内容正文:
2.6
受迫振动 共振
位移传感器
倒些清水在“洗”中,用手掌慢慢摩擦盆耳,盆就会发出嗡嗡声,到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么?
2
观察与思考
(1)什么是自由振动?固有周期和固有频率由什么决定?
(2)什么是驱动力?什么是受迫振动?受迫振动的频率由什么物理量决定?
(3)固有频率与驱动力的频率差异对振动幅度有什么影响?什么时候振幅最大?
一、振动中的能量损失
自由振动:振动系统在自身结构影响下的振动
固有周期(频率):由自身结构所决定的周期T0(f0)
物体的振动周期与频率由振动物体本身性质决定的,与振幅无关。
弹簧振子:
单摆:
回忆:让单摆、弹簧振子自由振动,忽略空气阻力,则单摆,弹簧振子做什么运动?
弹簧振子,单摆做简谐运动,且其周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定。
我们把这种振动称为固有振动,其振动频率称为固有频率(振动系统不受外力的作用)。
一、振动中的能量损失
若振动过程中存在阻力,它的振幅又发生如何变化呢?
阻尼振动:
振动系统在阻尼(摩擦或其他阻力)作用下的振幅逐渐减小的振动.
生活中的实际的振动一定是阻尼振动
一、振动中的能量损失
振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快,阻尼过大时,系统将不能发生振动。
一、振动中的能量损失
讨论:阻尼振动中,由于存在阻力,振幅不断减小,故振动系统的机械能将不断减少,那么,振动系统的周期和频率也会发生变化吗?
振动周期与振幅无关,故阻尼振动中周期和频率不变!
T
T
T
一、振动中的能量损失
简谐运动与阻尼振动对比
简谐运动 阻尼振动
产生条件 理想模型,不受阻力 受到阻力作用
振幅 不变 减小
频率 由系统本身决定 频率不变
振动图像
一、振动中的能量损失
用周期性的外力作用于振动系统,补偿系统机械能的损耗,使系统持续地振动下去。
讨论:用什么办法才能得到持续的振动呢?
一、振动中的能量损失
1.驱动力:周期性作用于振动系统的外力叫做驱动力。
2.受迫振动:系统在驱动力作用下的振动,叫做受迫振动。
3.受迫振动的特点:受迫振动的频率总等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关。
二、受迫振动
f驱
A迫
o
f固
共振曲线
二、受迫振动
二、受迫振动
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大量的实验都证实:物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。
二、受迫振动
受迫振动的应用实例
跳板在人走过时发生的振动
机器底座在机器运转时发生的振动
听到声音时耳膜的振动
电磁打点计时器的振针所做的振动
振针
二、受迫振动
物体做受迫振动的振幅是否也跟它的固有频率无关呢?
结论:驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,振幅最大;驱动力的频率跟固有频率相差越大,振幅越小。
二、受迫振动
振动
类型
比较
项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 固有频率 固有频率 驱动力频率
振幅 不变 减少 大小变化不确定
简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别
二、受迫振动
振动
类型
比较
项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
振动图象 形状不确定
实例 弹簧振子振动,单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱,是因振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声,钟摆的摆动
二、受迫振动
小结:受迫振动
1.驱动力:作用于系统的周期性外力.
2.受迫振动:物体在外界驱动力作用下的振动.
3.f迫=f驱,跟系统的固有周期无关.
4. f迫跟f驱,相差越大, A迫越小.
5.共振:当f驱= f固时, A迫最大.
三、共振现象及其应用
1、定义:驱动力的频率f等于物体的固有频率f'时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振。
2、共振曲线
3、受迫振动的规律
f= f'时,振幅有最大值;f与f'差别越大时,振幅越小。
横轴:表示驱动力的频率
纵轴:表示受迫振动的振幅
利用共振:应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率;
防止共振:应使驱动力的频率与物体的固有频率不同,而且相差越大越好。
三、共振现象及其应用
现象一:唐朝的时候,洛阳某寺一僧人房间的一件乐器磬,经常莫名其妙的自动鸣响,这是什么物理原理呢?
现象二:登山队员在登山过程中不能大声说话,为什么?
现象三:各国都规定大队人马过桥,要便步通过,为什么?
三、共振现象及其应用
利用共振:应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。
共振筛
共鸣箱
微波炉
三、共振现象及其应用
防止共振:应使驱动力的频率与物体的固有频率不同,而且相差越大越好。
军队过桥便步走,火车过桥慢行
沪通长江大桥安装阻尼器
桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中,都必须考虑防止共振产生的危害,以保证建筑和设备的安全。
1831年,一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时,由于马蹄节奏整齐,桥梁发生共振而断裂。
三、共振现象及其应用
如图为一单摆的共振曲线.
1.该单摆的摆长约为多少?
2.共振时单摆的振幅多大?
3.若增大摆长,共振曲线的峰将怎样移动?(g=9.8m/s2)
f /Hz
A迫/cm
o
8
6
4
2
0.25
0.5
0.75
1.00
·
·
·
·
·
·
·
·
l=1.0m
A=8.0m
向左平移
四、课堂练习
一根张紧的水平绳上挂几个单摆,摆长lC>lA=lB>lD >lE,使A摆振动后,其它各摆随之振动.则
1.A摆做什么振动?
2.其它各摆做什么振动?
各摆振动周期为多大?
各摆振幅与什么有关?
自由振动
受迫振动
T固 T驱=TA,振幅越大
A
B
C
D
E
四、课堂练习
一根张紧的水平绳上挂几个单摆,摆长lC>lA=lB>lD >lE,使A摆振动后,其它各摆随之振动. 则对其它各摆,下列说法正确的有
A.C摆周期最大.
B.各摆周期相等.
C.各摆振幅相等.
D. B摆振幅最大.
E. D摆振幅大于E摆振幅.
BDE
A
B
C
D
E
四、课堂练习
把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,成了一个共振筛.筛子在做自由振动时,每次全振动用时2s,在某电压下,电动偏心轮转速是36r/min(转/分). 如果增大电压可以使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期. 要使筛子的振幅增大,下列哪些做法是正确的【 】
A.提高输入电压 B.降低输入电压
C.增加筛子的质量 D.减少筛子的质量
BD
四、课堂练习
图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动. 保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码做简谐运动的振动图线如图2所示.当把手以某一速度匀速转动, 达到稳定时,砝码的振动图线如图3所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( )
AC
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时,Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时,Y很小
D.当T在8s附近时,Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时,Y很小
四、课堂练习
Lavf58.29.100
Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.74
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