）[1][2]杠杆静止或匀速转动，杠杆都处于平衡状态；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。 （2）[3]设杠杆一个小格代表L，根据杠杆平衡条件F1L1=F2​L2​得 3×0.5N×2L=FB×3L解得FB=1N，则需要在B处挂2个钩码。 [4]实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，应获取多组实验数据归纳出物理规律。 （3）[5]根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得 故选B。 [6]当弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，拉力的力臂减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件F1​L1=F2L2可知，拉力将变大，即弹簧测力计示数大于1N，故选C。 4．(1) 是 不能 (2)不变 (3)0.6 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态 ，如图杠杆是静止状态，此时杠杆是平衡状态。 [2]实验过程中只能通过调节钩码的个数和所挂的位置，不能调节平衡螺母使杠杆平衡。 （2）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置 缓慢转过一定角度(不考虑杠杆重心位置的变化的 过程中，根据几何知识可知，L1与L2之比不变，则F1与F2之比不变。因F1不变，则F2不变，即弹簧测力计的示数保持不变。 （3）由于保持A点钩码数量和力臂不变，即阻力和 阻力臂大小不变，根据，可知为 一定值，由图4知 则当L1为25cm时，拉力F1为 5．(1)平衡 (2) 2 【详解】（1）图甲中杠杆处于静止状态，因此此时杠杆处于 平衡状态。 （2）第一次， 第二次， 第三次， 三次数据均满足，因此杠杆平衡的条件是。 杆秤的原理是杠杆平衡条件​，其中货物重力​，秤砣重力（固定不变），货物对应的力臂为支点到秤盘悬挂点的距离，秤砣对应的力臂为支点到秤砣悬挂点的距离，要使量程更大（即能称量更大的​），在不变时，需要减小货物的力臂（支点离秤盘更近），这样在秤砣移到杆端时，能平衡的货物重力更大。图丙中，提纽2离秤盘更近（支点离秤盘近，货物力臂更小），因此使用提纽2能使杆秤的量程更大。 6．(1) 是 左 (2) 2 左 (3) 0.6 变大 拉力力臂变小，拉力变大 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，图甲中杠杆静止，所以是平衡状态。 [2]要使杠杆在水平位置平衡，按照左沉右调，右沉左调的方法调节即可，如图所示杠杆右沉，所以平衡螺母应该向左调。 （2）[1]每个钩码重G，杠杆每格长度为L，根据杠杆平衡条件，A点挂3个钩码，，；B点力臂，设B点挂n个钩码，则 代入得 解得n=2 ，所以应在B点挂2个钩码。 [2]A、B两点钩码同时向外移动一格，此时A点，；B点，，计算杠杆两边力与力臂的乘积得左边 右边 因为左边力与力臂的乘积大于右边，所以杠杆左侧下沉。 （3）[1]每个钩码重，设杠杆每格长度为L，弹簧测力计的拉力为，根据杠杆平衡条件，代入得 ，解得 ，所以弹簧测力计示数为0.6N。 [2][3]将弹簧测力计沿虚线斜向右拉，阻力为钩码对杠杆的拉力，阻力和阻力臂不变；斜拉时，动力臂是从支点到拉力作用线的垂直距离，比竖直拉时的力臂短，则动力臂变小。根据杠杆平衡条件 得 由于不变，变小，所以变大，即弹簧测力计示数变大，原因是拉力的力臂变小，拉力变大。 7． 右 水平 小 2 右 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2][3]根据杠杆的平衡条件可知要使动力最小，需要使动力臂最大，当杠杆在水平位置平衡，力的方向竖直向下时，力臂最长，拉力最小。 [4]在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得 3G×4l=FB×3l 解得最小的力 FB=4G=4×0.5N=2N （3）[5]根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，设每个硬币的重力为G，则由图可得 2Gl1=4Gl2 则 l1︰l2=2︰1 所以l1=2l2。若两边同时各取走―枚硬币，则左边为 Gl1=2Gl2 右边为3Gl2，由于 2Gl2<3Gl2 所以杠杆的右端将下沉。 8．(1) 左 水平 力臂 (2) 6 不合理 通过一次测量数据总结的规律不具备普遍性 右端下沉 (3)杠杆自重对实验结论有影响 【详解】（1）[1][2][3]杠杆右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；在杠杆上挂钩码，当杠杆水平时，动力臂和阻力臂均在杠杆上，便于测量力臂的长度。 （2）[1]设杠杆上一个刻度的长度是L，一个钩码重为G，设在B处挂了n个钩码，则，解得，故应在B点挂6个钩码。 [2]由实验测得的数据可以得出杠杆的平衡条件为：。 [3][4]实验中只有一次实验数据就总结得出实验结论，实验结论具有偶然性，不具有普遍性，因此这样得出的结论不合理。 [5]若将两边的钩码同时朝远离支点方向移动一格，则左边力与力臂的乘积为：，右边力与力臂的乘积为：，因为，所以杠杆不能平衡，右端下沉。 （3）图2中，杠杆的支点位于杠杆的右侧，则杠杆的重心不在支点上。杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。 9．(1) 平衡 左 (2)6 (3) 变大 见解析 【详解】（1）[1][2]静止和匀速转动是杠杆的平衡状态，如甲图杠杆静止，处于平衡状态；杠杆右端低，左端高，说明右端重，为了使杠杆水平平衡，应该将杠杆的平衡螺母向左端移动，给左端增重，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，根据杠杆平衡条件则有 解得，即要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆B处挂同样的钩码6个。 （3）[1][2]当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，拉力力臂变短，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件知，拉力将变大，即弹簧测力计示数将变大。 10．60N 【详解】如图，杠杆在A位置，LOA=2LOB，根据杠杆平衡条件得： ，得拉力：. 11．100N 【详解】解：由杠杆平衡条件可得 则杠杆平衡时的动力F1为 答：杠杆平衡时的动力为100N。 12． 20W 450N 【详解】(1)水平推力对箱子做的功：W＝Fs＝50N×20m＝1000J，水平推力对箱子做功的功率：P＝＝20W.(2)由杠杆的平衡条件FOA＝GMOB得：拉力F＝＝150N＝450N. 【点睛】(1)知道推力的大小和前进的距离，根据W＝Fs求出水平推力对箱子做的功，又知道做功时间，根据P＝求出水平推力对箱子做功的功率．（2）由杠杆的平衡条件求拉力． 13．（1）0.3m；（2）支点应向右端移动0.12m 【详解】解：（1）杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件知道 则右端物体的力臂 （2）若在右端增加200牛的物体，则右端力与力臂的乘积变大，要使杠杆水平方向再次水平平衡，应减小右侧力与力臂的乘积，增大左侧力与力臂的乘积，所以，支点应向右端移动，设支点向右端移动的距离为，由杠杆的平衡条件知道 即 解得，即支点应向右端移动0.12m的距离。 答：（1）右端物体的力臂为0.3m； （2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向右端移动0.12m的距离。 14．（1）30cm；（2）0～1.25g/cm3；（3）若要增大该天平的量程，方法是：钩码的质量适当增大或适当减小OA的距离。 【详解】解：（1）根据杠杆的平衡条件，有 解得 则应将该“密度天平”的“零刻线”标在支点“”右侧处。 （2）根据题意钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，设为，点距最右端的距离为，容器的质量为，钩码的质量为，容器中加满液体的质量为，根据杠杆的平衡条件,，有 代入数据有 解得 液体的密度为 故密度天平的量程为。 （3）根据杠杆的平衡条件公式可知：钩码的质量适当增大或适当减小的距离，都可以增大容器的液体的质量，即该“密度天平”的量程将增大。 答：（1） “零刻度”离支点的距离为； （2）该“密度天平”的量程是； （3）若要增大该天平的量程，方法是：钩码的质量适当增大或适当减小的距离。 15． 80 8J 9J 88.9% 【详解】(1)[1]根据杠杆平衡条件可得 (2)[2]拉力F所做的有用功为 [3]拉力F所做的总功为 [4]杠杆的机械效率为 答：(2)拉力F所做的有用功为8J、总功为9J、杠杆的机械效率为88.9%。 16．（1）1800J；（2）在借助省力杠杆把巨木抬起时，可以将支架更靠近巨木，从而缩短阻力臂、增大动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在动力一定的情况下，可以抬起更重的巨木。 【详解】解：（1）巨木的重力为 此过程中克服箱梁所受重力做的功为 （2）在借助省力杠杆把巨木抬起时，可以将支架更靠近巨木，即阻力不变时减小阻力臂，增大动力臂，根据杠杆平衡条件可知，则动力不变时，以抬起巨木。 答：（1）此克服重力做的功为1800J； （2）在借助省力杠杆把巨木抬起时，可以将支架更靠近巨木，从而缩短阻力臂、增大动力臂，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在动力一定的情况下，可以抬起更重的巨木。 17．(1)60N (2)20N (3)4 【详解】（1）物体甲所受的重力 （2）杠杆水平平衡时 OA的长度 根据杠杆的平衡条件可得 解得F=20N （3）设当施加的力为30N时，作用在杠杆的C点，则根据杠杆的平衡条件可得 解得OC=8cm BC的长度 所以力的作用点需要向左移动4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $