精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度（下）小学学业水平测试 五年数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填一填。（共22分） 1. 在括号里填上最简分数。 2400平方米＝（ ）公顷 75分＝（ ）小时 7吨400千克＝（ ）吨 675米＝（ ）千米 2. 一个数的是60，这个数的是（ ）；比的倒数多4的数是（ ）。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）（a不为0）。 4. 如图，这一组图形的变化过程可以用算式（ ）来表示。 5. 在括号里填上合适的单位。 一盒酸奶的质量约为240（ ） 一间会议室的占地面积为64（ ） 集装箱的体积约为40（ ） 一桶色拉油的净含量约为5（ ） 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1.15 （ ） 0.875（ ） （ ） 7. 5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的彩带平均分成8段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 8. 如图，用4个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了96平方厘米。每个小正方体的棱长是（ ）厘米。 9. 一个正方体玻璃鱼缸，底面边长3dm，放入一块景观石块后水面升高了0.4dm，这块景观石块的体积是（ ）dm3。 10. 手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了课代表，课代表只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的（ ）。 11. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35、21、15，且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是（ ）。 12. 如图所示，图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 二、选一选。（共20分） 13. 估一估，算式（ ）的商大概在下图箭头处。 A. B. 6÷5 C. D. 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍 15. 下列图形中能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 17. 两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法判断 18. 淘气和笑笑花了同样多的钱买了同一本书。淘气花了自己原有钱数的，笑笑花了自己原有钱数的，谁原有的钱数多？下面表示方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（ ）方向。 A. 北偏东60° B. 东偏北60° C. 南偏西30° D. 南偏西60° 20. 一套床上用品打三折后，售价360元，这套床上用品的原价是（ ）元。 A. 720 B. 960 C. 1200 D. 2400 21. 将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体用彩纸包在一起，（ ）种包装方式最省料。 A. B. C. D. 22. 如果M代表一个不为0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 三、算一算。（共20分） 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 （1－）x＝ 75 25. 计算下面各题（能简算的要简算）。 四、画一画，算一算。（7分） 26. 请你在下面的方格中分别画出正面、上面、右面看到的形状。 27. 算一算不规则物体的体积是多少？ 五、解决问题（26分） 28. 剩余的时间开展活动。 （1）开展活动用去的时间占全部时间的几分之几？ （2）开展活动用了多少时？ 29. 红星体育用品商店购买体育用品一共花了840元，其中购买羽毛球的钱数占购买体育用品总钱数的，购买跳绳的钱数是购买羽毛球钱数的，购买跳绳花了多少元？ 30. “六一”儿童节前期学校准备了一些小礼物送给全校的小朋友。其中发夹有240个，正好是这批礼物的，购买的运动帽是全部礼物的，学校购买了多少顶运动帽？ 31. “端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃粽子的习俗。为了解市民对粽子口味的喜好，某超市对红豆馅、原味、大枣馅、蛋黄馅和咸肉粽五种口味的粽子进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下侧的统计图。 （1）其中喜欢红豆、原味和大枣三种口味的平均人数为240人，喜欢吃大枣馅粽子的人数是（ ）人。并在统计图中画出喜欢吃大枣馅的人数。 （2）喜欢吃蛋黄馅粽子的比喜欢吃咸肉粽子的多120人，喜欢吃蛋黄馅的人数正好是喜欢吃咸肉粽子的3倍，喜欢吃这两种馅粽子各多少人？（用方程解答，并在图中分别画出喜欢吃这两种粽子的人数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度（下）小学学业水平测试 五年数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填一填。（共22分） 1. 在括号里填上最简分数。 2400平方米＝（ ）公顷 75分＝（ ）小时 7吨400千克＝（ ）吨 675米＝（ ）千米 【答案】 ①. ②. ## ③. ## ④. 【解析】 【分析】小单位换算为大单位，要除以进率，据此逐一计算。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，平方米换算为公顷，是小单位换算为大单位，要除以进率10000，即2400÷10000＝＝，所以2400平方米＝公顷； 因为1小时＝60分，分换算为小时，是小单位换算为大单位，要除以进率60，即75÷60＝＝，所以75分＝小时； 因为1吨＝1000千克，千克换算为吨，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即400÷1000＝＝，再加上原有的7吨，7＋＝，所以7吨400千克＝吨； 因为1千米＝1000米，米换算为千米，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即675÷1000＝＝，所以675米＝千米。 2. 一个数的是60，这个数的是（ ）；比的倒数多4的数是（ ）。 【答案】 ①. 67.5 ②. 16 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用除法，用60÷；求出这个数；求这个数的是多少，单位“1”已知，用乘法，用这个数×解答。 乘积是1的两个数互为倒数，根据分数倒数的求法：分数的分子和分母颠倒位置，据此求出的倒数，再加上4即可解答。 【详解】60÷× ＝60×× ＝270× ＝67.5 的倒数是12。 12＋4＝16 3. （ ）（ ）（ ）（ ）（a不为0）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】因为算式的结果都等于1，加数＝和－另一个加数，乘数＝积÷另一个乘数；被除数＝商×除数，用1－，1÷0.75，1×，1÷a解答。 【详解】1－＝ 1÷0.75 ＝1÷ ＝1× ＝ 1×＝ 1÷a＝ 4. 如图，这一组图形的变化过程可以用算式（ ）来表示。 【答案】× 【解析】 【分析】第一个图将长方形平均分成4份，将其中的1份用浅灰色涂色，涂色部分用分数表示为；第二个图将涂色部分又平均分成3份，将其中的2份用黑色涂色，也就是求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】这一组图形的变化过程可以用算式×表示。 5. 在括号里填上合适的单位。 一盒酸奶的质量约为240（ ） 一间会议室的占地面积为64（ ） 集装箱的体积约为40（ ） 一桶色拉油的净含量约为5（ ） 【答案】 ①. 克##g ②. 平方米##m2 ③. 立方米##m3 ④. 升##L 【解析】 【分析】根据质量单位、体积（容积）单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一袋食用盐的质量大约是400克，一盒牛奶的质量比一袋食用盐的质量小，所以一盒酸奶的质量用克比较合适；一间卧室的面积大约是15平方米，一间会议室的面积比卧室的面积大些，所以一间会议室的面积用平方米比较合适； 1米的正方体体积是1立方米，所以集装箱的体积用立方米比较合适；一桶矿泉水的容积大约是5升，一桶色拉油的容积与一桶矿泉水的容积相同，所以一桶色拉油的容积用升比较合适。 【详解】一盒酸奶的质量约为240克。 一间会议室的占地面积为64平方米。 集装箱的体积约为40立方米。 一桶色拉油的净含量约为5升。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1.15 （ ） 0.875（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一题：把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：从高位到低位进行比较。 第二题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 第三题：把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：从高位到低位进行比较。 第四题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，乘1，积等于这个数。 【详解】和1.15 ＝＝7÷6＝ 因为＞1.15，所以＞1.15 和× 因为＞1，所以＜× 0.875和 ＝7÷8＝0.875 因为0.875＝0.875，所以0.875＝ ÷和×1 因为＜1，所以÷＞ ×1＝。因此÷＞×1 7. 5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的彩带平均分成8段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用这段彩带的全长除以平均分成的段数，即可求出每段长多少米；根据分数的意义，把这段彩带的全长看作单位“1”， 平均分成8段，则每1段占全长的，据此解答。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】2÷8＝（米） 1÷8＝ 即5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的彩带平均分成8段，每段长米，每段是全长的。 8. 如图，用4个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了96平方厘米。每个小正方体的棱长是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意可知，两个正方体拼成一个长方体，会减少2个面，则4个正方体拼成一个长方体，减少6个正方形的面积，用减少的面积÷6，求出正方体一个面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，进而解答。 【详解】96÷6＝16（平方厘米） 16＝4×4，所以每个小正方体的棱长是4厘米。 9. 一个正方体玻璃鱼缸，底面边长3dm，放入一块景观石块后水面升高了0.4dm，这块景观石块的体积是（ ）dm3。 【答案】3.6 【解析】 【分析】水面上升部分的体积等于景观石块的体积，景观石块的体积＝正方体鱼缸的棱长×正方体鱼缸的棱长×水面上升的高度，据此解答。 【详解】3×3×0.4 ＝9×0.4 ＝3.6（dm3） 10. 手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了课代表，课代表只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】李老师把蜡光纸总数量的给了课代表，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”；课代表只拿出了其中的给了第一小组，是把课代表拿到的蜡光纸数量看作单位“1”。要求第一小组拿到的纸占总数量的分率，即求的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 11. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35、21、15，且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是（ ）。 【答案】105 【解析】 【分析】三个不同面的面积分别是长×宽、长×高、宽×高。因为长、宽、高都是质数（一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数），所以将不同的三个面的面积分解质因数后，确定长方体的长、宽、高。再根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。 【详解】 对比分解质因数的结果，可以发现三个算式里的质数是7、5、3，每个质数都出现了2次，正好对应长方体的长、宽、高。 这个长方体的体积是105。 12. 如图所示，图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据长方体的前面可以知道长方体的长和高；从右面可以知道长方体的宽和高；这个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米；根据长方体底面积＝长×宽，据此求出长方体的底面积。 【详解】长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 6×3＝18（平方厘米） 二、选一选。（共20分） 13. 估一估，算式（ ）的商大概在下图箭头处。 A. B. 6÷5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定箭头位置：箭头在1的右侧、非常靠近1，商是比1大一点的数。逐个估算选项的商。 【详解】A． ，商在3和4之间，不符合； B．，商比1大一点，非常靠近1，符合箭头位置； C． ，商在2附近，不符合； D． ，商小于1，不符合。 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 27倍 【答案】D 【解析】 【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“”表示出原来和现在长方体的体积，最后求出现在长方体体积除以原来长方体体积的商，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h。 （3a×3b×3h）÷abh ＝27abh÷abh ＝27 所以，它的体积扩大到原来的27倍。 故答案为：D 15. 下列图形中能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2－2－2”型，两两相连各错一； （4）“3－3”型，三个两排一对齐。 【详解】A．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能折叠成正方体。 B．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 C．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 D．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 能折成正方体的是。 16. 要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】根据统计图的特点进行选择：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图一般反应两组或两组以上的数据。 【详解】要统计甲、乙两个城市2024年上半年的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。 17. 两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】1×（1﹣） ＝1× ＝0.75（米）． 1﹣＝0.75（米）． 0.75＝0.75，所以两根绳子剩下的部分一样长． 故选C． 18. 淘气和笑笑花了同样多的钱买了同一本书。淘气花了自己原有钱数的，笑笑花了自己原有钱数的，谁原有的钱数多？下面表示方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这本书的价格看作单位“1”； 淘气原有钱数：1÷＝1×＝ 笑笑原有钱数：1÷＝1×4＝4 ＜4，笑笑原有的钱数多，且淘气的＝笑笑的，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，淘气的2份和笑笑的2份表示花掉的钱数相同，淘气总共有5份，笑笑总共有8份，符合“淘气的＝笑笑的，也就是笑笑的”，正确。 B．，淘气分5份，笑笑分4份，涂色部分都是1份，代表淘气花了，笑笑花了，错误。 C．，淘气线段比笑笑长，表示淘气的钱更多，错误。 D．，淘气的线段比笑笑长，表示淘气钱更多，错误。 表示方法正确的是。 19. 淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（ ）方向。 A. 北偏东60° B. 东偏北60° C. 南偏西30° D. 南偏西60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的南偏西30°方向； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 20. 一套床上用品打三折后，售价360元，这套床上用品的原价是（ ）元。 A. 720 B. 960 C. 1200 D. 2400 【答案】C 【解析】 【分析】三折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，用现价除以即可求出原价。 【详解】360÷ ＝360× ＝1200（元） 因此，这套床上用品的原价是1200元。 21. 将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体用彩纸包在一起，（ ）种包装方式最省料。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积最小，据此解答即可。 【详解】A．根据题干信息可知，长为，宽为，高为，所以表面积为： （） B．根据题干信息可知，长为，宽为，高为，所以表面积为： （） C．根据题干信息可知，长为，宽为，高为，所以表面积为： （） D．根据题干信息可知，长为，宽为，高为，所以表面积为： （） 因为，所以种包装方式最省料。 22. 如果M代表一个不为0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】M是不为0的自然数，根据赋值法，设M＝3，分别计算出各个选项的结果，进行比较，即可解答。 【详解】已知M是不为 0 的自然数，设M＝3。 A．3－＝ B．3×＝1 C．3＋＝ D．3÷ ＝3×3 ＝9 因为9＞＞＞1，所以得数最大的是M÷。 三、算一算。（共20分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；3；； 16；12；；；1 24. 解方程。 （1－）x＝ 75 【答案】x＝120； 【解析】 【分析】第一题：先计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】（1－）x＝ 75 解：x＝75 x÷＝75÷ x＝75× ＝120 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 25. 计算下面各题（能简算的要简算）。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：利用减法性质计算。 第二题：先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 第三题：把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 四、画一画，算一算。（7分） 26. 请你在下面的方格中分别画出正面、上面、右面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，看到4个正方形，上下两层，下层3个，上层1个，左对齐；从上面看，看到4个正方形，上下两排，上面一排3个，下面一排1个，左对齐；从右面看，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层1个，左对齐。 【详解】略 27. 算一算不规则物体的体积是多少？ 【答案】128立方厘米 【解析】 【分析】物体体积等于容器内上升部分水的体积。容器底面为边长8厘米的正方形，放入物体后水面由5厘米升至7厘米，水面上升高度为2厘米，用底面积（边长×边长）乘水面上升高度即可算出物体体积。 【详解】8×8×（7－5） ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 五、解决问题（26分） 28. 剩余的时间开展活动。 （1）开展活动用去的时间占全部时间的几分之几？ （2）开展活动用了多少时？ 【答案】（1） （2）3.5小时 【解析】 【分析】（1）把全部时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上时间的占比，再减去休息和用餐时间的占比，即可得到活动时间的占比。 （2）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总时长乘活动时间的占比，就能得到开展活动的时长。 【小问1详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：开展活动用去的时间占全部时间的。 【小问2详解】 6×＝3.5（小时） 答：开展活动用了3.5小时。 29. 红星体育用品商店购买体育用品一共花了840元，其中购买羽毛球的钱数占购买体育用品总钱数的，购买跳绳的钱数是购买羽毛球钱数的，购买跳绳花了多少元？ 【答案】140元 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，已知：购买羽毛球的钱数占购买体育用品总钱数的，用购买体育用品总钱数×＝购买羽毛球的钱数；又知：购买跳绳的钱数是购买羽毛球钱数的，所以购买羽毛球钱数×＝购买跳绳的钱数，已知体育用品一共花了840元，代入数据计算即可。 【详解】 ＝140（元） 答：购买跳绳花了140元。 30. “六一”儿童节前期学校准备了一些小礼物送给全校的小朋友。其中发夹有240个，正好是这批礼物的，购买的运动帽是全部礼物的，学校购买了多少顶运动帽？ 【答案】252顶 【解析】 【分析】把这批礼物的总数量看作单位“1”，先用发夹的数量除以对应分率求出礼物的总数量；再用礼物的总数量乘即可求出运动帽的数量。 【详解】240÷＝240×＝420（个） 420×＝252（顶） 答：学校购买了252顶运动帽。 31. “端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃粽子的习俗。为了解市民对粽子口味的喜好，某超市对红豆馅、原味、大枣馅、蛋黄馅和咸肉粽五种口味的粽子进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下侧的统计图。 （1）其中喜欢红豆、原味和大枣三种口味的平均人数为240人，喜欢吃大枣馅粽子的人数是（ ）人。并在统计图中画出喜欢吃大枣馅的人数。 （2）喜欢吃蛋黄馅粽子的比喜欢吃咸肉粽子的多120人，喜欢吃蛋黄馅的人数正好是喜欢吃咸肉粽子的3倍，喜欢吃这两种馅粽子各多少人？（用方程解答，并在图中分别画出喜欢吃这两种粽子的人数） 【答案】（1）220； （2） 喜欢吃咸肉粽子的有60人；喜欢吃蛋黄馅粽子的有180人 【解析】 【分析】（1）用平均人数乘3得到这三种口味的总人数，再减去喜欢吃红豆馅和原味粽子的人数，就能得到喜欢吃大枣馅粽子的人数，并完成统计图； （2）设喜欢吃咸肉粽子的有x人，则喜欢吃蛋黄馅粽子的有3x人。根据“喜欢吃蛋黄馅的人数－喜欢吃咸肉粽子的人数＝120”可列方程为3x－x＝120，先化简，再根据等式的性质求出x的值，即为喜欢吃咸肉粽子的人数，将x的值代入3x中求出结果，即为喜欢吃蛋黄馅粽子的人数，并完成统计图。 【小问1详解】 240×3－180－320 ＝720－180－320 ＝540－320 ＝220（人） 图略 【小问2详解】 解：设喜欢吃咸肉粽子的有x人，则喜欢吃蛋黄馅粽子的有3x人。 3x－x＝120 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 3x＝3×60＝180 答：喜欢吃咸肉粽子的有60人，喜欢吃蛋黄馅粽子的有180人。 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $