第16卷 信用、利息与利息率-单利复利计算 山东省（春季高考）《财税类（金融基础）考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：山东省（春季高考）财税类《金融基础》考点双析卷专辑，依据《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》——金融基础： 二、信用、利息与利息率 理解利息的本质、利息率的概念及分类；掌握利息的计算。 山东省（春季高考）财税类 《金融基础》考点双析卷 第16卷 单利复利计算 学生练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 1、 单项选择题（本大题共30小题，每题3分，共90分） 1．某借款利息每半年偿还一次，年利率为 6%，则实际借款利率为（   ） A．6% B．6.09% C．12% D．12.24% 【答案】B 【详解】实际利率＝（1＋6%/2）2－1＝6.09%，故选项 B 正确。 2．货币时间价值计算中，复利现值为10万元意味着（   ） A．未来特定时点的10万元，按复利折算到现在的价值 B．现在的10万元，按复利计算未来的价值 C．未来特定时点的资金，按单利折算到现在为10万元 D．现在的10万元，不考虑时间价值的未来价值 【答案】A 【详解】复利现值是“未来资金→当前价值”，复利现值为10万元即未来资金按复利利率折算到现在的价值为10万元。 3．复利现值的计算公式是（   ） A．P=F×（1+i×n） B．P=F×（1+i）的n次方 C．P=F×（1+i）的-n次方 D．P=F×（1+i）-n 【答案】C 【详解】复利现值是未来资金折现的现在价值，公式为P=F×（1+i）的-n次方。 4．某企业年初存入银行10万元，年利率20%，每半年复利一次，问5年末企业本利和为（F/P，20%，5）=2.488    （F/P，20%，10）=6.192  （F/P，10%，10）=2.594（   ） A．61.92万元 B．24.88万元 C．25.94万元 D．40.19万元 【答案】C 5．P= F×为_________的计算公式（   ） A．复利终值 B．复利现值 C．单利终值 D．单利现值 【答案】B 6．已知（F/P，5%，5）=1.2763，那么 5 年后的 10000 元按复利计算的现值为 元​（   ） A．7835​ B．7900​ C．8025​ D．8115 【答案】A 【详解】复利现值公式为 P = F/（1 + r）^n ，已知 F = 10000，r = 5%，n = 5，（F/P，5%，5）=1.2763 即 （1 + 5%）^5 = 1.2763 ，则 P = 10000/1.2763≈7835 元。 7．某企业计划 3 年后从银行取出 50000 元，年利率为 4%，按复利计息，现在应存入银行的金额为 元（已知 （P/F,4%,3）=0.8890）（   ） A．44450 B．46296 C．50000 D．56243 【答案】A 【详解】复利现值计算公式为 P=F×（P/F, i, n），其中 F=50000 元，（P/F,4%,3）=0.8890，代入得 P=50000×0.8890=44450 元。B 选项是按年金现值计算的错误结果，C 选项未考虑货币时间价值，D 选项是复利终值的计算结果。因此答案为 A。 8．复利终值与利率的关系是（   ） A．利率越高，复利终值越小 B．利率越高，复利终值越大 C．利率与复利终值无直接关系 D．利率不变时，复利终值随期数增加而减小 【答案】B 【详解】根据复利终值公式 F=P×（1+i）^n，在本金（P）和期数（n）固定的情况下，利率（i）越高，（1+i）^n 越大，复利终值（F）越大，二者呈正相关关系。A、C 选项表述错误，D 选项中 “期数增加” 会使复利终值增大，而非减小。因此答案为 B。 9．某企业现在将10000元存入银行，年利率10%，按复利计算，5年后企业可从银行得到的本利和为____________元。（   ） A．6670 B．6210 C．15000 D．16110 【答案】D 【详解】复利终值的计算公式。 10．一项 500 万元的借款，借款期 5 年，年利率为 8%，若每半年复利一次，则年实际利率会高出名义利率（   ） A．4% B．0.24% C．0.16% D．0.8% 【答案】C 【详解】实际利率 i=（1+8%/2）^2 -1=8.16%，实际利率高出名义利率 8.16%-8%=0.16%，故选 C。 11．某企业于年初存入银行 10 000 元，假定年利息率为 12%，每年复利两次。已知 （F/P，6%，5）＝1.3382，（F/P，6%，10）＝1.7908，（F/P，12%，5）＝1.7623，（F/P，12%， 10）＝3.1058，则第 5 年末的本利和为 元。（   ） A．13 382 B．17 623 C．17 908 D．31 058 【答案】C 【详解】每年复利两次，半年利率����＝12%/2＝6%，计息次数 n＝5×2＝10（个半年）。 第 5 年末的本利和（终值）＝10000×（F/P，6%，10） ＝10000×1.7908＝17 908（元） 12．一项 1000 万元的借款，借款期 3 年，年利率为 5%，若每半年复利一次，则年实际利率会高出名义利率（   ） A．0.16% B．0.25% C．0.06% D．0.05% 【答案】C 【详解】实际利率 =（1 + 名义利率 ÷ 复利次数）^ 复利次数 - 1=（1+5%÷2）² - 1=1.050625 - 1=5.0625%，高出名义利率 5.0625%-5%=0.06%。 13．在利息率和现值相同的情况下，若计息期为一期，则复利终值和单利终值（   ） A．前者大于后者 B．不相等 C．后者大于前者 D．相等 【答案】D 【详解】当计息期为一期时，复利终值公式 F=P×（1+i），单利终值公式 F=P×（1+i×1），二者计算结果相同，故选 D。 14．李明现在将20 000元存入银行，假设年利率是6%，按复利计算，则3年后可以从银行得到的本利和是（   ） A．23 820 B．23 600 C．23 800 D．23 000 【答案】A 【详解】根据复利终值的计算公式F=P×（1+i）"=20 000×（1+6%）3，通过查“复利终值系数表”可知，其复利终值系数为1.191，则20 000×1.191=23 820 （元）。 15．某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．10% B．5% C．11% D．10.25% 【答案】D 【详解】实际利率=（1+10%/2）²−1=10.25%。 16．计息期为一期时，复利终值系数与单利终值系数（   ） A．前者大于后者 B．不相等 C．后者大于前者 D．相等 【答案】C 【详解】年金是“等额、定期”的系列收支，C是一次性支出，不符合年金定义。 17．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．78.35万元 B．79.38万元 C．80.00万元 D．81.25万元 【答案】B 【详解】现值公式为PV = FV / (1 + r/m) m* n = 100 / (1 + 8\%/4) 4* 3 = 79.38 万元。 18．某投资者将资金存入银行，年利率6%，每半年复利一次，2年后的终值为11.26万元，其现值为（   ） A．10万元 B．10.5万元 C．11万元 D．11.5万元 【答案】A 【详解】现值公式为 ( PV = FV / (1 + r/m)m* n}= 11.26 / (1 + 6%/2) 2* 2 = 10 万元。 19．复利终值系数的表达式为（   ） A．（P/F, i, n） B．（F/P, i, n） C．（P/A, i, n） D．（F/A, i, n） 【答案】B 【详解】表达式定义 20．假设年复利率为6%，欲在5年后得到100万元，若改为每季度复利一次，则现值将（   ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】计息频率增加，实际利率提高，分母变大，复利现值变小 21．下列因素中，不会影响复利终值大小的是（   ） A．本金金额 B．利率水平 C．计息期数 D．年金收付次数 【答案】D 【详解】复利终值的影响因素包括本金（P）、利率（i）、计息期数（n），计算公式为 F=P×（1+i）^n，与年金收付次数无关（年金收付次数影响年金终值或现值）。因此答案为 D。 22．现往银行存入50000元，20年后这笔款项连本带利达到250000元，银行存款的年利率（复利计息）为 （F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044（   ） A．10.25% B．8.36% C．8.78% D．20% 【答案】B 【详解】本题考查的其实是复利终值的计算公式，我们根据公式F＝P×（F/P，i，n），代入数字得50000×（F/P，i，20）＝250000，得（F/P，i，20）＝5（F/P，8%，20）＝4.6610运用插值法可得：（9%－8%）/（9%－i）＝（5.6044－4.6610）/（5.6044－5）　　 得出，i＝8.36%综上，本题应选B。 23．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值（   ） A．后者大于前者 B．前者大于后者 C．不相等 D．相等 【答案】D 24．（P/F，i，9）与（P/F，i，10）分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是（   ） A．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）－i B．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）×（1＋i） C．（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i） D．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）＋i 【答案】C 【详解】（P/F，i，10）＝1/（1＋i）10 （P/F，i，9）＝1/（1＋i）9 即（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i） 25．复利终值的计算公式是（   ） A．F=P×（1+i×n） B．F=P×（1+i）的n次方 C．F=P×（1+i）的-n次方 D．F=P×（1+i）-n 【答案】B 【详解】复利终值是本金按复利计算的未来价值，公式为F=P×（1+i）的n次方。 26．计算复利终值不需要的资料是（   ） A．利率 B．通货膨胀率 C．现值 D．期数 【答案】B 【详解】复利终值公式是F=P×（1+i）的n次方，与通货膨胀率无关。 27．某投资者有一笔闲钱50 000元，现有两种选择：（1）存入余额宝，1年后预计有本利和55 000元；（2）存银行定期存款，年利率为4%，半年复利一次，一年后支取。两种选择的本利和相差（   ） A．2 980元 B．2000元 C．2020元 D．3 000元 【答案】A 【详解】第二种方式的F=50000× 两种选择的本利和差额=55000-52020=2980元 28．某企业年初存入银行1万元，年利率10％，每半年复利一次，问3年末企业本利和为（   ） A．13310元 B．17716元 C．13000元 D．13401元 【答案】D 29．一项100万元的借款，借款期为3年，年利率为8%，若每半年复利一次，实际利率会高出名义利率（   ） A．4% B．0.24% C．0.16% D．0.8% 【答案】C 【详解】实际利率=8.16%；名义利率为8%；则实际利率－名义利率＝8.16%－8%＝0.16%综上，本题应选C。 30．某企业将 10000 元存入银行，年利率为 5%，按复利计息，5 年后的本利和为 元（已知（F/P,5%,5）=1.2763）（   ） A．10500 B．12500 C．12763 D．15000 【答案】C 【详解】复利终值计算公式为 F=P×（F/P, i, n），其中 P=10000 元，（F/P,5%,5）=1.2763，代入得 F=10000×1.2763=12763 元。A 选项是单利计息 1 年的本利和，B 选项是单利计息 5 年的本利和，D 选项计算逻辑错误。因此答案为 C。 2、 计算题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 31．王伟现在一次存入银行20000元，银行存款利率为6%，若按单利计算，王伟5年后可以从银行取得多少钱？王伟5年获得的利息是多少？ 【答案】本利和=26 000（元） 利息=6000（元） 【详解】P=20 000，i=6%，n=5，求F。 F=20 000*（1+6%*5）=26 000（元） I=26 000-20 000=6000 （元） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省（春季高考）财税类《金融基础》考点双析卷专辑，依据《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》——金融基础： 二、信用、利息与利息率 理解利息的本质、利息率的概念及分类；掌握利息的计算。 山东省（春季高考）财税类 《金融基础》考点双析卷 第16卷 单利复利计算 学生练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 1、 单项选择题（本大题共30小题，每题3分，共90分） 1．某借款利息每半年偿还一次，年利率为 6%，则实际借款利率为（   ） A．6% B．6.09% C．12% D．12.24% 2．货币时间价值计算中，复利现值为10万元意味着（   ） A．未来特定时点的10万元，按复利折算到现在的价值 B．现在的10万元，按复利计算未来的价值 C．未来特定时点的资金，按单利折算到现在为10万元 D．现在的10万元，不考虑时间价值的未来价值 3．复利现值的计算公式是（   ） A．P=F×（1+i×n） B．P=F×（1+i）的n次方 C．P=F×（1+i）的-n次方 D．P=F×（1+i）-n 4．某企业年初存入银行10万元，年利率20%，每半年复利一次，问5年末企业本利和为（F/P，20%，5）=2.488    （F/P，20%，10）=6.192  （F/P，10%，10）=2.594（   ） A．61.92万元 B．24.88万元 C．25.94万元 D．40.19万元 5．P= F×为_________的计算公式（   ） A．复利终值 B．复利现值 C．单利终值 D．单利现值 6．已知（F/P，5%，5）=1.2763，那么 5 年后的 10000 元按复利计算的现值为 元​（   ） A．7835​ B．7900​ C．8025​ D．8115 7．某企业计划 3 年后从银行取出 50000 元，年利率为 4%，按复利计息，现在应存入银行的金额为 元（已知 （P/F,4%,3）=0.8890）（   ） A．44450 B．46296 C．50000 D．56243 8．复利终值与利率的关系是（   ） A．利率越高，复利终值越小 B．利率越高，复利终值越大 C．利率与复利终值无直接关系 D．利率不变时，复利终值随期数增加而减小 9．某企业现在将10000元存入银行，年利率10%，按复利计算，5年后企业可从银行得到的本利和为____________元。（   ） A．6670 B．6210 C．15000 D．16110 10．一项 500 万元的借款，借款期 5 年，年利率为 8%，若每半年复利一次，则年实际利率会高出名义利率（   ） A．4% B．0.24% C．0.16% D．0.8% 11．某企业于年初存入银行 10 000 元，假定年利息率为 12%，每年复利两次。已知 （F/P，6%，5）＝1.3382，（F/P，6%，10）＝1.7908，（F/P，12%，5）＝1.7623，（F/P，12%， 10）＝3.1058，则第 5 年末的本利和为 元。（   ） A．13 382 B．17 623 C．17 908 D．31 058 12．一项 1000 万元的借款，借款期 3 年，年利率为 5%，若每半年复利一次，则年实际利率会高出名义利率（   ） A．0.16% B．0.25% C．0.06% D．0.05% 13．在利息率和现值相同的情况下，若计息期为一期，则复利终值和单利终值（   ） A．前者大于后者 B．不相等 C．后者大于前者 D．相等 14．李明现在将20 000元存入银行，假设年利率是6%，按复利计算，则3年后可以从银行得到的本利和是（   ） A．23 820 B．23 600 C．23 800 D．23 000 15．某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．10% B．5% C．11% D．10.25% 16．计息期为一期时，复利终值系数与单利终值系数（   ） A．前者大于后者 B．不相等 C．后者大于前者 D．相等 17．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．78.35万元 B．79.38万元 C．80.00万元 D．81.25万元 18．某投资者将资金存入银行，年利率6%，每半年复利一次，2年后的终值为11.26万元，其现值为（   ） A．10万元 B．10.5万元 C．11万元 D．11.5万元 19．复利终值系数的表达式为（   ） A．（P/F, i, n） B．（F/P, i, n） C．（P/A, i, n） D．（F/A, i, n） 20．假设年复利率为6%，欲在5年后得到100万元，若改为每季度复利一次，则现值将（   ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 21．下列因素中，不会影响复利终值大小的是（   ） A．本金金额 B．利率水平 C．计息期数 D．年金收付次数 22．现往银行存入50000元，20年后这笔款项连本带利达到250000元，银行存款的年利率（复利计息）为 （F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044（   ） A．10.25% B．8.36% C．8.78% D．20% 23．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值（   ） A．后者大于前者 B．前者大于后者 C．不相等 D．相等 24．（P/F，i，9）与（P/F，i，10）分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是（   ） A．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）－i B．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）×（1＋i） C．（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i） D．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）＋i 25．复利终值的计算公式是（   ） A．F=P×（1+i×n） B．F=P×（1+i）的n次方 C．F=P×（1+i）的-n次方 D．F=P×（1+i）-n 26．计算复利终值不需要的资料是（   ） A．利率 B．通货膨胀率 C．现值 D．期数 27．某投资者有一笔闲钱50 000元，现有两种选择：（1）存入余额宝，1年后预计有本利和55 000元；（2）存银行定期存款，年利率为4%，半年复利一次，一年后支取。两种选择的本利和相差（   ） A．2 980元 B．2000元 C．2020元 D．3 000元 28．某企业年初存入银行1万元，年利率10％，每半年复利一次，问3年末企业本利和为（   ） A．13310元 B．17716元 C．13000元 D．13401元 29．一项100万元的借款，借款期为3年，年利率为8%，若每半年复利一次，实际利率会高出名义利率（   ） A．4% B．0.24% C．0.16% D．0.8% 30．某企业将 10000 元存入银行，年利率为 5%，按复利计息，5 年后的本利和为 元（已知（F/P,5%,5）=1.2763）（   ） A．10500 B．12500 C．12763 D．15000 2、 计算题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 31．王伟现在一次存入银行20000元，银行存款利率为6%，若按单利计算，王伟5年后可以从银行取得多少钱？王伟5年获得的利息是多少？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $