第3卷 集合的运算（1）-考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进体系下的集合运算基础训练，通过分层题型构建从具体运算到图形表征再到参数综合的知识逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-2、填空11-12|直接考查交集、并集、补集运算|从集合概念到基本运算规则的应用| |图形表征|选择3|结合韦恩图分析集合关系|通过几何直观深化集合运算理解| |参数综合|解答16-19|含参数集合的运算与关系判断|从具体到抽象，培养推理意识与问题解决能力|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】∵， ∴. 故选：A． 2．已知集合，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集得概念即可求解. 【详解】. 故选：A. 3．已知全集为实数集R，集合，的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元数个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】求出韦恩图阴影部分的集合表示，再利用补集、交集的定义求解即得. 【详解】由，得或， 韦恩图中阴影部分表示的集合为，而， 所以，阴影部分表示的集合的元数个数为3. 故选：B 4．已知全集， 集合，， 则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集运算与补集运算求解即可； 【详解】全集，集合，， 所以，则. 故选：C. 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C 6．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集定义求解即可. 【详解】已知集合， 则与的相同元素为， 则. 故选：B. 7．已知集合 ，，则 （　　） A． B．{1} C． D． 【答案】C 【分析】先对两集合进行化简，再求交集. 【详解】已知集合 ， ，则. 故选：C. 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解方程，结合常用数集的定义化简集合，再利用集合的并集运算即可得解. 【详解】解，得， 所以， 又，所以. 故选：B. 9．已知集合，，，则＝（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由补集和交集的定义即可求解. 【详解】由题可得，. 故选：A. 10．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知全集，集合，则________． 【答案】或 【分析】根据集合的运算中补集的定义可求得. 【详解】因为全集，集合 所以根据补集的定义可得，或 故答案为：或 12．设，，则__________． 【答案】 【分析】根据补集的概念即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故答案为：. 13．满足条件 的集合的个数是__． 【答案】 【解析】根据题意确定的元素，一定要有，最多只能有三个元素，直接得答案. 【详解】因为，所以中最少有一个元素，最多有三个元素. 所以或，或，或； 满足条件的集合M的个数是4． 故答案为：． 14．已知集合，， _____________． 【答案】或 【分析】根据集合的并集运算求解. 【详解】解方程，得或，故， 又，则或， 故答案为：或. 15．已知集合 ， ，则中元素的个数是_______ 个. 【答案】4 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合 ，， 则，共4个元素， 故答案为：4. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知全集，集合，且，求的值． 【答案】6 【分析】根据集合的运算进而确定的值即可求解. 【详解】由题知，，， 所以即. 所以. 17．已知，，，求，，，，. 【答案】答案见解析 【分析】利用集合运算的性质结合韦恩图直接求解. 【详解】由已知如图所示，可得 ； ； ， ， ， . 18．已知全集，集合，集合，求． 【答案】 【分析】利用交集、并集和补集的定义即可求解. 【详解】因为全集，集合，集合， 所以. 19．设全集，集合，集合. 求当时，； 【答案】 【分析】（1）先求出，当时，，即可求. 【详解】（1）由集合得， 当当时，， 所以 即 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（    ）． A． B． C． D． 3．已知全集为实数集R，集合，的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元数个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知全集， 集合，， 则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 7．已知集合 ，，则 （　　） A． B．{1} C． D． 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，，则＝（    ）． A． B． C． D． 10．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知全集，集合，则________． 12．设，，则__________． 13．满足条件 的集合的个数是__． 14．已知集合，， _____________． 15．已知集合 ， ，则中元素的个数是_______ 个. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知全集，集合，且，求的值． 17．已知，，，求，，，，. 18．已知全集，集合，集合，求． 19．设全集，集合，集合. 求当时，求； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $