精品解析：黑龙江哈尔滨市第三中学校2025-2026学年高二下学期期中考试物理试题

哈三中2025—2026学年度下学期 高二学年期中考试物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 布朗运动间接反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 B. 系统甲与系统乙达到热平衡时，它们的温度相同 C. 只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 D. 给自行车车胎打气越打越困难主要因为胎内气体分子间相互作用的斥力较大 2. 如图所示，图甲是单色光的衍射图样；图乙是双缝干涉示意图；图丙是两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光；图丁是自然光通过偏振片M、N的实验示意图。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，若单缝越窄，根据光的直线传播，中央最亮条纹也会变窄 B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光的频率小于b光 D. 图丁中，偏振片N转过90°过程中，光屏亮度不变 3. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，通过峰值的比较，可知①的温度比状态②的温度低 B. 图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C. 图乙中，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 D. 图乙中，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 4. 在哈三中校园足球赛上某同学发现一只足球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.2atm，已知足球内部容积为6L。现用简易打气筒给足球打气，每次能将0.3L、1atm的空气打入球内。忽略球内容积与气体温度的变化，为使足球内气压达到1.8atm，则可以向足球内打气的次数为（　　） A. 9次 B. 10次 C. 11次 D. 12次 5. 如图所示为一定质量的某种气体由A→B→C→A变化过程的图像。其中CA部分的延长线过坐标原点，BC部分与横轴平行，下列说法不正确的是（　　） A. 气体在BC过程中分子的数密度保持不变 B. 气体在状态A下的压强大于状态B下的压强 C. 气体在状态A下分子的平均动能大于状态C下分子的平均动能 D. 气体在C状态下单位时间内与容器单位面积碰撞的分子数比A状态少 6. 如图所示，两端封闭内径均匀的U形玻璃管竖直放置，内有一段水银把玻璃管内空气分为A、B两段气柱且液面高度差为h，初始状态气体温度相同。现使两段气柱升高相同温度，则在此过程中玻璃管内的水银如何运动（　　） A. 会向A气体移动 B. 会向B气体移动 C. 不会移动 D. 如何移动跟A、B两段气柱的长度有关 7. 如图所示，长为10cm的线光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。若半球形介质的折射率为2，所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径R至少为（　　） A. 5cm B. C. D. 10cm 8. 下列说法中，正确的是（　　） A. 驱动力频率与物体的固有频率相差越大，物体越容易产生共振 B. 当观测者远离波源时，观测者接收到的频率比波源振动频率低 C. “彩超”通过测量反射波的频率变化进而计算出血流的速度，主要利用了波的多普勒效应 D. 只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 9. 如图1所示，波源分别位于x=-0.4 m和x=1.4 m处的两列简谐横波沿x轴相向传播波速均为0.2 m/s。t=0时刻两波源同时起振，振动图像均如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的波长均为0.2 m B. 0~10 s内，x=0处质点经过的路程为50 cm C. 和x=1.35 m处质点的速度始终相同 D. 两列波叠加稳定后，-0.4 m<x<1.4 m间有9个质点的振幅为10 cm 10. 如图所示，固定在天花板上的轻杆将光滑轻质小定滑轮悬挂在空中，一根弹性轻绳一端固定在左边墙壁上O点，另一端与套在粗糙竖直杆上P点、质量为m的滑块连接。用手平托住滑块，使OAP在一条水平线上。绳的原长与O点到滑轮距离OA相等，AP之间的距离为d，绳的弹力F与其伸长量x满足胡克定律F=kx，滑块初始在P点时对杆的弹力大小为mg，现将滑块从P点由静止释放且瞬间的加速度大小为0.8g，当滑到Q点时速度恰好为零，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 滑块与杆之间的动摩擦因数为0.2 B. 从P点到Q点下滑过程中，滑块合外力大小与位移大小成正比 C. 滑块从P运动到Q的过程中，弹性绳对滑块做功为-0.8mgd D. 滑块最终停留的位置到P点距离为0.8d 二、实验题（共14分） 11. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）下列说法正确的是__________。 A. 测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化 B. 计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C. 实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径 D. 计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布 （2）①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”） ②若实验中使用的油酸酒精溶液是久置的，则计算得到的油酸分子直径将________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”） （3）某次实验中将1 mL的纯油酸配制成1000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为60滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是1 cm，某同学数出油膜轮廓中大于等于半格的格子数约为250格，则根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为________m（保留一位有效数字）。 12. 如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，O为直线AO与的交点，在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成的必要步骤有（多选）_________________。 A. 插上大头针，使挡住的像和的像 B. 插上大头针，使仅挡住的像 C. 插上大头针，使挡住和、的像 D. 插上大头针，使仅挡住 （2）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画斜了。若其他操作正确，则折射率的测量值_____准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （3）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，对实验中的一些具体问题，下列说法中错误的是（多选）________。 A. 为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B. 如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C. 不论光以什么角度从平行玻璃砖界面射入，经一次折射后达到玻璃砖界面都能射出 D. 为减少测量误差，和的连线与法线的夹角应尽量小些 三、解答题（共40分） 13. 如图所示，在平静的水面下深H处有一个点光源A，由点光源A发出的某条光线射出水面时入射角为30°，其折射光线与水面的夹角也为30°，已知光在真空中的传播速度为c，求： （1）光在水中传播的速度； （2）水面上有光线射出的临界点B与A点正上方O点的距离BO的长度（结果用含H的表示式）。 14. 如图所示，有一竖直放置的U形管两臂粗细相等，左管开口向上，管中装入水银，右管封闭着一部分气体，大气压为。左管中水银面到管口距离为，且水银面比右侧封闭管内高，右管内空气柱长为，现用轻质小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左侧水银面与右管内水银面等高，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： （1）初始时右管中气体压强； （2）当左右两管中水银液面相平时，右管中封闭气体的压强； （3）活塞移动的距离。 15. 如图所示，小球从固定的四分之一圆弧轨道顶点静止释放，末端A点与平地面平滑连接。地面B点处物块与轻弹簧拴连且。弹簧右端固定，初始时物块由轻绳锁定，处于静止状态，弹簧压缩量为0.1 m。小球滑到B点时与发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞结束瞬间轻绳恰好被烧断，碰后、一起向右运动但不粘连。圆弧轨道半径R=0.2 m且AB间距大于0.2 m。弹簧劲度系数k=20 N/m且始终在弹性限度内。已知弹簧弹性势能表达式为（x为弹簧形变量），且弹簧振子周期为（k为弹簧劲度系数，m为振子质量），小球和物块可视为质点，不计一切摩擦和空气阻力，。 （1）求到达轨道末端A点时的速度大小。 （2）求与一起做简谐运动的振幅，以及弹簧压缩到最短时对的弹力大小。 （3）当与在某位置分离时立即把取走，求物块从碰撞结束瞬间到第二次经过B点所用时间为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈三中2025—2026学年度下学期 高二学年期中考试物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 布朗运动间接反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 B. 系统甲与系统乙达到热平衡时，它们的温度相同 C. 只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 D. 给自行车车胎打气越打越困难主要因为胎内气体分子间相互作用的斥力较大 【答案】B 【解析】 【详解】A．布朗运动是花粉小颗粒的无规则运动，间接反映的是液体分子的无规则运动，并非花粉颗粒内部分子的运动，故A错误； B．根据热平衡定律，两个系统达到热平衡时，没有热传递，二者温度一定相同，故B正确； C．气体分子间距远大于分子自身尺寸，气体摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是气体分子平均占据的空间体积，不是气体分子本身的体积，故C错误； D．给自行车车胎打气越打越困难是因为胎内气体压强增大，外界需要克服气体压力做功，气体分子间距大，分子间斥力可忽略，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，图甲是单色光的衍射图样；图乙是双缝干涉示意图；图丙是两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光；图丁是自然光通过偏振片M、N的实验示意图。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，若单缝越窄，根据光的直线传播，中央最亮条纹也会变窄 B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光的频率小于b光 D. 图丁中，偏振片N转过90°过程中，光屏亮度不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中，单缝衍射现象中，单缝越窄，衍射现象越明显，中央亮条纹越宽，故A错误； B．图乙中，根据双缝干涉条纹间距公式，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将增大，故B错误； C．图丙中，两束光折射角相同，由图可知光的入射角大于光的入射角，根据折射定律可知光的折射率大于光的折射率，即，则光的频率大于光的频率，故C正确； D．图丁中，自然光通过偏振片后成为偏振光，偏振片转过过程中，两偏振片透振方向的夹角发生变化，透过的光强发生变化，光屏亮度改变，故D错误。 故选C。 3. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，通过峰值的比较，可知①的温度比状态②的温度低 B. 图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C. 图乙中，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 D. 图乙中，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中，温度越高，分子的平均动能越大，速率大的分子所占比例增加，分布曲线的峰值向速率大的方向移动，同时为了保持曲线下面积不变，峰值高度降低。曲线①的峰值在右侧且较矮，说明①的温度比②高，故A错误； B．图甲中，曲线下的面积表示所有分子数百分率之和，恒为，因此两条曲线如果完整，下方的面积相等，故B错误； C．图乙中，处分子力，为平衡位置。当分子间距离从逐渐减小为时（），分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故C错误； D．图乙中，当分子间距离从逐渐减小为时，分子力表现为引力，距离减小，分子力做正功，分子势能不断减小，故D正确。 故选D。 4. 在哈三中校园足球赛上某同学发现一只足球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.2atm，已知足球内部容积为6L。现用简易打气筒给足球打气，每次能将0.3L、1atm的空气打入球内。忽略球内容积与气体温度的变化，为使足球内气压达到1.8atm，则可以向足球内打气的次数为（　　） A. 9次 B. 10次 C. 11次 D. 12次 【答案】D 【解析】 【详解】设打气次数为，初始状态：原有气体压强、体积，每次打入气体压强、体积 末态气体压强、体积等于足球容积 根据玻意耳定律可得 代入数据得 故选D。 5. 如图所示为一定质量的某种气体由A→B→C→A变化过程的图像。其中CA部分的延长线过坐标原点，BC部分与横轴平行，下列说法不正确的是（　　） A. 气体在BC过程中分子的数密度保持不变 B. 气体在状态A下的压强大于状态B下的压强 C. 气体在状态A下分子的平均动能大于状态C下分子的平均动能 D. 气体在C状态下单位时间内与容器单位面积碰撞的分子数比A状态少 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，气体在BC过程中体积V保持不变，气体的质量一定，分子总数不变，根据数密度定义可知分子的数密度保持不变，故A正确； B．由图可知CA延长线过原点，根据盖 - 吕萨克定律可知A、C两点压强相等，即。B→C过程体积不变，温度升高，根据查理定律可知压强增大，即，所以，故B正确； C．温度是分子平均动能的标志，由图可知，所以气体在状态C下分子的平均动能大于状态A下分子的平均动能，故C错误； D．气体在A、C两状态压强相等，但C状态温度高，分子平均动能大，单个分子对器壁的平均撞击力大，根据压强微观解释，为了维持压强相等，C状态下单位时间内与容器单位面积碰撞的分子数必须比A状态少，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 6. 如图所示，两端封闭内径均匀的U形玻璃管竖直放置，内有一段水银把玻璃管内空气分为A、B两段气柱且液面高度差为h，初始状态气体温度相同。现使两段气柱升高相同温度，则在此过程中玻璃管内的水银如何运动（　　） A. 会向A气体移动 B. 会向B气体移动 C. 不会移动 D. 如何移动跟A、B两段气柱的长度有关 【答案】A 【解析】 【详解】假设水银柱不动，则A、B两部分气体均做等容变化。根据查理定律的推论，压强变化量 由图可知，左侧A液面高于右侧B液面，高度差为，根据连通器原理，初始压强关系为 即。由于初始温度相同，升高的温度也相同，且，代入公式可知 这说明气体B的压强增加量大于气体A的压强增加量，原有的平衡被打破，水银柱将向压强增加较小的一侧移动，即向A气体移动。 故选A。 7. 如图所示，长为10cm的线光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。若半球形介质的折射率为2，所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径R至少为（　　） A. 5cm B. C. D. 10cm 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示 在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有 解得 当时，有最大值 为使光线一定能从P点射出，根据全反射临界角公式可得 解得 故选D。 8. 下列说法中，正确的是（　　） A. 驱动力频率与物体的固有频率相差越大，物体越容易产生共振 B. 当观测者远离波源时，观测者接收到的频率比波源振动频率低 C. “彩超”通过测量反射波的频率变化进而计算出血流的速度，主要利用了波的多普勒效应 D. 只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 【答案】BC 【解析】 【详解】A．共振的条件是驱动力频率等于物体的固有频率，二者相差越大，受迫振动的振幅越小，越不容易产生共振，故A错误； B．根据多普勒效应，当观测者与波源相互远离时，观测者单位时间内接收到的波的数量减少，接收到的频率低于波源的振动频率，故B正确； C．“彩超”向人体发射超声波，流动的血液反射的超声波频率会因多普勒效应发生变化，通过测量该频率变化即可计算血流速度，利用了波的多普勒效应，故C正确； D．衍射是一切波都具有的固有特性，只要满足衍射条件，横波和纵波都能发生衍射现象，故D错误。 故选BC。 9. 如图1所示，波源分别位于x=-0.4 m和x=1.4 m处的两列简谐横波沿x轴相向传播波速均为0.2 m/s。t=0时刻两波源同时起振，振动图像均如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的波长均为0.2 m B. 0~10 s内，x=0处质点经过的路程为50 cm C. 和x=1.35 m处质点的速度始终相同 D. 两列波叠加稳定后，-0.4 m<x<1.4 m间有9个质点的振幅为10 cm 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由图2可知，波的周期，振幅。由题意知波速，则波长，故A错误； B．左波源传到处所需时间 右波源传到处所需时间 在内，处质点未振动；在内，只有左波传到，振动时间 路程 处到两波源的路程差 为半波长的奇数倍，且两波源振动步调相同，故处为振动减弱点，振幅为0。在内，两波叠加，质点静止，路程为0。所以内总路程为，故B正确； C．和两点关于两波源连线的中点对称。由于两波源振动情况完全相同，波速相同，根据对称性，这两点的振动情况始终相同，即位移、速度、加速度始终相同，故C正确； D．两列波叠加稳定后，振动加强点满足路程差() 设某点坐标为，则 由 得 即 又，所以 解得 当时，有1个点；当时，各有2个点。共有个质点的振幅为，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，固定在天花板上的轻杆将光滑轻质小定滑轮悬挂在空中，一根弹性轻绳一端固定在左边墙壁上O点，另一端与套在粗糙竖直杆上P点、质量为m的滑块连接。用手平托住滑块，使OAP在一条水平线上。绳的原长与O点到滑轮距离OA相等，AP之间的距离为d，绳的弹力F与其伸长量x满足胡克定律F=kx，滑块初始在P点时对杆的弹力大小为mg，现将滑块从P点由静止释放且瞬间的加速度大小为0.8g，当滑到Q点时速度恰好为零，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 滑块与杆之间的动摩擦因数为0.2 B. 从P点到Q点下滑过程中，滑块合外力大小与位移大小成正比 C. 滑块从P运动到Q的过程中，弹性绳对滑块做功为-0.8mgd D. 滑块最终停留的位置到P点距离为0.8d 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在P点时，滑块水平方向受绳拉力和杆的弹力，由平衡条件得 绳伸长量，则 题目已知，故 竖直方向，滑块由静止释放瞬间加速度 由牛顿第二定律得 解得，故A正确； B．滑块下滑位移为时，绳长 伸长量，拉力 水平方向 故摩擦力恒定。竖直方向合外力 合外力大小 与位移是线性关系但不过原点，不成正比，故B错误； C．设Q点距P点距离为，从P到Q由动能定理得 其中 代入解得 则，故C错误； D．滑块在Q点速度为零，此时竖直向上拉力分量 滑块将向上运动。设向上运动到距P点处速度为零，由动能定理得 解得 在处，竖直向上拉力分量，重力，合力向下，恰好等于最大静摩擦力，滑块将静止在此处，故D正确。 故选AD。 二、实验题（共14分） 11. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： （1）下列说法正确的是__________。 A. 测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化 B. 计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C. 实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径 D. 计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布 （2）①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”） ②若实验中使用的油酸酒精溶液是久置的，则计算得到的油酸分子直径将________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”） （3）某次实验中将1 mL的纯油酸配制成1000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为60滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是1 cm，某同学数出油膜轮廓中大于等于半格的格子数约为250格，则根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为________m（保留一位有效数字）。 【答案】（1）D （2） ①. 偏大 ②. 偏小 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，由于一滴体积太小，注射器刻度无法精确读出，应采用累积法，测出滴溶液的总体积，算出一滴体积，故A错误； B．计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，会导致测得的面积偏小，根据可知，分子直径测量值偏大，故B错误； C．油酸分子并不是严格的球形，该实验是将油酸分子简化为球形模型，计算出的直径是等效直径，故C错误； D．实验的基本原理假设是油酸在水面上形成单分子层，且分子间紧密排布，将油膜厚度视为分子直径，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 ①[1]若爽身粉过多，阻碍油酸分子扩散，导致油膜无法充分展开形成单分子层，油膜面积偏小，根据可知，计算得到的直径偏大； ②[2]若油酸酒精溶液久置，酒精挥发导致溶液浓度变大，滴入一滴溶液中实际含有的纯油酸体积大于计算时使用的体积，导致形成的油膜面积偏大，而计算时仍用较小的代入公式，导致计算结果偏小。 【小问3详解】 一滴油酸酒精溶液的体积，其中纯油酸的体积 油膜面积 油酸分子直径 12. 如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，O为直线AO与的交点，在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成的必要步骤有（多选）_________________。 A. 插上大头针，使挡住的像和的像 B. 插上大头针，使仅挡住的像 C. 插上大头针，使挡住和、的像 D. 插上大头针，使仅挡住 （2）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画斜了。若其他操作正确，则折射率的测量值_____准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （3）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，对实验中的一些具体问题，下列说法中错误的是（多选）________。 A. 为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B. 如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C. 不论光以什么角度从平行玻璃砖界面射入，经一次折射后达到玻璃砖界面都能射出 D. 为减少测量误差，和的连线与法线的夹角应尽量小些 【答案】（1）AC （2）小于 （3）BD 【解析】 【小问1详解】 AB．在“测定玻璃的折射率”实验中，确定光路的方法是利用插针法。在玻璃砖的另一侧观察，插上大头针，使挡住的像和的像，这样就在折射光线的延长线上，故A正确，B错误； CD．接着插上大头针，使挡住和、的像，这样、就在出射光线上，从而确定了出射光线，故C正确，D错误。 故选AC。 【小问2详解】 如图乙所示 根据图示可知，在上边界处，折射光线与法线的夹角，即折射角比实际折射角偏大。根据折射率公式，入射角不变，折射角偏大，导致偏大，所以折射率的测量值小于准确值。 【小问3详解】 A．为了减小确定光线方向的误差，大头针和的距离应适当取大些，这样连线确定的入射光线方向更准确，故A正确； B．光从空气射入玻璃砖，是从光疏介质进入光密介质，无论入射角多大，都不会发生全反射，光都能进入玻璃砖，故B错误； C．光线射到玻璃砖下表面时，入射角等于上表面的折射角。根据光路可逆原理，光线在上表面能折射进入，在下表面就一定能折射射出，不会发生全反射，故C正确； D．入射角如果太小，折射角也太小，测量角度时的相对误差较大，为了减小测量误差，入射角应适当大一些，而不是尽量小，故D错误。 本题选错误的，故选BD。 三、解答题（共40分） 13. 如图所示，在平静的水面下深H处有一个点光源A，由点光源A发出的某条光线射出水面时入射角为30°，其折射光线与水面的夹角也为30°，已知光在真空中的传播速度为c，求： （1）光在水中传播的速度； （2）水面上有光线射出的临界点B与A点正上方O点的距离BO的长度（结果用含H的表示式）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设光在水中的折射率为，入射角为，折射角为。由题意知，折射光线与水面的夹角为，法线垂直于水面，则折射角 根据折射定律 代入数据得 由公式 得光在水中的传播速度 【小问2详解】 当光线在水面发生全反射的临界状态时，入射角等于临界角，此时折射角为，光线沿水面射出，对应临界点。由全反射临界角公式 得 由三角函数关系得 则 在中，即为临界角，，则 14. 如图所示，有一竖直放置的U形管两臂粗细相等，左管开口向上，管中装入水银，右管封闭着一部分气体，大气压为。左管中水银面到管口距离为，且水银面比右侧封闭管内高，右管内空气柱长为，现用轻质小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左侧水银面与右管内水银面等高，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： （1）初始时右管中气体压强； （2）当左右两管中水银液面相平时，右管中封闭气体的压强； （3）活塞移动的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以右管水银面为参考面，根据连通器原理，右管封闭气体的压强等于大气压加上高度差的水银柱产生的压强。则 【小问2详解】 当左右两管水银液面相平时，左管水银面下降，右管水银面上升。由于两管粗细相等，左管液面下降的高度等于右管液面上升的高度，均为 此时右管气柱长度变为 对右管封闭气体，根据玻意耳定律有 代入数据解得 【小问3详解】 对左管封闭气体，初态压强，气柱长度。末态时左右液面相平，左管气体压强等于右管气体压强，即。设末态左管气柱长度为，根据玻意耳定律有 代入数据解得 左管液面下降了，活塞向下移动的距离满足几何关系 解得 15. 如图所示，小球从固定的四分之一圆弧轨道顶点静止释放，末端A点与平地面平滑连接。地面B点处物块与轻弹簧拴连且。弹簧右端固定，初始时物块由轻绳锁定，处于静止状态，弹簧压缩量为0.1 m。小球滑到B点时与发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞结束瞬间轻绳恰好被烧断，碰后、一起向右运动但不粘连。圆弧轨道半径R=0.2 m且AB间距大于0.2 m。弹簧劲度系数k=20 N/m且始终在弹性限度内。已知弹簧弹性势能表达式为（x为弹簧形变量），且弹簧振子周期为（k为弹簧劲度系数，m为振子质量），小球和物块可视为质点，不计一切摩擦和空气阻力，。 （1）求到达轨道末端A点时的速度大小。 （2）求与一起做简谐运动的振幅，以及弹簧压缩到最短时对的弹力大小。 （3）当与在某位置分离时立即把取走，求物块从碰撞结束瞬间到第二次经过B点所用时间为多少。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从圆弧轨道顶点滑到A点的过程中，机械能守恒。根据机械能守恒定律有 代入数据解得 【小问2详解】 小球滑到B点时速度 小球与物块碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为，则 解得 碰后系统机械能 其中为初始压缩量。代入数据得 设振幅为，则 解得 弹簧压缩到最短时，形变量 此时整体加速度大小 对由牛顿第二定律得弹力 【小问3详解】 碰撞结束瞬间物块在B点，弹簧压缩，设弹簧原长位置为坐标原点，向右为正方向，则B点坐标。碰后系统做简谐运动，平衡位置在原点。时，，由 知， 分离时间弹力为零，加速度为零，即弹簧处于原长。此时相位为，从向右到再回到。经历时间 其中 得 分离时速度向左，大小 取走后，做简谐运动，新角频率 新振幅 从向左运动，第二次经过B点（，向右运动）时，从到，相位变化为。经历时间 总时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $