精品解析：福建泉州安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2025-2026学年高二下学期期中考试物理试卷

2026年春季期中考 高二物理 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题（本大题共4小题，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2025年我国新能源无人机技术突破显著，某款搭载氢一锂混合动力系统的救援无人机，其动力系统由四台完全相同的电动机驱动螺旋桨构成。该无人机可完成上升、下降、悬停、平飞等动作。下列说法正确的是（　　） A. 无人机的动量为矢量，单位为kg·m/s2 B. 该无人机动量变化时，动能一定变化 C. 某段时间无人机在空中悬停，重力的冲量为零 D. 无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反 2. 如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值大于灯泡的阻值。下列说法正确的是（ ） A. 电感线圈对电流有阻碍作用，是一种互感现象 B. 闭合S，图1中立即变亮，图2中慢慢变亮 C. 断开S，图1中的电流方向与原来相反 D. 断开S，图2中会闪亮一下再熄灭 3. 两个完全相同的竖直弹簧秤，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流，电流强度为I，稳定后弹簧秤的示数为，若将电流反向，电流强度变为，稳定后弹簧秤的示数为，两次弹簧均处于伸长状态，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　） A. B. C. 直导线ab的质量为 D. 匀强磁场的磁感应强度B的大小为 4. 如图甲所示粗糙平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、N两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动其速度v随时间t变化的关系如图乙所示。已知金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。下列关于外力F、闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图像，流过R的电荷量q、通过电阻R的电流I随金属棒的位移x的变化图像，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、双选题（本大题共4小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，选错或不答的不得分） 5. 如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框匝数为n，线框面积为S，MN边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻MN边与磁场方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　） A. 此时线框中的电动势瞬时值为 B. 此时通过线框的磁通量为 C. 当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流为零 D. 此时感应电流的方向为N→K→L→M→N 6. 物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，霍尔发现了霍尔效应：如图乙是以电子为载流子的霍尔元件，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差，测量电势差可计算磁感应强度B。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，若只增大交流电压U，则粒子获得的最大速度增大 B. 甲图中，若只增大D形金属盒半径，则粒子获得的最大速度增大 C. 乙图中e侧电势低于f侧 D. 乙图选用单位体积内自由电荷数更少的薄片，能提高磁感应强度测量灵敏度 7. 如图为某电厂向用户输电的示意图。已知电厂的输出功率，输出电压。升压变压器原、副线圈匝数比，输电线路总电阻，用户获得的电压。变压器均为理想变压器，用户端为纯电阻负载。下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器副线圈的输出电压 B. 输电线路上的损耗功率为62.5kW C. 若保持不变，仅将提高到原来的2倍，则线路损耗功率减小为原来的 D. 该输电系统总效率为68.75% 8. 如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。时，A以水平向左的初速度开始运动，B的初速度为0，已知B的质量为m，时二者发生碰撞并粘在一起，A、B运动的图像如图乙所示。则（　　） A. 0~内，物块A、B组成的系统动量守恒，机械能不守恒 B. 橡皮绳的最大弹性势能为 C. 0~内，若物块A的位移大小为，则物块B的位移为 D. 橡皮绳的原长为 三、填空题（共3小题，共9分） 9. 如图所示，桌面上放一只10匝线圈，线圈中心上方有一竖立的条形磁体。当磁体竖直向下运动时，从上往下看，线圈的感应电流为______方向(选填“顺时针”或“逆时针”)，线圈的面积有______(填“收缩”或“扩张”)的趋势。在上述过程中，穿过线圈的磁通量变化，经历的时间为，则线圈中的感应电动势为______ V。 10. 如图（a），轻质弹簧下端挂一质量为m的小球处于静止状态。现将小球向下拉动距离l后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐振动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图（b）所示。l及为已知条件。 （1）小球简谐振动的周期_________； （2）0~内，小球通过的路程_________； 11. 某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管会发光）为200V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒钟内发光次数为_________次，该交变电流电压的有效值为_________V。 四、实验题（共2小题，共14分） 12. 某同学用单摆测量某地重力加速度： （1）下列有关器材的选择和安装最合理的是（　　） A. B. C. D. （2）正确组装单摆后，测得所用摆球的直径为D、摆线长度为；将小球拉到某一高度（细线与竖直方向夹角小于5°）由静止释放，当小球第一次到达最低点时开始计时并计数为0，以后小球每到达最低点一次，计数增加1，计数为N时，秒表测出单摆运动总时间为t，则该单摆的周期_______。 （3）该地重力加速度的表达式_______（用、D、N、t等字母表示） （4）该同学为了提高实验的准确度，多次改变摆长L进行实验，并测出相应的周期T，根据得出的几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，该同学实验时忘记测小球的直径，以摆线的长作为摆长，得到的图像应是图乙中的_______（填“①”“②”或“③”）。 13. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）关于该实验，下列说法正确的有_______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. C. 入射球和被碰球的半径必须相同 D. 实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H （2）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_____________________；（用、、、、表示）若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为_____________________。（用、、表示） 五、计算题（共3小题，共37分） 14. 一个重力不计且带正电的粒子以大小为v的速度从坐标为的a点，平行于x轴射入方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，并从x轴上的b点射出磁场，射出磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，如图所示。求： （1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R； （2）粒子的比荷； （3）粒子从a点运动到b点的时间。 15. 足够长的光滑杆水平固定，质量为m的滑块A套在杆上，滑块下方用不可伸长的轻绳连接一质量为m的小球B，初始时系统处于静止状态。质量为m的滑块C以的初速度与滑块A发生碰撞，碰撞时间极短，碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）滑块C与A碰撞过程中损失的机械能； （2）小球B能上升的最大高度h； （3）小球B的最大速度大小。 16. 如图，平行金属导轨由光滑的水平部分和粗糙的倾斜部分平滑连接而成，导轨水平部分处在、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，倾斜部分导轨与水平面的夹角，处在、方向平行导轨平面向下的匀强磁场中。开始时，导体棒a在外力约束下静止在倾斜导轨上，导体棒a与倾斜导轨间的摩擦因数为。光滑导体棒b在水平向左的恒力F的作用下以向左做匀速直线运动，当导体棒b运动到离连接处距离为时撤去作用在a棒的约束力，a棒做匀加速直线运动。当导体棒b运动到连接处时，撤去作用在b棒的恒力F，此后导体棒b冲上倾斜导轨，且在之后的运动过程a、b始终不会相遇，且当b停在水平导轨上时，a还处在倾斜导轨上。两导体棒的电阻R均为1 Ω、质量m均为1 kg，两导体棒长度和导轨间距L均为1 m，且两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，金属导轨电阻忽略不计，重力加速度g取，，，求： （1）b棒向左做匀速直线运动的过程中产生的感应电流大小； （2）a棒撤去约束力瞬间的加速度大小； （3）a棒到达连接处时的速度大小； （4）从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期中考 高二物理 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题（本大题共4小题，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2025年我国新能源无人机技术突破显著，某款搭载氢一锂混合动力系统的救援无人机，其动力系统由四台完全相同的电动机驱动螺旋桨构成。该无人机可完成上升、下降、悬停、平飞等动作。下列说法正确的是（　　） A. 无人机的动量为矢量，单位为kg·m/s2 B. 该无人机动量变化时，动能一定变化 C. 某段时间无人机在空中悬停，重力的冲量为零 D. 无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．无人机的动量为矢量，根据可知，其单位为，故A错误； B．该无人机动量变化时，可知只是速度方向改变，速度大小不变，则动能可能不变，故B错误； C．某段时间无人机在空中悬停，根据可知，重力的冲量不为零，故C错误； D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，所以无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反，故D正确。 故选D。 2. 如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值大于灯泡的阻值。下列说法正确的是（ ） A. 电感线圈对电流有阻碍作用，是一种互感现象 B. 闭合S，图1中立即变亮，图2中慢慢变亮 C. 断开S，图1中的电流方向与原来相反 D. 断开S，图2中会闪亮一下再熄灭 【答案】B 【解析】 【详解】A．电感线圈对电流的阻碍作用是自感现象，互感现象是指两个线圈之间的电磁感应，A错误； B．闭合S，图1中与电源直接相连，没有电感阻碍电流，所以立即变亮；图2中由于电感的自感作用，会阻碍电流的增大，所以慢慢变亮，B正确； C．断开S，图1中电感产生自感电动势，相当于新的电源，通过电流方向与原来的电流方向相同，C错误； D．已知灯泡的阻值大于灯泡的阻值，在图2中稳定时。断开S，电感产生自感电动势，与组成回路，自感电流从开始减小，所以不会闪亮一下，而是逐渐熄灭，D错误。 故选B。 3. 两个完全相同的竖直弹簧秤，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流，电流强度为I，稳定后弹簧秤的示数为，若将电流反向，电流强度变为，稳定后弹簧秤的示数为，两次弹簧均处于伸长状态，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　） A. B. C. 直导线ab的质量为 D. 匀强磁场的磁感应强度B的大小为 【答案】C 【解析】 【详解】设直导线ab的质量为m，匀强磁场的磁感应强度为B。 根据题意，和是单个弹簧秤的示数，由于有两个完全相同的弹簧秤，所以弹簧秤对导线的总拉力在两种情况下分别为和。 情况一： 电流由a到b，强度为。 根据左手定则，导线ab受到的安培力方向竖直向上，大小为 导线处于平衡状态，受力分析可得 情况二： 电流反向，由b到a，强度变为。 根据左手定则，导线ab受到的安培力方向竖直向下，大小为 导线处于平衡状态，受力分析可得 联立方程进行求解， 即，， 故选C。 4. 如图甲所示粗糙平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、N两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动其速度v随时间t变化的关系如图乙所示。已知金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。下列关于外力F、闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图像，流过R的电荷量q、通过电阻R的电流I随金属棒的位移x的变化图像，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，金属棒开始做匀加速直线运动，后做匀速运动，由牛顿第二定律可知，匀加速时有 此过程中力与时间成线性关系，但不成正比，即图像不过坐标原点，故A错误； B．设两金属导轨的间距为，匀加速过程中磁通量变化率为 此过程中磁通量变化率与时间成正比，匀速过程 此过程中磁通量变化率不变，故B错误； C．流过电阻的电荷量为 所以电荷量与位移成正比，故C错误； D．匀加速过程中有 则电流为 此过程中电流与位移成指数为的幂函数，匀速过程中有 此过程中电流不变，故D正确。 故选D。 二、双选题（本大题共4小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，选错或不答的不得分） 5. 如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框匝数为n，线框面积为S，MN边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻MN边与磁场方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　） A. 此时线框中的电动势瞬时值为 B. 此时通过线框的磁通量为 C. 当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流为零 D. 此时感应电流的方向为N→K→L→M→N 【答案】AC 【解析】 【详解】A．矩形线框绕竖直轴匀速转动，感应电动势的最大值 图示时刻线框平面与磁场方向夹角为，感应电动势瞬时值 ，A正确； B．磁通量是穿过线框的磁感线条数，与线框匝数无关。此时线框垂直磁场方向的投影面积 磁通量 ，B错误； C．当线框磁通量最大时，线框处于中性面位置，此时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，因此感应电流为零，C正确； D．通过线框的磁通量向右逐渐增大，根据楞次定律可知感应磁场向左 由右手螺旋定则可得，感应电流方向为 ，D错误。 故选 AC。 6. 物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，霍尔发现了霍尔效应：如图乙是以电子为载流子的霍尔元件，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差，测量电势差可计算磁感应强度B。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，若只增大交流电压U，则粒子获得的最大速度增大 B. 甲图中，若只增大D形金属盒半径，则粒子获得的最大速度增大 C. 乙图中e侧电势低于f侧 D. 乙图选用单位体积内自由电荷数更少的薄片，能提高磁感应强度测量灵敏度 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．粒子圆周运动的最大半径等于D形盒半径，由洛伦兹力提供向心力 可得最大速度 最大速度与加速交流电压无关，只和、、粒子比荷有关，A错误，B正确； C．乙图中电流​由到向右，磁场向下，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹力指向侧，因此侧电势高于侧，C错误； D．设电流 （为单位体积自由电荷数，为电子电量，为电子漂移速度，为 间距，为元件厚度） 平衡时洛伦兹力等于电场力 联立得霍尔电压   因此灵敏度​​，可见单位体积自由电荷数越小，越大，测量灵敏度越高，D正确。 故选 BD。 7. 如图为某电厂向用户输电的示意图。已知电厂的输出功率，输出电压。升压变压器原、副线圈匝数比，输电线路总电阻，用户获得的电压。变压器均为理想变压器，用户端为纯电阻负载。下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器副线圈的输出电压 B. 输电线路上的损耗功率为62.5kW C. 若保持不变，仅将提高到原来的2倍，则线路损耗功率减小为原来的 D. 该输电系统总效率为68.75% 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由变压器电压比公式 解得，故A正确； B．升压变压器副线圈输出电流 则损耗功率，故B错误； C．由，若提高到原来的2倍，输电电流变为原来的一半，输电线损耗的功率变为，故C错误； D．用户端获得的功率 输电的效率为，故D正确。 故选AD。 8. 如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。时，A以水平向左的初速度开始运动，B的初速度为0，已知B的质量为m，时二者发生碰撞并粘在一起，A、B运动的图像如图乙所示。则（　　） A. 0~内，物块A、B组成的系统动量守恒，机械能不守恒 B. 橡皮绳的最大弹性势能为 C. 0~内，若物块A的位移大小为，则物块B的位移为 D. 橡皮绳的原长为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．光滑水平面上物块A以初速度开始运动，运动过程中物块A、B和弹性绳组成的系统只有弹性绳的弹力做功，物块A、B和弹性绳组成的系统机械能守恒，但是物块A、B组成的系统机械能不守恒，弹性绳的弹力是物块A、B组成系统的内力，所以物块A、B组成的系统动量守恒，机械能不守恒，故A正确； B．当时刻，弹性绳的弹性势能最大，由图乙及动量守恒定律得 解得 由机械能守恒定律，可得橡皮绳的最大弹性势能，故B错误； C．由图乙可知，在内，由于物块A、B都是变速直线运动，且加速度逐渐增大，所以物块A的位移大小大于，物块B的位移小于，故C错误； D．由图乙可知，时刻橡皮绳处于原长，设此时A、B的速度分别为、，由动量守恒定律及能量守恒定律得， 解得， 橡皮绳的原长，故D正确。 故选AD。 三、填空题（共3小题，共9分） 9. 如图所示，桌面上放一只10匝线圈，线圈中心上方有一竖立的条形磁体。当磁体竖直向下运动时，从上往下看，线圈的感应电流为______方向(选填“顺时针”或“逆时针”)，线圈的面积有______(填“收缩”或“扩张”)的趋势。在上述过程中，穿过线圈的磁通量变化，经历的时间为，则线圈中的感应电动势为______ V。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 收缩 ③. 2 【解析】 【详解】[1]当磁体竖直向下运动时，线圈中向下的磁通量增加，由楞次定律及安培定则可知，从上往下看，线圈的感应电流为逆时针方向； [2]由“增缩减扩”可知，当穿过闭合线圈的原磁场的磁通量变大时，为了阻碍这种变化，闭合线圈的面积有缩小的趋势； [3]由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势为 10. 如图（a），轻质弹簧下端挂一质量为m的小球处于静止状态。现将小球向下拉动距离l后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐振动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图（b）所示。l及为已知条件。 （1）小球简谐振动的周期_________； （2）0~内，小球通过的路程_________； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图(b)可知：从（弹力最大，对应小球在最低点）到下一次弹力出现在最大值，间隔为 即完成一次全振动的时间为​，因此周期​ 【小问2详解】 小球原来静止在平衡位置，向下拉动距离后释放，说明简谐运动的振幅   ，简谐运动中一个周期的路程为 因此个周期的总路程  11. 某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管会发光）为200V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒钟内发光次数为_________次，该交变电流电压的有效值为_________V。 【答案】 ①. 100 ②. 100 【解析】 【详解】[1]因为在一个周期时间内，电压大于200V的电压出现2次，则氖管1秒钟内发光次数为 次 [2]根据有效值的概念可知 该交变电流电压的有效值为 四、实验题（共2小题，共14分） 12. 某同学用单摆测量某地重力加速度： （1）下列有关器材的选择和安装最合理的是（　　） A. B. C. D. （2）正确组装单摆后，测得所用摆球的直径为D、摆线长度为；将小球拉到某一高度（细线与竖直方向夹角小于5°）由静止释放，当小球第一次到达最低点时开始计时并计数为0，以后小球每到达最低点一次，计数增加1，计数为N时，秒表测出单摆运动总时间为t，则该单摆的周期_______。 （3）该地重力加速度的表达式_______（用、D、N、t等字母表示） （4）该同学为了提高实验的准确度，多次改变摆长L进行实验，并测出相应的周期T，根据得出的几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，该同学实验时忘记测小球的直径，以摆线的长作为摆长，得到的图像应是图乙中的_______（填“①”“②”或“③”）。 【答案】（1）D （2） （3） （4）③ 【解析】 【小问1详解】 为了减小空气阻力的影响，应用质量较大体积较小的铁球做摆球；为了保证摆动过程摆长保持不变，应用细丝线做摆线，且摆线上端用夹子固定。 故选D。 【小问2详解】 当小球第一次到达最低点时开始计时并计数为0，以后小球每到达最低点一次，计数增加1，计数为N时，秒表测出单摆运动总时间为t，则该单摆的周期为 【小问3详解】 根据单摆周期公式可得 联立解得该地重力加速度的表达式 【小问4详解】 该同学实验时忘记测小球的直径，以摆线的长作为摆长，设摆球的半径为，根据单摆周期公式可得 整理可得 可知图像有正的纵轴截距，则得到的图像应是图乙中的③。 13. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）关于该实验，下列说法正确的有_______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. C. 入射球和被碰球的半径必须相同 D. 实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H （2）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_____________________；（用、、、、表示）若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为_____________________。（用、、表示） 【答案】（1）BC （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．只要入射球每次从同一位置静止释放，即可保证每次碰撞前入射球速度相同，斜槽不需要光滑，A错误； B．为避免入射球碰撞后反弹，需要满足入射球质量大于被碰球，即​，B正确； C．为保证两球发生对心正碰，两球半径必须相同，C正确； D．小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度，推导表达式时会被约去，不需要测量抛出点高度，D错误。 故选BC 。 【小问2详解】 [1] 小球做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，因此速度可以用水平位移代替 动量守恒要求​ 两边同乘，可得 [2]若为弹性碰撞，则机械能守恒 结合动量守恒式子化简，最终可得 【点睛】 五、计算题（共3小题，共37分） 14. 一个重力不计且带正电的粒子以大小为v的速度从坐标为的a点，平行于x轴射入方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，并从x轴上的b点射出磁场，射出磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，如图所示。求： （1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R； （2）粒子的比荷； （3）粒子从a点运动到b点的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子入射速度沿轴正方向，洛伦兹力指向圆心，因此圆心在过点且垂直于速度的轴上。 粒子出射速度相对入射速度偏转角为，由带电粒子在磁场中运动规律，偏转角等于圆心角，因此圆心角 由几何关系 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 代入半径关系，可得 【小问3详解】 粒子做圆周运动的周期 运动时间 联立可​得 【点睛】 15. 足够长的光滑杆水平固定，质量为m的滑块A套在杆上，滑块下方用不可伸长的轻绳连接一质量为m的小球B，初始时系统处于静止状态。质量为m的滑块C以的初速度与滑块A发生碰撞，碰撞时间极短，碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）滑块C与A碰撞过程中损失的机械能； （2）小球B能上升的最大高度h； （3）小球B的最大速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块C与滑块A发生碰撞过程，根据动量守恒定律有 损失的机械能 解得 【小问2详解】 对A、B、C构成的系统进行分析，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 【小问3详解】 B再次回到最低点时速度达到最大值，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 16. 如图，平行金属导轨由光滑的水平部分和粗糙的倾斜部分平滑连接而成，导轨水平部分处在、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，倾斜部分导轨与水平面的夹角，处在、方向平行导轨平面向下的匀强磁场中。开始时，导体棒a在外力约束下静止在倾斜导轨上，导体棒a与倾斜导轨间的摩擦因数为。光滑导体棒b在水平向左的恒力F的作用下以向左做匀速直线运动，当导体棒b运动到离连接处距离为时撤去作用在a棒的约束力，a棒做匀加速直线运动。当导体棒b运动到连接处时，撤去作用在b棒的恒力F，此后导体棒b冲上倾斜导轨，且在之后的运动过程a、b始终不会相遇，且当b停在水平导轨上时，a还处在倾斜导轨上。两导体棒的电阻R均为1 Ω、质量m均为1 kg，两导体棒长度和导轨间距L均为1 m，且两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，金属导轨电阻忽略不计，重力加速度g取，，，求： （1）b棒向左做匀速直线运动的过程中产生的感应电流大小； （2）a棒撤去约束力瞬间的加速度大小； （3）a棒到达连接处时的速度大小； （4）从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热。 【答案】（1）2A （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 对导体棒b由 由闭合电路的欧姆定律 【小问2详解】 由楞次定律的“增反减同”，知回路中的感应电流方向为逆时针方向， a棒撤去约束力瞬间所受安培力，据左手定则方向垂直于斜面向上，大小为 由牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 棒b运动所用时间 此1s末a棒的速度 b棒冲上倾斜轨道后，没有发生电磁感应现象，感应电流为0，对a棒进行分析有 可知，当b棒在倾斜轨道上运动时，a棒做匀速直线运动，由于b棒光滑，在倾斜轨道上运动时，没有机械能损耗，可知，b棒再次返回连接处时，速度大小仍然为，b棒在水平导轨上减速至0过程，对b分析，根据动量定理有 上述过程对a棒分析，根据动量定理有 解得 当b棒在水平轨道上停止运动时，a棒再次开始做匀速直线运动，即导体棒a到达连接处时的速度大小为1.5m/s； 【小问4详解】 b棒返回水平导轨至速度刚好减为0过程回路产生的焦耳热为 当a棒以速度匀速运动到水平轨道上后，对两棒构成的系统，根据动量守恒定律有 此过程回路产生的焦耳热为 则从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $