精品解析:四川成都市双流中学2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题
2026-06-16
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2份
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 四川省 |
| 地区(市) | 成都市 |
| 地区(区县) | 双流区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 6.75 MB |
| 发布时间 | 2026-06-16 |
| 更新时间 | 2026-06-16 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-06-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58371987.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
2024-2025四川省双流中学高2024级高二上期末考试物理试题
注意事项:
1.开考前,请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡的对应位置。
2.考试结束后,试卷请自行保管,如果有遗失,请自行打印电子版。电子版在班级群里会提供。
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则( )
A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷
C. P带正电荷,Q带负电荷 D. P带负电荷,Q带正电荷
2. 小明用毛皮摩擦橡胶棒,然后将一束细塑料丝放在橡胶棒上,塑料丝立刻散开并悬浮在橡胶棒上方,如图所示。下列说法正确的是( )
A. 毛皮摩擦橡胶棒过程创生出了电荷
B. 毛皮摩擦橡胶棒后两者带同种电荷
C. 塑料丝接触橡胶棒后两者带同种电荷
D. 塑料丝悬浮是由于受到空气浮力的作用
3. 如图,在位置放置电荷量为的正点电荷,在位置放置电荷量为的负点电荷,在距为的某点处放置正点电荷Q,使得点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
4. 如图所示,A、B为一对等量异种点电荷连线上的两点,B为连线中点,C为连线中垂线上一点。则( )
A. A点电势比B点的高
B. B点电势比C点的高
C. A点电场强度比B点的小
D. B点电场强度比C点的小
5. 某同学利用图示电路观察电容器的充、放电现象。初始电容器不带电,他把单刀双掷开关S先接1,待电表示数稳定后再接2。则( )
A. S接1,电压表示数先增大后不变
B. S接1,电流表示数先增大后不变
C. S接2,电阻中的电流方向向上
D. S接2,电容器所带电荷量保持不变
6. 如图所示,当滑动变阻器滑片向右滑动一小段距离后,理想电流表、的示数变化量的绝对值分别为、,理想电压表的示数变化量的绝对值为,下列说法中正确的是( )
A. 电压表的示数增大 B. 小于 C. 与比值等于 D. 电源的效率增大
7. 如图所示,直线MN与水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于上的点,能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为的同种粒子(重力不计,粒子间的相互作用不计),所有粒子均能通过上的点,已知,则粒子的速度可能是( )
A. B. C. D.
二、多选题:本大题共3小题,共18分(全选对得6分,选对但不全得3分,有选错得0分)
8. 如图所示,在玻璃管中心轴上安装一根直导线,玻璃管外绕有线圈,直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始,感应圈未接通电源,点燃蚊香,让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压,立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘,这是因为( )
A. 烟尘在高压电场作用下带上了负电
B. 烟尘在高压电场作用下带上了正电
C. 带负电的烟尘吸附在管壁上,因此看不到有烟冒出
D. 带正电的烟尘吸附在直导线上,因此看不到有烟冒出
9. 某同学将一玩具车的太阳能电池板取下,并通过测量多组电池板的路端电压及流过其电流的数据描绘了电池板的图像,如图甲所示,图像的横、纵截距分别为和。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路,电压表和电流表的示数分别为和,两电表均为理想电表,下列说法正确的是( )
A. 该电池板的内阻恒为 B. 该电池板内阻消耗的功率为
C. 该电池板的输出功率为 D. 该电池板的效率为
10. 正三角形ABC的三个顶点处分别固定有水平放置的长直导线,并通以如图所示方向的恒定电流,导线中的电流大小相等,三角形中心O点的磁感应强度大小为B0,已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比,则下列说法正确的是
A. O点处的磁感应强度方向竖直向下
B. B、C处两导线电流在O点产生的合磁场方向水平向左
C. B处电流在O点处产生的磁场磁感应强度大小为B0
D. 将A处电流大小减半,则O点处的磁场磁感应强度大小为B0
三、实验题:本大题共2小题,共16分。
11. 某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E(电动势,内阻很小),电流表(量程,内阻约),微安表(量程,内阻待测,约),滑动变阻器R(最大阻值),定值电阻(阻值),开关S,导线若干。
(1)在答题卡上将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图_____;
(2)某次测量中,微安表的示数为,电流表的示数为,由此计算出微安表内阻_____。
12. 1. (1)用图1所示的多用表测量一合金丝的电阻。待测合金丝阻值约为十几欧,测量步骤如下:
①使用前先调节指针定位螺丝,使多用电表指针对准“直流电流、电压”的0刻线。
②将选择开关转到电阻挡的__________(选填“×1”“×10”或“×100”)的位置。
③将红、黑表笔插入“+”、“-”插孔,并将两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使电表指针对准“电阻”的__________(选填“0刻线”或“∞刻线”)。
④将两表笔分别与待测电阻相接,读取数据,示数如图2所示,则合金丝的阻值为__________。
(2)按照图3连接电路,测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器连入电路的阻值,使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个的值,作出图像,如图4中图线a所示。
①在实验中应使用__________(选填“0~20”或“0~200”)的滑动变阻器。
②已知合金丝甲的横截面积为8.0×10-8m2,则合金丝甲的电阻率为__________·m(结果保留2位有效数字)。
③图4中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙采用同样的方法获得的图像,由图可知合金丝乙的横截面积__________(选填“大于”、“等于”或“小于”)合金丝甲的横截面积。
④请从理论上分析并说明,利用图4中直线斜率求合金丝电阻率,是否存在因电表内阻带来的误差__________。
四、计算题:本大题共3小题,共38分。
13. 如图所示,真空中有A、B两带电小球,A球带正电,所带电量大小,用绝缘支架固定,B球所带电量大小,用绝缘细线悬挂于O点。小球B静止时,两球在同一水平面上,相距,细线与竖直方向夹角。已知静电力常量,,,求:
(1)B球的电性;
(2)A、B球之间库仑力的大小;
(3)B球的质量。
14. 如图甲所示的电路中,使滑动变阻器的滑片位置从最右端滑动到最左端,测得电压表V随电流表A的示数变化的图像如图乙所示,不计电表内阻的影响。求:
(1)定值电阻R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值Rm;
(2)电源的电动势E和内阻r;
(3)电源输出功率的最大值与最小值。
15. 光滑斜面倾角为,Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场,两区磁感应强度大小相等,均为B。正方形线框abcd质量为m,总电阻为R,同种材料制成且粗细均匀,Ⅰ区域长为,Ⅱ区域长为,两区域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放,cd边进入Ⅰ区域直到ab边离开Ⅰ区域的过程中速度均为v,当cd边进入Ⅱ区域时的速度和ab边离开Ⅱ区域时的速度一致,则:
(1)求线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离;
(2)求cd边进入Ⅰ区域时cd边两端的电势差;
(3)求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率。
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2024-2025四川省双流中学高2024级高二上期末考试物理试题
注意事项:
1.开考前,请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡的对应位置。
2.考试结束后,试卷请自行保管,如果有遗失,请自行打印电子版。电子版在班级群里会提供。
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则( )
A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷
C. P带正电荷,Q带负电荷 D. P带负电荷,Q带正电荷
【答案】D
【解析】
【详解】AB.受力分析可知,P和Q两小球,不能带同种电荷,AB错误;
CD.若P球带负电,Q球带正电,如下图所示,恰能满足题意,则C错误D正确,故本题选D.
2. 小明用毛皮摩擦橡胶棒,然后将一束细塑料丝放在橡胶棒上,塑料丝立刻散开并悬浮在橡胶棒上方,如图所示。下列说法正确的是( )
A. 毛皮摩擦橡胶棒过程创生出了电荷
B. 毛皮摩擦橡胶棒后两者带同种电荷
C. 塑料丝接触橡胶棒后两者带同种电荷
D. 塑料丝悬浮是由于受到空气浮力的作用
【答案】C
【解析】
【详解】A.摩擦起电现象是通过摩擦的方式使电荷发生了转移,而不是创造了电荷,故A错误;
B.毛皮摩擦橡胶棒后由于电子的转移,两者带异种电荷,故B错误;
C.摩擦过的橡胶棒得到电子带负电,接触后的塑料丝也带负电,故C正确;
D.由于同种电荷相互排斥,故塑料丝悬浮,故D错误。
故选C。
3. 如图,在位置放置电荷量为的正点电荷,在位置放置电荷量为的负点电荷,在距为的某点处放置正点电荷Q,使得点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】B
【解析】
【详解】
根据点电荷场强公式
两等量异种点电荷在P点的场强大小为
,方向如图所示
两等量异种点电荷在P点的合场强为
,方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示
Q点电荷在p点的场强大小为
三点电荷的合场强为0,则方向如图所示,大小有
解得
由几何关系可知Q的坐标为(0,2a)
故选B。
4. 如图所示,A、B为一对等量异种点电荷连线上的两点,B为连线中点,C为连线中垂线上一点。则( )
A. A点电势比B点的高
B. B点电势比C点的高
C. A点电场强度比B点的小
D. B点电场强度比C点的小
【答案】A
【解析】
【详解】AB.根据等量异种电荷电势特点可知,A点靠近正电荷,其电势比B点的高,BC连线为等势线,则B点电势等于C点电势,故A正确,B错误;
CD.根据等量异种电荷电场线分布特点及电场的矢量叠加可知,A点电场强度比B点的大,B点电场强度比C点的大,故CD错误;
故选A。
5. 某同学利用图示电路观察电容器的充、放电现象。初始电容器不带电,他把单刀双掷开关S先接1,待电表示数稳定后再接2。则( )
A. S接1,电压表示数先增大后不变
B. S接1,电流表示数先增大后不变
C. S接2,电阻中的电流方向向上
D. S接2,电容器所带电荷量保持不变
【答案】A
【解析】
【详解】AB.S接1,电容器充电,电压表测量电容器的电压,则电压表示数先增大后不变,充电过程电流表示数变小,充电后电路为断路,电流表示数为0,故A正确,B错误;
CD.S接2,电容器放电,电容器上极板为正极板,电阻中的电流方向向下,电荷量减少,故CD错误;
故选A。
6. 如图所示,当滑动变阻器滑片向右滑动一小段距离后,理想电流表、的示数变化量的绝对值分别为、,理想电压表的示数变化量的绝对值为,下列说法中正确的是( )
A. 电压表的示数增大 B. 小于 C. 与比值等于 D. 电源的效率增大
【答案】B
【解析】
【详解】A.当滑动变阻器滑片向右滑动一小段距离后,滑动变阻器的阻值变小,则电路的总电阻变小,根据欧姆定律可得,总电流变大,即电流表A1的示数变大,根据
可知路端电压变小,即电压表的示数减小,故A错误;
B.由于路端电压变小,可得通过的电流减小,又因为总电流增大,则通过滑动变阻器的电流增大,且因为
可知的增加量比的增加量大,即小于,故B正确;
C.根据欧姆定律可得
可得
故C错误;
D.当电源的效率为
可知外电路电阻减小,则电源的效率减小,故D错误;
故选B。
7. 如图所示,直线MN与水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于上的点,能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为的同种粒子(重力不计,粒子间的相互作用不计),所有粒子均能通过上的点,已知,则粒子的速度可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粒子可能在两个磁场间做多次运动,画出粒子可能的轨迹,如图所示
所有粒子对应的圆心角均为,由几何关系可知
根据洛伦兹力提供向心力,则有
解得
当时,可得
故选C。
二、多选题:本大题共3小题,共18分(全选对得6分,选对但不全得3分,有选错得0分)
8. 如图所示,在玻璃管中心轴上安装一根直导线,玻璃管外绕有线圈,直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始,感应圈未接通电源,点燃蚊香,让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压,立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘,这是因为( )
A. 烟尘在高压电场作用下带上了负电
B. 烟尘在高压电场作用下带上了正电
C. 带负电的烟尘吸附在管壁上,因此看不到有烟冒出
D. 带正电的烟尘吸附在直导线上,因此看不到有烟冒出
【答案】AC
【解析】
【详解】A B.蚊香的烟中含有一定的碳颗粒,当玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压后,玻璃管中的导线和管外线圈间的空气被电离,碳颗粒吸附一定的电子带上负电荷,所以A正确,B错误;
C D.碳颗粒吸附电子带上负电荷以后,碳颗粒将向正极移动,被吸附到了管壁上,因此看不到有烟冒出,C正确,D错误。
故选AC。
9. 某同学将一玩具车的太阳能电池板取下,并通过测量多组电池板的路端电压及流过其电流的数据描绘了电池板的图像,如图甲所示,图像的横、纵截距分别为和。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路,电压表和电流表的示数分别为和,两电表均为理想电表,下列说法正确的是( )
A. 该电池板的内阻恒为 B. 该电池板内阻消耗的功率为
C. 该电池板的输出功率为 D. 该电池板的效率为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.图像的斜率表示内阻,该电池板的图像为曲线,故内阻是变化的,A错误;
B.该电池板内阻消耗的功率为
B正确;
C.该电池板的输出功率为
C错误;
D.该电池板的效率为
D正确。
10. 正三角形ABC的三个顶点处分别固定有水平放置的长直导线,并通以如图所示方向的恒定电流,导线中的电流大小相等,三角形中心O点的磁感应强度大小为B0,已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比,则下列说法正确的是
A. O点处的磁感应强度方向竖直向下
B. B、C处两导线电流在O点产生的合磁场方向水平向左
C. B处电流在O点处产生的磁场磁感应强度大小为B0
D. 将A处电流大小减半,则O点处的磁场磁感应强度大小为B0
【答案】BCD
【解析】
【分析】根据导线周围磁场分布可知,与导线等距离地方磁感应强度大小相等;根据安培定则判断出三根导线在O点形成的磁场方向;根据平行四边形定则分析判断.
【详解】AC、根据安培定则可知,A处电流在O点产生的磁场BA,B处电流在O点产生的磁场BB和C处电流在O点产生的磁场BC,如图所示,由于导线中的电流大小相等,它们O点处产生的磁感应强度的大小相等均为B1,根据平行四边形定则可知,O点处的合磁场的大小,磁感应强度方向水平向左,解得B处电流在O点处产生的磁场磁感应强度大小为,故A错误,C正确;
B、根据平行四边形定则可知,B、C处两导线电流在O点产生的合磁场方向水平向左,故B正确;
D、将A处电流大小减半,根据通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比可得A处电流在O点产生的磁场大小变为,根据平行四边形定则可知,则O点处的磁场磁感应强度大小为B0,故D正确;
故选BCD.
三、实验题:本大题共2小题,共16分。
11. 某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E(电动势,内阻很小),电流表(量程,内阻约),微安表(量程,内阻待测,约),滑动变阻器R(最大阻值),定值电阻(阻值),开关S,导线若干。
(1)在答题卡上将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图_____;
(2)某次测量中,微安表的示数为,电流表的示数为,由此计算出微安表内阻_____。
【答案】 ①. 见解析 ②. 990
【解析】
【详解】(1)[1]为了准确测出微安表两端的电压,可以让微安表与定值电阻R0并联,再与电流表串联,通过电流表的电流与微安表的电流之差,可求出流过定值电阻R0的电流,从而求出微安表两端的电压,进而求出微安表的内电阻,由于电源电压过大,并且为了测量多组数据,滑动电阻器采用分压式解法,实验电路原理图如图所示
(2)[2]流过定值电阻R0的电流
加在微安表两端的电压
微安表的内电阻
12. 1. (1)用图1所示的多用表测量一合金丝的电阻。待测合金丝阻值约为十几欧,测量步骤如下:
①使用前先调节指针定位螺丝,使多用电表指针对准“直流电流、电压”的0刻线。
②将选择开关转到电阻挡的__________(选填“×1”“×10”或“×100”)的位置。
③将红、黑表笔插入“+”、“-”插孔,并将两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使电表指针对准“电阻”的__________(选填“0刻线”或“∞刻线”)。
④将两表笔分别与待测电阻相接,读取数据,示数如图2所示,则合金丝的阻值为__________。
(2)按照图3连接电路,测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器连入电路的阻值,使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个的值,作出图像,如图4中图线a所示。
①在实验中应使用__________(选填“0~20”或“0~200”)的滑动变阻器。
②已知合金丝甲的横截面积为8.0×10-8m2,则合金丝甲的电阻率为__________·m(结果保留2位有效数字)。
③图4中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙采用同样的方法获得的图像,由图可知合金丝乙的横截面积__________(选填“大于”、“等于”或“小于”)合金丝甲的横截面积。
④请从理论上分析并说明,利用图4中直线斜率求合金丝电阻率,是否存在因电表内阻带来的误差__________。
【答案】 ①. ×1 ②. 0刻线 ③. 15 ④. 0~20 ⑤. 1.2×10-6 ⑥. 大于 ⑦. 导体的电阻率与图像的斜率有关,和电表内阻无关,所以不存在因电表内阻带来的误差。
【解析】
【详解】(1)②[1]待测电阻只有十几欧姆,则将选择开关转到电阻挡的“×1”的位置。
③[2]将红、黑表笔插入“+”、“-”插孔,并将两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使电表指针对准“电阻”的 “0刻线”。
④[3]合金丝的阻值为15Ω。
(2)①[4]在实验中滑动变阻器选择与待测电阻阻值相当的,则应使用0~20的滑动变阻器。
②[5]根据
由图像可知
解得
ρ=1.2×10-6Ω∙m
③[6]由图可知图4中图线b对应的斜率较小,根据
材料相同,则电阻率相同,可知合金丝乙的横截面积大于合金丝甲的横截面积。
④[7]略。
四、计算题:本大题共3小题,共38分。
13. 如图所示,真空中有A、B两带电小球,A球带正电,所带电量大小,用绝缘支架固定,B球所带电量大小,用绝缘细线悬挂于O点。小球B静止时,两球在同一水平面上,相距,细线与竖直方向夹角。已知静电力常量,,,求:
(1)B球的电性;
(2)A、B球之间库仑力的大小;
(3)B球的质量。
【答案】(1)小球B带负电;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)以B球为对象,根据受力分析可知,B球受到A球的库仑引力,由于A球带正电,则B球带负电。
(2)根据库仑定律可得,A、B球之间库仑力大小为
(3)以B球为对象,根据受力平衡可得
可得B球的质量为
14. 如图甲所示的电路中,使滑动变阻器的滑片位置从最右端滑动到最左端,测得电压表V随电流表A的示数变化的图像如图乙所示,不计电表内阻的影响。求:
(1)定值电阻R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值Rm;
(2)电源的电动势E和内阻r;
(3)电源输出功率的最大值与最小值。
【答案】(1),;(2),;(3),
【解析】
【详解】(1)当滑到最左端时,回路电流最大,根据欧姆定律可得
滑动变阻器的触头在最右端时,回路电流最小,此时
因此
(2)根据
可知图线斜率的绝对值等于内电阻
将滑动变阻器滑到最左端时,电压,电流代入欧姆定律可得
(3)当
时,电源的输出功率最大,此时
当内电阻与外电阻差距越大,输出功率越小,因此当
时,电源的输出功率最小,最小功率为
15. 光滑斜面倾角为,Ⅰ区域与Ⅱ区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场,两区磁感应强度大小相等,均为B。正方形线框abcd质量为m,总电阻为R,同种材料制成且粗细均匀,Ⅰ区域长为,Ⅱ区域长为,两区域间无磁场的区域长度大于线框长度。线框从某一位置释放,cd边进入Ⅰ区域直到ab边离开Ⅰ区域的过程中速度均为v,当cd边进入Ⅱ区域时的速度和ab边离开Ⅱ区域时的速度一致,则:
(1)求线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离;
(2)求cd边进入Ⅰ区域时cd边两端的电势差;
(3)求线框进入Ⅱ区域到完全离开过程中克服安培力做功的平均功率。
【答案】(1)
(2)
(3)时,;时,
【解析】
【小问1详解】
线框在没有进入磁场区域时,根据牛顿第二定律
根据运动学公式
联立可得,线框在释放点时cd边与Ⅰ区域上边缘的距离
【小问2详解】
cd边进入Ⅰ区域直到ab边离开Ⅰ区域的过程中速度均为v,线框在通过Ⅰ区域的全过程中,安培力始终与线框重力沿斜面向下的分力平衡,故线框的边长与Ⅰ区域的宽度相等,设线框中的电流强度为,根据平衡条件有
又因为,
解得,cd边两端的电势差
联立可得
【小问3详解】
①若,在线框进入Ⅰ区域过程中,设线框的运动时间为,流过线框的电荷量为,根据动量定理有
其中,,
联立可得
线框在Ⅱ区域运动过程中,设线框运动的时间为,线框中有电流通过的时间为,根据动量定理有
又知
线框进入Ⅰ区域和进入Ⅱ区域过程中,流过线框的电荷量相等,即
联立解得
根据能量守恒定律
克服安培力做功的平均功率
联立解得
②若,设线框运动的时间为,线框中有电流通过的时间为,同理可得
根据动量定理有
其中
结合,
联立解得
根据能量守恒定律
克服安培力做功的平均功率
联立解得
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