第4卷 集合的运算（2）-考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦集合运算考点，通过三阶递进体系中的基础层训练，系统覆盖交集、并集、补集运算及集合关系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|15题（选择10+填空5）|单一集合运算（交、并、补）及关系判断|从具体集合运算到集合间关系推导，构建概念应用链条| |综合应用|4题（解答题）|含参数集合运算及子集分析|结合参数问题深化运算逻辑，体现从基础到应用的思维进阶|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第4卷 集合的运算（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知全集 ，则 （    ） A． B． C． D． 2．已知全集，则为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合和集合下列关系正确的选项是（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合,则（    ） A． B． C． D． 7．设全集，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合{有理数}，{无理数}，则集合（    ）. A．{自然数} B．{正整数} C．{实数} D．{偶数} 9．已知集合，集合，则集合（    ）． A． B． C． D． 10．已知全集为，集合，，集合，则 （    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知集合，且，则__________. 12．若集合，则___________． 13．若，，则______，______. 14．若集合 ，则______. 15．已知集合，，则＝______. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知，，求，. 17．设集合，，，求，， . 18．已知全集，其中，. (1)求和； (2)写出集合的所有子集. 19．已知集合或. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第4卷 集合的运算（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知全集 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与集合之间的补集关系解题. 【详解】因为全集 ， 则 . 故选：C. 2．已知全集，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的补集运算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 集合， 所以， 故选：A. 4．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合并集的概念求解即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故选：A. 5．已知集合和集合下列关系正确的选项是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系符号规则，以及交集、子集的定义逐一判断各选项的正误即可. 【详解】已知集合， 则，故A错误，，故B错误， 集合，则，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 6．已知全集，集合,则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了交集，补集的定义和运算，先求出的集合，再求出的补集，由此能求出. 【详解】因为，解得； ,而的补集和的公共元素有， 因此. 故选：A. 7．设全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并集、补集的概念求解即可. 【详解】因为，所以. 全集，所以. 故选：A. 8．已知集合{有理数}，{无理数}，则集合（    ）. A．{自然数} B．{正整数} C．{实数} D．{偶数} 【答案】C 【分析】根据并集的概念及运算可得结果. 【详解】由题可知，{有理数}{无理数}{实数}. 故选：C. 9．已知集合，集合，则集合（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】已知集合，集合， 则集合， 故选：D. 10．已知全集为，集合，，集合，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用补集的运算性质求解. 【详解】已知集合，， 则全集为， 集合，则 . 故选：B. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知集合，且，则__________. 【答案】 【分析】首先根据集合的交集定义来确定集合中的元素，然后再求出集合和集合的并集. 【详解】集合 ，且 ， 所以且或且，当时，不合题意； 所以，即，符合题意，则，所以. 故答案为：. 12．若集合，则___________． 【答案】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故答案为：. 13．若，，则______，______. 【答案】 【分析】利用集合的交集与并集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以，. 故答案为：；. 14．若集合 ，则______. 【答案】 【分析】根据集合的并集运算求解即可. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为：. 15．已知集合，，则＝______. 【答案】 【分析】联立方程组，求解集合的交集即可. 【详解】由题意，联立方程组，解得，故． 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知，，求，. 【答案】， 【分析】根据集合的交集和并集概念计算. 【详解】∵，， ∴， . 17．设集合，，，求，， . 【答案】；； 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以；； 因为， 所以. 18．已知全集，其中，. (1)求和； (2)写出集合的所有子集. 【答案】(1)， (2)，，， 【分析】（1）根据交集与并集的概念运算即可. （2）根据子集的概念写出集合的所有子集即可. 【详解】（1）已知，， 则，. （2）已知集合， 则集合的子集有，，，. 19．已知集合或. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据集合交集为交集进行计算即可. （2）根据集合并集结果转化为集合之间的关系，即可求解a的取值范围. 【详解】（1）因为集合或， 且， 所以可知，解得， 所以， 所以a的取值范围为. （2）因为集合或， 且， 所以， 所以可知或， 解得或， 所以a的取值范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $