板块问题 专项训练 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦板块问题，通过接触面光滑与粗糙两大情境，系统整合运动学、动力学及图像问题，构建“受力分析-运动过程-相对位移”三阶解题逻辑，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |物块有初速度|4题|单选+计算|牛顿第二定律→运动学公式→相对位移计算| |图像问题|4题|多选+计算|v-t图像斜率与面积→加速度与位移关系| |物块受力|6题|多选+计算|摩擦力分析→系统加速度→临界状态判断| |木板受力|7题|多选+计算|整体法与隔离法→动静摩擦力转换| |斜面板块|2题|多选+计算|重力分力与摩擦力的矢量合成|

板块问题 1、 接触面光滑 （一）物块有初速度的运动学问题 1．如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，一个小物块（可视为质点）以水平初速度从左端滑上长木板，结果物块刚好能滑到长木板的右端，物块在长木板上滑行的时间为t。若将物块的初速度大小改为，则物块在长木板上滑行的时间为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）如图所示，质量为M＝1kg足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5kg的滑块（可视为质点）以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．滑块的加速度大小为2m/s2 B．木板的加速度大小为1m/s2 C．滑块和木板达到共同速度的时间为2s D．滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为3m 4．如图所示，质量M=4kg的足够长的木板静止在光滑水平桌面上，质量m=2kg的小物块以3m/s的初速度从左端滑上长木板，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，求： (1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度； (2)小物块最终的速度； (3)小物块最终距长木板左端的距离。 （二）物体有初速度的图像问题 5．（多选）如图所示，一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块（可视为质点）以速度v0滑到长木板上，t1时刻小物块恰好滑至长木板的最右端。物块与木板运动的v-t图像，如图所示，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．木板受到的摩擦力方向向左 B．木板的长度为 C．物块与木板之间的动摩擦因数为 D．物块与木板的质量之比为v0:v1 6．（多选）如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B（可看作质点）以水平速度滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．A、B所受的摩擦力方向均与运动方向相反 B．A、B之间的动摩擦因数 C．A的长度可能为 D．A的质量是B质量的1.5倍 7．（多选）如图甲所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，质量m＝1kg的滑块（可视为质点），置于质量为M的木板中央，现给木板一初速度，之后两者的图像如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．木板与地面间的动摩擦因数为0.15 B．木板的质量为1kg C．从t＝0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.25m D．当物块与木板均停止运动后，若在滑块m上施加一外力F，使两者发生相对滑动，则F应大于1N 8．如图，滑块A、B分别放在静止于光滑水平地面上的木板C的两端，A、B与C间的动摩擦因数分别为、，A、B的质量分别为、，C的质量为。某时刻A、B开始相向滑动，初速度大小均为。A、B相遇时，A与C恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取。求： (1)开始时A、B、C的加速度大小； (2)A、B相遇时，B的速度大小； (3)C的长度。 （三）物块受到力的作用 9．（多选）如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。现用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为2m/s2 B．滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为4m/s2 C．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为2m D．滑块在木板上滑行的时间为2s 10．如图所示，质量为mA=3kg的长木板A静止放置在光滑水平地面上，质量mB=2kg的小物块B静止放置在木板A的左端，t=0时刻，给B施加一个大小为12N、方向水平向右的恒力F，t=2s时撤去F，B最终刚好能到达A的右端。已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g取10m/s2。求： (1)施加力F瞬间，B的加速度大小a1和A的加速度大小a2； (2)撤去力F时B的速度大小vB和A的速度大小vA； (3)A的长度LA。 11．（多选）如图所示，在光滑水平面上有一质量为且足够长的木板，其上叠放一质量为的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.1。时刻起，给物块施加一随时间均匀增大的水平拉力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．时，物块与木板间的摩擦力大小为 B．时，物块与木板间的摩擦力大小为 C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的加速度大小为 12．如图所示，质量分别为m和M的两本书叠放在光滑水平面上，两本书之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，为使两本书一起做匀加速直线运动，则施加在m上的水平推力F最大值为（    ） A．μmg B． C． D． 13．（多选）如图所示，物块和木板静止叠放在光滑水平地面上，左边缘对齐。现用水平恒力向右拉动物块，使其从木板右端离开。此时，木板具有一定速度，物块与木板的速度差为，下列措施中能使增大的有（    ） A．仅增大水平恒力 B．仅增大物块质量 C．仅增大木板质量 D．仅增大物块与木板间的动摩擦因数 14．如图，木板静止在光滑的水平面上，滑块静止在木板的最左端。已知木板质量，滑块质量，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块可视为质点，取。 (1)若对滑块施加水平力，滑块与木板一起做匀加速直线运动，求加速度的大小。 (2)若对滑块施加水平力，滑块在木板上相对滑动，求滑块与木板的加速度大小。 (3)在（2）中，若滑块经过滑离木板，求木板的长度。 （四）多个物块受到力的作用 15．（多选）如图所示，一个质量为的长木板C置于光滑水平地面上，木板上放质量分别和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数分别为、，，水平恒力F作用在A物块上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．若，则B静止不动 B．若，则A、C发生相对滑动 C．若，则B物块所受摩擦力大小为2N D．若，则B物块的加速度为 16．如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 17．（多选）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为，B和C的质量都是，A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为，设B足够长以保证A、C不会从B上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平向右的拉力，则下列说法正确的是（　　） A．为了使A、B、C均静止，应小于 B．无论力为何值，B的加速度不会超过 C．无论力为何值，C的加速度不会超过 D．当时，B、C间会相对滑动 （五）板块受到力的作用 18．（多选）如图所示，质量，长的木板A静止在光滑水平面上，木板上右端放一个小滑块B（可视为质点），小滑块的质量，小滑块和木板之间的动摩擦因数。若用水平向右的拉力F作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．时，滑块的加速度大小为 B．时，小滑块与木板发生相对滑动 C．时，小滑块会从木板上滑下 D．把木板从小滑块下面抽出，水平拉力F必须满足 19．如图所示，光滑的水平面上有一辆小车，物块放在小车上。、质量分别为，，、之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对施加一水平力，则（　　） A．当时，的加速度为 B．当时，间的摩擦力为 C．当时，相对滑动 D．若将水平力施加在上，的最大加速度为 20．如图所示，质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B视为质点，B位于木板A中点处，A与B之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取。求： (1)要使A、B相对滑动，拉力F至少多大； (2)若木板A的长度为4.0m，当拉力始终保持为不变时，经过的时间A板从B下抽出，则拉力是多大？ 21．如图所示，在光滑水平面上，将一个可视为质点的小物块静置在静止的小车上，物块与小车最左端的距离为。已知小车的质量为，物块的质量为，物块和小车间的动摩擦因数，重力加速度，请回答下列问题： (1)若在时，开始对小车施加一个水平向右的恒力，求时物块的速度； (2)若在时，开始对小车施加一个水平向右的恒力，求施加拉力F时物块的加速度和小车的加速度的大小； (3)在第（2）问的情景中，若在时撤去拉力F，求时物块与小车最左端的距离； 22．如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1kg，B的质量是2kg，A、B间的动摩擦因数为，其他摩擦不计。由静止释放C，C下落一定高度的过程中，A、B恰好不发生相对滑动未落地，B未撞到滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法正确的是（　　） A．细绳对C物体的拉力大小等于10N B．动摩擦因数 C．B物体的加速度大小是 D．若撤去物体C，改用的水平拉力拉B，A、B也不发生相对滑动 23．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA = 2.0 kg，小车上放一个物体，其质量为mB = 1.0 kg，如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示。要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fm为（　　） A．2.0 N B．3.0 N C．6.0 N D．9.0 N （六）物块有初速度且受到力的作用 24．如图所示，质量m=0.2kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量m2=0.1kg，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度v0=6m/s从静止的长木板A左端滑上去，同时对B施加一个大小为F=0.6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木板A一直做匀加速直线运动 B．A和B达到共同速度1m/s之后，一起匀速运动 C．木板A匀加速运动时加速度 D．物块B向右运动的最大位移为2m 25．在物流分拣中心，一个质量的平板小车静置在光滑水平地面上，质量的小包裹（可视为质点）置于小车的最左端，包裹与小车间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了调整包裹位置，工作人员给包裹一个水平向右、大小为的初速度，同时通过气吹机对它施加一个大小为、方向水平向左的恒力，当小包裹与平板小车刚好共速时，小包裹恰好位于平板小车的最右端（即刚好到达小车末端，未掉落），取。求： (1)初始时刻平板小车和小包裹各自的加速度大小和； (2)小包裹与平板小车刚达到共同速度时的速度大小v； (3)平板小车的长度L和小包裹能向右运动的最大位移xm。 （七）木板受到力的作用的图像问题 26．（多选）如图甲所示，一足够长的木板静止在光滑的水平地面上，质量的滑块（可视为质点）置于木板右端。时刻，给木板施加一水平向右的恒定拉力F，经过一段时间后撤去拉力F，木板的图像如图乙所示。已知滑块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．木板的质量为 B．拉力的大小为 C．若滑块未脱离木板，则木板做匀速运动的速度大小为 D．若滑块未脱离木板，则木板的长度至少为 27．如图，在光滑水平地面上一足够长的木板b以速度2v0向右做匀速运动，某时刻将物块a轻放在b上，同时对a施加水平向右的恒力F。a、b质量相等，a与b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从a放到b上开始计时，关于a、b运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 28．如图甲所示，长为L=8m、质量为M=4.0kg的木板P放在光滑的水平地面上，P的中点有一个可视为质点的质量为m=1.0kg的小物块Q。现对P施加一水平向右的拉力F，F作用1s后撤去，P、Q在F作用时的速度-时间图像如图乙所示。重力加速度g取求： (1)物块与木板间的动摩擦因数μ和水平拉力F的大小； (2)F作用过程中，Q对P做的功； (3)Q相对P向左滑行的最大距离。 二、接触面粗糙 （一）图像问题 29．如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（）长木板速度为时，将一物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，物块运动的速度一时间图像可能是下列选项中的（　　） A． B．C． D． 30．（多选）如图甲所示，质量的小物块A静置于质量的足够长的木板B的左端．时，A受到水平向右的外力作用，随时间的变化关系如图乙所示，A与B间摩擦力大小随时间的变化关系如图丙所示，重力加速度取，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．A与B间的动摩擦因数为 B．B与地面间的动摩擦因数为 C．B的最大速度为 D． 31．（多选）如图甲，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力大小F和长木板及小物块的加速度a的数值如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．长木板与地面间的动摩擦因数 B．小物块的质量 C．长木板的质量 D．小物块与长木板间的动摩擦因数 32．（多选）如图所示，物块甲和足够长的木板乙叠放在水平面上。给物块甲一瞬时冲量，使其获得向右的初速度，同时将一水平向右的恒力作用在物块甲上。已知各接触面均不光滑，以甲获得初速度的瞬间作为计时起点，下列关于一段时间内甲、乙的速度一时间（）图像可能正确的是（　　） A． B．C． D． 33．如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m=3 kg，取g=10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．两物块间的动摩擦因数为 B．当0＜F＜4 N时，A、B保持静止 C．当4 N＜F＜12 N时，A、B发生相对滑动 D．当F>12 N时，A的加速度随F的增大而增大 34．（多选）如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量M=4kg的足够长的木板B，将一质量m=2kg的小物块A（可视为质点）轻放在木板B的右端。从t=0时刻起，对B施加一水平向右的恒力F，4s后撤去恒力F，用传感器测得A、B的速度-时间图像如图乙所示，已知当地重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．A、B间的动摩擦因数为0.25 B．B与地面间的动摩擦因数为0.3 C．恒力F的大小为30N D．最终停下时，A到B右端的距离为15m 35．（多选）如图甲所示，质量为M的长木板静置于水平地面上，质量为m的物块放在长木板上。现对木板施加从0开始逐渐增大的水平拉力F，木板与物块间的摩擦力、木板与地面间的摩擦力随拉力F变化的情况如图乙中实线所示，图乙中a、b、c已知。木板与物块间的动摩擦因数为、木板与地面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　） A． B．当时，物块相对木板滑动 C． D． 36．如图甲，质量的长木板静置于粗糙水平地面上，质量的物块置于木板之上，时刻力F作用于长木板，其变化规律如图乙，之后木板的摩擦力f随时间t的变化规律如图丙。木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、以及均未知（），求： (1)F随t的变化规律公式； (2)木板质量、木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、； (3)后木板的加速度随t的关系式。 37．如图甲所示，长L=8.0m、质量M=3kg的木板A放在水平地面上，质量为m=1kg的小物块B放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板A上，通过传感器测得两物体的加速度a与力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力看作等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求： (1)A与地面间的动摩擦因数μ1； (2)图中F0=28N时，a的数值； (3)若水平恒力F=31N，且始终作用在木板A上，小物块B从木板上滑落的时间t。 38．如图甲所示，长、质量的木板A放在水平地面上，质量为的小物块B放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板A上，A与地面之间的动摩擦因数为，A与B之间的动摩擦因数为。通过传感器测得两物体的加速度a与力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力看作等于滑动摩擦力，。求： (1)A与地面间的动摩擦因数； (2)若图中，求的数值； (3)若水平恒力，且始终作用在木板A上，求小物块B从木板上滑落的时间t。 （二）接触面粗糙，物块受到力的作用 39．如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.5，B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。现对A施加一水平拉力F（　　） A．当F=12N时，A，B都相对地面静止 B．当F＞15N时，A相对B滑动 C．当F=20N时，A，B间的摩擦力为14N D．无论F为何值，B的加速度不会超过2m/s2 40．如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力，则（　　） A．当时，A相对B开始滑动 B．当时，A相对于B滑动 C．当时，A相对B滑动 D．当足够大时，B的加速度会超过 41．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　） A．当时，A相对B开始滑动 B．当时，A的加速度为 C．当时，A的加速度为 D．当F足够大时，B的加速度会超过 42．如图所示，一个可视为质点的物块静置于一个长木板最左端，木板静止在水平地面上．已知木板质量，物块质量，物块与木板间、木板与水平地面间的动摩擦因数分别为、，物块与木板间、木板与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若从时刻起，给小物块施加一水平向右、大小为的力，作用后撤去力F，最终物块停在长木板最右端。，求： (1)内物块和木板的加速度大小； (2)求物块和木板共速瞬间，速度大小； (3)计算长木板长度L和长木板的总位移大小x。 43．如图所示，足够长的长木板静止在水平地面上，在长木板的左端放有一大小不计的物块（可视为质点），现对物块施加一水平向右的恒力，当物块在木板上滑过的距离时，撤去恒力F。已知长木板的质量，物块的质量，木板与地面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 (1)求力F作用的时间； (2)求整个运动过程中长木板在地面上滑过的距离； (3)若长木板不是足够长，其他条件不变，为保证长木板与物块不分离，长木板的最小长度为多少？ 44．（多选）如图所示，在水平地面上有一质量为的长木板C，木板上放置A、B两个物块，两物块的质量分别为、。已知A与C之间的动摩擦因数为，B与C之间的动摩擦因数为，C与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在物块A上施加一个水平向左的恒定拉力，则以下说法正确的是（　　） A．若，A、BC静止不动 B．若，B受到的摩擦力大小为 C．若，B的加速度为 D．无论为多大，B始终相对C静止不动 45．（多选）如图所示，木板N静止在水平地面上，在N上放置两个小滑块P和Q。Q与N间的动摩擦因数为μ，N与地面间的动摩擦因数为2μ，P与N间的动摩擦因数为9μ。已知P、Q和N的质量均为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对P施加一个水平向右的恒定拉力F，下列判断正确的是（　　） A．当时，Q、N间没有摩擦力 B．当时，Q和N间恰好发生相对滑动 C．当时，P和N间恰好发生相对滑动 D．当F足够大时，N的加速度大小为2μg 46．（多选）如图所示，A、B两物块分别置于光滑水平面上足够长的轻质泡沫板的左、右两端。其中物块A质量，与泡沫板间的动摩擦因数；物块B质量，与泡沫板间的动摩擦因数。时刻分别对A、B施加水平向左、水平向右的拉力，两拉力随时间均满足，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在拉力不断变化的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A与泡沫板之间始终不会发生相对滑动 B．物块B与泡沫板之间的摩擦力最大为 C．时，物块B与泡沫板之间刚要发生相对滑动 D．时，物块A的速度大小为 47．（多选）如图所示，质量为的木板放在光滑的水平面上，质量为的物块放在长木板上表面的中点，均处于静止状态，物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给长木板施加一个水平向右的拉力，则下列说法正确的是（     ） A．物块与长木板有可能一起向右匀速运动 B．当时，物块与长木板间刚好要发生相对滑动 C．当物块与长木板发生相对滑动时，增大，物块的加速度保持不变 D．当物块与长木板发生相对滑动时，越大，物块滑离长木板时的速度越小 48．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量M＝4kg的长木板B，在长木板的右端放一质量m＝1kg的小物块A，长木板与小物块间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板B。 (1)若要使小物块A和木板B间发生相对滑动，求拉力F的最小值； (2)若F＝14N，经时间＝1s撤去水平恒力F，则 ①刚撤去F时，小物块A离长木板B右端多远？ ②最终小物块A的速度多大？ （三）接触面粗糙，木板受到力的作用 49．（多选）如图所示，质量的长木板静止在粗糙水平地面上，时刻对木板施加的水平向右恒力，同时质量的小物块以的初速度从左端滑上木板。已知木板长度，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小物块刚滑上木板时，木板的加速度大小为 B．时，小物块恰好运动到木板最右端 C．时，小物块从木板左端脱离 D．若时撤去外力F，小物块最终会从木板右端脱离 50．如图所示，质量的木板A静止于足够长的水平地面上，质量为的滑块B置于木板A的最右端。某时刻质量为的滑块C从木板A的最左端以速度水平向右滑上木板A，同时对木板A施加一方向水平向右、大小为的作用力，此后B与A发生相对运动，当C与A的速度相等的瞬间，撤去F。已知A与地面间的动摩擦因数为，B与A间的动摩擦因数，C与A间的动摩擦因数。已知B、C在运动过程中未发生碰撞，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求： (1)力F的作用时间； (2)当A、B、C均静止时，A发生的位移大小。 （四）斜面上的板块问题 51．（多选）如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（    ） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 52．如图所示，有一个倾角的足够长斜面固定在水平地面上，将一个质量、长的长木板从斜面上由静止释放，释放时长木板下端到斜面底端的距离，长木板与斜面间的动摩擦因数当长木板速度达到时，将一个质量的煤块放在长木板下端，同时对长木板施加一个沿斜面向下的恒力，煤块与长木板之间的动摩擦因数经过后撤去恒力。煤块可以看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，，求： (1)煤块刚放上去时，长木板与煤块的加速度、； (2)煤块在长木板上留下痕迹的长度； (3)长木板从释放到运动至斜面底端所需时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《板块问题》参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 9 11 12 13 答案 D C CD BC BC ABD CD AB D AC 题号 15 16 17 18 19 22 23 24 26 27 答案 BD D AC AC B B C D BD B 题号 29 30 31 32 33 34 35 39 40 41 答案 C AC ACD CD B BC ACD C C C 题号 44 45 46 47 49 51 答案 BD AD BD CD AC ABD 1．D 【详解】AB．由于地面光滑，长木板和滑块受到的合力大小相等，由于两者的质量关系未知，故无法比较两者的加速度大小关系，AB错误； CD．滑块做匀减速直线运动，木板做初速度为零的匀加速直线运动，两者共速时速度相等，则根据 可知滑块的平均速度大于长木板的平均速度，由于两者运动时间相等，则根据 所以滑块的位移大于长木板的位移，即，C错误，D正确。 故选D。 2．C 【详解】取木板为参考系，物块相对木板做匀减速直线运动，过程一，物块的初速度为，末速度为0，物块相对木板的加速度大小为，设木板的长为 由有 由有 解得 过程二，物块的初速度为 由有 解得，另一个解不符合题意，舍去，ABD错误，C正确。 故选C。 3．CD 【详解】A．对滑块，根据牛顿第二定律有，可得滑块的加速度大小，A错误； B．对木板，根据牛顿第二定律有，可得木板的加速度大小，B错误； C．根据运动学公式，滑块和木板达到共同速度时对滑块有 对木板有 解得，C正确； D．达到共同速度时，对滑块有 对木板有 滑块相对木板滑动的位移 解得，D正确。 故选CD。 4．(1)大小为，方向水平向左； 大小为，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）对小物块由牛顿第二定律有 解得 大小为，方向水平向左。 对木板由牛顿第二定律有 解得，方向水平向右。 （2）分析易知两者最后共速且匀速 解得 （3）由位移公式可知 对小物块 对木板 解得 5．BC 【详解】A．小物块滑上长木板时，与长木板相对滑动，小物块受到水平向左的摩擦力，做匀减速直线运动，长木板受到水平向右的摩擦力，做匀加速直线运动，故A错误； B．t1时刻小物块恰好滑至长木板的最右端，所以相对位移就是板长，由图可得相对位移为，故B正确； CD．设小物块质量为m，长木板质量为M，二者间动摩擦因数为μ，分别对小物块和长木板，根据牛顿第二定律可得， 根据及结合图线可得， 联立可得，，故C正确，D错误。 故选BC。 6．BC 【详解】A．B所受摩擦力水平向左，与运动方向相反；A所受摩擦力水平向右，与运动方向相同，故A错误； B．由图像知B的加速度为 A的加速度为 由 可得，故B正确； C．两物体的相对位移为 则B与A能共速，需满足A的长度，则A的长度可能为，故C正确； D．对A由牛顿第二定律有 可得，即A的质量是B的2倍，故D错误。 故选BC。 7．ABD 【详解】AB．图斜率绝对值表示加速度大小，由图乙可知共速前后m的加速度大小均为 对m有 共速前后M的加速度大小分别为， 共速前后对M分别有， 联立解得，，故AB正确； C．图面积表示位移，共速前，M相对m运动的距离 共速后，m相对M运动的距离 则从t＝0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.5m，故C错误； D．当物块与木板均停止运动后，若在滑块m上施加一外力F，对m有 而对木板，由于 可知，无论F多大，木板都不会对地运动，则要使两者发生相对滑动，则F应大于1N，故D正确。 故选ABD。 8．(1)，， (2) (3) 【详解】（1）对滑块A，由牛顿第二定律，得 解得 对滑块B，由牛顿第二定律，得 解得 对木板C，由牛顿第二定律，得 解得 （2）A、B相遇时A与C恰好共速，设运动时间为，A向左做匀减速运动，C向左做匀加速运动，由匀变速直线运动速度与时间的关系，共速满足 解得 B向右做匀减速运动，速度大小为 （3）由匀变速直线运动位移与时间的关系，A的位移 B的位移 A、B相向运动，C的长度即为A、B位移大小之和，则 9．CD 【详解】设滑块的质量为，木板的质量为，木板长度为L。 A．对木板受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得，木板的加速度大小为，故A错误； B．对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得，滑块的加速度大小为，故B错误； CD．在滑块滑离木板的过程中，有 解得，滑块在木板上滑行的时间为 该过程中木板的位移大小，故CD正确。 故选CD。 10．(1)3m/s2，2m/s2 (2)6m/s，4m/s (3)2.4m 【详解】（1）若对B施加力，AB一起以最大加速度做匀加速直线运动，则 由于 则两物体间发生相对滑动，根据牛顿第二定律可得， 解得， （2）撤去力F时B的速度大小为 A的速度大小为 （3）外力作用阶段，B相对A向右运动，相对位移大小为 撤去外力，对B，根据牛顿第二定律可得 解得 B向右做匀减速直线运动，二者共速时，有 解得， 此过程中，B相对于A向右运动，相对位移大小为 所以A的长度为 11．AB 【详解】A、B之间的最大静摩擦力 A能具有的最大加速度 A、B不发生相对滑动，力的最大值 A．时，，A、B没有发生相对滑动，对A、B整体，根据牛顿第二定律 对A根据牛顿第二定律 联立解得，故A正确； B．时，，A、B没有发生相对滑动，对A、B整体，根据牛顿第二定律 对A根据牛顿第二定律 联立解得，故B正确； C．时，，A、B发生相对滑动，对B根据牛顿第二定律 解得物块的加速度大小，故C错误； D．时，，A、B发生相对滑动，对B根据牛顿第二定律 解得物块的加速度大小，故D错误。 故选AB。 12．D 【详解】依题意，由牛顿第二定律，m能够提供给M最大加速度时，二者间的静摩擦力达到最大值，即 对系统， 解得 故选D。 13．AC 【详解】设物块的质量为，木板的质量为，物块与木板间的动摩擦因数为，木板长为。对物块进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得物块向右匀加速运动的加速度为 同理对木板进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得木板向右匀加速运动的加速度为 物块从木板右端离开时，相对位移等于木板的长度，则根据匀变速直线运动的位移公式有 解得物块在木板上运动的时间为 则物块与木板的速度差为 所以仅增大水平恒力或仅增大木板的质量，都会使增大，而仅增大物块质量和仅增大物块与木板间的动摩擦因数，都会使减小。 故选AC。 14．(1) (2)， (3)4m 【详解】（1）将滑块与木板看作一个整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得，滑块与木板一起运动时的加速度 解得 （2）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得 对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律得 （3）滑块在内的位移 木板在2s内的位移 故木板的长度 【点睛】忽略滑块大小时，滑块从左端开始运动到滑离木板，过程中滑块和木板的相对位移即木板的长度。 15．BD 【详解】A．B与C之间的最大静摩擦力为 设A与C之间的摩擦力为，若要B、C不发生相对滑动，由牛顿第二定律可知，需满足关系 解得 A与C之间的最大静摩擦力为 因为，所以B、C始终保持相对静止。由牛顿第二定律可知，若A、C不发生相对滑动，三者一起加速时，满足关系 解得 若，B随整体加速，不是静止不动，故A错误； B．若，A、C发生相对滑动，故B正确； C．若，以B、C整体为研究对象，根据牛顿第二定律，得 解得B、C的加速度大小为 根据牛顿第二定律，则B物块所受摩擦力大小为，故C错误； D．若，A相对C滑动后，B、C整体加速度恒为，因此B的加速度为，故D正确。 故选BD。 16．D 【详解】A．A与木板间的最大静摩擦力 当，则木板与AB保持相对静止，整体在外力F作用下匀加速运动，故A错误； B．若，则A与长木板仍保持相对静止，故B错误； C．若，A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻木板质量不计，所以B的加速度 对B受力分析，则摩擦力为，故C错误； D．，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻质木板质量不计，所以B的加速度仍为，故D正确。 故选D。 17．AC 【详解】A．AB间不发生相对滑动，F最大为 ABC均静止，F最大为 为了使A、B、C均静止，应小于或等于，故A正确； B．A、B间摩擦力、B、C间摩擦力，刚好达到最大静摩擦力，B的加速度达到最大，对B根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．当B、C间的摩擦力达到最大时，C的加速度最大，点C根据牛顿第二定律可得 解得在C点的最大加速度大小为，故C正确； D．把A、B、C看成一个整体，由牛顿第二定律可得 解得 B、C不会发生相对滑动，故D错误。 故选AC。 18．AC 【详解】BD．设拉力为时，A、B刚好可以保持相对静止一起加速运动；以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 可知时，小滑块与木板没有发生相对滑动；把木板从小滑块下面抽出，水平拉力F必须满足，故BD错误； A．当时，小滑块与木板保持相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为，故A正确； C．当时，小滑块与木板发生相对滑动，小滑块会从木板上滑下，故C正确。 故选AC。 19．B 【详解】当A、B刚要发生相对滑动时，A、B之间的静摩擦力达到最大，且为 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A的最大加速度为 以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动。 A．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得，故B的加速度为，故A不符合题意； B．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得 对A分析，根据牛顿第二定律可得，故B符合题意； C．由以上分析可知，可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动，故C不符合题意； D．若将水平力施加在A上，当A、B间刚要发生相对滑动时，B的加速度达到最大，对B分析，根据牛顿第二定律可得 解得，故D不符合题意。 故选B。 20．(1)4N (2)7N 【详解】（1）假设A、B刚好相对滑动时，对物体B由牛顿第二定律可得 对木板A由牛顿第二定律可得 联立解得 所以拉力F至少4N。 （2）对物体B由牛顿第二定律可得 对木板A由牛顿第二定律可得 经过的时间A、B的位移分别为， 根据题意可知A、B的位移应满足 代入数据联立上面各式解得 21．(1) (2)， (3) 【详解】（1）假设此时物块与小车共速，由整体法，根据牛顿第二定律 解得 此时物块与小车间摩擦力为 故假设成立，由 解得 （2）假设此时物块与小车共速，由整体法，根据牛顿第二定律 解得 则物块与小车间的摩擦力为 故时物块与小车会发生相对滑动对物块，根据牛顿第二定律 解得 对小车，根据牛顿第二定律 解得 （3）在时，由 可得， 故在内，物块的位移 小车的位移 撤去拉力F后，对物块，由牛顿第二定律 解得 对小车，由牛顿第二定律，有 解得，方向水平向左 设经过后两者共速，由匀变速运动公式，有 解得 故后物块和小车将以的速度共同匀速前进，在内，由匀变速运动公式有可得物块位移 小车位移 故物块相对小车的位移为 故时物块与小车最左端的距离为 22．B 【详解】ABC．当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B恰好不发生相对滑动，对A、B整体由牛顿第二定律得 对C由牛顿第二定律得 对A由牛顿第二定律得 代入数据解得：，，，故AC错误，B正确； D．设A、B恰好滑动时的拉力为F，对A由牛顿第二定律得 对A、B整体由牛顿第二定律得 代入数据解得，则改用的水平拉力拉B，A、B发生相对滑动，故D错误。 故选B。 23．C 【详解】根据题图甲所示情景，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a 对A、B整体根据牛顿第二定律有F = （mA + mB）a 对A有Ffmax = mAa 代入数据解得Ffmax = 2.0 N 根据题图乙所示情况，设A、B刚好相对滑动时系统的加速度为a′，以B为研究对象根据 牛顿第二定律有Ffmax = mBa′ 以A、B整体为研究对象，有Fmax = （mA + mB）a′ 代入数据解得Fmax = 6.0 N 故选C。 24．D 【详解】C．B相对A向右滑动，滑动摩擦力大小 对木板A，水平方向仅受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得 解得木板A匀加速运动时加速度，故C错误； AB．对物块B，受向左的恒力和向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得加速度 设经过时间共速，由速度关系 解得 共同速度 假设共速后AB相对静止一起运动，整体合力为向左的，由牛顿第二定律，得加速度 对B受力分析，由牛顿第二定律，得需要的静摩擦力大小为 刚好小于最大静摩擦力，因此AB共速后一起向右匀减速，不是匀速，A也不是一直匀加速，故AB错误； D．B向右速度减为0时，位移最大，共速前B的位移 共速后，由速度-位移关系，得B从向右减速到0的位移 总位移，故D正确。 故选D。 25．(1)，a2=5m/s2 (2)v=1m/s (3)L=3m，xm =4m 【详解】（1）对平板小车，根据牛顿第二定律 解得 对小包裹，根据牛顿第二定律 解得 （2）设经过时间t1，小包裹与平板小车共速，则有 解得 、 （3）在包裹与平板小车共速时，平板小车的位移为 包裹的位移为 平板小车长度为 解得 假设二者之后相对静止，对整体根据牛顿第二定律得 小车需要的摩擦力为 能提供的最大静摩擦力为 所以假设成立，二者达到共速至减速为0的过程中有 故小包裹向右运动的最大位移为 解得 26．BD 【详解】AB．由图乙可知，内木板的加速度大小 对滑块，由牛顿第二定律有 ，所以滑块与木板发生了相对滑动， 对木板，根据牛顿第二定律有 2s后撤去拉力，木板的加速度大小 对木板，根据牛顿第二定律有 联立解得，，故A错误，B正确； C．时撤去了拉力，此时木板的速度，滑块的速度 则滑块与木板间仍有相对滑动，设再经过时间滑块与木板的速度大小相等， 由运动学公式有 解得，，故C错误； D．木板和滑块的速度相等时，木板的总位移 滑块的总位移 两者相对位移 所以木板的长度至少为，故D正确。 故选BD。 27．B 【详解】AC．a和b的速度达到共速之前，a受到b向右的摩擦力和恒力F，b受到a向左的摩擦力，a做加速运动，b做减速运动，则对于a，由牛顿第二定律有 对b有 由此可知a加速度大于b的加速度，故AC错误； B．ab共速后，若在恒力作用下，ab间的摩擦力f没有达到最大静摩擦力，则一起做加速运动，则对于b有 且 故ab的加速度，故B正确； D．若在恒力作用下，ab间的摩擦力达到最大静摩擦力，发生相对滑动，则ab的加速度大小不相等，且均做加速运动，则对于a有 对b有 可知a的加速度小于共速前a的加速度，故D错误。 故选B。 28．(1) (2) (3)1.8m 【详解】（1）由图乙知：P的加速度大小为 Q的加速大小为 对Q有 对P有 联立上式解得 （2）在内由P的位移大小为 则Q对P做的功为 （3）假设系统向右运动过程中Q一直在P上，在内由Q的位移大小为 1s内P、Q相对位移为 撤去至P、Q达到共同速度的过程中加速度大小不变，P以加速大小为做减速运动，对P有 解得 设P、Q速度相等再经历的时间为 解得 此时P运动的位移为 Q在时间内运动的位移为 时间内P、Q相对位移为 Q相对P向左滑行的最大距离为 由于，故假设成立，即Q相对P向左滑行的最大距离为1.8m。 29．C 【详解】如图所示，可设二者达到速度后，一起匀减速至时刻停止。 对物块，有，则 对木板，有，则 二者一起匀减速时，有，则 A B．当时，可推出，矛盾，故A B均错误； C．当时，可推出，故C正确； D．当时，可推出，故D错误。 故选C。 30．AC 【详解】A．由图丙可知，时、间静摩擦力达到最大值 由 解得，故A正确； B．由图丙可知，时地面对的静摩擦力达到最大值 ，此时、刚要滑动，由 解得，故B错误； C．内、一起加速，时，时，拉力 根据牛顿第二定律 解得 平均加速度，时速度 内：加速度 解得 时 对A物体，根据牛顿第二定律 解得A加速度由增至，因为加速度随时间均匀变化，所以平均加速度大小为 时 后 A减速，且 解得A的加速度大小为 B加速，仍有 解得 设经共速，有 解得 B的最大速度，故C正确； D．根据图像可知，后两者间摩擦力小于最大静摩擦力，且两者共速后，由于地面与B间动摩擦因数小于A与B间动摩擦因数，所以一起减速，结合C选项分析可知，故D错误。 故选AC。 31．ACD 【详解】A．根据题意由图乙可知，当时，木板相对地面开始滑动，则有 当时，小物块与长木板一起加速运动，则有 解得 结合图乙可得 解得，故A正确； BD．当时，小物块与长木板间相对滑动，对小物块有 解得 结合图乙可得， 则小物块的质量，，故D正确，B错误。 C．对长木板有 解得长木板的质量，故C正确。 故选ACD。 32．CD 【详解】A．开始甲做匀速直线运动，则等于甲、乙之间滑动摩擦力，乙开始时做加速运动，则甲给乙的摩擦力大于地面给乙的摩擦力，当二者共速后，不会一起匀速运动，故A错误； B．甲开始做加速运动，大于甲、乙之间的滑动摩擦力，乙开始做加速运动，甲、乙之间摩擦力大于地面给乙的摩擦力，当二者共速后，大于地面给乙的摩擦力，二者不可能一起匀速运动，故B错误； CD．甲开始做减速运动，说明小于甲、乙之间的滑动摩擦力，乙开始做加速运动，说明甲、乙之间的滑动摩擦力大于地面和乙之间的摩擦力，二者共速后，可能存在恰好等于地面与乙之间的滑动摩擦力的情况，此时甲和乙之间是静摩擦力，一起匀速运动；共速时如果大于地面与乙之间的摩擦力，且甲、乙之间是静摩擦力，甲、乙可以一起加速，故CD正确。 故选CD。 33．B 【详解】A．根据题图乙可知，发生相对滑动时，A、B间的滑动摩擦力为6 N，所以A、B之间的动摩擦因数，故选项A错误； B．当0＜F＜4 N时，根据题图乙可知，Ff2还未达到B与地面间的最大静摩擦力，此时A、B保持静止，选项B正确； C．当4 N＜F＜12 N时，根据题图乙可知，此时A、B间的摩擦力还未达到最大静摩擦力，所以没有发生相对滑动，选项C错误； D．当F>12 N时，根据题图乙可知，此时A、B发生相对滑动，对A物块有，加速度不变，选项D错误。 故选B。 34．BC 【详解】A．由图像可知，A的加速度大小aA1=m/s2=1m/s2 根据μ1mg=maA1 可得μ1=0.1，A错误。 BC．撤去力F前，B的加速度大小aB1=m/s2=2.5m/s2 由牛顿第二定律 撤去力F后，B做减速运动的加速度大小 联立解得F=30N，μ2=0.3，BC正确。 D．t=5s时A、B共速，此时A到B右端的距离 此后A将以大小aA2=μ1g=1m/s2的加速度做减速运动，而B做减速运动的加速度大小 从共速到B停止，B的位移 从共速到A停止，A的位移 A、B均停止运动后，A到B右端的距离Δs=s+xB-xA=5.625m，D错误。 故选BC。 35．ACD 【详解】B．F从0开始逐渐增大到的过程中木板不动，木板与地面之间的摩擦力逐渐增大，物块与木板间没有摩擦力，直到木板和物块一起相对于地面滑动，故B错误； A．当木板和物块一起相对于地面滑动时，故A正确； D．当木板相对于地面滑动时，木板与地面间的摩擦力恒定 木板与物块间的摩擦力逐渐增大，直到时物块开始相对于木板滑动，其中为此时的加速度。 对物块与木板整体应用牛顿第二定律有 联立解得，D正确； C．F从F1增加到F2过程中，对物块与木板整体 对物块 联立解得 结合题图乙可得，图中截距 又知 联立解得，C正确。 故选ACD。 36．(1) (2)，， (3) 【详解】（1）由乙图 图线斜率 解得 （2）由丙图：时， 时， 时，木板与物块相对滑动 根据牛顿第二定律 解得，， （3）由牛顿第二定律得 代入解得 37．(1)0.2 (2)5m/s2 (3)4s 【详解】（1）由图乙知，当外力为F1=8N时，整体开始运动，对整体，有 解得 （2）当外力为F0=28N时，由图乙可知整体处于相对静止的临界情况，对整体有 解得 （3）当水平恒力F=31N>F0时，二者发生相对运动，对物块B，加速度为a=5m/s2，由牛顿第二定律，得其受到的摩擦力 对木板A，有 解得 物块B从木板上滑落，则有 解得 38．(1)0.16 (2)0.4 (3)3s 【详解】（1）由乙图图像可知：当时，整体相对于地面刚好运动， 代入数据得 （2）当时，A，B刚好相对滑动 对整体 对B可得 代入数据联立得 （3）当时，A，B相对滑动。 对物块B则 对于木板A则 B从木板上滑落时间t，则由位移关系 代入数据联立得 39．C 【详解】BD．当A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B间刚好不发生相对滑动，此时B物体有最大的加速度，对B物体，根据牛顿第二定律可得 解得 对整体，根据牛顿第二定律可得 解得 即无论F为何值，B的加速度不会超过；当F＞22.5N时，A相对B滑动，故BD错误； A．当时，由B选项分析可知，A，B未发生相对滑动，但 所以A，B都相对地面运动，故A错误； C．当时，由B选项分析可知，A，B未发生相对滑动，对整体，根据牛顿第二定律可得 解得 对B物体，根据牛顿第二定律可得 解得，故C正确。 故选C。 40．C 【详解】ACD．根据题意可知，A、B两物块间最大静摩擦力 物块与地面间的最大静摩擦力为 A 相对 B 开始滑动时，A、B间摩擦力达到最大静摩擦力， B 的加速度达到最大值，设为，对B受力分析由牛顿第二定律有 解得B的最大加速度 对 A、B 两物块整体，由牛顿第二定律有 解得A 相对 B 开始滑动时，水平拉力 即当时，A 相对 B 开始滑动，当F足够大时，B 的加速度最大为，C正确， AD 错误； B．由上述分析可知，当 故A 相对 B 静止， B 错误。 故选C。 41．C 【详解】AD．根据题意可知，A、B两物块间最大静摩擦力为，B物块与地面间的最大静摩擦力为，A相对B开始滑动时B的加速度最大，设为，由牛顿第二定律有 对A、B两物块整体，由牛顿第二定律有 联立解得， 即当时，A相对B开始滑动，当F足够大时，B的加速度不会超过，故AD错误； B．当，A相对B静止，对A、B两物块整体，由牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．结合AD分析可知，当时，A、B两物块加速度相同，均为，故C正确。 故选C。 42．(1)， (2) (3)， 【详解】（1）当物块与木板之间的摩擦力达到最大时，此时可得两者不发生相对滑动的最大拉力，以木板为对象， 根据牛顿第二定律有 解得 以物块为对象，根据牛顿第二定律有 解得 即为不发生相对滑动的临界条件，因为，所以物块与木板各自加速，设物块加速度为，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 设木板的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 （2）作用后，撤去F时物块的速度为，木板的速度为，则物块的速度为，木板的速度为 撤去F后，物块减速，设物块加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 撤去F后，木板加速，长木板加速度，设经时间两者共速，当两者第一次共速时，则有 解得， （3）撤去F时，物体位移为 长木板位移为 撤去F后，到两者共速，物体位移为 长木板位移为 由于，共速后两者一起减速，不存在相对位移，则长木板长度 共速后两者一起减速，其加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 则再减速位移为 全程长木板运动距离为 43．(1) (2) (3) 【详解】（1）对m，由牛顿第二定律可知 解得 设拉力F的作用时间为t，则m的位移， 对M，由牛顿第二定律可知 解得， M的位移 且 解得，，。 （2）撤去力F时，物块m和长木板的速度v和， ， 此后，物块m减速，M加速，设经过时间为，共同速度为，对m， 解得 又， 对M， 则有 解得，，， m和M一起减速，直到静止，设位移为，对m和M， 由运动学公式有 解得 木板M的位移。 （3）有作用力F时，物块相对木板发生的位移为 撤去作用力，至他们速度相等时，物块相对于木板发生的位移为 速度相等后，物块与木板没有相对位移，故木板的最小长度为。 44．BD 【详解】A．A与C之间的最大静摩擦力为 B与C之间的最大静摩擦力为 C与地面之间的最大静摩擦力为 把A、B、C看成一个整体，因为，所以C不可能保持静止不动，故A错误； B．当F=10N时，设A、B、C能够保持相对静止，则整体的加速度大小为a，对A、B、C整体根据牛顿第二定律有 解得 则A、C之间的摩擦力大小为，对A根据牛顿第二定律有 解得 BC之间的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 故假设成立，B受到的摩擦力大小为1N，故B正确； C．当F=12N时，设A、B、C能够保持相对静止，则整体的加速度大小为，对ABC整体根据牛顿第二定律有 解得 则AC之摩擦力大小为，对A根据牛顿第二定律有 解得 BC之间的摩擦力大小为，本据牛顿第二定律有 解得 故假设成立，所以B的加速度大小为1.4m/s2，故C错误； D．当A和C发生相对滑动时，C的加速度最大，设此时B、C仍能保持相对静止，BC的最大加速度为am，此时A、C之间的摩擦力为滑动摩擦力达到最大，对B、C由牛顿第二定律可得 解得 此时B、C之间的摩擦力大小为 解得 即BC之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，所以假设成立，B、C保持相对静止，则无论F为多大，B始终相对C静止不动，故D正确。 故选BD。 45．AD 【详解】首先分析各接触面的最大静摩擦力。Q与N间最大静摩擦力 N与地面间最大静摩擦力 P与N间最大静摩擦力 A．当时，，系统整体保持静止。对Q进行受力分析，水平方向不受其他外力，若受摩擦力则无法平衡，故Q、N间摩擦力为零，故A正确； B．当Q和N间恰好发生相对滑动时，Q的加速度达到由最大静摩擦力提供的极限值 此时假设P、N相对静止，对整体应用牛顿第二定律有 解得临界拉力 当时，，Q和N相对静止，故B错误； C．当时，由B选项分析可知，此时Q和N恰好发生相对滑动，设P和N仍相对静止。对P应用牛顿第二定律 解得 因为 所以假设成立，则P和N间未发生相对滑动，故C错误； D．当足够大时，P、Q、N三者之间均发生相对滑动。此时N受到P向右的滑动摩擦力 受到Q向左的滑动摩擦力 受到地面向左的滑动摩擦力 对N应用牛顿第二定律 即 解得，故D正确。 故选AD。 46．BD 【详解】A．A与泡沫板间的最大静摩擦力 B与泡沫板间的最大静摩擦力 随着F的增大，A与泡沫板间先达到最大静摩擦力，之后发生相对滑动，A、B与泡沫板间的摩擦力最大均为 故A错误，B正确； C．B的摩擦力最大为 永远不会达到最大静摩擦力，不会发生相对滑动，故C错误。 D．加速度为0，速度为0；时，对A有 代入得 可作a-t图像 速度为a-t图像的面积，即 故D正确。 故选BD。 47．CD 【详解】A．由于水平面光滑，因此拉力作用在长木板上时，长木木板一定做加速运动，故A错误； B．当物块与长木板间刚好要发生相对滑动时，物块所受到的静摩擦力达到最大，设此时加速度为，根据牛顿第二定律，对物块有 解得 对物块与长木板有，故B错误； C．当物块与长木板发生相对滑动时，物块所受到的摩擦力为滑动摩擦力，故物块的加速度大小始终为，故C正确； D．当物块与长木板发生相对滑动时，对长木板，根据牛顿第二定律有 解得 可知越大，则长木板的加速度越大，而长木板相对物块的位移为长木板的长度保持不变，即 可得 因保持不变，越大，则时间越小，即物块在板上相对滑动的时间越短，又滑离时的速度 可知越小，故D正确。 故选CD。 48．(1)10N (2)①0.5m；②2.8m/s 【详解】（1）以A、B整体为研究对象有 摩擦力提供A的加速度，最大加速度为 当时，F有最小值，代入数据得 （2）①当F＝14N时，A、B相对滑动，对A有 对B有 解得 刚撤去F时，小物块离长木板右端有 ②撤去F后，A还是以加速 B做减速运动，减速的加速度满足 解得 设A、B从撤去F到共速需要的时间，则有 解得＝2.8m/s 49．AC 【详解】A．小物块刚滑上木板时，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A正确； B．对小物块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 时，小物块的速度 此时木板的速度 两者的相对位移 可知，时，小物块并没有运动到木板最右端，故B错误； C．结合上述，在时，小物块与木板速度恰好相等，之后两者不能够保持相对静止，小物块以的加速度向右做匀加速直线运动，木板以比小物块更大的加速度向右做匀加速直线运动，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 上述过程小物块相对于木板向左运动，则有 解得 可知，小物块从木板左端脱离的时间 故C正确； D．若时撤去外力F，由于 令，结合上述可知，此时小物块与木板的速度分别为， 此时间内小物块相对于木板向左运动，则相对位移为 撤去外力后小物块向右继续以的加速度做匀加速直线运动，木板向右做匀减速直线运动，对木板进行分析有 解得 令历时两者达到相等速度，则有 解得 此时间内小物块相对于木板向左运动，则相对位移为 由于 可知，撤去外力。两者达到相等速度后，小物块没有从左端滑轮木板，之后两者保持相对静止，做匀减速直线运动，一直到速度减为0后静止，即若时撤去外力F，小物块最终不会从木板右端脱离，故D错误。 故选AC。 50．(1) (2) 【详解】（1）对有 对有 设经时间，速度相等，且为 由 解得 （2）时间内，的位移 对B有 与共速后，与不再发生相对运动，此时的速度 对整体 设再经过时间速度相等，且为，由 解得 时间内，的位移 与速度相等后，由于，和各自匀减速到停止。 对整体 这段时间内，整体的位移 所以，当都静止时，发生的位移 51．ABD 【详解】AB．将木板与小物块看成一个整体，整体重力沿斜面向下的分力为 若木板与小物块保持相对静止，当时，整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 可得 可知假设正确，此时解得，可知越大，则越大； 当时，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 因整体的加速度沿斜面向上，故木板对小物块的静摩擦力一定沿斜面向上，对小物块有 联立解得，可知越大，则越大； 综上分析，当木板与小物块保持相对静止时，越大，则越大，小物块受到的静摩擦力沿斜面向上； 若木板与小物块相对滑动，对小物块分析有 可知小物块受到的滑动摩擦力一定沿斜面向上，综上分析，物块受到的摩擦力一定沿斜面向上，故AB正确； C．因，故整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 解得，则木板相对小物块静止，静摩擦力大小为8N，故C错误； D．因，假设木板相对小物块静止，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块有 联立解得 说明木板与小物块之间发生了相对滑动，则小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为15N，故D正确。 故选ABD。 52．(1)3m/s2，10m/s2 (2)0.56m (3)2.1s 【详解】（1）对长木板进行受力分析，长木板受到重力Mg、斜面支持力N1、恒力F、物块对长木板的摩擦力f2以及斜面对长木板的摩擦力f1 根据牛顿第二定律F+Mgsinθ-f1-f2=Ma1 其中f1=μ1（M+m）gcosθ，f2=μ2mgcosθ，N1=（M+m）gcosθ 联立解得a1=3m/s2 对物块进行受力分析，物块受到重力mg、长木板的支持力N2和长木板对物块的摩擦力f2 根据牛顿第二定律有μ2mgcosθ+mgsinθ=ma2 解得 a2=10m/s2 （2）设经过时间t=0.4s，长木板的速度v=v1+a1t 物块的速度v2=a2t 解得v=v2=4m/s 此过程长木板的位移为x1=v1t+a1t2 解得x1=1.36m 物块的位移x2=a2t2 解得x2=0.8m Δx=x1-x2 解得Δx=0.56m （3）长木板在放物块前运动的时间 由Mgsinθ-μ1Mgcosθ=Ma0 解得a0=4m/s2，t1=0.7s 位移 解得x3=0.98m 放物块后到共速总时间t=0.4s 共速后，两者一起向下运动的加速度 解得a5=4m/s2 此时离斜面底端的距离x=s-x1-x3 解得x=6m 根据 解得t2=1s 所以长木板从释放到运动至斜面底端所需时间t总=t+t1+t2 解得t=2.1s 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $