期末复习 圆周运动 能力提升 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷为高中物理圆周运动单元期末能力提升卷，以科技情境（如载人离心机、机器人转手绢）和实验探究为载体，覆盖圆周运动核心知识，注重科学思维与问题解决能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|圆周运动基本概念、传动模型、平抛与圆周综合|结合修正带齿轮、圆盘抛球等情境，考查运动和相互作用观念| |多选题|4|竖直圆周运动、子弹穿圆筒模型|涉及轻杆临界速度、圆筒转动周期计算，体现模型建构与科学推理| |实验题|2|向心力影响因素、失重测质量|采用控制变量法，设计光电门测速度、细绳圆周运动实验，培养科学探究能力| |解答题|3|绳/杆模型圆周运动、平抛落地综合|如轻绳断裂后垂直撞斜面问题，融合运动学公式与向心力计算，提升综合应用能力|

圆周运动能力提升解析 一、单选题 1．下列叙述中正确的是（    ） A．物体向着某个方向运动时，其所受合力一定沿着该方向 B．只要物体受到力的作用，其运动状态一定改变 C．做圆周运动的物体，其所受合力一定指向圆心 D．做平抛运动的物体，相等时间内速度的变化量一定相同 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律，合力方向与加速度方向相同，但加速度方向不一定与速度方向相同，故A错误。 B．根据牛顿第一定律，物体受合力为零时运动状态不变（如静止或匀速直线运动），故B错误。 C．匀速圆周运动中合力指向圆心，但非匀速圆周运动中合力可能有切向分量（如变速圆周运动），故C错误。 D．平抛运动为匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度，方向竖直向下。根据，相等时间内速度变化量大小和方向均相同，故D正确。 故选D。 2．如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合进行工作，其原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的A点以及齿轮边缘上B、C两点到各自转轴间的距离分别为rA=R，rB=2R，rC=3R，则（　　） A．ωB:ωC=2:3 B．vA:vC=1:1 C．TA:TC=1:3 D．aB:aC=3:2 【答案】D 【详解】A．皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度的大小相等，修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘B、C两点的线速度大小相等，即 由于二者的半径不同，根据可知，角速度之比等于半径的反比，即，故A错误； BC．A、C同轴转动，故 根据可得 根据可得，故BC错误； D．根据可得，故D正确。 故选D。 3．如图所示，一个倾角为37°的圆盘正绕其圆心O点匀速转动，AB为圆盘的直径。当B点在最高点时，圆盘最低点A点的正上方有一个小球（视为质点）向B点以6m/s的速度水平抛出，小球垂直打在圆盘的边缘上且不反弹，取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球在空中的运动时间为0.6s B．小球在空中的运动时间为1s C．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度可能是 D．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度可能是 【答案】D 【详解】AB．小球垂直打在倾斜圆盘上 竖直方向 解得小球在空中的运动时间为，AB错误； CD．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度满足 当时，圆盘转动角速度是，C错误，D正确。 故选D。 【点睛】 4．下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 【答案】A 【详解】AB．航天员所需的向心力为 可得 则周期，A正确，B错误； C．航天员的转速为，C错误； D．设吊舱对航天员的作用力为，则，D错误。 故选A。 5．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】B 【详解】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B， 对A， ，解得，，选项AC错误，B正确； D．此时烧断绳子，则A所需向心力 B所需向心力 则AB都将做离心运动，选项D错误。 故选B。 6．下列是生活中圆周运动的实例图，其中分析正确的是（    ） A．图甲中汽车通过拱桥最高点时，地面对汽车的支持力大于其重力 B．图乙中洗衣机脱水桶的脱水原理是衣服太重从而把水从衣服内压出来了 C．图丙中杂技演员表演“水流星”，当桶匀速转动通过最高点时水对桶底的压力最大 D．图丁中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 【答案】D 【详解】A．汽车通过拱桥最高点时，有 解得，故A错误； B．洗衣机脱水桶的脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴随衣服做圆周运动所需的向心力，以至于水滴做离心运动，与衣服分开，故B错误； C．杂技演员表演“水流星”，根据牛顿第二定律，在最低点可得 解得 所以通过最低点时水对桶底的压力最大，故C错误； D．若火车转弯时的速度超过规定速度，火车要做离心运动，火车与外侧轨道轮缘有作用力，选项D正确。 故选D。 二、多选题 7．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知P、Q属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1:1，故B错误； A．由可知，P、Q线速度之比，故A正确； C．由可知， P、Q向心加速度之比，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O，故D正确。 故选AD。 8．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 【答案】CD 【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间为，A错误； B．根据题意 解得  ，B错误； C．两弹孔的高度差为 ， 解得，C正确； D．因为子弹在竖直方向做自由落体运动，若仅改变圆筒的转速，则子弹在圆筒上一定打出两个弹孔，而且两个弹孔不在同一个水平面上，D正确。 故选CD。 9．如图所示，有一轻质杆长，一端固定一质量m为0.5kg的小球（可视为质点），杆绕另一端在竖直面内做圆周运动，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．若小球恰好可以过最高点，则小球过最高点时速度 B．若小球通过最高点时速度，则此时杆对小球的弹力大小为3N C．若小球通过最低点时速度，则此时杆对小球的作用力竖直向上 D．由于阻力的影响，小球通过最高点的速度减小，则最高点时轻杆对小球的作用力一定减小 【答案】BC 【详解】A．若小球恰好可以过最高点，此时杆对小球的弹力与重力平衡，小球的速度为0，故A错误； B．若小球通过最高点时速度，设杆对小球的弹力竖直向上，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得，故B正确； C．若小球通过最低点时速度，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向竖直向上，故C正确； D．小球通过最高点时，当杆对小球的弹力刚好为0时，则有 解得此时小球的速度大小为 当小球通过最高点的速度小于时，杆对小球的弹力竖直向上，根据牛顿第二定律可得 可知随着小球通过最高点的速度减小，杆对小球的弹力增大，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点。一小球从点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上的点（图上未画），取10，则下列说法正确的是（　　） A．能实现上述运动时，小球在点的最小速度是 B．能实现上述运动时，小球在点的最小速度是 C．能实现上述运动时，、间的最小距离 D．能实现上述运动时，、间的最小距离 【答案】BD 【详解】AB．若能沿轨道运动到点飞出，则小球在点时轨道对球的弹力和自身重力提供向心力，有 当弹力时，速度最小，为，故A错误，B正确； CD．从点离开后，做平抛运动，竖直方向有 解得 所有平抛运动的时间相同，因此水平方向的位移 当时，、间的距离最小，为，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题 11．如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 【答案】(1)B (2) (3)直线 【详解】（1）探究向心力F与质量m、角速度ω、半径r的关系时，需要分别控制其中两个量不变，研究第三个量对F的影响，这就是控制变量法。 故选B。 （2）题意可知线速度 因为 联立解得 （3）根据 联立以上解得 可知F与成正比，因此在误差允许范围内，图像为直线。 12．在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位宇航员分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 (1)甲宇航员在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对A、B整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为________（用、、表示）。 (2)乙宇航员用长度可以调整的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，如图乙所示，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙宇航员以F为纵坐标，以________（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为________（用k、表示）。若小球半径不可忽略，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 【答案】(1) (2) 偏小 【详解】（1）由于处于完全失重状态，在恒力的作用下，物体A、B一起匀加速运动，加速度均为。 对物体A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得 对物体A进行受力分析，根据牛顿第二定律得 联立得 （2）[1] 由于处于完全失重状态，小球做匀速圆周运动，拉力充当向心力，列式得 所以 为使图像为一条直线，横坐标为 [2]由于 图像斜率为 解得 [3] 若小球半径不可忽略,则实际半径 测量值 真实值 联立得 所以测量值与真实值相比偏小。 四、解答题 13．如图甲所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 (1)若小球恰好能过圆的最高点，求小球在最高点的速率； (2)小球运动到最低点时速率 ，求小球对绳子的作用力大小F； (3)如图乙所示，将小球提到最高点，此时绳子刚好伸直且无张力，再将小球以水平抛出，求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球恰好能过圆的最高点，在最高点，重力提供向心力， 由牛顿第二定律得 解得 （2）在最低点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 小球对绳子的作用力大小 （3）由于，小球抛出后做平抛运动， 水平方向，有 竖直方向，有 由几何知识得 代入数据解得 14．如图所示，半圆形轨道AB固定在水平面上，轨道半径，直径AOB竖直。将一质量的小球从轨道最低点B以某一速率水平向左射入，发现小球恰能通过轨道最高点A，不计空气阻力，重力加速度。 (1)求小球经过A点的速率及从A点抛出到落地经历的时间； (2)若小球经过B点的速率与小球落地速率相等，求小球进入轨道时对B点的压力大小。 【答案】(1)，1s (2)150N 【详解】（1）小球恰能通过轨道最高点，有 解得 从A点抛出到落地过程，有 解得 （2）从A点抛出到落地，竖直方向有（或） 解得 落地时的速度满足 解得 合力提供向心力，有， 解得 由牛顿第三定律知，小球进入轨道时对点的压力大小为150N 15．如图所示，长度为的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量小物块（可视为质点），现使小物块在竖直平面内做顺时针圆周运动，当小物块运动到最低点时绳子断裂，绳断前瞬间轻绳承受的最大张力大小为，小物块飞行一段时间垂直地撞在倾角的斜面上，当地重力加速度大小，求 (1)绳断瞬间小物块的线速度大小； (2)从小物块绳断到垂直撞击斜面的过程中下落的竖直距离； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小物块在圆周的最低点进行受力分析，应用牛顿第二定律，有 解得 （2）小物块做平抛运动，垂直打在斜面上时速度方向与竖直方向成，此时有 是小物块的竖直方向分速度，满足公式 代入数据可解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动能力提升 一、单选题 1．下列叙述中正确的是（    ） A．物体向着某个方向运动时，其所受合力一定沿着该方向 B．只要物体受到力的作用，其运动状态一定改变 C．做圆周运动的物体，其所受合力一定指向圆心 D．做平抛运动的物体，相等时间内速度的变化量一定相同 2．如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合进行工作，其原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的A点以及齿轮边缘上B、C两点到各自转轴间的距离分别为rA=R，rB=2R，rC=3R，则（　　） A．ωB:ωC=2:3 B．vA:vC=1:1 C．TA:TC=1:3 D．aB:aC=3:2 3．如图所示，一个倾角为37°的圆盘正绕其圆心O点匀速转动，AB为圆盘的直径。当B点在最高点时，圆盘最低点A点的正上方有一个小球（视为质点）向B点以6m/s的速度水平抛出，小球垂直打在圆盘的边缘上且不反弹，取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球在空中的运动时间为0.6s B．小球在空中的运动时间为1s C．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度可能是 D．要使得小球正好落在B点，圆盘转动的角速度可能是 4．下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 5．如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 6．下列是生活中圆周运动的实例图，其中分析正确的是（    ） A．图甲中汽车通过拱桥最高点时，地面对汽车的支持力大于其重力 B．图乙中洗衣机脱水桶的脱水原理是衣服太重从而把水从衣服内压出来了 C．图丙中杂技演员表演“水流星”，当桶匀速转动通过最高点时水对桶底的压力最大 D．图丁中火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 二、多选题 7．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 8．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 9．如图所示，有一轻质杆长，一端固定一质量m为0.5kg的小球（可视为质点），杆绕另一端在竖直面内做圆周运动，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．若小球恰好可以过最高点，则小球过最高点时速度 B．若小球通过最高点时速度，则此时杆对小球的弹力大小为3N C．若小球通过最低点时速度，则此时杆对小球的作用力竖直向上 D．由于阻力的影响，小球通过最高点的速度减小，则最高点时轻杆对小球的作用力一定减小 10．如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点。一小球从点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上的点（图上未画），取10，则下列说法正确的是（　　） A．能实现上述运动时，小球在点的最小速度是 B．能实现上述运动时，小球在点的最小速度是 C．能实现上述运动时，、间的最小距离 D．能实现上述运动时，、间的最小距离 三、实验题 11．如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 12．在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位宇航员分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 (1)甲宇航员在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对A、B整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为________（用、、表示）。 (2)乙宇航员用长度可以调整的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，如图乙所示，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙宇航员以F为纵坐标，以________（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为________（用k、表示）。若小球半径不可忽略，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 四、解答题 13．如图甲所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 (1)若小球恰好能过圆的最高点，求小球在最高点的速率； (2)小球运动到最低点时速率 ，求小球对绳子的作用力大小F； (3)如图乙所示，将小球提到最高点，此时绳子刚好伸直且无张力，再将小球以水平抛出，求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。 14．如图所示，半圆形轨道AB固定在水平面上，轨道半径，直径AOB竖直。将一质量的小球从轨道最低点B以某一速率水平向左射入，发现小球恰能通过轨道最高点A，不计空气阻力，重力加速度。 (1)求小球经过A点的速率及从A点抛出到落地经历的时间； (2)若小球经过B点的速率与小球落地速率相等，求小球进入轨道时对B点的压力大小。 15．如图所示，长度为的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量小物块（可视为质点），现使小物块在竖直平面内做顺时针圆周运动，当小物块运动到最低点时绳子断裂，绳断前瞬间轻绳承受的最大张力大小为，小物块飞行一段时间垂直地撞在倾角的斜面上，当地重力加速度大小，求 (1)绳断瞬间小物块的线速度大小； (2)从小物块绳断到垂直撞击斜面的过程中下落的竖直距离； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $