第12章　专题强化19　动量观点在电磁感应中的应用 课件 -2027届高中物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“动量观点在电磁感应中的应用”专题，依据高考评价体系梳理了动量定理、动量守恒定律两大核心考点，明确了导体棒、导线框、双棒、电容器等模型的高频考查方向，通过归纳“安培力冲量-电荷量-位移”关联等常考题型，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“模型建构+科学推理+真题解析”的复习策略，如以“导体棒在光滑导轨运动”模型为例，运用动量定理结合磁通量变化公式推导位移与速度关系，培养学生科学思维和运动与相互作用观念。特设易错点分析（如双棒动量守恒条件判断）和答题模板，助力学生掌握解题技巧，教师可据此高效开展专题突破，提升复习实效。

专题强化十九　动量观点在电磁感应中的应用 1 动量定理在电磁感应中的应用 (能力考点·深度研析) 1．此类问题中常用到的几个公式 (3)磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLx。 (4)如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则I安＝mv2－mv1。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．选用技巧：当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解更方便。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　“导体棒＋电阻”模型 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　导线框模型 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图(a)所示。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小。 (2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1＝2R0，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图(b)所示。让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 则金属框完全穿过磁场区域的过程中流过回路的电荷量为 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 则在此过程中根据能量守恒有 此后线框完全进入磁场中，则线框左右两边均作为电源，且等效电路图如下 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 则此时回路的总电阻 解得v2＝0 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 则在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向3　双棒在外力作用下模型   光滑的平行导轨 不光滑的平行导轨 示意 图 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度Lb＝La 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度Lb＝La 摩擦力Ffb＝Ffa 高考一轮总复习 • 物理 返回导航   光滑的平行导轨 不光滑的平行导轨 运动 分析 开始时，两杆受安培力做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 开始时，若Ff<F≤2Ff，则a杆先变加速后匀速运动；b杆静止。若F>2Ff，a杆先变加速后匀加速运动，b杆先静止后变加速最后和a杆同时做匀加速运动，且加速度相同 高考一轮总复习 • 物理 返回导航   光滑的平行导轨 不光滑的平行导轨 运动 图像 能量 观点 F做的功转化为两杆的动能和内能：WF＝ΔEk＋Q F做的功转化为两杆的动能和内能(包括电热和摩擦热)：WF＝ΔEk＋Q电＋Qf 高考一轮总复习 • 物理 返回导航   光滑的平行导轨 不光滑的平行导轨 动量 观点 两杆组成的系统动量不守恒 对单杆可以用动量定理 两杆组成的系统动量不守恒 对单杆可以用动量定理 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (多选)如图所示，水平固定且间距为L的平行金属导轨处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨上有a、b两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为m，电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g。则下列说法正确的是( ) BC 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向4　不等间距上的双棒模型   光滑不等距导轨 示意图 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度Lb＝2La 运动情况分析 杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2 高考一轮总复习 • 物理 返回导航   光滑不等距导轨 动量 关系 两杆组成的系统动量不守恒 对单杆可以用动量定理 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ABD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向5　“导体棒＋电容器”模型 模 型 一 示意图 (无外力充电式) 导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，杆ab初速度为v0，质量为m，电阻不计 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 模 型 二 示意图 (无外力放电式) 导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻为R 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 如图甲所示，两平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，左端连接一个电容为C的电容器，导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m的金属棒垂直导轨放置，某时刻金属棒获得一个水平向右的初速度v0，之后金属棒运动的v－t图像如图乙所示，不考虑导轨的电阻。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)求金属棒匀速运动时的速度大小v1； (2)求金属棒匀速运动时电容器的电荷量q； (3)已知金属棒从开始到匀速运动的过程中，产生的焦耳热为Q，求电容器充电稳定后储存的电能E。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)金属棒匀速运动切割磁感线产生的电动势U＝BLv1 电容器的电荷量q＝CU 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 如图所示，水平金属圆环由沿半径方向的金属杆连接，外环和内环的半径分别是R1＝0.2 m，R2＝0.1 m。两环通过电刷分别与间距L＝0.2 m的平行光滑水平金属轨道PM和P′M′相连，MM′右侧是水平绝缘导轨，并由一小段圆弧平滑连接倾角θ＝30°的等距金属导轨，下方连接阻值R＝0.2 Ω的电阻。水平导轨接有理想电容器，电容C＝1 F。导体棒ab、cd，垂直静止放置于MM′两侧，质量分别为m1＝0.1 kg，m2＝0.2 kg，电阻均为r＝0.1 Ω。ab放置位置与MM′距离足够长，所有导轨均光滑，除已知电阻外，其余电阻均不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，忽略磁场对电容器的影响。圆环处的金属杆做顺时针匀速转动，角速度ω＝ 20 rad/s。求： 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)S掷向1，稳定后电容器所带电荷量的大小q； (2)在题(1)的基础上，再将S掷向2，导体棒ab到达MM′的速度大小； (3)ab与cd棒发生弹性碰撞后，cd棒由水平导轨进入斜面忽略能量损失，沿斜面下滑12 m距离后，速度达到最大，求电阻R上产生的焦耳热(此过程ab棒不进入斜面)。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)金属杆顺时针切割磁感线产生电动势为 稳定时q＝CE 解得q＝0.3 C。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 根据动量定理可得m1v－0＝F安t＝BLit＝BL(q－q2) 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (3)棒ab与cd发生弹性碰撞，则m1v＝m1v1＋m2v2 当cd棒做匀速运动时速度达到最大，设最大速度为vm，对cd棒受力分析，根据受力平衡可得m2gsin θ＝BILcos θ 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 根据能量守恒得 故电阻R上产生的焦耳热为 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2 动量守恒定律在电磁感应中的应用 (能力考点·深度研析)   光滑的平行导轨 示意图 质量mb＝ma 电阻rb＝ra 长度Lb＝La 高考一轮总复习 • 物理 返回导航   光滑的平行导轨 力学观点 杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 运动图像 能量观点 系统动能的减少转化为内能 动量观点 两杆组成的系统动量守恒 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 如图，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求： 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)金属棒P滑出导轨时的速度大小； (2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量； (3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得3mv0＝3mvQ＋mvP 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (2)根据能量守恒有 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (3)P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)安培力的冲量为：I安＝BLt＝BLq。 (2)通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n。 模 型 一 示意图 水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来 求电荷量q 对金属棒应用动量定理－BLΔt＝0－mv0，q＝Δt，q＝ 求位移x 对金属棒应用动量定理－Δt＝0－mv0，x＝Δt＝ 模 型 二 示意图 间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时，速度达到v 求运动 时间 －BLΔt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，q＝Δt，－Δt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，x＝Δt 模 型 一 示意图 在安培力作用下穿越磁场 位移速度电荷量的计算 动量不守恒，可用动量定理分析导线框的位移、速度、通过导线横截面的电荷量： (1)求电荷量或速度：－B·LΔt＝mv2－mv1，q＝Δt； (2)求位移：－＝0－mv0，即－＝0－mv0 模 型 二 示意图 在恒力F(包括重力mg)和安培力作用下穿越磁场 时间的计算 求时间：①－BLΔt＋F其他·Δt＝mv2－mv1，即－BLq＋F其他·Δt＝mv2－mv1 已知电荷量q，F其他为恒力，可求出变加速运动的时间； ②－＋F其他·Δt＝mv2－mv1，即－＋F其他·Δt＝mv2－mv1 若已知位移x，F其他为恒力，也可求出变加速运动的时间 [解析]　(1)金属框进入磁场过程中有＝BL 则金属框进入磁场过程中流过回路的电荷量为q1＝t＝ q＝ 且有－BqL＝－mv0 联立有v0＝。 (2)设金属框的初速度为v0，则金属框进入磁场时的末速度为v1，向右为正方向。由于导轨电阻可忽略，此时金属框上下部分被短路，故电路中的总电阻R总＝R0＋＝ 再根据动量定理有－＝mv1－mv0 解得v1＝ mv＝Q1＋mv 解得Q1＝ 其中QR1＝Q1＝ R总′＝2R0＋＝ 设线框刚离开磁场时的速度为v2，再根据动量定理有－＝mv2－mv1 则说明线框刚离开磁场时就停止运动了，则再根据能量守恒有mv＝Q2 其中QR1′＝Q2＝ QR1总＝QR1＋QR1′＝。 [答案]　(1)　(2) A．导体棒a的最大速度vm＝ B．电路中的最大电流Im＝ C．a发生位移x的过程所用时间t＝＋ D．a发生位移x的过程中，导体棒b产生的焦耳热Qb＝μmgx－ [解析]　a的速度达到最大时b刚要滑动，对b有μmg＝BImL，解得Im＝，又Im＝＝，解得vm＝，故A错误，B正确；a的速度达到最大时a所受合力为零，则有F＝μmg＋BImL＝2μmg，a发生位移x的过程，根据动量定理得Ft－μmgt－BLt＝mvm－0，其中 t＝q＝＝＝，联立解得t＝＋，故C正确；a发生位移x的过程中，导体棒b产生的焦耳热Qb＝＝ μmgx－，故D错误。 (多选)如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD以及直宽轨EF、GH组合而成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，AB、CD等长且与EF、GH均相互平行，BE、GD等长、共线，且均与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R。初始时b棒静止于导轨EF段某位置，a棒从AB段某位置以初速度v0向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。下列判断正确的是( ) A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为 B．经过足够长的时间，a棒的速度为v0 C．整个过程中通过回路的电荷量为 D．整个过程中b棒产生的焦耳热为mv [解析]　a棒刚开始运动时，感应电动势为E＝，电路中电流为I＝＝，b棒受的安培力为F＝BIL＝，根据牛顿第二定律得a＝，故选项A正确；经过足够长时间，电路中无电流，有＝BLvb，对a导体棒，根据动量定理得－BiΔt＝mva－mv0，对b导体棒，根据动量定理得BiLΔt＝mvb，联立解得va＝v0，vb＝v0， 故选项B正确；对b导体棒，根据动量定理得BiLΔt＝BLq＝mvb，解得q＝，选项C错误；根据能量守恒得mv＝mv＋mv＋Qa＋Qb，由Q＝I2Rt可知两导体棒发热量关系为2Qa＝Qb，解得Qb＝mv，故D正确。 模 型 一 运动情况分析 导体杆速度为v时，感应电流I＝，导体杆受安培力F安＝BIL，做减速运动，v，电容器充电，UC， F安，a，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，杆匀速运动 最终速度计算 模 型 二 运动情况分析 电容器充满电后，S合向2，导体杆受安培力运动，产生电动势E＝BLv，感应电流I＝，导体杆受安培力F安＝BIL，做加速运动，v，电容器放电UC减小，F安， a，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，杆匀速运动 模 型 二 最终速度计算 金属棒从开始到匀速运动的过程中，由动量定理有－BLt0＝mv1－mv0 电容器的电荷量q＝t0 联立解得v1＝。 (2)由(1)可知q＝CU＝CBLv1＝。 (3)在0～t0时间内，金属棒的速度由v0到v1，由能量守恒定律可得E＋Q＝mv－mv 解得E＝mv－－Q。 [答案]　(1)　(2) (3)mv－－Q E＝B(R2－R1) (2)MM′右侧是水平绝缘导轨，将S掷向2后，ab棒与电容器组成电路，当电容器两端电压与ab棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒做匀速运动，设此时ab棒速度为v，电容器带电为q2，则BLv＝ 联立解得v＝ m/s。 m1v2＝m1v＋m2v 解得v2＝ m/s 而I＝ m2gxsin θ＝m2v－m2v＋W安 联立解得W安＝－ J Q＝|W安|×＝ J。 [答案]　(1)0.3 C　(2) m/s　(3) J ×3mv＝×3mv＋mv 联立解得vP＝v0，vQ＝v0 由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，则金属棒P滑出导轨时的速度大小为vP′＝vQ＝ v0。 mv＝mvP′2＋Q 解得Q＝mv。 －BlΔt＝mvP′－mvP 又q＝Δt，＝＝＝ 联立可得x＝ 由于Q为绝缘棒，无电流通过，做匀速直线运动，故Q运动的时间为t＝＝。 [答案]　(1)v0　(2)mv　(3) $