期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册期末卷，以《哪吒2》热映、5G智慧农业等时代情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识，通过生活化问题考查抽象能力、运算能力与数据意识，实现数学眼光、思维与语言的综合培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正比例图像、圆柱圆锥体积比、税率计算|结合《小兵张嘎》购书等情境，考查概念辨析| |填空题|10题/20分|正反比例、折扣、利息、比例尺、圆锥体积|融入沙漏计时（3.14cm³体积计算）等传统文化素材| |解答题|6题/30分|圆柱容积、折扣应用、比例尺行程、统计图表|第26题圆柱截去部分与容积关系，第31题两统计图结合，体现分层探究|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有两种相关联的量x和y，它们的关系如图所示，这两种量可能是（    ）。 A．小华看一本书，每天看的页数与看的天数。 B．购买《小兵张嘎》的总价与数量。 C．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数。 2．在一个装有半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，这时水面刚好上升到杯口。乐乐用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（    ）。 A． B． C． 3．李叔叔为某杂志撰稿获得3500元稿费。按规定其中800元免税，其余部分要按12%的税率预缴税。这笔稿费一共要预缴税多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．3500×12% B．800×12% C．（3500－800）×12% 4．芸芸、娟娟、亮亮和聪聪分别有一些零花钱，芸芸有6元，娟娟有12元，亮亮有9元，聪聪的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成比例。聪聪的零花钱最多有（    ）元。 A．18 B．8 C．24 5．赵叔叔把5000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.10%。到期时，赵叔叔用取出的利息正好能给儿子买一个礼物，他买的是下面的（    ）。 A． B． C． 6．毕业前夕，六（1）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个学校从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是480m，宽是360m，画校园平面图的纸长60cm，宽40cm，那么选择（    ）的比例尺最合适。 A．1∶900 B．1∶1000 C．1∶800 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知a、b均不为0，若ab－4＝5，则a和b成( )比例；若2∶a＝3∶b，则a和b成( )比例。（填“正”或“反”）。 8．《哪吒2》的热映，推动了我国国产动画电影的发展，目前位列全球影史票房榜第五。《哪吒2》在某影院票价为40元，笑笑办理的影城卡可享八五折优惠，她买一张《哪吒2》的电影票可以便宜( )元。 9．妈妈把40000元存入银行定期三年，年利率为2.75%，到期后连本带息可取( )元。因家中急需用钱，妈妈提前半年将钱取出，此时利息只能按照0.35%计算，这样一来比到期后少取利息( )元。 10．某书店周年庆，全场八折促销，凭会员卡再享受九折优惠。小明凭会员卡买一套标价为148元的中国四大名著，需要付( )元。 11．一幅地图中的线段比例尺如图所示，改写成数值比例尺是( )。永城市南北长约72km，则在这幅地图上，永城市南北长约( )cm。 12．去年小麦的产量是1000吨，今年比去年增产一成，今年小麦的产量是( )吨。 13．聪聪从学校向东走100米记作﹢100米，他从学校向西走100米可以记作( )。 14．一个圆锥形沙堆，体积是900立方厘米，底面积是150平方厘米，这沙堆的高( )厘米。 15．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图是一个沙漏记录时间的情况。（图中单位：cm） (1)沙漏上部沙子的体积是( )cm3。 (2)沙漏下部沙子的体积是。如果再过2分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在已经计量了( )分钟。 16．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上5cm的距离相当于地面上( )km的实际距离。 三、判断题（12分） 17．一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，则前年的产量比去年的产量少一成。( ) 18．张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为，到期时张奶奶可获得利息90元。( ) 19．在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。( ) 20．圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形。( ) 21．一个长5毫米的精密零件，画到图纸上长是5厘米，这幅图纸的比例尺是1∶10。( ) 22．如果两个圆柱体的底面直径和高分别相等，它们的侧面积一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 520－198＝            7.2＋0.01＝            0.54÷0.9＝             25×4%＝                                             24．脱式计算。（能简算的要简算） （5.72－1.52）×3.5           ×0.75＋0.75×           ÷[（＋）×] 25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．一个圆柱形铁皮水桶（有底无盖）桶身出现破损，师傅从桶身破损处平行于底面截去一个高为10厘米的圆柱（如图所示），剩余部分的水桶容积比原来减少了。往这个水桶中倒入3.14升的水，水深1分米。现在水桶的容积是多少升？ 27．“6月18日”某商场搞打折促销活动，肖欢爸爸在该商场买了一部相机，原价4000元，现价3600元，这部相机打了几折？如果该商场所有电子产品的折扣都相同，爸爸想买一台标价6000元的笔记本电脑，与没有折扣相比能便宜多少钱？ 28．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 29．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 30．张师傅加工一批零件，计划每天加工300个，12天完成。如果张师傅的工作效率提高20%，他可以提前几天完成任务？（用比例知识解决。） 31．某商场对A、B、C三种品牌空调10月份的销售量进行比较，绘制出如下两幅统计图。请根据图中的信息回答下列问题。 （1）三种品牌的空调共销售了（    ）台。 （2）在条形统计图上补上C品牌的销售量。 （3）A品牌的销售量比B品牌的销售量多（    ）%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A C B 1．B 【分析】根据图像判断x和y的比例关系，因为图像是过原点的直线，所以二者成正比例关系，然后逐一分析即可。 逐个分析选项中两个量的数量关系：如果两个量的商是定值，那么符合正比例关系。 【详解】A．一本书总页数（一定）＝每天看的页数×看的天数，所以每天看的页数与看的天数不成正比例关系，不符合题意； B．单价（一定）＝总价÷数量，所以购买《小兵张嘎》的总价与数量成正比例关系，符合题意； C．一本书总页数（一定）＝已读的页数＋未读的页数，所以聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数不成比例，不符合题意。 2．C 【分析】扇形统计图表示的是部分占整体的百分比，将整个杯子的容积看作单位“1”，装有半杯水，即水占一半，圆柱和圆锥共占一半，再根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，即圆柱体积与圆锥体积比是3∶1，求出圆锥占水杯容积一半的几分之几，用平角180°×圆锥的占比＝表示圆锥体积的扇形所对的圆心角。 【详解】根据分析，水的体积占整个圆的一半，首先排除A选项；圆柱和圆锥共占整个圆的一半，且圆锥占其中（半圆）的，半圆对应的圆心角是180°，则表示圆锥体积的扇形对应的圆心角应为：180°×＝45°。 3．C 【分析】应先将稿费所得扣除免缴税的部分元，剩余的部分就是需要缴纳个人所得税的预缴税金额，即元，这部分钱按的税率预缴税，求一个数的百分之几用乘法。那么他应预缴税的金额：，据此解答。 【详解】 （元） 这笔稿费一共要预缴税元。 A．，此选项未扣除免税部分，而是将稿费所得全额进行预缴税计算。不符合题目要求。 B．，此选项将免税所得进行预缴税计算，不符合题目要求。 C．，此选项中已经将免税所得扣除，剩余部分就是需要进行预缴税的计算金额。符合题目要求。 4．A 【分析】已知三个数，要确定第四个数使它们组成比例，根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先从已知三个人的零花钱中选择两个作为一个比例的一组外项或内项，求出积后，再除以另一个已知的零花钱，就是聪聪的零花钱。分三种情况，分别计算出结果，再比较大小即可。 【详解】情况一：聪聪的零花钱与6元为一组外项（或内项），12元与9元 为另一组内项（或外项）。 12×9÷6 ＝108÷6 ＝18（元） 情况二：聪聪的零花钱与9元为一组外项（或内项），12元与6元为另一组内项（或外项）。 12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（元） 情况三：聪聪的零花钱与12元为一组外项（或内项），9元与6元为另一组内项（或外项）。 9×6÷12 ＝54÷12 ＝4.5（元） 比较：18元＞8元＞4.5元 所以，聪聪的零花钱最多有18元。 5．C 【分析】计算银行存款利息的公式为：利息＝本金×年利率×存期，代入题目数据计算后计较即可。 【详解】5000×2.10%×2＝210（元） 到期所得利息为210元，正好可以买价格210元的礼物。 A.，240元机械狗，不符合； B.，300元玩具汽车，不符合； C.，210元电话手表，符合。 6．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此，用比例尺×实际距离＝图上距离，求出每个选项对应的图上距离，再与图纸的长、宽作对比，选出合适的比例尺，注意单位要统一。 【详解】480m＝48000cm 360m＝36000cm A．48000×＝53.333…（cm），36000×＝40（cm），图纸上的长是53.333…cm，宽是40cm，宽正好等于图纸宽，没有预留空间，尺寸不合适； B．48000×＝48（cm），36000×＝36（cm），图纸上的长是48cm，宽是36cm，长和宽都小于图纸尺寸，有预留空间，尺寸合适； C．48000×＝60（cm），36000×＝45（cm），图纸上的长是60cm，宽是45cm，宽超过图纸宽，无法完整绘制，尺寸不合适； 所以选择1∶1000的比例尺最合适。 7． 反 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例；据此解答。 【详解】已知a、b均不为0，若ab－4＝5，那么ab＝5＋4＝9，乘积一定，则a和b成反比例。 2∶a＝3∶b，（a，b均不为0），那么3a＝2b，a∶b＝2∶3（一定），所以a和b成正比例。 8．6 【分析】八五折优惠即现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，则可以节省原价的（1－85%），据此列乘法算式计算即可。 【详解】40×（1－85%） ＝40×0.15 ＝6（元） 9． 43300 2950 【分析】先根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，求出存三年的利息，再加上本金，求出到期能取的总金额；再根据“利息＝本金×活期年利率×实际存期”，求出提前半年取出时的利息，最后用到期的利息减去提前支取的利息，即可求出少取的利息。 【详解】存三年的利息：40000×2.75%×3 ＝40000×0.0275×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 到期能取的总金额：40000＋3300＝43300（元） 提前半年取出时的利息：40000×0.35%×（3－0.5） ＝40000×0.0035×2.5 ＝140×2.5 ＝350（元） 少取的利息：3300－350＝2950（元） 10． 106.56 【分析】将折扣转化成百分数。把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，促销价＝原价×折扣；再将促销价看作单位“1”，会员价＝促销价×会员折扣。 【详解】八折＝80%，九折＝90%。 148×80%×90% ＝148×0.8×0.9 ＝118.4×0.9 ＝106.56（元） 11． 1∶3000000 2.4 【分析】图中线段1cm，表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1km＝100000cm，高级单位转化为低级单位，乘进率，化简即可；用72除以30，即可求得图上距离。 【详解】1cm∶30km ＝1cm∶3000000cm ＝1∶3000000 即改写成数值比例尺是1∶3000000； 72÷30＝2.4（cm） 即在这幅地图上，永城市南北长约2.4cm。 12．1100 【分析】已知今年比去年增产一成，即增产10%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋10%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1＋10%），求出今年小麦的产量。 【详解】一成＝10% 1000×（1＋10%） ＝1000×（1＋0.1） ＝1000×1.1 ＝1100（吨） 13． ﹣100米 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。向东走记为正，则向西走就记为负。 【详解】聪聪从学校向东走100米记作﹢100米，他从学校向西走100米可以记作﹣100米。 14．18 【分析】根据圆锥的体积V＝Sh，用体积除以除以底面积即可算出高。 【详解】 ＝900×3÷150 ＝18（厘米） 15．(1)3.14 (2)12 【分析】沙漏上部沙子属于圆锥，圆锥的体积＝（取3.14，r是半径，h是高）。 先求出下部沙子的体积是上部沙子体积的几倍，用除法，上部沙子漏完需2分钟，进而可计算已计量的时间。 【详解】（1）×3.14××3 ＝×3.14×1×3 ＝×（3.14×1×3） ＝×（3.14×3） ＝×9.42 ＝3.14（） （2）18.84÷3.14×2 ＝6×2 ＝12（分钟） 16． 1∶2000000 100 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm对应实际距离为20km，先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。 【详解】20km＝2000000cm 数值比例尺＝1cm∶2000000cm＝1∶2000000 5÷＝5×2000000＝10000000cm＝100km 17．× 【分析】根据两个“一成”的单位“1”不同判断即可。 【详解】一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，是把前年的产量看作单位“1”； 前年的产量比去年的产量少一成，是把去年的产量看作单位“1”； 两个单位“1”不同；所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】利息＝本金年利率存期，据此求出利息，再判断即可。 【详解】 ＝20000×0.015×3 ＝300×3 ＝900（元） 到期时张奶奶可获得利息900元，所以原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】比例的基本性质的内容是，在比例里，两个内项的积与两个外项的积是相等的。 【详解】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 如在比例4∶2＝2∶1中，内项积是2×2＝4，外项积是4×1＝4，内项积＝外项积 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱侧面的展开图，沿圆柱的高剪开得到长方形或正方形，若沿斜线剪开则得到平行四边形。据此解答。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形或正方形；如果沿斜线剪开，展开图是平行四边形。所以圆柱的侧面展开图不一定是长方形或正方形。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，需先统一单位，再换算。 【详解】5厘米＝50毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 因为 10∶1≠1∶10 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径，直径相等则底面周长相等。当两个圆柱的底面直径和高分别相等时，意味着它们的底面周长和高都对应相等，因此它们的侧面积一定相等。 【详解】两个圆柱体的底面直径相等，则它们的底面周长相等。这两个圆柱体的高相等，所以它们的底面周长与高的乘积相等，即侧面积相等。 故答案为：√ 23．322；7.21；0.6；； 1；；0.04；或 【解析】略 24．14.7；0.75； 【分析】（1）先算减法，再算乘法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）（5.72－1.52）×3.5 ＝4.2×3.5 ＝14.7 （2）×0.75＋0.75× ＝（）×0.75 ＝1×0.75 ＝0.75 （3）÷[（＋）×] [] 25．x＝20；x＝0.6；x＝ 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x－25％x＝15 解：x－0.25x＝15 0.75x＝15 0.75x÷0.75＝15÷0.75 x＝20 （2）0.4÷x＝ 解：0.4÷x×x＝×x x＝0.4 x÷＝0.4÷ x＝0.4× x＝0.6 （3）x＋×＝7 解：x＋＝7 x＋－＝7－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．6.28升 【分析】先将3.14升换算成3.14立方分米，再除以水深1分米，求出水桶的底面积；然后把10厘米转化为1分米，用1分米除以，求出原水桶的高；再用水桶的底面积乘高，求出原水桶的容积，再乘（1－），即可求出现在水桶的容积，据此解答。 【详解】3.14升＝3.14立方分米 3.14÷1＝3.14（平方分米） 10厘米＝1分米 1÷＝3（分米） 3.14×3×（1－） ＝3.14×3× ＝9.42× ＝6.28（立方分米） 6.28立方分米＝6.28升 答：现在水桶的容积是6.28升。 27．九折；600元 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价×100%，再根据“现价＝原价×折扣”求出笔记本电脑的现价，最后用减法求出现价比原价便宜的钱数，据此解答。 【详解】3600÷4000×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 6000－6000×90% ＝6000－5400 ＝600（元） 答：这部相机打了九折，与没有折扣相比这台笔记本电脑能便宜600元。 28．3.75小时 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【详解】630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷80＝3.75（小时） 答：需要3.75小时。 29．6800千克 【分析】把三成化成30%，把李叔叔家去年的百香果产量看作单位“1”，求单位“1”表示的数量，用除法。根据去年的百香果产量＝今年的百香果产量÷（1＋30%）求解即可。 【详解】三成＝30% 8840÷（1＋30%） ＝8840÷130% ＝6800（kg） 答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。 30．2天 【分析】已知计划每天加工300个，实际工作效率提高20%，把计划工作效率看作单位“1”，则实际工作效率是计划的（1＋20%），单位“1”已知，用计划工作效率乘（1＋20%），即是实际工作效率； 根据题意可知，加工这批零件的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设可以x天完成任务。 300×12＝300×（1＋20%）x 3600＝300×1.2x 3600＝360x 3600÷360＝360x÷360 x＝10 12－10＝2（天） 答：可以提前2天完成任务。 31．（1）80 （2）见详解 （3）100 【分析】（1）先根据B品牌的数量及占的分率，用已知量除以对应的分率，可列式为10÷12.5%，用除法计算出总数； （2）可用总数量80台减去A的20台，再减B的10台进行计算出C品牌的销售量，再在条形统计图中画出相对应的直条即可； （3）先用减法计算出A品牌比B品牌多的数量，再用多的数量除以B品牌的数量。 【详解】（1）10÷12.5%＝80（台） （2）80－10－20 ＝70－20 ＝50（台） 作图如下： （3）（20－10）÷10×100% ＝10÷10×100% ＝100% 所以本题中三种品牌的总数量是80台，C品牌有50台，A品牌的销售量比B品牌的销售量多100%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $