第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》集合概念同步练，以三阶支架设计实现基础巩固，通过概念辨析-符号应用-实践判断的递进路径，强化抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|常用数集符号、元素与集合关系|填空题直接考查符号记忆，如自然数集记法，落实符号意识| |概念理解|集合元素确定性、元素取值范围|单选题辨析"非常接近0的数"等非集合对象，培养抽象能力| |应用判断|有限集与无限集判断、集合构成条件|解答题结合平面几何情境分析集合类型，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、单选题 1．若集合中只有一个元素，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】按和分类讨论，求出即可. 【详解】当时，， ，只有一个元素，符合题意， 当时，令集合只有一个元素， 即有两个相等的实数根， 所以，解得. 综上，或. 故选：. 2．下列各组对象不能组成集合的是（   ） A．所有小于10的正整数 B．某中学所有身高超过1.7米的学生 C．非常接近0的数 D．平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 【答案】C 【分析】根据题意，结合集合中元素的特性，即可判断求解. 【详解】因为所有小于10的正整数，某中学所有身高超过1.7米的学生，平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点，都是确定的对象，可构成集合， 故选项不符合题意； 因为非常接近0的数，元素不确定，不能构成集合，故选项C符合题意； 故选：C. 3．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．年校运会所有比赛项目 B．年云南省高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 【答案】A 【分析】根据集合的概念逐项分析即可. 【详解】年校运会所有比赛项目，元素确定可以构成集合，故A正确， 年云南省高考中数学难题， “难题”是不确定的，不能构成集合，故B错误， 所有美丽的花，“美丽”是不确定的，不能构成集合，故C错误， 与无理数无限接近的数， “无限接近”是不确定的，不能构成集合，故D错误， 故选：A. 4．若，则的可能值为（   ） A．0，2 B．0，1 C．1，2 D．0，1，2 【答案】D 【分析】根据集合的性质以及元素与集合的关系求解即可. 【详解】若，则可能为. 当时，集合为，不符合互异性. 当时，集合为，符合题意. 当时，解得或，根据互异性舍去. 综上，的可能值为0，2. 故选：A. 5．下列不能够成集合的有（    ）组 （1）较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形 （4）直角坐标平面内横坐标为0的点（5）高个子男生 （6）某班18岁以下的学生 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由集合三特性：确定性、互异性、无序性来判断即可. 【详解】对于（1），较小的数，因元素不能确定，故不能组成集合； 对于（2），不大于10的偶数可以能组成集合； 对于（3），所有三角形可以组成集合； 对于（4），直角坐标平面内横坐标为0的点，即轴上的点，可以组成集合； 对于（5），高个子男生，元素不能确定，故不能组成集合； 对于（6），某班18岁以下的学生，可以组成集合. 综上，（1）（5）不能够成集合，有2组. 故选：B 6．下列各组对象能构成集合的有（    ） ①美丽的花朵    ②不超过5的非负整数    ③接近于零的正数    ④某校的高个子同学 A．1 B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】根据集合的定义以及性质求解即可. 【详解】对于①：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故①错误； 对于②：“不超过5的非负整数”有“0，1，2，3，4，5”共6个数，是确定的，故②正确； 对于③：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故③错误； 对于④：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故④错误. 所以能构成集合的只有1个. 故选：A. 二、填空题 7．用“常用数集”填空: 自然数集，记作_____________        正整数集，记作___________ 整数集，记作_______________        有理数集，记作____________ 实数集，记作_______________ 【答案】 或 【分析】根据常用数集的符号即可解得. 【详解】自然数集，记作； 正整数集，记作或； 整数集，记作； 有理数集，记作； 实数集，记作. 故答案为：；或；；；. 8．用“”或“”符号填写： （1）_____，_____； （2）_____，_____. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，结合常用数集的定义即可求解. 【详解】由元素与集合的关系，结合常用数集的定义可得 （1） （2） 故答案为：；；；. 9．若集合有且仅有一个元素，则实数k的值是______． 【答案】或 【分析】根据集合中元素的个数列方程求解即可. 【详解】已知集合有且仅有一个元素， 当时，，解得有且仅有一个元素，符合题意， 此时, 当时，则， 即，即， 解得， 所以实数的值为或， 故答案为：或. 10．用符号“”或 “”填空. 1 ______          _____ _____ 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系结合常用数集的概念即可求解. 【详解】为正整数集，所以1， 为有理数集，所以， 为整数集，所以. 故答案为：，，. 三、解答题 11．下面集合是有限集还是无限集？ (1)不超过10的非负偶数的集合； (2)大于10的所有自然数组成的集合； (3)方程的解集； (4)在平面上到两定点A、B距离相等的点的集合. 【答案】(1)有限集 (2)无限集 (3)有限集 (4)无限集 【分析】根据集合的概念对每个集合进行分析，即可判断是有限集还是无限集. 【详解】（1）不超过10的非负偶数有0、2、4、6、8、10， 所以不超过10的非负偶数的集合为有限集； （2）自然数包括0和正整数，大于10的自然数有无限多， 所以大于10的所有自然数组成的集合为无限集； （3）， 所以方程的解集为有限集； （4）在平面上到两定点A、B距离相等的点构成AB的垂直平分线，有无限多个点， 所以在平面上到两定点A、B距离相等的点的集合为无限集. 12．判断下列元素的全体是否能组成集合，并说明理由： (1)平面上到∠AOB两边等距离的点； (2)高中学生中的灌篮高手． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【详解】解　（1）到∠AOB两边等距离的点在∠AOB的角平分线上，故元素是明确的，可以组成集合． （2）对于灌篮高手，概念模糊，无法明确界定，故不能组成集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、单选题 1．若集合中只有一个元素，则（    ） A． B． C． D．或 2．下列各组对象不能组成集合的是（   ） A．所有小于10的正整数 B．某中学所有身高超过1.7米的学生 C．非常接近0的数 D．平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 3．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．年校运会所有比赛项目 B．年云南省高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 4．若，则的可能值为（   ） A．0，2 B．0，1 C．1，2 D．0，1，2 5．下列不能够成集合的有（    ）组 （1）较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形 （4）直角坐标平面内横坐标为0的点（5）高个子男生 （6）某班18岁以下的学生 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各组对象能构成集合的有（    ） ①美丽的花朵    ②不超过5的非负整数    ③接近于零的正数    ④某校的高个子同学 A．1 B．2 C． D．4 二、填空题 7．用“常用数集”填空: 自然数集，记作_____________        正整数集，记作___________ 整数集，记作_______________        有理数集，记作____________ 实数集，记作_______________ 8．用“”或“”符号填写： （1）_____，_____； （2）_____，_____. 9．若集合有且仅有一个元素，则实数k的值是______． 10．用符号“”或 “”填空. 1 ______          _____ _____ 三、解答题 11．下面集合是有限集还是无限集？ (1)不超过10的非负偶数的集合； (2)大于10的所有自然数组成的集合； (3)方程的解集； (4)在平面上到两定点A、B距离相等的点的集合. 12．判断下列元素的全体是否能组成集合，并说明理由： (1)平面上到∠AOB两边等距离的点； (2)高中学生中的灌篮高手． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $