专项复习必刷卷（八）重难题型专练（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦和倍问题与重叠图形面积两大重难题型，通过母题引领+子题变式构建层级化训练体系，强化知识逻辑与解题迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |和倍问题|1母题+4子题|涵盖基础、和不明确、和不变、和差转化等变式，强调条件转化|以母题线段图法为基础，构建“找和→定倍数→求单量”的推理链条，发展运算能力与推理意识| |重叠图形的面积|1母题+3子题|涉及总面积、重叠部分、面积差计算，考查公式正向与逆向应用|基于图形组合关系，建立“总面积=各部分面积-重叠部分”模型，培养几何直观与空间观念|

专项复习必刷卷（八）重难题型专练 重难题型1 和倍问题 教材母题 [人教三下 P37] 把一根长360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。这两段绳子的长度分别是多少？ 子题扩展1 基础的和倍问题 1. 水果店运来两种水果共646千克，苹果比菠萝的2倍少50千克。水果店运来苹果和菠萝各有多少千克？ 子题扩展2 和不明确 2. 师徒两人5小时加工零件520个，已知师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍多40个。师徒两人每小时各加工零件多少个？ 子题扩展3 移来移去和不变 3. 甲桶里有油157千克，乙桶里有油104千克，乙桶的油倒给甲桶多少千克，才能使甲桶的油是乙桶的2倍？ 子题扩展4 变为和差问题 4. 广场上有红色、蓝色、橙色三种颜色的彩旗共180面，蓝色的比红色的少20面，橙色的比蓝色的少14面，红色、蓝色和橙色彩旗分别有多少面？   重难题型2 重叠图形的面积 教材母题 [人教三下 P101] 为了美化环境，某小区新建了两块草坪，并在草坪重叠处修建了一个正方形的花坛。 (1) 草坪的面积是多少平方米？ (2) 草坪四周围了一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ 子题扩展1 求重叠后的总面积 1. 小亮将两个长方形按下图方式重叠在一起，已知重叠部分是长4厘米、宽3厘米的长方形。重叠后整个图形的面积是多少平方厘米？ 子题扩展2 求重叠部分的面积 2. 如图，整个图形的面积是91平方厘米，两个正方形的边长分别是6厘米和8厘米。图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 子题扩展3 求未重叠部分的面积差 3. 如图，一个长4米、宽3米的长方形和一个边长为4米的正方形有部分重叠。图中两个涂色部分的面积相差多少平方米？   参考答案 重难题型1 和倍问题 教材母题 第二段：360÷(2+1)=120（米） 第一段：120×2=240（米） 答：第一段240米，第二段120米。 子题扩展1 菠萝：(646+50)÷(2+1)=232（千克） 苹果：232×2-50=414（千克） 答：菠萝232千克，苹果414千克。 子题扩展2 每小时共加工：520÷5=104（个） 徒弟：(104-40)÷(3+1)=16（个） 师傅：16×3+40=88（个） 答：徒弟每小时16个，师傅每小时88个。 子题扩展3 总油量：157+104=261（千克） 倒后乙桶：261÷(2+1)=87（千克） 倒出：104-87=17（千克） 答：乙桶倒给甲桶17千克。 子题扩展4 蓝色：(180-20+14)÷3=58（面） 红色：58+20=78（面） 橙色：58-14=44（面） 答：红色78面，蓝色58面，橙色44面。 重难题型2 重叠图形的面积 教材母题 (1) 长方形面积：9×6=54{m^2}，正方形面积：6×6=36{m^2}，重叠花坛：3×3=9{m^2} 总面积：54+36-9×2=72{平方米} (2) 栅栏长度：(9+6)×2+6×2-3×4=24{米} 答：(1)草坪面积72平方米；(2)栅栏长24米。 子题扩展1 8×5+6×5-4×3=58（平方厘米） 答：面积是58平方厘米。 子题扩展2 两个正方形总面积：6×6+8×8=100（平方厘米） 涂色面积（重叠部分）：100-91=9（平方厘米） 答：涂色部分面积9平方厘米。 子题扩展3 长方形面积：4×3=12{m^2}，正方形面积：4×4=16{m^2} 面积差：16-12=4（平方米） 答：相差4平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $