第12卷 含绝对值的不等式（学生练习卷）-2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦含绝对值的不等式，通过讲练结合闭环设计，构建从基础求解到综合应用的递进训练体系，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|单选6题+填空4题|直接求解|ax+b|>c/<c型不等式|从绝对值不等式基本概念到标准解法，形成运算能力| |综合应用|多选2题+解答题1题|结合集合关系及参数求解|通过集合运算深化不等式解集的逻辑推理，发展推理能力| |实际情境|解答题1题（零件误差）|以工匠制作零件为背景的应用问题|将数学模型应用于现实情境，体现模型意识与应用意识|

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第12卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．不等式的解为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得. 故选：D. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】含绝对值的不等式，先去绝对值，再求解. 【详解】∵去绝对值符号时，大取两边. ∴或， 解得：或， 故选:D. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，解得，即不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解. 【详解】根据绝对值不等式，可知只在时成立， 解，得，则不等式的解集为. 故选：B. 5．工匠制作一个精密零件，该零件的内孔之间为，且绝对误差不能查过，则该零件的内孔直径（单位：）应该控制在（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对误差的定义列出不等式求解即可. 【详解】零件的内孔之间为，且绝对误差不能查过， 设零件的内孔直径为，则， 解得，用区间表示为. 故选：C. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】，即或，解得或， 不等式的解集是； 故选：D. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】CD 【分析】首先根据绝对值的几何意义求出集合，根据交集的结果得到或，解得即可. 【详解】解：由，即，解得， 所以， 又，且， 所以或， 解得或，即实数的取值范围为或， 显然当时也满足； 故选：CD 8．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】先解集合得，再根据题意求解即可. 【详解】由题得，， 又因为， 所以 或， 即或.所以满足题意的有选项C，D. 故选：CD. 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，集合的交集运算，是中档题. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．不等式的解集是____________. 【答案】 【分析】直接解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】解不等式 或，解得或. 故答案为：. 10．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】或， 解得或， 故不等式的解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集是 ____________. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为或， 解得或， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法计算即可. 【详解】原不等式可整理为或，解得或. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．求不等式的解集． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等值即可得解. 【详解】因为，则或， 解得或，所求不等式的解集为． 14．已知不等式的解集为，求： (1)实数，的值； (2)不等式的解集； (3)不等式的解集. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据不等式的解集是等式的解，再利用韦达定理易得答案； （2）解一元二次不等式易得答案； （3）解绝对值不等式易得答案； 【详解】（1）因为不等式的解集为， 所以的两个根分别是，， 根据韦达定理，得， 解得； （2）因为， 所以， 解得， 所以不等式的解集为； （3）因为， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第12卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．不等式的解为（    ） A． B． C．或 D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．工匠制作一个精密零件，该零件的内孔之间为，且绝对误差不能查过，则该零件的内孔直径（单位：）应该控制在（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B．或 C．或 D． 8．（多选题）设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．不等式的解集是____________. 10．不等式的解集是________． 11．不等式的解集是 ____________. 12．不等式的解集为________． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．求不等式的解集． 14．已知不等式的解集为，求： (1)实数，的值； (2)不等式的解集； (3)不等式的解集. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $