第2卷 集合的概念与集合间的关系（2）-考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦集合概念与关系，通过三阶递进中基础层微目标训练，系统覆盖元素关系、子集计算、集合表示等核心考点，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合的概念与关系|19题（选择10+填空5+解答4）|概念辨析（元素与集合关系、空集性质）、子集真子集个数计算、集合表示方法应用|从元素与集合关系（基础概念）到子集真子集（概念延伸）再到集合相等与表示（综合应用）的递进|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的概念与集合间的关系（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共4s0 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用相关数集及空集的意义逐一判断各个命题作答. 【详解】是无理数，，（1）正确；是小数，，（2）正确； 空集中无任何元素，错误，（3）错误；是无理数，，（4）正确， 所以正确命题的个数是3，C正确. 故选：C 2．集合的真子集个数为 （     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据集合元素与真子集个数的关系求解即可. 【详解】因为集合有两个元素，所以其真子集个数为， 故选：B. 3．下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合中有2个元素； ④集合是有限集． 其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】D 【分析】根据空集的定义，可知①不正确；取，可知②不正确；根据集合表示的含义可知，③④不正确. 【详解】是含有一个元素的集合，而不是空集，①不正确； 当时，，②不正确； 集合，只有1个元素，③不正确； 是无限集，④不正确． 故选：D 4．平方为的实数全体可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合的列举法及集合的描述法的定义即可得解. 【详解】平方为的实数全体用列举法可表示为,用描述法可表示为. 故选:. 5．设表示空集，下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素和集合关系和集合与集合的关系易判断答案. 【详解】因为,所以A、B、C选项为错误，D选项为正确. 故选:D. 6．集合的真子集个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由真子集的定义即可求解. 【详解】集合的真子集有：共个. 故选：C. 7．集合所有的子集个数为（     ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】B 【分析】根据集合中元素个数与子集个数的关系即可求解. 【详解】集合中有个元素， 所以其所有的子集个数为个， 故选：B. 8．下列四组集合中表示同一集合的为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】确定选项中集合的元素，即可判断集合是否相等. 【详解】A选项，集合M中的元素是，集合N中的元素是，两个坐标不同，不是同一集合； B选项，两集合中的元素相同，只是顺序不同，根据元素的无序性可知，两个集合为同一集合； C选项，集合M中的元素是两个元素，集合N中的元素是，两个集合中的元素不同，不是同一集合； D选项，集合M中的元素是两个元素，集合N中的元素是，两个集合中的元素不同，不是同一集合. 故选：B 9．已知集合，则与集合A的关系为（ ） A． B．-1  C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系，即可得到答案. 【详解】由已知可得，-1是集合中的元素，根据元素与集合之间的关系，知. 故选：C. 10．已知集合，，则A与B的关系为（    ） A． B． C． D．BA 【答案】D 【分析】根据集合与集合之间的符号表示即可得出答案. 【详解】因为集合A的元素有由3的倍数组成的， 集合B的元素是由6的倍数组成的， 所以集合B是集合A的真子集， 符号表示为BA. 故选：D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．集合相等：若AB，且____，则A＝B. 【答案】 【详解】略 12．元素与集合之间的关系可以表示为_______. 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系求解即可. 【详解】因为0是一个元素，且0是自然数， 而是自然数集，所以. 故答案为：. 13．集合的真子集的个数为______． 【答案】7 【分析】根据题意，求出集合A，结合真子集的概念，即可求解． 【详解】因为集合，含有3个元素， 故集合A真子集的个数为个. 故答案为：7． 14．集合 用列举法表示为____________. 【答案】 【分析】有列举法的概念判断即可. 【详解】由题意可知，因为是整数， 所以可以是， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， 所以a的值为1，2，3，4， 即． 故答案为：. 15．用符号 ，，，或=填空 （1）1_____N，_____N， ____Z，R_____Z （2） _____Q，Z_____，________，____R 【答案】      【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系直接判断即可. 【详解】由题可知：（1）；；；；（2）；；； 故答案为：；；；；；；； 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．请用列举法表示下列集合： (1)不超过8的合数的全体； (2)方程的解的全体； (3)中华人民共和国国旗的颜色的全体． 【答案】(1) (2) (3){红色，黄色} 【分析】根据题意用列举法表示集合即可. 【详解】（1）由题意，满足条件的合数有， 故集合为. （2）解得， 故集合为. （3）由题意，满足条件的红色，黄色， 故集合为{红色，黄色}. 17．用性质描述法表示直线与抛物线的交点所构成的集合． 【答案】 【分析】直线与抛物线的交点是点集，元素是实数对，应该写在小括号内，求解即可． 【详解】解：两个特征性质之间的连接词应该用“且”， 所以用性质描述法表示为：. 18．由三个数a，，1组成的集合与由，a＋b，0组成的集合相等，求的值． 【答案】1 【分析】根据集合相等的定义以及互异性求解. 【详解】由a，，1组成一个集合，可知， 由题意可得或, 解得或（不满足集合元素的互异性，舍去）. 所以. 19．已知集合，，若，求的值． 【答案】 【分析】结合，寻找元素的对应关系，显然不成立，故只能，化简集合，解得参数即可求解的值． 【详解】因为，集合中有一元素为0，显然不成立，故只能，此时，，故满足，解得，经检验，故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；s巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的概念与集合间的关系（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．集合的真子集个数为 （     ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合中有2个元素； ④集合是有限集． 其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 4．平方为的实数全体可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．设表示空集，下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 6．集合的真子集个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．集合所有的子集个数为（     ） A．7 B．8 C．15 D．16 8．下列四组集合中表示同一集合的为（    ） A．， B．， C．， D．， 9．已知集合，则与集合A的关系为（ ） A． B．-1  C． D． 10．已知集合，，则A与B的关系为（    ） A． B． C． D．BA 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．集合相等：若AB，且____，则A＝B. 12．元素与集合之间的关系可以表示为_______. 13．集合的真子集的个数为______． 14．集合 用列举法表示为____________. 15．用符号 ，，，或=填空 （1）1_____N，_____N， ____Z，R_____Z （2） _____Q，Z_____，________，____R 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．请用列举法表示下列集合： (1)不超过8的合数的全体； (2)方程的解的全体； (3)中华人民共和国国旗的颜色的全体． 17．用性质描述法表示直线与抛物线的交点所构成的集合． 18．由三个数a，，1组成的集合与由，a＋b，0组成的集合相等，求的值． 19．已知集合，，若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $