精品解析：山东省济南市莱芜凤城高级中学2024-2025学年高二下学期第一次检测物理试题

凤城高中2023级高二下学期第一次物理检测卷 一、单选题 1. 如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐振动，小球的半径很小，可将小球视为质点，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是（　　） A. 使小球的质量减小为原来的一半 B. 使小球的振幅增大为原来的2倍 C. 使小球通过平衡位置的速度增大为原来的2倍 D. 将圆槽半径变为原来的4倍 2. 有一弹簧振子做简谐运动，则（　　） A. 加速度最大时，速度最大 B. 速度最大时，位移最大 C. 位移最大时，回复力最大 D. 回复力最大时，加速度不一定最大 3. 关于简谐运动，下列说法中正确的是（ ） A. 回复力总是指向平衡位置 B. 物体在平衡位置受到的合力一定为零 C. 加速度和速度方向总跟位移的方向相反 D. 做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小 4. 图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置是x=2m的质点，下列说法正确的是（　　） A. 波速为2m/s B. 波的传播方向向右 C. 0～2s时间内，P运动的路程为8cm D. 当t=7s时，P恰好到波谷位置 5. 弹簧振子的平衡位置记为O点，小球在A、B间做简谐运动，如图甲所示；它的振动图像如图乙所示，取向右为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 在0.1s末小球的速度方向是 B. 在0～0.2s内，小球的动能和弹簧的弹性势能均变大 C. 小球在0.1s末和0.3s末的速度相同，加速度不相同 D. 小球在0～4s内的路程是80cm 6. 如图表示同一种均匀介质中两列频率相同、振幅不同的波在某时刻叠加的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（　　） A. a、c两点连线上所有点均为振动加强点 B. b、d两点连线上所有点均为振动减弱点 C. 该时刻b点和d点的位移相同 D. 周期后，点的位移比d点大 7. 一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，t=0时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴负方向 B. 在0到0.06s时间内x=0.2m处的质点运动的路程为0.4m C. x=0.lm处质点的振动方程为 D. 当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于平衡位置 8. 图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移，速度，和加速度，下列说法中哪一个是正确的（　　） A. 曲线3，2，1分别表示，，曲线 B. 曲线2，1，3分别表示，，曲线 C. 曲线1，3，2分别表示，，曲线 D. 曲线1，2，3分别表示，，曲线 二、多选题 9. 如图所示为弹簧振子P在内的振动图像，从开始（ ） A. 再过，该振子的位移是正的最大 B. 再过，该振子的速度方向沿正方向 C. 再过，该振子的加速度方向沿正方向 D. 再过，该振子的加速度最大 10. 一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的部分波形，如图所示，质点M、P的平衡位置的坐标分别为和。已知质点P在时首次返回平衡位置，质点M首次返回平衡位置的时间早于质点P，则下列说法中正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为2m/s C. 时，质点M位于波峰 D. 时刻，质点M与质点P速度大小之比为 11. 如图所示，一劲度系数为的竖直轻弹簧下端固定，上端栓接质量为的水平木板，木板上再放一质量也为的小物块，静止时位置如图所示。现对施加一竖直向上、大小为的恒力，已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则（ ） A. 刚施加力时，对的压力大小为 B. 运动到最高点时、分离 C. 运动到最高点时弹簧的弹力大小为 D. 从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离是 12. 一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点P在t=0时刻的位移，以下说法正确的是（ ） A. 该波的波长为8m B. 该波的周期为6s C. t=1s时，质点P向上运动 D. 第1s内，质点P通过的路程为 三、实验题 13. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50cm，摆球直径2.0cm。然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示。 （1）该摆摆长为________cm； （2）该摆摆动周期为________s； （3）如果测得g值偏小，可能原因是（ ） A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动 C．计算摆长时，忘记了加小球半径 D．读单摆周期时，读数偏大 （4）测得当地重力加速度g的值为________m/s2。（三位有效数字） 14. 某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作： （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为______ cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。 （2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝______ s（结果保留3位有效数字）。 （3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是（　　） A. g B. C. D. （4）在（3）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小（　　） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 都有可能 四、解答题 15. 在均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在Oxy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷（图中只画出了一个波谷和一个波峰）。B处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。试求： （1）该波从B点传播到D点所需的时间； （2）t=8s时，E处质点的位移。 16. 如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线用时Δt＝0.5s，假设该列波的周期为T，并且满足3T<Δt<4T。 ①求此列波传播速度的可能值。 ②如果没有3T<Δt<4T的限制，且波的传播速度为v＝74 m/s，判断此列波的传播方向。 17. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=6 m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48 m/s．请回答下列问题： （1）横波的周期T （2）从图示时刻起再经过多长时间质点B第一次处于波峰； （3）写出从图示时刻起质点A的振动方程． 18. 在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4 m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间只有一个波谷。当t2 =0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一、求： （1）该简谐横波的周期、波速各为多少？ （2）若波速为27 m/s，确定波的传播方向；若振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凤城高中2023级高二下学期第一次物理检测卷 一、单选题 1. 如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐振动，小球的半径很小，可将小球视为质点，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是（　　） A. 使小球的质量减小为原来的一半 B. 使小球的振幅增大为原来的2倍 C. 使小球通过平衡位置的速度增大为原来的2倍 D. 将圆槽半径变为原来的4倍 【答案】D 【解析】 【详解】小球在光滑的圆槽内做简谐振动，可看作单摆，根据单摆的周期公式 可得小球在光滑的圆槽内做简谐振动时的周期为 由上式可得，小球的质量和振幅，以及通过平衡位置的速度均与周期无关，故ABC错误；将圆槽半径变为原来的4倍,周期变为原来的2倍，故D正确。 故选D。 2. 有一弹簧振子做简谐运动，则（　　） A. 加速度最大时，速度最大 B. 速度最大时，位移最大 C. 位移最大时，回复力最大 D. 回复力最大时，加速度不一定最大 【答案】C 【解析】 【详解】C．根据回复力公式可知，位移最大时，回复力最大，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得，回复力最大，加速度最大，故D错误； AB．加速度最大时，位移最大，速度最小，故AB错误； 故选C。 3. 关于简谐运动，下列说法中正确的是（ ） A. 回复力总是指向平衡位置 B. 物体在平衡位置受到的合力一定为零 C. 加速度和速度方向总跟位移的方向相反 D. 做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小 【答案】A 【解析】 【详解】A项：简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为F=-kx，故A正确； B项：物体通过平衡位置时回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故B错误； C项：加速度与位移关系为：，加速度的方向与位移方向相反；但速度的方向有时与位移方向相反或相同，故C错误； D项：加速度与位移关系为：可知，位移越来越小，加速度越来越小，速度越来越大，故D错误． 4. 图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置是x=2m的质点，下列说法正确的是（　　） A. 波速为2m/s B. 波的传播方向向右 C. 0～2s时间内，P运动的路程为8cm D. 当t=7s时，P恰好到波谷位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．波长λ=2m，周期T=4s可知波速为 选项A错误； B．由图像可知， t=2s时平衡位置在x=1.5m处的质点向下振动，可知波的传播方向向左，选项B错误； C．因2s=0.5T可知，0～2s时间内，P运动的路程为 s=2A=8cm 选项C正确； D．因t=2s时平衡位置在x=2m的质点P在波谷；当t=7s时，即再经过5s=T，平衡位置在x=2m的质点P在平衡位置，选项D错误。 故选C。 5. 弹簧振子的平衡位置记为O点，小球在A、B间做简谐运动，如图甲所示；它的振动图像如图乙所示，取向右为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 在0.1s末小球的速度方向是 B. 在0～0.2s内，小球的动能和弹簧的弹性势能均变大 C. 小球在0.1s末和0.3s末的速度相同，加速度不相同 D. 小球在0～4s内的路程是80cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．在0.1s末小球的速度方向是，故A错误； B．在0～0.2s内，弹簧振子从B点向平衡位置O运动，速度变大，动能变大，弹性势能变小，故B错误； C．结合图像斜率可知小球在0.1s末和0.3s末的速度相同，但此时小球位移为相反数，受力大小相等方向相反，则加速度大小相等方向相反，即加速度不相同，故C正确； D．由图可知小球的周期是T=0.8s，振幅是A=5cm，一周期内的路程是4A，小球在0～4s内的路程是20A=100cm，故D错误。 故选C。 6. 如图表示同一种均匀介质中两列频率相同、振幅不同的波在某时刻叠加的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（　　） A. a、c两点连线上所有点均为振动加强点 B. b、d两点连线上所有点均为振动减弱点 C. 该时刻b点和d点的位移相同 D. 周期后，点的位移比d点大 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知，a、c两点到和的距离相等为振动加强点，二者连线上所有点到和的距离也相等，连线上所有点均为振动加强点，故A正确； B．由图可知，b、d两点到和的距离差均为半个波长的奇数倍，b、d两点为振动减弱点，根据 （n=0，1，2，3…） 可知，振动减弱点是分布在一簇簇双曲线上的，但b、d二者连线是一条直线，该直线上的点到和的距离差并不都是半个波长的奇数倍，故B错误； C．由于两列波的振幅不同，振动减弱点叠加后的振幅不为零，该时刻b、d两点一个在叠加后的波峰，一个在叠加后的波谷，二者的位移等大反向，并不相同，故C错误； D．根据图像可知，周期后，点和d点均在平衡位置，二者的位移均为0，故D错误。 故选A。 7. 一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，t=0时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴负方向 B. 在0到0.06s时间内x=0.2m处的质点运动的路程为0.4m C. x=0.lm处质点的振动方程为 D. 当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于平衡位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．波沿x轴正方向传播，则t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴正方向，选项A错误； B．波的周期为 在0到0.06s时间内即半个周期的时间内，x=0.2m处的质点运动的路程为2A=0.4m，选项B正确； C．由图像可以求出，处质点的振动方程为 处质点初相位是处的3倍，所以处质点的振动方程为 故C错误。 D．x=3.3m处于x=0.3m处相差3m，即 Δx=3m=2.5λ 所以当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于波谷，故D错误； 故选B。 8. 图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移，速度，和加速度，下列说法中哪一个是正确的（　　） A. 曲线3，2，1分别表示，，曲线 B. 曲线2，1，3分别表示，，曲线 C. 曲线1，3，2分别表示，，曲线 D. 曲线1，2，3分别表示，，曲线 【答案】D 【解析】 【详解】BC．根据简谐振动的特点，当速度为0时，位移和加速度绝对值最大，当速度绝对值最大时，加速度和位移为0。在t=0时，曲线1和曲线3对应的y轴上的值为0，曲线2对应的y轴的值取最小值。所以曲线2为速度v曲线。BC错误； AD．从速度曲线可以看出，该简谐振动从平衡位置开始向负方向运动，在第一次到达最大位移之前的这段时间，我们可以判断出位移也为负值，而弹力指向平衡位置，方向为正方向，加速度为正值，故曲线3为加速度曲线，曲线1为位移曲线。A错误，D正确； 故选D。 二、多选题 9. 如图所示为弹簧振子P在内的振动图像，从开始（ ） A. 再过，该振子的位移是正的最大 B. 再过，该振子的速度方向沿正方向 C. 再过，该振子的加速度方向沿正方向 D. 再过，该振子的加速度最大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从开始质点重复原来的振动，故再过，该振子的位移是正的最大，A正确； B．再过，该振子位移正的最大位移位置，该振子的速度为零，B错误； C．再过，该振子位移正的最大位移位置，该振子的加速度方向沿负方向，C错误； D．再过，该振子位移正的最大位移位置，该振子的加速度向下最大，D正确。 故选AD。 10. 一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的部分波形，如图所示，质点M、P的平衡位置的坐标分别为和。已知质点P在时首次返回平衡位置，质点M首次返回平衡位置的时间早于质点P，则下列说法中正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为2m/s C. 时，质点M位于波峰 D. 时刻，质点M与质点P速度大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于质点M首次返回平衡位置的时间早于质点P，可知，时刻质点沿轴负方向振动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．已知质点P在时首次返回平衡位置，由图可知 ， 解得 ， 则该波的传播速度为 故B正确； C．经过时间 质点M恰好位于波峰，故C正确； D．设弹簧的劲度系数为，由弹性势能公式可得，最大的弹性势能为 由机械能守恒定律可得，时刻，质点M的动能为 质点P的动能为 则质点M与质点P速度大小之比为，故D错误。 故选BC。 11. 如图所示，一劲度系数为的竖直轻弹簧下端固定，上端栓接质量为的水平木板，木板上再放一质量也为的小物块，静止时位置如图所示。现对施加一竖直向上、大小为的恒力，已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则（ ） A. 刚施加力时，对的压力大小为 B. 运动到最高点时、分离 C. 运动到最高点时弹簧的弹力大小为 D. 从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离是 【答案】CD 【解析】 【详解】A．刚施加力时，对、整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 对进行分析，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得对的压力大小为 A错误； B．假设、分离，则两者之间弹力为0，对进行分析， 根据牛顿第二定律有 解得加速度大小为 方向竖直向下，施加拉力后，对、整体进行分析，令平衡位置的压缩量为，则有 令整体相对平衡位置位移为，则回复力为 解得 可知，回复力大小与相对平衡位置的位移大小成正比，方向相反，可知，整体做简谐运动，根据简谐运动的对称性，整体运动的最大加速度为 表明、整体先向上做加速运动，后向上做减速至0，速度减为0时的加速度大小小于分离时向下的加速度，可知，假设不成立，即施加力后，在运动过程中、不可能分离，B错误； C．结合上述可知，运动到最高点时，整体加速度方向向下，大小为 对整体分析有 解得 即弹簧的弹力大小为，C正确； D．静止时设弹簧的压缩量为，则 第一次速度最大的位置即平衡位置，平衡位置的压缩量为，则有 则从静止时位置到第一次速度最大的位置间的距离是 D正确。 故选CD。 12. 一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点P在t=0时刻的位移，以下说法正确的是（ ） A. 该波的波长为8m B. 该波的周期为6s C. t=1s时，质点P向上运动 D. 第1s内，质点P通过的路程为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据t=0时刻的波形图过和两点，代入数值可得波的函数关系式为 则波长为 波的周期为 故A正确，B错误； C．波沿x轴负方向传播，由同侧法可知质点P在t=0时刻向下振动，在t=1s即经过四分之一个周期经过平衡位置后向下运动，故C错误； D．据题意可知质点P的振动方程为 则在时，坐标为，则路程为 故D正确。 故选AD。 三、实验题 13. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50cm，摆球直径2.0cm。然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示。 （1）该摆摆长为________cm； （2）该摆摆动周期为________s； （3）如果测得g值偏小，可能原因是（ ） A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动 C．计算摆长时，忘记了加小球半径 D．读单摆周期时，读数偏大 （4）测得当地重力加速度g的值为________m/s2。（三位有效数字） 【答案】 ①. 79.50 ②. 1.8 ③. BCD##BDC##CBD##CDB##DCB##DBC ④. 9.68 【解析】 【详解】（1）[1]该摆摆长为 L = 78.50cm + 1.0cm = 79.50cm （2）[2]当悬线的拉力最大时，摆球通过最低点，由图读出t = 0.3s时摆球正通过最低点，t = 1.2s时摆球又通过最低点，则摆球的摆动周期为 T = 2 × (1.2 - 0.3)s = 1.8s （3）[3]单摆的周期公式为 解得 A．若测摆线长时摆线拉得过紧，则L测量值偏大，导致g偏大，A错误； B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动，则L测量值偏小，导致g偏小，B正确； C．计算摆长时，忘记了加小球半径，则L偏小，g偏小，C正确； D．读单摆周期时，读数偏大，则T偏大，g偏小，D正确。 故选BCD。 （4）[4]测得当地重力加速度g的值为 14. 某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作： （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为______ cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。 （2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝______ s（结果保留3位有效数字）。 （3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是（　　） A. g B. C. D. （4）在（3）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小（　　） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 都有可能 【答案】（1）2.06 （2）2.29 （3）C （4）C 【解析】 【小问1详解】 由题图甲可知，摆球的直径为 d＝20 mm＋6×0.1 mm＝20.6 mm＝2.06 cm 【小问2详解】 由题图乙可知，秒表的读数为 t＝60 s＋7.5 s＝67.5 s 可得 所以周期为 【小问3详解】 根据单摆的周期公式可得 则有 故选C。 【小问4详解】 因为 是常数，因此则有 可知若误将摆线长当做摆长，画出的直线将不通过原点，但图线的斜率仍然满足 所以由图线的斜率得到的重力加速度与原来相比不变。 故选C。 四、解答题 15. 在均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在Oxy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷（图中只画出了一个波谷和一个波峰）。B处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。试求： （1）该波从B点传播到D点所需的时间； （2）t=8s时，E处质点的位移。 【答案】（1）0.4s；（2） 【解析】 【详解】（1）由甲图可知，波长为，由乙图可知振幅为，周期为，故波速为 故该波从B点传播到D点所需的时间为 （2）由几何关系可知 故OE两点之间间隔2.5个波长，t=8s时波源振动了20个周期，O点恰好处于波峰位置，故此时E处质点处于波谷，位移为。 16. 如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线用时Δt＝0.5s，假设该列波的周期为T，并且满足3T<Δt<4T。 ①求此列波传播速度的可能值。 ②如果没有3T<Δt<4T的限制，且波的传播速度为v＝74 m/s，判断此列波的传播方向。 【答案】①54m/s，58 m/s；②沿x轴负方向传播。 【解析】 【详解】①当该简谐横波沿x轴正方向传播时，传播时间： Δt＝k1T＋T(k1＝0，1，2，…) 由于3T<Δt<4T，因此k1＝3，故 Δt＝3T＋T 由波形图知λ＝8 m，波速v＝，解得 v＝54 m/s 当该简谐横波沿x轴负方向传播时，传播时间 Δt＝k2T＋T(k2＝0，1，2，…) 由3T<Δt<4T可知k2＝3，故 Δt＝3T＋T，v＝ 解得： v＝58 m/s ②波速大小为74 m/s时，波在Δt时间内传播的距离 Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝4λ＋λ 所以波沿x轴负方向传播。 17. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=6 m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48 m/s．请回答下列问题： （1）横波的周期T （2）从图示时刻起再经过多长时间质点B第一次处于波峰； （3）写出从图示时刻起质点A的振动方程． 【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】 【详解】解:(1)根据简谐横波图可得波长为 横波的周期： (2)点离处波峰的距离为 当图示时刻处波峰传到质点第一次处于波峰，则经过时间为 (3)波的角速度为 图示时刻，点经过平衡向下运动，则从图示时刻起质点的振动方程为： 18. 在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4 m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间只有一个波谷。当t2 =0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一、求： （1）该简谐横波的周期、波速各为多少？ （2）若波速为27 m/s，确定波的传播方向；若振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程。 【答案】（1）详见解析；（2）传播方向是从B向C；y=Asin135πt 【解析】 【详解】（1）因为在t1=0时，B、C两个质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷，故波长。 如果波是从B向C传播，则在t1～t2内波的位移是 所以波速为 周期为 如果波是从C向B传播，则在t1～t2内波的位移为 波速为 （2）v=27 m/s时，满足v1=（4n＋3）m/s，故波传播方向是从B向C 此时周期 由图中虚线，C点在平衡位置，且向上运动 ω= ω=135rad/s 则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为 y=Asin135πt 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $