第2章 第7讲 化学计算常用方法-【优学精研】2027年高考化学一轮总复习教用课件（提升版）

该高中化学高考复习课件聚焦“化学计算常用方法”专题，覆盖守恒法、关系式法、差量法、新定义计算及热重曲线分析等核心考点，依据高考评价体系梳理各方法在元素守恒、电子转移等情境中的考查要求，通过考点权重分析明确守恒法（占比35%）、热重曲线（近年高频）等常考题型，构建“必备知识-关键能力-真题应用”的复习体系。 课件亮点在于“真题实战+方法建模+素养提升”，精选2025年四川卷Mn配合物组成测定、新课标卷蛇纹石矿化固碳等真题，通过守恒法中“电子得失守恒列式”、热重曲线“元素守恒+失重率计算”等突破方法，培养学生的科学思维（证据推理）和科学探究与实践（数据处理）素养。特设“易错点警示”和“解题模板”，助力学生掌握计算技巧，教师可依托课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第7讲　化学计算常用方法 复习目标 1. 理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。 2. 了解化学计算的常用方法，初步建立化学计算的思维模型。 CONTENTS 考点1　守恒法 考点2　关系式法 考点3　差量法 真题演练 热点题型4　热重曲线分析与计算 课时跟踪检测 考点4　新定义计算 考点1　守恒法 目录 内涵 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作 用”的过程中某些物理量的总量保持“不变” 内容 （1）元素守恒（或原子守恒）：化学反应前后各元素原子个数 相等。 （2）电荷守恒：①反应前后阴、阳离子所带电荷总数必须相 等；②电中性原则，即在任何电解质溶液中，阳离子所带的正电 荷总数和阴离子所带的负电荷总数相等。 （3）得失电子守恒：在氧化还原反应中，失电子总数一定等于 得电子总数，即得失电子数目相等 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解题步 骤 高中总复习·化学 (提升版) 目录 1. 向Cu、Cu2O和CuO组成的混合物中，加入1 L 0.6 mol·L－1的HNO3溶液 恰好使混合物完全溶解，同时收集到2.24 L NO气体（标准状况）。已 知：Cu2O＋2H＋ Cu＋Cu2＋＋H2O。下列说法错误的是（　　） A. 发生氧化还原反应的HNO3物质的量为0.1 mol B. 得到的溶液中n（C ）＝0.25 mol C. CuO与稀硝酸反应的离子方程式为CuO＋2H＋ Cu2＋＋H2O D. 若混合物中含0.1 mol Cu，则该混合物与足量稀硫酸充分反应，最后剩 余固体12.8 g √ 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： 　HNO3的物质的量为0.6 mol·L－1×1 L＝0.6 mol，NO的物质的 量为 ＝0.1 mol。HNO3作为氧化剂，还原产物为NO，根据分 析，生成NO为0.1 mol，故发生还原反应的HNO3为0.1 mol，A正确；反应 后溶液中的溶质为Cu（NO3）2，根据分析，起到酸性作用的HNO3为0.6 mol－0.1 mol＝0.5 mol，故n（Cu2＋）＝ n（HNO3）＝0.25 mol，B正 确；CuO与稀硝酸反应生成硝酸铜和水，故离子方程式为CuO＋2H＋ Cu2＋＋H2O，C正确； 高中总复习·化学 (提升版) 目录 混合物与硝酸反应时，Cu和Cu2O被氧化，失去的电子总数为HNO3所得电 子数，物质的量为0.1 mol×3＝0.3 mol，故Cu2O转移电子的物质的量为 0.3 mol－0.1 mol×2＝0.1 mol，n（Cu2O）＝ ×0.1 mol＝0.05 mol，根 据溶液中n（Cu2＋）＝0.25 mol，可知Cu元素共0.25 mol，原混合物中n （CuO）＝0.25 mol－0.05 mol×2－0.1 mol＝0.05 mol，混合物与稀硫酸 反应时，Cu不与稀H2SO4反应，根据Cu2O＋2H＋ Cu＋Cu2＋＋H2O可知， 生成的Cu的物质的量n'（Cu）＝n（Cu2O）＝0.05 mol，故反应后所得的 Cu的物质的量为n（Cu）＋n'（Cu）＝0.15 mol，质量为0.15 mol×64 g·mol－1＝9.6 g，D错误。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 2. 抗坏血酸（维生素C）（M＝176 g·mol－1）常用作还原剂，实验室现有 一份20.0 g的抗坏血酸药片样品，配制成溶液，逐渐滴加到200 mL 0.2 mol·L－1 KMnO4（H＋）溶液中，当抗坏血酸溶液全部滴加完时，高锰酸钾 溶液恰好褪为无色（Mn2＋），抗坏血酸氧化反应如图过程： 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （1）配制该高锰酸钾溶液，需称量KMnO4的质量为 g。 解析： 需要200 mL溶液，应用250 mL容量瓶配制，由n（KMnO4） ＝cV＝0.2 mol·L－1×0.25 L＝0.05 mol，m（KMnO4）＝nM＝0.05 mol×158 g·mol－1＝7.9 g。 7.9　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （2）高锰酸钾溶液恰好褪为无色时，生成的脱氢抗坏血酸的物质的量 为 mol。 解析： 抗坏血酸（化学式为C6H8O6）中C元素化合价变化，抗坏血酸 到脱氢抗坏血酸（C6H6O6 ），1个抗坏血酸分子失去2个电子；Mn 中 Mn从＋7价降低到＋2价，1个Mn 得到5个电子，根据电子守恒：n（抗 坏血酸）×2＝n（KMnO4）×5，n（抗坏血酸）＝ ＝ ＝0.10 mol，n（抗坏血酸）＝n（脱氢抗坏血酸），则脱氢抗坏 血酸物质的量为0.10 mol； 0.10　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （3）该药片样品中，抗坏血酸的质量分数为 ⁠。 解析： 抗坏血酸质量m＝0.1 mol×176 g·mol－1＝17.6 g，则质量分 数＝ ×100％＝88％（或0.88）。 88％或0.88　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 考点2　关系式法 目录 方法 解读 关系式法是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化 式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物 之间的“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。 计算时，在多步反应中，每一步的转化率、利用率及最后所得 产品的纯度等，可以累积进行计算 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解题 步骤 高中总复习·化学 (提升版) 目录 1. 工业上以硫黄为原料制备硫酸的原理示意图如下，其过程包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个阶段。 用32吨含S 99％的硫黄为原料生产硫酸，假设硫在燃烧过程中损失2％， SO2生成SO3的转化率是97％，SO3吸收的损失忽略不计，最多可以生产98 ％的硫酸 吨。 94　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：由题意可知，32吨含硫元素99％的硫黄物质的量为 ＝ 9.9×105 mol，在第一步反应中硫元素损失了2％，则生成9.9×105 mol×98％＝9.702×105 mol二氧化硫，二氧化硫在第二步反应中97％转化 为了三氧化硫，则生成9.702×105 mol×97％≈9.4×105 mol三氧化硫，三 氧化硫在第三步反应中被吸收时，视作全部吸收，那么这批硫粉总计可以 生产98％的浓硫酸，约为 ×10－6吨＝94吨。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 2. 称取软锰矿样品0.100 0 g。对样品进行如下处理： ①用过氧化钠处理，得到Mn 溶液； ②煮沸溶液，除去剩余的过氧化物； ③酸化溶液，Mn 歧化为Mn 和MnO2； ④滤去MnO2； ⑤用0.100 0 mol·L－1 Fe2＋标准溶液滴定滤液中Mn ，共用去25.80 mL。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 计算样品中MnO2的质量分数 （保留1位小数）。 解析：由题意可得有关反应方程式为MnO2＋Na2O2 Na2MnO4， 3Mn ＋4H＋ 2Mn ＋MnO2↓＋2H2O，Mn ＋5Fe2＋＋8H＋ Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O，则有关系式MnO2～Mn ～ Mn ～ Fe2＋， 故w ＝ ×100％＝ ×100％≈67.3％。 67.3％　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 考点3　差量法 目录 方法解读 差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出 “理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物 质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先 把化学方程式中的对应差量（理论差量）跟实际差量列成比 例，然后求解 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解题步骤 高中总复习·化学 (提升版) 目录 1. 为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加 热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度（质量分数）是 ⁠ （列表达式）。 ×100 ％　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：由题意知（w1－w2）g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量， 设样品中NaHCO3的质量为x g，由此可得如下关系： 2NaHCO3 Na2CO3＋CO2↑＋H2O　Δm 2×84 62 x w1－w2 则x＝ ， 故样品纯度为 ＝ ×100％＝ ×100％。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 2.16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生 反应：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O（g），反应后在相同条件下气体体积 变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比为 ⁠ ⁠。 9∶7或 5∶3　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 V（NO）＝ ＝9 mL，V（NH3）＝ ＝6 mL，由此可知共消 耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体是NO，则V（NO）∶V （NH3）＝（9 mL＋1 mL）∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体是NH3，则V （NO）∶V（NH3）＝9 mL∶（6 mL＋1 mL）＝9∶7。 解析： 高中总复习·化学 (提升版) 目录 考点4　新定义计算 目录 考试中，题目常常会给一个新的定义来考查计算，做这类题主要注意以下 几步： 1. 理解定义：理解题目中给出的新定义，弄清楚定义中自变量代表的含 义，以及它们之间的关系。 2. 建立数学模型：根据定义式，将其转化为数学表达式。有时，也可以通 过表示式的单位来分析计算式。 3. 代入已知条件：将题目中给出的具体数值或条件代入到数学模型中。或 根据已有的知识，计算出具体的变量数值。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 4. 进行计算：根据数学模型进行计算，注意运算顺序和单位换算。 5. 检查结果：计算完成后，检查答案是否合理，是否符合化学常识。 6. 总结讨论：根据试题要求，对结果用化学原理进行解释。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 　已知萃取原理为M2＋ ＋2HR MR2 ＋2H＋ 。在硫酸盐溶液中，该萃取剂对某些金属离子的萃取率［萃取率＝ ×100％］与pH的变化关系如图所示。已知在pH＝1.8时，达到 萃取平衡时， ＝48。若在滤液中加入等体积萃取剂进行充分萃 取，则Zn2＋的萃取率为 ％（保留两位有效数字）。 98　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：设滤液中Zn2＋初始物质的量为n0，加入等体积萃取剂后，设水相体 积和有机相体积均为V，已知 ＝48，设萃取后水相中n（Zn2 ＋）＝x，则有机相中n（ZnR2）＝n0－x ，根据 ＝ ＝48， 即 ＝48，解得x＝ ，萃取率＝ ×100％＝ ×100％＝ ×100％≈98％。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 真题演练 目录 1. （2025·四川高考16题节选）双水杨醛缩乙二胺（H2L，Mr＝268）的锰 配合物（MnLClx）常用作有机氧化反应的催化剂。现对MnLClx配合物中 x的值进行测定。 ①移取20.00 mL 3.5 mg·mL－1的MnLClx溶液置于锥形瓶中，加入 10.00 mL 0.030 00 mol·L－1的维生素C（C6H8O6）溶液充分混合，放 置3～4分钟。 ②往上述锥形瓶中加入5滴1％的淀粉溶液，立即用0.010 00 mol·L－1的I2标 准溶液滴定至终点。平行测定三次，消耗标准溶液的平均体积为20.20 mL。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 上述测定过程所涉及的反应如下： 2MnLClx＋xC6H8O6 2MnL＋xC6H6O6＋2xHCl　I2＋C6H8O6 C6H6O6＋2HI 根据实验数据，MnLClx中x＝ （保留整数）。 1　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：根据双水杨醛缩乙二胺（H2L，Mr＝268）和相对原子质量可以计算 得出M（MnLClx）＝[55＋（268－2）＋35.5x]g·mol－1＝（321＋ 35.5x）g·mol－1，移取的MnLClx质量为20.00 mL×3.5 mg·mL－1＝70 mg，维生素C的物质的量为0.01 L×0.030 00 mol·L－1＝0.000 3 mol＝0.3 mmol，I2消耗的维生素C的物质的量为0.01 mol·L－1×0.020 2 L＝0.000 202 mol＝0.202 mmol，所以与MnLClx反应的维生素C的物质的量为0.3 mmol－0.202 mmol＝0.098 mmol，根据反应的化学计量关系（2 mol MnLClx与x mol维生素C反应）进行计算： ＝ ，保留整数解得 x≈1。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 2. （2025·新课标卷28题节选）我国的蛇纹石资源十分丰富，它的主要成 分是Mg3Si2O5（OH）4，伴生有少量Ni、Fe、Al等元素。利用蛇纹石转化 与绿矾分解的耦合回收NiO并矿化固定二氧化碳的实验流程如图所示。 已知： Al（OH）3 Fe（OH）3 Mg（OH）2 Ni（OH）2 Ksp 1.3×10－33 2.8×10－39 5.6×10－12 5.5×10－16 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （1）加入NaOH “调pH＝6”，过滤后，滤渣②是Fe（OH）3、Al（OH） 3，滤液中Al3＋的浓度为 mol·L－1。 解析： 加入NaOH “调pH＝6”，c（H＋）＝10－6 mol·L－1，c（OH －）＝10－8 mol·L－1，c（Fe3＋）＝ ＝ mol·L－1＝ 2.8×10－15 mol·L－1＜1×10－5 mol·L－1，c（Al3＋）＝ ＝ mol·L－1＝1.3×10－9 mol·L－1＜1×10－5 mol·L－1，溶液中没有 铁离子、铝离子，两者均以氢氧化物沉淀下来，过滤后，滤渣②是Fe （OH）3、Al（OH）3；滤液中Al3＋的浓度为c（Al3＋）＝ ＝ mol·L－1＝1.3×10－9 mol·L－1。 1.3×10－9　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （2）调节“沉镍”后的溶液为碱性，“矿化”反应的离子方程式 为 ⁠。 解析： 调节“沉镍”后的溶液为碱性，通入二氧化碳“矿化”，确 定反应离子及反应物为Mg2＋、OH－、CO2，将产物Mg5（CO3）4（OH） 2·4H2O拆分为Mg（OH）2·4MgCO3·4H2O，再配平得5Mg2＋＋10OH－＋ 4CO2 Mg（OH）2·4MgCO3·4H2O将产物合并；发生反应5Mg2＋＋10OH －＋4CO2 Mg5 （OH）2·4H2O↓。 5Mg2＋＋10OH－＋4CO2 Mg5 （OH）2·4H2O↓ 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （3）1.0 kg蛇纹石 “矿化”固定CO2，得到0.466 kg Mg5（CO3）4（OH） 2·4H2O，相当于固定CO2 L（标准状况）。 解析： 0.466 kg Mg5 （OH）2·4H2O物质的量为 ＝1 mol，根据C元素守恒得Mg5 （OH）2·4H2O～4C～4CO2，固定CO2 的物质的量为4 mol，标准状况下的体积为4 mol×22.4 L·mol－1＝89.6 L。 89.6　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 3. （2025·重庆高考15题节选）Se的含量可根据行业标准YS/T 226.12-2009 进行测定，测定过程中Se的化合价变化如下。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 称取粗硒样品0.100 0 g，经过程①将其溶解转化为弱酸H2SeO3，并消除测 定过程中的干扰。在酸性介质中，先加入0.100 0 mol·L－1 Na2S2O3标准溶 液40.00 mL，再加入少量KI和淀粉溶液，继续用Na2S2O3标准溶液滴定至 蓝色消失为终点（原理为I2＋2Na2S2O3 2NaI＋Na2S4O6），又消耗8.00 mL。过程②中Se（Ⅳ）与Na2S2O3反应的物质的量之比为1∶4，且反应最 快。过程③的离子方程式为 ⁠。 该样品中Se的质量分数为 ⁠。 4H＋＋H2SeO3＋4I－ 2I2＋Se＋3H2O 94.8％　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：过程③是Se（Ⅳ）被KI还原为Se的过程，结合氧化还原反应规律得 离子方程式：4H＋＋H2SeO3＋4I－ 2I2＋Se＋3H2O；加入40.00 mL 0.100 0 mol·L－1的Na2S2O3标准溶液和少量KI，之后用同浓度的Na2S2O3标 准溶液滴定上一步生成的碘单质，又消耗8.00 mL，存在关系：Se （Ⅳ）～2I2～4Na2S2O3，根据已知条件Se（Ⅳ）与Na2S2O3反应的物质的 量之比为1∶4，则n[Se（Ⅳ）]＝ ×（40.00＋8.00）×10－3 L×0.100 0 mol·L－1＝1.2×10－3 mol，样品中Se的含量为 ×100 ％＝94.8％。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 热点题型4　热重曲线分析与计算 目录 　“热重曲线”类试题一般以图像和文字组合的形式呈现，以质量保留量 或者失重比随温度变化的曲线为载体，考查反应物的化学式、产物的判 断、结晶水的数目以及反应方程式的书写等，侧重考查学生提取图表信息 的能力、处理数据的能力，以及元素守恒、关系式等化学思想。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 对于含有结晶水的某固体热分解反应的过程主要有两个变化阶段：（1） 固体失去结晶水形成A固体的过程；（2）A固体热分解的过程。对于具体 的图像具体分析，有可能分步失去结晶水，继续加热A固体可能分解生成 多种物质。若A固体为盐或氧化物，随着温度的升高，继续分解可能失去 一些挥发性的物质，如CO2等气体，而金属元素一般以化合态的形式残留 在最终产物中。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 将24.2 g Cu（NO3）2·3H2O样品置于瓷坩埚中缓慢加热，其热重曲线 （样品质量随温度变化的曲线）如图所示。在T1～T2 ℃过程中有红棕色气 体产生，反应的化学方程式为 ⁠ ⁠。 继续升温至T3 ℃时生成的固体产物为 （填化学式）。 2Cu（NO3）2　 2CuO＋4NO2↑＋ O2↑ Cu2O　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 【要点图解】 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （1）分析曲线、提取信息。阅读题目给予信息，明确物质的组成及类 别、物质的性质及变化特点，结合热重曲线，确定物质实际发生变化及固 体质量变化的原因。一般结晶水合物先失去结晶水，再继续发生分解，铵 盐产生NH3，碳酸盐产生CO2，硫酸盐产生SO2或SO3，氢氧化物产生 H2O。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （2）找等量，列式求解。结合固体质量变化或固体残留率变化，找出等 量，设未知数，列出关系式或方程式，进而求出未知数，确定剩余固体的 化学组成。如固体物质A热分解反应：A（固体） B（固体）＋C（气 体）。若反应物A的初始质量为W0，失重后产物B的质量为W1，则失重百 分数＝ ×100％。 （3）计算原则 ①金属元素始终残留在固体中，且元素守恒； ②释放气体中的非金属元素（一般是C、N、S）与样品中对应元素守恒。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 1. 对2.3 g产品（K2Cu（C2O4）2·4H2O晶体）进行热重分析，其相关曲线 如图所示： 注：A（51，90.77）即51 ℃时，物质反应后质量是反应前质量的90.77 ％。（其他依此类推） 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （1）A点到B点分解的化学方程式为 ⁠ ⁠。 解析： A点失重2.3 g×（1－90.77 ％）≈0.21 g，为水的质量，水的物质的 量为 ≈0.012 mol，2.3 g K2Cu （C2O4）2·4H2O约为0.005 9 mol，则其 中H2O物质的量为0.024 mol，说明加热 至生成A物质时K2Cu（C2O4）2·4H2O失 去了一半的结晶水， K2Cu（C2O4）2·2H2O K2Cu （C2O4）2＋2H2O A为K2Cu（C2O4）2·2H2O，同理可得B为K2Cu（C2O4）2，则A点到B点分 解的化学方程式为K2Cu（C2O4）2·2H2O K2Cu（C2O4）2＋2H2O。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （2）C点固体的成分为 ⁠。 解析： C点为K2Cu（C2O4）2受热分 解放出气体二氧化碳，剩余固体质量分 数为44.62％，剩余固体质量为2.3 g×44.62％≈1 g，根据元素守恒可知， n（K）＝2×0.005 9 mol＝0.011 8 mol，n（Cu）＝0.005 9 mol，n（O） ＝≈0.01 mol，则剩余物质中n（K）∶n（Cu）∶n（O）≈2∶1∶2，则C点固体的成分为K2CuO2。 K2CuO2　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 2. （2024·贵州高考15题节选）十二钨硅酸在催化方面有重要用途。某实 验小组制备十二钨硅酸晶体，并测定其结晶水含量的方法如下。 称取m g十二钨硅酸晶体{H4[SiW12O40]·nH2O，相对分子质量为M}，采用 热重分析法测得失去全部结晶水时失重w％，计算n＝ ；若样品 未充分干燥，会导致n的值 （填“偏大”“偏小”或“不 变”）。 解析：由题干可知，十二钨硅酸晶体的物质的量为 mol，失去的全部结 晶水的物质的量为n· 或 mol，n· ＝ ，故n＝ ＝ ；若样品未充分干燥，则加热时失重偏高，会导致n的值偏大。 　 偏大　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 3. NiSO4可形成多种结晶水合物，采用热重分析法测定某NiSO4·nH2O样品 所含的结晶水数。将样品在900 ℃下进行煅烧，失重率随时间变化如图，B 点时失去全部结晶水，n的值为 ；D点固体的化学式为 ⁠。 6　 Ni2O3　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：B点时失去n个结晶水，失重率为41.1％，则 ×100％＝41.1 ％，解得n＝6。故样品化学式为NiSO4·6H2O，取1 mol（即263 g） NiSO4·6H2O进行分析，D点失重263 g×68.46％≈180 g。1 mol NiSO4·6H2O分解失去全部结晶水质量减少108 g，NiSO4分解生成NiO和 SO3，失重80 g，共失重188 g，失重率为 ×100％＝71.5％，即C点为 NiO。则D点应是样品分解产生的NiO再被空气中O2氧化，在C点基础上增 重8 g[（71.5％－68.46％）×263 g≈8 g]，即增加0.5 mol O，因此D点固 体组成为NiO·0.5O，即D点固体的化学式为Ni2O3。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 4. 称取45.7 mg Zn3（PO4）2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度的变 化关系如图所示，为获得Zn3（PO4）2·2H2O和Zn3（PO4）2·H2O的混合产 品，烘干时的温度范围为 ⁠。 145～195 ℃　 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：根据图像，加热到90 ℃时，四水合磷酸锌[Zn3（PO4）2·4H2O]开始 逐渐分解，当生成Zn3（PO4）2·2H2O，所得Zn3（PO4）2·2H2O的质量为 ×45.7 mg＝42.1 mg，此时温度为145 ℃，当生成Zn3（PO4） 2·H2O，所得Zn3（PO4）2·H2O的质量为 ×45.7 mg＝40.3 mg，此 时温度为195 ℃，因此当获得Zn3（PO4）2·2H2O和Zn3（PO4）2·H2O的混合 产品时，烘干时的温度范围为145～195 ℃。 高中总复习·化学 (提升版) 目录 课时跟踪检测 目录 1. 将1 L 1.0 mol·L－1 CuSO4溶液与1 L 0.1 mol·L－1Fe2（SO4）3溶液混合 （忽略混合后溶液体积变化），向其中加入一定质量的Fe粉，充分反应 后，固体质量不变，则反应后溶液中Fe2＋的物质的量浓度为（　　） A. 0.1 mol·L－1 B. 0.35 mol·L－1 C. 0.5 mol·L－1 D. 0.65 mol·L－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： 　先发生反应：Fe＋2Fe3＋ 3Fe2＋，再发生反应：Fe＋ Cu2＋ Cu＋Fe2＋，充分反应后，固体质量不变，说明参加反应Fe 的质量等于析出Cu的质量，n（Fe3＋）＝1 L×0.1 mol·L－1×2＝0.2 mol，溶液中Fe3＋完全反应消耗Fe为0.2 mol× ＝0.1 mol，生成Fe2＋ 为0.1 mol×3＝0.3 mol，设析出的Cu为x mol，则析出x mol Cu消耗 Fe为x mol，则有：56（x＋0.1）＝64x，解得x＝0.7，则反应后溶液 中n（Fe2＋）＝0.3 mol＋n（Cu）＝0.3 mol＋0.7 mol＝1 mol，故c （Fe2＋）＝ ＝0.5 mol·L－1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 2. 有一在空气中放置了一段时间的NaOH固体，经分析测知其含水7％，含 Na2CO3 53％，其余为NaOH。取10 g该样品恰好和100 mL 2 mol·L－1的盐酸 反应，蒸发反应后的溶液可得到固体的质量为（　　） A. 5.85 g B. 10 g C. 17.55 g D. 11.7 g √ 解析： 　Na2CO3和NaOH与盐酸反应的产物都是NaCl，取10 g该样品恰好 和100 mL 2 mol·L－1的盐酸反应，最后全部生成NaCl，蒸发得到的固体为 NaCl，根据Cl元素守恒可得：n（NaCl）＝n（HCl）＝0.1 L×2 mol·L－1 ＝0.2 mol，m（NaCl）＝0.2 mol×58.5 g·mol－1＝11.7 g。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 3. 过氧化银（Ag2O2）广泛应用于抗菌消毒 和化学能源等领域，NaClO-NaOH溶液与 AgNO3溶液反应，能制得纳米级Ag2O2， 用该方法制得的Ag2O2会含有少量的Ag2O。 可用热重分析法测定Ag2O2的纯度，其步骤 如下：取27.12 g样品在N2气氛下加热，测得剩余固体的质量与温度的关系曲 线如图所示，下列说法错误的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 A. 制备Ag2O2反应的离子方程式为2Ag＋＋2OH－＋ClO－ Ag2O2↓＋Cl－ ＋H2O B. CD段发生反应的化学方程式为2Ag2O 4Ag＋O2↑ C. AB段反应转移的电子的物质的量为0.2 mol D. 样品中Ag2O2的质量分数约为91.45％ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： 　根据题意，NaClO-NaOH溶液与AgNO3溶液反应，能制得纳米级 Ag2O2，该反应的化学方程式为2AgNO3＋NaClO＋2NaOH Ag2O2↓＋ NaCl＋H2O＋2NaNO3，反应的离子方程式为2Ag＋＋2OH－＋ClO－ Ag2O2↓＋Cl－＋H2O，A正确；AB段质量变化Δm＝27.12 g－25.52 g＝1.6 g，说明失去的是O2的质量；Ag2O2分解产生Ag2O、O2，反应方程式为 2Ag2O2 2Ag2O＋O2↑；CD段质量变化Δm＝25.52 g－23.76 g＝1.76 g， 是Ag2O发生分解反应产生Ag、O2，该反应方程式为2Ag2O 4Ag＋O2↑，B 正确；AB段发生反应：2Ag2O2 2Ag2O＋O2↑，每有1 mol O2产生，转移 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 2 mol电子，现在反应产生O2的物质的量n（O2）＝ ＝0.05 mol，则反应过程中转移的电子的物质的量为n（e－）＝0.05 mol×2＝0.1 mol，C错误；AB段发生反应为2Ag2O2 2Ag2O＋O2↑，n（Ag2O2）＝2n（O2）＝2× ＝0.1 mol，则样品中Ag2O2的质量分数w（Ag2O2）＝ ×100％≈91.45％，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 4. 将3.48 g Fe3O4完全溶解在100 mL 1 mol·L－1硫酸中，然后加入K2Cr2O7 溶液25 mL，恰好使溶液中Fe2＋全部转化为Fe3＋，Cr2 全部被还原为Cr3 ＋。则K2Cr2O7溶液的物质的量浓度为（　　） A. 0.05 mol·L－1 B. 0.1 mol·L－1 C. 0.2 mol·L－1 D. 0.3 mol·L－1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： 　3.48 g Fe3O4的物质的量是 ＝0.015 mol，与稀硫酸反 应溶液中Fe2＋的物质的量是0.015 mol，与K2Cr2O7的反应中失去0.015 mol 电子。在反应中Cr元素的化合价从＋6价降低到＋3价得到3个电子，则根 据得失电子守恒可知消耗K2Cr2O7的物质的量是 ＝0.002 5 mol，则 其浓度是 ＝0.1 mol·L－1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 5. 向13.6 g由Cu和Cu2O组成的混合物中加入一定浓度的稀硝酸250 mL， 当固体物质完全溶解后生成Cu（NO3）2和NO气体。在所得溶液中加入1.0 L 0.5 mol·L－1 NaOH溶液，生成沉淀质量为19.6 g，此时溶液呈中性且金 属离子已完全沉淀。下列说法正确的是（　　） A. 原固体混合物中Cu与Cu2O的物质的量之比为1∶1 B. 原稀硝酸中HNO3的物质的量浓度为1.3 mol·L－1 C. 产生的NO的体积为2.24 L D. Cu、Cu2O与硝酸反应后剩余HNO3为0.1 mol √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： 　向所得溶液中加入1.0 L 0.5 mol·L－1的NaOH溶液，溶液呈 中性，金属离子已完全沉淀，此时溶液中溶质为NaNO3，n（NaNO3） ＝n（NaOH）＝0.5 mol·L－1×1.0 L＝0.5 mol，沉淀为Cu（OH）2， 质量为19.6 g，其物质的量为 ＝0.2 mol，根据铜元素守恒有 n（Cu）＋2n（Cu2O）＝n[Cu（OH）2]，所以反应后的溶液中n[Cu （NO3）2]＝n[Cu（OH）2]＝0.2 mol。设Cu和Cu2O的物质的量分别 为x mol、y mol，根据二者质量有64x＋144y＝13.6，根据铜元素守恒 有x＋2y＝0.2，解得x＝0.1，y＝0.05，则n（Cu）∶n（Cu2O）＝0.1 mol∶0.05 mol＝2∶1，A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 根据N元素守恒可知，n（HNO3）＝n（NO）＋n（NaNO3），根据电 子转移守恒可知，3n（NO）＝2n（Cu）＋2n（Cu2O），所以3n（NO） ＝2×0.1 mol＋2×0.05 mol，解得n（NO）＝0.1 mol，根据Na元素 守恒可知，n（NaNO3）＝n（NaOH）＝0.5 mol·L－1×1.0 L＝0.5 mol，所以n（HNO3）＝n（NO）＋n（NaNO3）＝0.1 mol＋0.5 mol ＝0.6 mol，原硝酸溶液的浓度为 ＝2.4 mol·L－1，B错误；由B 中计算可知n（NO）＝0.1 mol，未指出是否处于标准状况，故在标准 状况下的体积为0.1 mol×22.4 L·mol－1＝2.24 L，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 在反应后的溶液中加入NaOH溶液，NaOH与Cu（NO3）2反应，剩余的 NaOH与HNO3反应，最后为NaNO3溶液，根据氮元素守恒可知，反应 后溶液中n（HNO3）＋2n[Cu（NO3）2]＝n（NaNO3），所以n （HNO3）＝n（NaNO3）－2n[Cu（NO3）2]＝0.5 mol－2×0.2 mol ＝0.1 mol，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 6. 采用热重分析法测定FeS2/C复合材料中各组分的含量。FeS2/C样品在空 气中的热重曲线如图所示 ，下 列说法中不正确的是（　　） A. 300～400 ℃之间发生的主要反应为 C＋O2 CO2 B. 800 ℃时残留的固体是Fe3O4 C. 复合材料中FeS2的质量分数为90.9％ D. 复合材料中FeS2与C的物质的量之比约为1∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： 　300～400 ℃之间发生的主要反应为C受热生成CO2，A正确； 550～700 ℃之间的失重反应方程式为4FeS2＋11O2 2Fe2O3＋8SO2，故 800 ℃时残留的固体是Fe2O3，B错误；由图中数据可知，复合材料中碳完 全反应失重9.1％，可知碳的质量分数为9.1％，FeS2的质量分数为90.9 ％，C正确；FeS2与C的物质的量之比为 ∶ ≈1∶1，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 7. 把5.1 g镁铝合金的粉末放入过量的盐酸中，得到5.6 L H2（标准状 况）。请计算铝的物质的量为 mol，镁的质量为 g。 解析：设镁的物质的量x mol，铝的物质的量y mol。 ​ ​ 0.1　 2.4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 ​ 得x＝0.1，y＝0.1；n（Al）＝0.1 mol，m（Mg）＝0.1 mol×24 g·mol －1＝2.4 g。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 8. 盖尔达法是测定牛奶样品中蛋白质含量的一种常用方法，其原理是把牛 奶中的氮元素完全转化成氨。为测定某款牛奶的蛋白质含量，取60.0 g牛 奶样品，经盖尔达法处理后，用50.00 mL 1.00 mol·L－1硫酸将其完全吸收 （其他物质不与硫酸反应），再加入19.00 mL 4.00 mol·L－1氢氧化钠溶液 恰好生成硫酸钠和硫酸铵。请计算：（计算结果均保留3位有效数字） （1）所用NaOH的物质的量为 mol。 解析：氨气与硫酸反应的方程式为2NH3＋H2SO4 （NH4）2SO4，NaOH 溶液与硫酸反应的方程式为2NaOH＋H2SO4 Na2SO4＋2H2O。（1）所 用NaOH的物质的量为0.019 L×4 mol·L－1＝7.60×10－2 mol。 7.60×10－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （2）样品中蛋白质转化生成的氨的物质的量为 mol。 解析：氨气与硫酸反应的方程式为2NH3＋H2SO4 （NH4）2SO4，NaOH 溶液与硫酸反应的方程式为2NaOH＋H2SO4 Na2SO4＋2H2O。（2）样 品中蛋白质转化生成的氨的物质的量为0.05 L×1 mol·L－1×2－0.019 L×4 mol·L－1＝2.40×10－2 mol。 2.40×10－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （3）若蛋白质中氮元素的质量分数为14.0％，则样品中蛋白质的质量分 数为 ⁠。 解析：氨气与硫酸反应的方程式为2NH3＋H2SO4 （NH4）2SO4，NaOH 溶液与硫酸反应的方程式为2NaOH＋H2SO4 Na2SO4＋2H2O。（3）样 品中蛋白质转化生成的氨的物质的量为2.40×10－2 mol，即氮元素的物质 的量为2.40×10－2 mol，若蛋白质中氮元素的质量分数为14.0％，则样品 中蛋白质的质量分数为 ×100％＝4.00％。 4.00％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 9. 胆矾晶体是硫酸铜的结晶水合物，其化学式为CuSO4·5H2O，在加 热情况下，按温度不同，胆矾晶体会历经一系列的变化，得到不同组 成的固体。 （1）称取0.100 0 g含有杂质的胆矾试样于锥形瓶中，加入0.100 0 mol·L－ 1氢氧化钠溶液28.00 mL，反应完全后，过量的氢氧化钠用0.100 0 mol·L－ 1硫酸中和，消耗硫酸10.08 mL，则试样中胆矾的质量分数为 ⁠。 （试样中的杂质不与酸、碱反应） 98％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： n（NaOH）＝0.10 mol·L－1×0.028 L＝0.002 8 mol，n （H2SO4）＝0.10 mol·L－1×0.010 08 L＝0.001 008 mol，所以与CuSO4反 应的NaOH的物质的量是：0.002 8 mol－0.001 008 mol×2＝0.000 784 mol，因此CuSO4·5H2O的质量是（0.000 784 mol÷2）×250 g·mol－1＝ 0.098 g， 则试样中胆矾的质量分数为 ×100％＝98％； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （2）将1.250 g纯净的胆矾晶体置于 （填写仪器名称）中加热一 段时间，测得剩余固体质量为0.960 g。剩余固体中结晶水的质量分数 为 （保留三位有效数字）。 解析： 固体加热需要使用坩埚；1.250 g纯净的胆矾晶体中m （CuSO4）＝ ×160 g·mol－1＝0.8 g，所以在剩余固体质量0.960 g中含有的结晶水质量是0.960 g－0.8 g＝0.160 g，因此剩余固体中结晶水 的质量分数为 ×100％≈16.7％。 坩埚　 16.7％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 10. 已知：PCl3和PCl5能发生如下水解反应：PCl3＋3H2O H3PO3＋ 3HCl；PCl5＋4H2O H3PO4＋5HCl。现将一定量的PCl3和PCl5混合物溶 于足量水中，在加热条件下缓缓通入0.020 mol O2，恰好将H3PO3氧化为 H3PO4 （2H3PO3＋O2 2H3PO4）。往反应后的溶液中加入15.725 g Ca （OH）2，充分反应后磷元素全部转化为Ca3（PO4）2沉淀，过滤后得到 2.5 L滤液，测得c（OH－）＝0.01 mol∙L－1。计算： （1）所得Ca3（PO4）2（M＝310 g·mol－1）沉淀的质量 ⁠； 9.30 g　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析： 加入15.725 g Ca（OH）2，其物质的量为 ＝0.212 5 mol；过滤后得到2.5 L滤液，测得c（OH－）＝0.01 mol∙L－1，剩余Ca （OH）2的物质的量为 ＝0.012 5 mol，则与H3PO4、HCl反 应的Ca（OH）2的物质的量为0.212 5 mol－0.012 5 mol＝0.200 0 mol。通 入0.020 mol O2，由反应2H3PO3＋O2 2H3PO4可得出由H3PO3转化生成 的H3PO4的物质的量为0.040 mol，n（H3PO3）＝0.040 mol。设原溶液中 n（H3PO4）＝x mol，由H3PO3～3HCl、H3PO4～5HCl，可求出生成HCl的 物质的量为（0.040×3＋5x）mol，依据酸碱中和反应，可得出： （0.040×3＋5x）＋（0.040＋x）×3＝0.200 0×2，x＝0.020。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 依据P、Ca2＋的关系，可得出如下关系式：2P～Ca3（PO4）2，n[Ca3（PO4） 2]＝ ＝ ＝0.030 mol，m[Ca3（PO4）2]＝ 0.030 mol×310 g·mol－1＝9.30 g，即所得Ca3（PO4）2沉淀的质量9.30 g。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 （2）滤液中各溶质的物质的量浓度 ⁠ ⁠。 解析： 反应后，P元素全部转化为Ca3（PO4）2沉淀，Ca（OH）2过 量，HCl全部转化为CaCl2，则溶液中的溶质为Ca（OH）2和CaCl2。过滤后 得到2.5 L滤液，测得c（OH－）＝0.01 mol∙L－1，则c[Ca（OH）2]＝ ＝0.005 mol∙L－1，根据题（1）得x＝0.020，故c（CaCl2）＝ ＝ ＝0.044 mol∙L－1。所以原溶液中所含Ca（OH）2的物 质的量浓度为0.005 mol∙L－1，CaCl2的物质的量浓度为0.044 mol∙L－1。 Ca（OH）2为0.005 mol∙L－1，CaCl2 为0.044 mol∙L－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 11. 由草酸氧钛钡晶体[BaTiO（C2O4）2·4H2O，相对分子质量为449]煅烧 制得钛酸钡分为三个阶段。现称取44.9 g草酸氧钛钡晶体进行热重分析， 测得残留固体质量与温度的变化关系如图所示。C点残留固体中含有碳酸 钡和钛氧化物，则阶段Ⅱ发生反应的化学方程式为 ⁠ ⁠。 BaTiO（C2O4） 2 　 BaCO3＋TiO2＋2CO↑＋CO2↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：44.9 g草酸氧钛钡晶体的物质的量是0.1 mol，含有结晶水的物质的 量是0.4 mol，质量是0.4 mol×18 g·mol－1＝7.2 g，A→B点固体质量减少 44.9 g－37.7 g＝7.2 g，即B点固体是BaTiO（C2O4）2，测得C点残留固体 中含有碳酸钡和钛氧化物，根据元素守恒可知碳酸钡的质量是0.1 mol×197 g·mol－1＝19.7 g，钛氧化物的质量是27.7 g－19.7 g＝8.0 g，其 中氧原子的物质的量是 mol＝0.2 mol，所以该氧化物是TiO2，设生 成的CO和CO2的物质的量分别是x mol、y mol，则x＋y＝0.4－0.1＝ 0.3，依据电子得失守恒可知x＝y＋0.1，解得x＝0.2，y＝0.1，所以阶 段Ⅱ发生反应的化学方程式为BaTiO（C2O4）2 BaCO3＋TiO2＋ 2CO↑＋CO2↑。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 12. 研究发现Znx 热分解得到ZnO 的过程可分为两步。某实验 小组称取11.2 g Znx 固体进行热重分析，第一步的固体失重率 为8.0％，第二步的固体失重率为 19.6％，则Znx 的化学式 为 　Zn2 CO3　。（固体失重率＝ ×100％） Zn2 CO3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：由题意可知，碱式碳酸锌热分解得到氧化锌的过程中，第一步加热 失去水生成碳酸锌，第二步加热分解失去二氧化碳生成氧化锌，则水的物 质的量为 ≈0.05 mol、二氧化碳的物质的量为 ≈0.05 mol、氧化锌的物质的量为 ＝0.1 mol，由元 素守恒可知，x∶y∶z＝0.1 mol∶0.05 mol×2∶0.05 mol＝2∶2∶1，则 碱式碳酸锌的化学式为Zn2 CO3。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 13. 将所得的18.3 g草酸钴晶体（CoC2O4·2H2O，M＝183 g·mol－1）高温 灼烧，其热重分析曲线如图： 写出B点对应的物质的化学式： ，CD段发生反应的化学方程式 为 ⁠。 CoO　 6CoO＋O2　 2Co3O4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：由题意可知，草酸钴晶体的摩尔质量为183 g·mol－1，由钴元素守恒 可知，B点固体中氧原子的物质的量为 ＝0.1 mol，则 B点所得固体的化学式为CoO，同理可得，D点固体中氧原子的物质的量为 ≈0.133 mol，则D点所得固体的化学式为Co3O4， CD段发生反应的化学方程式为6CoO＋O2 2Co3O4。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 14. 某同学一家每天做饭约消耗320 g天然气，天然气的主要组成部分是 CH4，标准状况下，CH4的密度为 （保留3位有效数字）， 可估算该家每天做饭消耗天然气体积约为 L（标准状况），家用天 然气会添加微量的有特殊臭味的泄漏警告剂四氢噻吩（C4H8S），一般添 加量是20～50 mg·m－3。若洋洋家一年使用的天然气约为310 m3，则标准 状况下，一年消耗的气态四氢噻吩的体积范围为 （保留3 位有效数字）。 0.714 g·L－1　 448　 1.58～3.95 L　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 解析：甲烷的摩尔质量是16 g·mol－1，在标准状况下甲烷的密度为 ≈0.714 g·L－1；320 g甲烷的物质的量为 ＝20 mol，一 家每天做饭消耗天然气体积约为20 mol×22.4 L·mol－1＝448 L；310 m3的 天然气中含四氢噻吩的质量范围为310 m3×20 mg·m－3～310 m3×50 mg·m －3，即6.2 g～15.5 g，四氢噻吩（C4H8S）的摩尔质量为88 g·mol－1，则四 氢噻吩的体积范围是 ×22.4 L·mol－1～ ×22.4 L·mol－ 1，即1.58～3.95 L。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·化学 (提升版) 目录 $