22.1 统计的初步认识 课件 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦统计的初步认识，涵盖数据收集、整理与描述的基本方法，通过“了解班级同学对体育课喜欢程度”的问题导入，引导学生经历“实际问题→收集数据→整理数据→描述数据→分析决策”的完整过程，搭建从生活情境到统计方法的学习支架。 其亮点在于以真实生活情境为载体，通过画“正”字统计、制作统计表和条形图扇形图等活动，培养学生的数据意识和应用意识，如结合班级调查、人口普查等实例，引导学生用数学语言表达现实问题。学生能提升数据分析能力，教师可借助清晰的流程和实例优化教学，提高课堂效率。

22.1 统计的初步认识 第二十二章 数据的收集整理与描述 学 习 目 标 1 2 3 了解统计的一般过程，掌握数据收集、整理、描述的基本方法，会用画 “正” 字法统计数据，能读懂条形统计图、扇形统计图，理解统计在实际问题中的应用 经历 “实际问题→收集数据→整理数据→描述数据→分析决策” 的完整统计过程，体会统计思想，提升数据处理与数据分析能力 在统计活动中感受统计与生活的密切联系，培养严谨的数据分析习惯，体会统计在解决实际问题中的价值，增强用数据说话的意识 思考：如果要了解某学校八年级（一）班50名同学对体育课的喜欢程度，你会怎么做？ 在现实生活中，我们经常看到统计数据和统计图表，你知道它们是怎么得到的吗？ 新知探究 为了解某学校八年级 (1) 班 50 名同学对体育课的喜欢程度，开展调查.我们可以按照下面的程序进行调查 收集数据 明确调查问题 设计调查选项 明确调查范围 选择调查方法 实施调查 整理数据 描述数据 汇总调查数据 表示调查结果 有多少人喜欢体育课 喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢 全班同学 以不记名的方式填写问卷调查表 在自己选定的选项代号上画√ 画正字统计人数 用统计表和统计图表示调查结果 新知探究 例如，利用调查表,收集到50名同学对体育课喜欢程度的数据如下: 1.从上面这些数据中,你能看出全班同学对体育课的喜欢程度吗？ 2.面对这些杂乱无章的数据，如何用统计表和统计图表示结果呢？ (1)这些原始数据是零散的字母罗列，没有经过分类、计数和整理，无法快速对比出 “喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢” 的人数多少，也无法直观看出整体的偏好情况 (2)先对原始数据进行分类计数，算出每类的人数；制作统计表，清晰呈现每类的人数和占比；根据分析需求，选择合适的统计图进行可视化展示 调查表 1.设计调查表 为了使调查客观公正，便于数据汇总，建议使用调查表进行调查.（只需在选项代号上画“√”） 问题选项 代号 喜欢 A 比较喜欢 B 一般 C 不喜欢 D 2.收集数据 利用调查表，可以收集到八年级（一）班50名同学对体育课的喜欢程度（字母），我们把它们称为数据. 例如，利用调查表，收集到50名同学对体育课喜欢程度的数据如下： 杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了清楚地了解数据所蕴含规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据. 观察与思考 1.从上面这些数据中，你能看出全班同学对体育课的喜欢程度吗？ 2.面对这些杂乱无章的数据，如何用统计表和统计图表示结果呢？ 不能. 选项 画“正”字记数 人数 百分比 A B C D 合计 用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据. 上表可以清楚地反映全班同学对体育课的喜欢程度. 做一做 统计上面调查数据中各选项的人数并计算其所占的百分比，完成下表. 4、数据的描述 为了更直观地看出统计表中的信息，将统计结果绘制成如下统计图. 条形统计图 扇形统计图 新知探究 统计上面调查数据中各选项的人数并计算其所占的百分比,完成下表. 为了更直观地看出统计表中的信息,将统计结果绘制成如下统计图. 正正正正 正正正正正 正正 正 15 20 10 5 50 50 30％ 40％ 20％ 10％ 100％ 用画 “正” 字的方式统计选择不同选项的人数，是常用且不易出错的统计方法 新知探究 1.在上面的问题中,除了问卷调查外,还可以使用什么调查方法? 2.用画 “正”字的方法统计各选项的人数是一种常用且不易出错的统计方法.你还有其他更省时的统计方法吗? 3.你由统计调查结果了解到了哪些信息? 1.还可以使用访谈法、观察法、小组统计法、线上投票法 2.分类计数法、Excel / 电子表格统计法、分组合作统计法、标记消去法 3.全班同学中，“比较喜欢” 体育课的人数最多，占比 40%； 合计有 70% 的同学（喜欢 + 比较喜欢）对体育课持正向态度，说明体育课在班级中的受欢迎程度较高； 有 20% 的同学对体育课的态度为 “一般”，还有 10% 的同学 “不喜欢”，说明仍有部分同学对体育课兴趣不足，需要针对性优化课程内容； 可以据此制定改进方案，比如增加更多趣味性体育项目，提升 “一般” 和 “不喜欢” 同学的参与度 新知探究 统计的过程 实际问题 搜集数据 整理数据 表示数据 统计分析 合理决策 注意事项： 在收集数据的过程中，要根据实际情况选取合适的方法 . 整理收集的数据时，统计表的设计要合理；设计调查问卷时，不能存在选项中的内容有重叠现象、问题不容易回答或问题带有调查者的某种倾向等情况 . 为了解某学校八年级（一）班50名同学对体育课的喜欢程度，我们可以按照下面的程序进行调查，记录调查数据，对调查数据进行简单的整理，并表示调查的结果. 大家谈谈 收集数据的方法除了问卷调查，还有查阅资料，实地调查，实验，测量等. 1.在上面的问题中，除了问卷调查外，还可以使用其他什么调查方法？ 2.用画“正”字的方法统计各选项的人数是一种常用的统计方法，且不易出错，你还有其他更省时的统计方法吗？ 3.由统计调查结果你了解到了哪些信息？ 4．统计的一般过程包括哪些步骤？ 了解到对体育课喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢的各有多少人以及各自所占的百分比. 将调查表按不同的选项分类数一数可能更省时. 实际问题 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 合理决策 统计的一般过程可以按下面框图所示的步骤进行. 描述数据有 和 两种方法． 列统计表 画统计图 你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？ 相同点： 都能了解全班同学对体育课的喜欢程度的人数多少. 不同点： 条形图能得出具体喜欢程度的的人数，扇形图能得出具体喜欢程度人数的百分比. 针对动物园中的四种可爱动物：熊猫、孔雀、猴子、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人数最多，则调查的对象是(　　) A.本班全体同学 B.熊猫、孔雀、猴子、梅花鹿 C.记录下来的数据 D.同学们的选票 例1 导引： 在这个调查中，需要了解的是本班同学喜欢哪种动物的人数最多，因此调查对象是本班全体同学. 答案：A A 例题示范 即学即练 方法技巧 收集数据常用的方法： (1)民意调查：问卷调查、访问、投票…… (2)实地调查：现场观察、收集、统计数据． (3)媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网…… 获取数据的方法有(　　) ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①②　 B．①③　 C．①③④⑤　 D．①②③④⑤ D 即学即练 方法技巧 第一步：先明确调查目标，反推需要收集哪些核心数据； 第二步：根据调查目标，确定调查范围（即调查的对象边界）； 第三步：结合范围大小、数据精度要求，选择合适的调查方法。 解决下面的问题需要哪些数据? 说明调查范围和调查方法. (1)了解你所在班全体男生立定跳远的成绩.其中,优秀、良好、及格和不及格的各有多少人? (2)调查你所在学校全体同学每天写作业的时间.了解每天写作业时间在60min以内、60min至90min、超过90min的各有多少人. (3)2020年，我国进行了第七次全国人口普查.了解各省、自治区和直辖市的人口分布情况. (1)需要的数据： ① 本班所有男生的立定跳远实际成绩； ② 立定跳远成绩的等级划分标准（即多少分 / 距离对应优秀、良好、及格、不及格） 调查范围：本班全体男生 调查方法：对本班所有男生逐一进行立定跳远测试，记录每人的成绩，再对照等级标准统计出各等级的人数 (2) 需要的数据： ① 全校学生每天写作业的时长数据； ② 学校的年级、班级分布情况，确保样本覆盖各年级、各班级 调查范围：本校全体学生 调查方法：通过问卷、访谈等方式记录样本学生每天写作业的时长，再根据样本数据推算全校各时间段的人数分布 (3)需要的数据：全国各省、自治区、直辖市的常住人口数据 调查范围：全国所有省、自治区、直辖市的全部常住人口。 调查方法：由国家统一组织，对全国所有符合条件的人口逐一进行登记，最终统计出各省、自治区、直辖市的人口分布情况。 1.班长对全班同学说:“请同学们投票，选举一位同学”,你认为班长在收集数据过程中的失误是 (　　) A.没有明确调查问题 B.没有规定调查方法 C.没有确定对象 　　 　 D.没有展开调查 A 2.在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是 (　　) A.我认为猫是一种很可爱的动物 B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢 D.请问你家有哪些使用电池的电器 D 3.下面获取数据的方法不正确的是(　　) A．了解本班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面的次数用试验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 B 知识点2 收集数据的常用方法 问卷调查是收集数据的一种重要方式，此外， 你还知道什么方法来收集数据吗？ 访问 观察 查阅资料 测量 收集数据常用的方法： (1)民意调查：问卷调查、访问、投票…… (2)实地调查：现场观察、收集、统计数据． (3)媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网…… 总结 课堂练习 1. 课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷.有下列体育运动项目： ① 室外体育运动；② 游泳；③ 跳绳；④ 羽毛球；⑤ 跑步；⑥ 球类运 动.从中选取四个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是 （　C　） 调查问卷 _________年_________月________日 你平时最喜欢的一项体育运动项目是（　　） A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. C A. ①②③④ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤ D. ③④⑤⑥ 解：①室外体育运动不明确，故排除 课堂练习 2. 学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（A　） A. 每名学生鞋的码数 B. 一部分学生鞋的码数 C. 每名学生的身高 D. 每名学生喜欢的品牌 A 解：根据题意，需要所有学生鞋的尺码，故选A项 归纳小结 统计的初步认识 统计的一般过程 数据收集的方法 问卷调查 查阅资料 实地调查 实验、测量等 $