第四章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《数学 基础模块下册》第四章三角函数A卷（基础巩固），紧扣教材核心考点，侧重基础训练，适配单元复习，助力学生扎实掌握三角函数定义、诱导公式等知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15题/45分|终边相同角、三角函数定义、诱导公式等|以基础概念辨析为主，如第3题考查终边相同角集合，培养抽象能力| |填空题|5题/15分|三角函数值、函数值域、象限角判断等|聚焦运算能力，如第17题函数值域求解，强化数学思维| |解答题|4题/40分|三角函数计算、集合关系分析、取值范围等|注重知识应用，如第22题集合关系说明，发展推理意识；第24题表格填写，提升数学语言表达能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算（   ） A． B． C． D． 2．化简（   ） A． B． C． D．1 3．与角终边相同的角的集合是（   ） A． B． C． D． 4．下列角中，与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D．1 6．若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，则＝（   ） A． B． C． D． 8．若角是第四象限角，则点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知，且，则（    ） A． B． C． D．不确定 10．函数与的图像之间的关系是（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于原点对称 11．已知角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 12．化为弧度制（     ） A． B． C． D． 13．如图所示，已知正方形ABCD中一小一大两个正三角形和紧挨在一起，则这两个三角形的面积之比（   ）    A． B． C． D． 14．圆的半径为，则圆心角为的扇形面积是（   ） A． B． C． D． 15．下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知角的终边经过点，则____________； 17．函数的值域为____________． 18．已知，且是第一象限角，则=__________. 19．已知，则这个角是第___________象限角. 20．已知，则__________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.求下列各式的值． (1) (2) 22．已知集合钝角，集合的角，集合第二象限角，说明三个集合的关系. 23．已知，求的取值范围. 24．完成下列表格： 的弧度 0 0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 2．化简（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】. 故选：D. 3．与角终边相同的角的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角的概念即可求解. 【详解】与角终边相同的角的集合是，故A正确，C错误， 选项B和D的表达式中混合使用了角度制和弧度制，数学表达不规范，故B，D错误， 故选：A. 4．下列角中，与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的集合求解即可. 【详解】选项A.，不是的整数倍，不符. 选项B.，不是的整数倍，不符. 选项C.，是的整数倍，符合. 选项D.，不是的整数倍，不符. 故选：C. 5．（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值来求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据点的坐标求出点到原点的距离，再根据任意角的三角函数的定义求出和的值，最后代入进行计算. 【详解】点到原点的距离， 所以，， 故. 故选：C. 7．已知，则＝（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先将分子分母同时除以，得到，再将代入求值即可. 【详解】因为，显然， 所以. 故选：A. 8．若角是第四象限角，则点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据角的象限确定三角函数的符号，即可确定点的象限. 【详解】已知角是第四象限角， 则， 所以点所在的象限是第二象限， 故选：B. 9．已知，且，则（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】已知，且，则， 故选：. 10．函数与的图像之间的关系是（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于原点对称 【答案】A 【分析】根据与的关系判断图像之间的关系即可求解. 【详解】设函数，，则， 所以两个函数的图像关于轴对称. 故选：A． 11．已知角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义求解. 【详解】已知角的终边经过点，则，， 则， 所以. 故选：B. 12．化为弧度制（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角度值与弧度制的互化规律转化即可. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 13．如图所示，已知正方形ABCD中一小一大两个正三角形和紧挨在一起，则这两个三角形的面积之比（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出，代入等边三角形的面积公式即可得解. 【详解】正方形ABCD中一小一大两个正三角形和， 所以, 即与的边长之比为， ， 故选：. 14．圆的半径为，则圆心角为的扇形面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合弧长公式及扇形面积公式即可得解. 【详解】圆心角为，化为弧度制为， 因为半径为，则弧长为， 扇形面积是， 故选：. 15．下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值以及正弦函数的单调性求解即可. 【详解】选项A，，，即，A错误. 选项B，因为，在此区间递减，因此，B错误； 选项C，，C正确； 选项D，，D错误. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知角的终边经过点，则____________； 【答案】/0.2 【分析】根据任意角的三角函数的定义以及诱导公式求解即可. 【详解】已知角的终边经过点， 则. 则. 故答案为：. 17．函数的值域为____________． 【答案】 【分析】根据正弦函数的值域求解即可. 【详解】函数的值域为，则函数的值域为，即. 故答案为：. 18．已知，且是第一象限角，则=__________. 【答案】/0.6 【分析】利用同角三角函数的基本关系来求解即可. 【详解】已知，则， 所以， 因为， 则，可得， 且是第一象限角， 所以. 故答案为：. 19．已知，则这个角是第___________象限角. 【答案】二 【分析】根据三角函数在各个象限的符号即可判断. 【详解】若，则为第一，二象限角，或终边在轴的正半轴， 若，则为第二，三象限角，或终边在轴的负半轴， 所以这个角是第二象限角. 故答案为：二. 20．已知，则__________. 【答案】 【分析】分式分子分母同时除以，将变成，再把值代入即可求解. 【详解】因为，所以， 则. 故答案为：. 3、 解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．求下列各式的值． (1) (2) 21.【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据特殊角的三角函数值及诱导公式化简求解即可. （2）根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】（1） . （2） . 22．已知集合钝角，集合的角，集合第二象限角，说明三个集合的关系. 【答案】、、. 【分析】根集合之间的关系的定义求解即可. 【详解】集合钝角，， 第二象限角 ∴、、. 23．已知，求的取值范围. 【答案】 【分析】由正弦函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 即的取值范围为. 24． 完成下列表格： 的弧度 0 0 【答案】答案见详解 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】 的弧度 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 不存在 0 不存在 0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $