第11卷 含绝对值的不等式（教师讲解卷）-2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 围绕含绝对值的不等式构建讲练闭环，通过多样题型系统覆盖定义应用、解集求解及综合运算，强化数学思维与符号表达能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|单选6题+填空4题|直接考查|从绝对值定义出发，推导|ax+b|>c/<c型不等式解法，形成“定义→转化→解集”逻辑链| |综合应用|多选2题+解答2题|结合集合/参数|通过数轴表示、集合关系及参数求解，实现从单一解到综合应用的拓展，体现运算能力与推理意识|

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第11卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】即，解得， 解集为， 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为， 所以不等式的解集是. 故选：B. 4．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式和集合与数轴上表示易得答案. 【详解】因为， 所以两个端点是空心点，范围在之间. 故选：A. 5．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质判定，此绝对值的解集. 【详解】由可知，为任意实数，即. 故选：B. 6．下列不等式中，解集为R的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法及分式不等式的解法求解即可. 【详解】已知，则，解得，故A错误. 已知，则，解集为R，故B正确. 已知，解集为，故C错误. 已知，解集为，故D错误. 故选：B. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 【答案】BC 【解析】略 8．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】先解集合得，再根据题意求解即可. 【详解】由题得，， 又因为， 所以 或， 即或.所以满足题意的有选项C，D. 故选：CD. 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，集合的交集运算，是中档题. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．不等式的解集是______． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 10．不等式的解集为_____ 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以，即或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】，即或， 解得或，则不等式的解集是； 故答案为：. 12．若，则___________；若，则___________. 【答案】 【分析】根据绝对值的含义即可求解. 【详解】，；，. 故答案为：；. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．求使式子有意义的x的取值范围. 【答案】 【分析】根据二次根式的被开方数为非负，再解含绝对值不等式即可. 【详解】要使有意义，则， 可化为，即或， 解得或， 所以x的取值范围是. 14．已知不等式的解集为区间，求的值. 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式，然后根据解集的两个端点列式求解. 【详解】根据题意不等式的解集为，所以，且有，即 ，解得. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第11卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 4．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 6．下列不等式中，解集为R的是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 8．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．不等式的解集是______． 10．不等式的解集为_____ 11．不等式的解集是______. 12．若，则___________；若，则___________. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．求使式子有意义的x的取值范围. 14．已知不等式的解集为区间，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $