第4章　第12讲　抛体运动 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦抛体运动专题，覆盖平抛运动、斜抛运动、类平抛运动等高考核心考点，依据高考评价体系分析“平抛规律应用”“临界极值问题”等高频考点权重，归纳与斜面、弧面关联的典型题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题情境+模型建构+科学推理”的备考策略，如以“村超头球攻门”真题为例，运用运动分解模型解析平抛运动时间、速度计算，培养科学思维素养。特设“易错辨析库”和“推论应用指南”，帮助学生掌握临界问题突破技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

第12讲　抛体运动 一、平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在________作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的__________曲线运动，其运动轨迹是__________。 3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿____________；(2)只受________作用。 重力 匀变速 抛物线 水平方向 重力 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 4．研究方法：平抛运动通常可以分解为水平方向的____________运动和竖直方向的____________运动。 5．基本规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有： 匀速直线 自由落体 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)位移：分位移x＝__________；y＝___________ v0t v0 gt 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 二、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0____________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动。 2．性质：斜抛运动是加速度为g的__________曲线运动，运动轨迹是__________。 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：________直线运动。 (2)竖直方向：__________直线运动。 斜向上方 重力 匀变速 抛物线 匀速 匀变速 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy. 初速度可以分解为v0x＝_______________，v0y＝________________. v0cos θ v0sin θ 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x＝v0xt＝(v0cos θ)t① vx＝v0x＝v0cos θ② 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 1.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( ) 2．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。( ) 3．无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。( ) 4．做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。( ) × × √ × 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 5．做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。( ) 6．做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。( ) 7．从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。( ) × × √ 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 1 平抛运动的规律应用 (能力考点·深度研析) 1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　平抛运动基本规律的应用 今年贵州继“村BA”火遍全网后，“村超”(乡村足球超级联赛)又在全网爆火。某运动员在离球门正前方约6 m处训练头球攻门时，跳起后，头部高度约1.8 m，将足球以一定的初速度垂直球门水平顶出，恰好落在球门线上，足球视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) C 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 A．球在空中运动的时间约为1 s B．球被水平顶出时的初速度大小约为15 m/s C．球落地瞬间竖直方向的速度大小约为6 m/s D．球落地瞬间速度方向与初速度方向的夹角约为45° 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　平抛运动推论的应用 (多选)在世界飞镖锦标赛总决赛中，范格文以3∶0战胜威廉姆斯获得总冠军。若先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的A、B两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两飞镖的轨迹如图乙中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α、β。已知AB、BO的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是( ) AD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 C．α＝2β D．tan α＝2tan β 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 (多物体平抛运动问题)(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则( ) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 AD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (平抛运动推论的应用)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面的位置到O点的距离之比为( ) B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2 平抛运动的临界和极值问题 (能力考点·深度研析) 1．平抛运动的临界问题有两种常见情形 (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度； (2)物体的速度方向恰好达到某一方向。 2．解题技巧 在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　平抛运动的临界问题 (多选)第十九届亚运会在杭州举行，在本次亚运会女子排球决赛中，中国女排以3：0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕冠军。如图所示为发球员在底线中点距离地面高h1处将排球水平击出，已知排球场的长为l1，宽为l2，球网高为h2。为使排球能落在对方球场区域，则发球员将排球击出后，排球初速度的最小值vmin和最大值vmax分别是( ) AD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　平抛运动的极值问题 将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3 斜上抛运动 (能力考点·深度研析) 1．解题技巧 (1)斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析为平抛运动。 (2)分析完整的斜上抛运动，可根据对称性求解。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．斜上抛运动的极值 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 当θ＝45°时，sin 2θ最大，射程最大。 所以对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　斜抛运动规律的应用 如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( ) B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。故选B。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　利用可逆过程分析平抛运动 如图所示，运动员两次罚球出手的位置相同，篮球历时ta、tb以速度va、vb垂直击中竖直篮板的a、b位置，若不计空气阻力，则( ) A．ta＝tb B．ta<tb C．va＝vb D．va<vb D 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 4 类平抛运动 (能力考点·深度研析) 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2．运动特点 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3．求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为θ。小球从O点以水平速度v0抛出，落地点为P。保持OO′的距离不变，逐渐增大夹角θ(θ<90°)，将小球仍然从O点以相同水平速度v0抛出。不计一切阻力，增大θ的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是( ) A．落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大 B．落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小 C．落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大 D．落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小 C 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，如图所示，下列关于P1、P2在x轴上远近关系的判断正确的是( ) A．P1较远 B．P2较远 C．P1、P2等远 D．无法确定 B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 有约束条件的平抛运动模型 平抛运动常见模型分析 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　与斜面相关的平抛运动 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　与弧面相关的平抛运动 如图所示，水平路面出现了一个大坑，其竖直截面为半圆，AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v1、v2从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点距水平路面距离分别为圆半径的0.6倍和1倍。则v1∶v2的值为( ) C 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向3　平抛运动与台阶面的关联问题 如图所示，小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为0.25 m，取g＝10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是( ) A．第一级 B．第二级 C．第三级 D．第四级 D 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 (与斜面有关的平抛运动)如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球(可视为质点)，落在斜面上某处，记为Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( ) A．夹角α将变大 B．夹角α与初速度大小无关 C．小球在空中的运动时间不变 D．PQ间距是原来间距的3倍 B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (与弧面有关的平抛运动)如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为( ) D 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 A 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 合位移x合＝＝____________________，tan φ＝______，φ为合位移与x轴的夹角。 (2)速度：分速度vx＝________；vy＝________ 合速度v＝＝，tan θ＝______，θ为合速度v与x轴的夹角。 gt2 y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2③ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt④ 物理量 相关分析 飞行时间(t) t＝，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关 水平射程(x) x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关 物理量 相关分析 落地速度(v) v＝＝，用θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 物理量 相关分析 速度的改变量(Δv) 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示 2.平抛运动的两个重要推论 (1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示。其推导过程为tan θ＝＝＝。 (2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。如图乙所示，其推导过程为tan θ＝＝＝＝2tan α。 [解析]　由h＝gt2知t近似为0.6秒，故A选项错误；由v0＝知v0近似为10m/s，故B选项错误；由vy＝gt知vy近似为6 m/s，故C选项正确；落地时速度与水平方向的夹角正切tan θ＝＝，故θ不是45°，故D选项错误。故选C。 A．先后两次飞镖在空中的运动时间之比为∶1 B．先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为∶1 [解析]　飞镖做平抛运动，先后两次飞镖在空中的运动，竖直方向有2h＝gt，h＝gt，先后两次飞镖在空中的运动时间之比为t1∶t2＝∶1，故A正确；先后两次飞镖在空中的运动，水平方向有x＝v1t1，x＝v2t2，先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为v1∶v2＝1∶，故B错误；轨迹为曲线1的飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为tan α＝，轨迹为曲线2的飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为tan β＝，则tan α＝2tan β，故D正确；设φ＝2β，根据二倍角公式tan φ＝，可知α≠2β，故C错误。故选AD。 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 [解析]　由题图可知，两球的位移大小均为＝l，A项正确；由小球在竖直方向做自由落体运动得y＝gt2，可知小球在空中运动时间t＝，故A的运动时间是B的倍，B项错误；再结合水平分运动x＝v0t可得v0＝x，故A的初速度是B的，C项错误；由机械能守恒定律可得小球落地时的速度v＝＝，故vA＝、vB＝2，vA>vB，D项正确。 A.∶1 B．2∶1 C．4∶ D．4∶1 A．vmin＝ B．vmin＝ C．vmax＝l1 D．vmax＝ [解析]　排球水平击出后，在空中做平抛运动，排球恰好从球网中点过去落在对方球场区域时排球初速度最小，根据平抛运动规律，可得h1－h2＝gt，＝vmint1，联立解得排球初速度最小值为vmin＝，故A正确，B错误；排球恰好落在对方球场区域左边两个边角中的其中一个时排球初速度最大，根据平抛运动规律，可得h1＝gt，＝vmaxt2，联立解得排球初速度最大值为vmax＝，故C错误，D正确。故选AD。 [解析]　石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2gh＝v 可得落到水面上时的竖直速度vy＝ 由题意可知≤tan θ 即v0≥ 石子抛出速度的最小值为。 [答案]　 物体的射高ym＝＝ 在最高点vy＝0由vy＝v0sin θ－gt得上升时间t＝ 物体落回到与抛出点同一高度时，下降时间等于上升时间，物体运动的总时间t总＝ 物体的射程xm＝v0x·t总＝v0cos θ·＝ [解析]　根据逆向思维，把篮球的运动看成逆向做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，由于ha>hb，可得ta>tb，水平方向有x＝vxt，由于xa＝xb，ta>tb，可得va<vb，故选D。 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 [解析]　小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动分解为沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向，有x＝v0t，沿斜面方向，有y＝at2，a＝gsin θ，倾角θ变大，小球下滑的加速度变大，下滑时间变短，所以沿初速度方向的位移变小，落点会在P点的右侧，且落地点离P点的距离在变大。A、B、D错误，C正确。故选C。 [解析]　A质点水平抛出后，只受重力，做平抛运动，在竖直方向有h＝gt。B质点水平抛出后，受重力和支持力，在斜面平面内所受合力为mgsin θ，大小恒定且与初速度方向垂直，所以B质点做类平抛运动，在沿斜面向下方向上，有＝gsin θ·t，可知t2>t1。A的水平位移x1＝v0t1，B的水平位移x2＝v0t2，由于t2>t1，所以x2>x1，P2较远，B正确。 运动情境 物理量分析 vy＝gt，tan θ＝＝→t＝→求x、y 运动情境 物理量分析 x＝v0t，y＝gt2→tan θ＝→t＝ tan θ＝＝→t＝ 运动情境 物理量分析 落到斜面上时合速度与水平方向的夹角为φ，tan φ＝＝＝＝2tan θ(α＝φ－θ) tan θ＝＝→t＝ 运动情境 物理量分析 在半圆内的平抛运动，h＝gt2，R±＝v0t→求t 如图所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等 [解析]　小球甲从斜面A顶端水平抛出，落到斜面A上的C点，根据平抛运动规律有tan 37°＝＝，得gt＝2vtan 37°；另一小球乙从斜面B顶端水平抛出，恰好垂直斜面A落在C点，有tan 37°＝，因为斜面A和B顶端的高度相同，则两球落到同一点C所用的时间相同，所以v乙＝gttan 37°＝2vtan2 37°＝v，选项B正确。 A. B． C. D． [解析]　设圆弧的半径为R，依平抛运动规律得x1＝v1t1，x2＝v2t2，联立得＝＝＝，两石子在竖直方向做自由落体运动，y1＝gt，y2＝gt，由两式相比得＝，其中y1＝R，y2＝R，则有＝，代入速度公式得＝，C项正确。 [解析]　如图所示，构建一个过所有台阶边缘的斜面，显然斜面的倾角θ＝45°，小球经过斜面时必满足＝tan θ，代入数据解得t＝0.4 s，此时水平位移x＝v0t＝0.8 m，为第四级台阶上方，小球将首先落在第四级台阶上，选项D正确。 [解析]　根据tan θ＝＝，解得t＝，初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的2倍，C错误；根据x＝v0t＝知，初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，且PQ＝，故PQ间距变为原来间距的4倍，D错误；末速度与水平方向夹角的正切值tan β＝＝＝2tan θ，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知α不变，与初速度大小无关，A错误，B正确。 A．R B． C． D． [解析]　设小球平抛运动的初速度为v0，由题意知小球通过D点时的速度与圆柱体相切，则有＝tan 60°，即＝；小球平抛运动的水平位移x＝Rsin 60°＝v0t，联立解得v＝，v＝，设平抛运动的竖直位移为y，v＝2gy，解得y＝，则CB＝y－R(1－cos 60°)＝，故D正确，A、B、C错误。 (与抛物线有关的平抛运动)如图所示，在竖直的平面直角坐标系xOy中，一无阻挡的抛物线边界y＝x2把平面分为两部分，在y轴上A处有一质点小球以v0＝2 m/s的初速度垂直于y轴射出，已知OA＝5 m，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则( ) A．小球到达边界的时间为 s B．小球到达边界的位置为(－ m,2 m) C．小球到达x轴时速度方向与x轴负方向成30° D．经过足够长的时间，小球速度方向可能和y轴平行 [解析]　小球做平抛运动，则其坐标分别为x＝－v0t，y＝y0－gt2，其中y0＝5，与y＝x2联立，可得x＝－2 m，y＝4 m，t＝ s，故到达边界的位置为(－2 m,4 m)，到达边界的时间为 s，故A正确，B错误；小球下落OA高度时，竖直方向的速度大小为vy＝＝10 m/s，到达x轴时速度方向与水平方向的夹角tan θ＝＝，即θ不为30°，故C错误；根据tan θ＝可知，小球速度不可能与y轴平行，故D错误。 $