精品解析：河北省沧州市任丘市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

冀教版2024－2025学年第二学期期末教学质量评估 小学五年级数学试卷 一、想一想，填一填。（23分） 1. （ ）＝（ ）（小数）。 【答案】30；10；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝＝ ＝3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 ＝3÷5＝0.6 ＝＝6÷10＝0.6 2. 和（ ）互为倒数；3.4的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ##0.4 ②. ③. 0 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。求一个非0数的倒数，只要把这个数的分子分母交换位置，求小数的倒数，先把这个小数化成分数，再交换分子分母的位置。 【详解】和互为倒数。 ，所以3.4的倒数是。 0没有倒数。 3. 4.03升＝（ ）毫升 7平方分米＝（ ）平方厘米 9520立方厘米＝（ ）立方分米 3.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 4030 ②. 700 ③. 9.52 ④. 3600 ⑤. 3600 【解析】 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1平方分米＝100平方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1立方分米＝1000立方厘米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）4.03×1000＝4030（毫升），因此4.03升＝4030毫升。 （2）7×100＝700（平方厘米），因此7平方分米＝700平方厘米。 （3）9520÷1000＝9.52（立方分米），因此9520立方厘米＝9.52立方分米。 （4）3.6×1000＝3600（毫升），3600毫升＝3600立方厘米，因此3.6升＝3600毫升＝3600立方厘米。 4. （ ）的是12；的是（ ）。 【答案】 ①. 28 ②. 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】12÷＝12×＝4×7＝28 5. 一堆煤20吨，用了它的，用了（ ）吨；如果用了吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】第一个空：把20吨看作单位“1”，求它的是多少吨，单位“1”已知，用乘法，用20×解答。 第二空：用煤的重量减去用去的重量，即可求剩下的重量。 【详解】20×＝5（吨） 20－＝（吨） 6. a÷b＝4（a、b 为非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】a 【解析】 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】已知a÷b＝4（a、b 为非零自然数）， 则a＝4×b，即a是b的4倍，a＞b。 a和b是倍数关系且a是较大数， 所以它们的最小公倍数是a。 7. 用一根96厘米长的铁丝正好可以制成一个长12是厘米、宽是8厘米、高是（ ）厘米的长方体框架。 【答案】4 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。 【详解】96÷4－12－8 ＝24－12－8 ＝4（厘米） 用一根96厘米长的铁丝正好可以制成一个长12是厘米、宽是8厘米、高是4厘米的长方体框架。 8. 一根长6米的方钢，如果把它横截成3段，表面积增加120平方分米，这根方钢的体积是（ ）立方米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】把方钢横截成3段，需要截2次，每截1次增加2个横截面，因此一共增加4个横截面，表面积增加120平方分米，即4个横截面面积和为120平方分米，据此算出1个横截面的面积，即底面积，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】120÷4＝30（平方分米） 1平方米＝100平方分米 30÷100＝0.3（平方米） 30平方分米＝0.3平方米 0.3×6＝1.8（立方米） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】分数乘法的规律：一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；乘1等于其本身；乘一个大于1的数，结果会大于原数。 分数除法的规律：一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）因为＜1，所以＜； （3）因为＜1，所以＞，又因为＞，因此＞。 （4）因为＜1，所以＞。 10. 五（2）班同学订阅《科技书》和《漫画书》两种图书，已知他们每人至少订一种图书。订《科技书》的有24人，订《漫画书》的有32人，两种图书都订的有13人，则五（2）班共有（ ）人。 【答案】43 【解析】 【分析】五（2）班总人数＝订《科技书》的人数＋订《漫画书》的人数－两种图书都订的人数。已知订《科技书》的有24人，订《漫画书》的有32人，两种图书都订的有13人，代入公式进行计算。 【详解】五（2）班总人数为： （人） 二、火眼金睛辨真假。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（7分） 11. 一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数0除外除以大于1的数，商比这个数小；除以小于1的数（0除外），商比这个数大。分数可能是真分数也可能是假分数，据此分析。 【详解】2÷＝2×＝ ＝＜2 所以一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数，说法错误。 故答案为：× 12. 图形平移都会改变图形的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】图形的平移不改变图形的大小、方向和形状，只改变图形的位置。 故答案为：√ 13. 比大而比小的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，会发现比大而比小的分数不止一个，据此分析。 【详解】； ，所以、、都比大而比小。 如果分子和分母同时乘更大的数，中间的分数会更多。所以比大而比小的分数有无数个。则比大而比小的分数只有，说法错误。 故答案为：× 14. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 15. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；据此判断即可。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，因此因为，所以和互为倒数。这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倒数，关键是理解倒数的含义。 16. 6个的和比5个的和大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，6个是把单位“1”分6份取6份，5个是把单位“1”分5份取5份，分别求出两者的和再比较大小。 【详解】6个合起来是1，5个合起来也是1，两者相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 三角形是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形是轴对称图形。三角形分为不同类型，只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，而一般三角形（如三边不等）不具备对称轴。 【详解】轴对称图形需存在至少一条对称轴。等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但不等边三角形（如边长分别为3、4、5的三角形）不存在对称轴。因此，并非所有三角形都是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 三、对号入座。（把正确答案的序号填在括号里）。（14分） 18. 下列图形中，对称轴最少的是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆 【答案】C 【解析】 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，对称轴最少的是等腰三角形。 故答案为：C 19. 至少用（ ）个小正方体可以拼成一个大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】用8个相同的小正方体拼成一个较大的正方体。它一排摆2个，摆2排，摆2行，这样就拼成了方方正正的一个较大的正方体了。而4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。所以至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 【详解】如下图所示： 至少用8个小正方体可以拼成一个大的正方体。 20. 下面各分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先根据分数的基本性质将分数化为最简分数，将最简分数的分母分解质因数，如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，此选项不符合题意； B．不是最简分数，化简得，分母9＝3×3，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项符合题意； C．是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项不符合题意； D．是最简分数，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，能化成有限小数，此选项不符合题意。 21. 在为灾区捐款活动中，亮亮捐出了自己压岁钱的，明明也捐出了自己压岁钱的，他们两人捐的钱数比较，（ ）。 A. 亮亮多 B. 明明多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】亮亮捐出了自己压岁钱的，是把亮亮自己的总压岁钱看作单位“1”，明明也捐出了自己压岁钱的，是把明明自己的总压岁钱看作单位“1”，判断两人捐款的多少，不仅要看捐出的分率，还要看各自的单位“1”（即压岁钱总数）是否相等。 【详解】根据分析：题目没有给出两人原本总压岁钱的具体数额，单位“1”的大小不确定，因此无法确定两人实际捐出的钱数，无法比较。 22. 分母是12的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数就是真分数，分子和分母只有公因数1即为最简分数，据此解答即可。 【详解】由分析可知：分母是12，则分子最小是1，最大是11。 所以分母是12的最简真分数有、、、，共4个。 故答案为：B 23. 用长度相同的两根铁丝分别围成两个不同形状的长方体，那么这两个长方体的（ ）一定是相等的。 A. 棱长总和 B. 表面积 C. 体积 【答案】A 【解析】 【分析】用铁丝围成长方体时，铁丝的长度即为长方体条棱的长度之和。由于铁丝长度相同，故棱长总和相等；而形状不同意味着长、宽、高不同，进而导致表面积和体积不一定相等。 【详解】A．根据长方体的特征，长方体共有条棱，用铁丝围成长方体框架，铁丝的长度等于长方体的棱长总和。因为两根铁丝的长度相同，所以围成的两个长方体的棱长总和相等。此选项正确； B．题目中指出是两个“不同形状”的长方体，说明它们的长、宽、高不完全相同。在棱长总和相等的情况下，长、宽、高的数值分配不同，计算出的表面积不一定相等。此选项错误； C．在棱长总和相等的情况下，长、宽、高的数值分配不同，计算出的体积不一定相等。此选项错误。 24. 杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数比柳树多（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一格整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，杨树的棵数是柳树的 ，则柳树的棵数相当于5份，杨树的棵数相当于6份，求杨树的棵数比柳树多几分之几，用多的量÷柳树的量，结果用分数表示即可。 【详解】（6－5）÷5 ＝1÷5 杨树的棵数比柳树多。 四、神机妙算。（26分） 25. 心算口算我最快。 【答案】；；；0； ；；15.91；104； 26. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】87.5； ； 【解析】 【分析】（1）将写成，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用减法的性质，先算后面两个分数的和，再算减法； （3）运用加法交换律，调换分数的位置，先计算同分母分数的减法，再算加法； （4）将拆成，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式两边同时乘，得到未知数的值。 等式两边同时加上，再同时除以得到未知数的值。 计算出等式左边的结果为，等式两边同时乘6，得到未知数的值。 【详解】 解： x＝ 解： 解： 五、实践操作。（4分） 28. （1）画出下面以虚线为对称轴的轴对称图形（图1）的另一半。 （2）画出绕三角形O点（图2）逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右边图的关键对称点，依次连接即可； （2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（26分） 29. 工程队修一条路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，这时已经修了78千米，这条路一共有多少千米？ 【答案】240千米 【解析】 【分析】把这条路总长度看作单位“1”，先算出两天一共修了总长度的几分之几，再用已修的长度÷对应的分率，就能求出总长度。 【详解】 （千米） 答：这条路一共有240千米。 30. 有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米。在玻璃缸中放入一个玻璃球（玻璃球完全浸没水中），水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少立方分米？ 【答案】1.8立方分米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是玻璃球体积，用长×宽×上升的水的高度即可。 【详解】3×2×（1.3－1） ＝6×0.3 ＝1.8（立方分米） 答：玻璃球的体积是1.8立方分米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 31. 两个小朋友一起写大字，红红6分钟写了8个大字，丽丽4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 【答案】丽丽 【解析】 【分析】要比较谁写得快，需要求出两人每分钟写字的个数。分别求出红红和丽丽每分钟写字的个数，得到两个分数，再通过通分化成同分母分数比较大小，每分钟写字个数多的写得快。 【详解】红红：8÷6＝＝（个） 丽丽：7÷4＝（个） 因为，所以。 答：丽丽写得快些。 32. 同学们去植树，按12人或15人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人？ 【答案】 60人 【解析】 【分析】根据题意，按12人或15人一组都能正好分完，说明参加植树的人数既是12的倍数，又是15的倍数。要求至少有多少人，就是求12和15的最小公倍数，据此解答。 【详解】 12和15的最小公倍数是： 答：参加植树的至少有60人。 33. 向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计表 向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计图 （1）根据统计表的信息，完成统计图。 （2）男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？女生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ （3）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1） （2）； （3）一年级共有多少学生参赛？ 4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 【解析】 【分析】（1）这是复式折线统计图，按步骤绘制即可，先根据表格数据描点，再用实线依次连接所有男生的点，用虚线依次连接所有女生的点。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，分别用男生总人数和女生总人数除以参赛总人数、 （3）观察统计图，提问合理解答即可。例如：一年级共有多少学生参赛？把一年级男生和女生人数相加即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 参赛的总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＋2＋3＋5＋8＋18＋12＝114（人） 男生参赛总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＝66（人） 男生： 女生： 答：男生参加比赛的人数占全部人数的，女生参加比赛的人数占全部人数的。 【小问3详解】 问题：一年级共有多少学生参赛？ 解答：4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 答案不唯一。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冀教版2024－2025学年第二学期期末教学质量评估 小学五年级数学试卷 一、想一想，填一填。（23分） 1. （ ）＝（ ）（小数）。 2. 和（ ）互为倒数；3.4的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 3. 4.03升＝（ ）毫升 7平方分米＝（ ）平方厘米 9520立方厘米＝（ ）立方分米 3.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 4. （ ）的是12；的是（ ）。 5. 一堆煤20吨，用了它的，用了（ ）吨；如果用了吨，还剩（ ）吨。 6. a÷b＝4（a、b 为非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。 7. 用一根96厘米长的铁丝正好可以制成一个长12是厘米、宽是8厘米、高是（ ）厘米的长方体框架。 8. 一根长6米的方钢，如果把它横截成3段，表面积增加120平方分米，这根方钢的体积是（ ）立方米。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 10. 五（2）班同学订阅《科技书》和《漫画书》两种图书，已知他们每人至少订一种图书。订《科技书》的有24人，订《漫画书》的有32人，两种图书都订的有13人，则五（2）班共有（ ）人。 二、火眼金睛辨真假。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（7分） 11. 一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数。（ ） 12. 图形平移都会改变图形的位置。（ ） 13. 比大而比小的分数只有。（ ） 14. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 15. 因为，所以和互为倒数。（ ） 16. 6个的和比5个的和大。（ ） 17. 三角形是轴对称图形。（ ） 三、对号入座。（把正确答案的序号填在括号里）。（14分） 18. 下列图形中，对称轴最少的是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆 19. 至少用（ ）个小正方体可以拼成一个大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 20. 下面各分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 在为灾区捐款活动中，亮亮捐出了自己压岁钱的，明明也捐出了自己压岁钱的，他们两人捐的钱数比较，（ ）。 A. 亮亮多 B. 明明多 C. 一样多 D. 无法比较 22. 分母是12的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 23. 用长度相同的两根铁丝分别围成两个不同形状的长方体，那么这两个长方体的（ ）一定是相等的。 A. 棱长总和 B. 表面积 C. 体积 24. 杨树的棵数是柳树的，杨树的棵数比柳树多（ ）。 A. B. C. 四、神机妙算。（26分） 25. 心算口算我最快。 26. 脱式计算。（能简算的要简算） 27. 解方程。 五、实践操作。（4分） 28. （1）画出下面以虚线为对称轴的轴对称图形（图1）的另一半。 （2）画出绕三角形O点（图2）逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（26分） 29. 工程队修一条路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，这时已经修了78千米，这条路一共有多少千米？ 30. 有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米。在玻璃缸中放入一个玻璃球（玻璃球完全浸没水中），水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少立方分米？ 31. 两个小朋友一起写大字，红红6分钟写了8个大字，丽丽4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 32. 同学们去植树，按12人或15人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人？ 33. 向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计表 向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计图 （1）根据统计表的信息，完成统计图。 （2）男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？女生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ （3）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $