第15卷 信用、利息与利息率-单利复利计算 山东省（春季高考）《财税类（金融基础）考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：山东省（春季高考）财税类《金融基础》考点双析卷专辑，依据《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》——金融基础： 二、信用、利息与利息率 理解利息的本质、利息率的概念及分类；掌握利息的计算。 山东省（春季高考）财税类 《金融基础》考点双析卷 第15卷 单利复利计算 老师讲解卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 1、 单项选择题（本大题共30小题，每题3分，共90分） 1．5年后取本利和20000元，年利率2%单利计息，现在应存入（   ） A．18114元 B．18181.82元 C．18004元 D．19000元 【答案】B 【详解】单利现值P=20000/（1+2%×5）≈18181.82元。 2．_________是一种不论时间长短，仅按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息的方法。（   ） A．单利 B．复利 C．普通年金 D．即付年金 【答案】A 【详解】单利的计息规则是仅以初始本金为计算利息的基数，计息周期内产生的利息不会加入本金再计算新的利息，即无 “利滚利” 的效应。 1.复利的核心是 “利滚利”，利息会加入本金重复计息，与题干描述相反。 1.普通年金、即付年金是等额、定期的系列收支形式，并非计息方法。 3．F=P×（1+i×ｎ）为____________的计算公式。（   ） A．复利终值 B．复利现值 C．单利终值 D．单利现值 【答案】C 【详解】单利终值的计算公式。 4．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，单利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 【答案】A 【详解】单利终值公式为  FV = PV* (1 + r* n) = 10* (1 + 5%* 3) = 11.5 万元。 5．某人存入一笔钱，想在 5 年后得到 5200 元，年利率为 6%，单利计息，现在应存入的金额为（   ） A．4000 元 B．4160 元 C．4200 元 D．4250 元 【答案】A 【详解】单利现值 = 终值 ÷（1 + 年利率 × 年数）=5200÷（1+6%×5）=5200÷1.3=4000 元，是单利终值的逆运算。 6．某人想在 5 年后得到 5200 元，年利率为 6%，单利计息，现在应存入的金额为（   ） A．4000 元 B．4160 元 C．4200 元 D．4300 元 【答案】A 【详解】单利现值计算公式为 P=F/（1+i×n），其中 F=5200 元，i=6%，n=5，代入得 P=5200/（1+6%×5）=4000 元，故选 A。 7．某企业将 5000 元存入银行，年利率 6%，按单利计算，2 年后本利和为（   ） A．5600 元 B．5618 元 C．5300 元 D．6200 元 【答案】A 【详解】单利终值公式F=P×(1+i×n)=5000×(1+6%×2)=5600元。 8．某企业年初存入银行 10000 元，年利率为 8%，按单利计算，5 年后的本利和为 元​（   ） A．14000​ B．14693​ C．15000​ D．16000 【答案】A 【详解】单利本利和公式为 F = P （1 + rn） ，其中 P = 10000，r = 8%，n = 5 ，则 F = 10000×（1 + 8%×5）=14000 元。 9．某企业将8000元存入银行，年利率4%，按单利计算，若要获得1600元利息，需存放的时间为（   ）   A．4年 B．5年 C．6年 D．7年 【答案】B 【详解】单利利息公式I = P×i×n，代入I=1600元、P=8000元、i=4%，得n=5年，故B正确。 10．某人将 1000 元存入银行，年利率为 6%，单利计息，5 年后的本利和为（   ） A．1300 元 B．1338 元 C．1360 元 D．1419 元 【答案】A 【详解】单利终值计算公式为 F=P×（1+i×n），其中 P=1000 元，i=6%，n=5，代入得 F=1000×（1+6%×5）=1300 元，故选 A。 11．甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为 5%，甲某三年后需用的资金总额为 34 500 元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为 元（   ） A．30 000 B．29 803.04 C．32 857.14 D．3 1500 【答案】A 【详解】目前需存入的资金为 P P＋3×P×5%＝34500 P×（1＋3×5%）＝34500 求得：P＝34500/1.15＝30 000（元） 12．某企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．8.16% B．8% C．4% D．8.24% 【答案】A 【详解】半年复利一次，一年复利两次。 实际利率=（1+年利率÷复利次数）^复利次数-1 年利率为8%，半年利率=8%÷2=4% 一年复利两次，实际利率=（1+4%）^2-1=8.16% 答案选择A。 13．已知（P/F，6%，3） = 0.8396，（F/P，6%，3） = 1.1910，（P/A，6%，3） = 2.6730，（F/A，6%，3） = 3.1836。现在存入银行 1000 元，年利率为 6%，3 年后的本利和为 元（   ）​ A．839.6​ B．1191.0​ C．2673.0​ D．3183.6 【答案】B 【详解】本题考查复利终值计算，复利终值公式为 F = P×（F/P，i，n），其中 P = 1000 元，（F/P，6%，3） = 1.1910，所以 F = 1000×1.1910 = 1191.0 元，选 B。 14．为_________的计算公式。（   ） A．复利现值 B．复利终值 C．单利终值 D．单利现值 【答案】A 【详解】复利现值其核心公式为 其中： F = 复利终值 P = 现值（初始本金） i = 计息期利率 n = 计息期数 15．某人想在 3 年后得到 10000 元，复利年利率为 5%，现在应存入的金额为（已知 （P/F，5%，3）=0.8638）（   ） A．8638 元 B．8700 元 C．8750 元 D．8800 元 【答案】A 【详解】复利现值计算公式为 P=F×（P/F，i，n），其中 F=10000 元，（P/F，5%，3）=0.8638，代入得 P=10000×0.8638=8638 元，故选 A。 16．货币时间价值中，复利计息期数增加会导致（   ） A．复利终值减小 B．复利现值增大 C．实际年利率大于名义年利率 D．实际年利率小于名义年利率 【答案】C 【详解】复利计息期数越多，利息再计息的次数越多，实际年利率会高于名义年利率。 17．某工程项目现需要投入3亿元，如果延迟一年建设，投入将增加10%，假设利率为5%，则项目延迟造成的投入现值的增加额为（   ） A．0.14亿元 B．0.17亿元 C．0.3亿元 D．0.47亿元 【答案】A 【详解】项目延迟投入一年的投资额=3×（1+10%）=3.3亿元 项目延迟造成的投入现值的增加额=3.3×（1+5%）-1-3=0.14亿元 18．复利终值计算中，若利率提高1个百分点，期数增加1年，终值会（   ） A．一定增加 B．一定减少 C．保持不变 D．可能增加或减少 【答案】A 【详解】复利终值与利率、期数均呈正向变动，利率提高、期数增加会使终值计算基数和计息次数增加，终值一定增加，A正确。 19．某公司向银行借款 1 000 万元，年利率为 4%，按季度付息，期限为 1 年， 则该借款的实际年利率为（   ） A．-2.01% B．4.00% C．4.04% D．4.06% 【答案】D 【详解】实际年利率实际利率＝（1＋4%/4）^4－1＝4.06%。 20．据计算得到，10年前的10000元与现在的10000元比较，则（已知i=10%,按复利计息）（   ） A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法比较 【答案】A 21．在给定年利率且要求 1 年内复利 m 次（m>1）的情况下，名义利率和实际利率的关系为（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．前者等于后者 D．不确定 【答案】A 【详解】当每年复利次数 m>1 时，实际利率 i=（1+r/m）^m -1，计算结果大于名义利率 r，即名义利率小于实际利率，故选 A。 22．某企业计划 3 年后偿还 20 万元债务，年利率 8%，按复利计算，现在需存入银行 （已知(P/F,8%,3)=0.7938）（   ） A．15.876 万元 B．25.194 万元 C．16 万元 D．18 万元 【答案】A 【详解】F=20万元，(P/F,8%,3)=0.7938；所以P=15.876元，故 A 正确。 23．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，复利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 【答案】B 【详解】复利终值公式为 ( FV = PV* (1 + r) n = 10* (1 + 5%)3 = 11.576 ) 万元。 24．在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础一般都采用_________计算。（   ） A．单利 B．复利 C．普通年金 D．即付年金 【答案】B 【分析】利息资本化的本质是将建设期内产生的利息计入相关资产成本，这部分资本化的利息会和本金一起，在下一个计息周期内产生新的利息，符合 “利滚利” 的复利计息逻辑。 【详解】单利仅以初始本金为计息基础，利息不再产生新利息，无法体现利息资本化的滚存效应。 普通年金和即付年金属于年金的类型，是等额、定期的系列收支形态，并非资金时间价值的计息基础，不适用利息资本化的计算场景。 25．某企业借入资金10万元，年利率6%，按季度复利计息，其实际年利率为（   ）   A．6% B．6.14% C．6.25% D．6.09% 【答案】B 【详解】实际年利率公式（1 + 6%/4）⁴ - 1≈6.14%，B正确。 26．某人将 2000 元存入银行，复利年利率为 5%，2 年后的本利和为（已知 （F/P，5%，2）=1.1025）（   ） A．2205 元 B．2210 元 C．2215 元 D．2220 元 【答案】A 【详解】单利现值计算公式为 P=F/（1+i×n），其中 F=5200 元，i=6%，n=5，代入得 P=5200/（1+6%×5）=4000 元，故选 A。 27．复利现值的计算本质是（   ） A．已知未来本利和，求现在的本金金额 B．已知现在本金，求未来的本利和 C．已知年金金额，求未来的总金额 D．已知年金金额，求现在的总金额 【答案】A 【详解】复利现值是指未来某一时点的特定资金按复利计算折合到现在的价值，即已知未来本利和（终值），反推现在所需的本金金额，A 选项正确。B 选项是复利终值的计算，C 选项是普通年金终值的计算，D 选项是普通年金现值的计算。因此答案为 A。 28．一年内复利m次（m>1）时，名义利率与实际利率的关系是（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．相等 D．不确定 【答案】A 【详解】实际利率=（1+名义利率/m）的m次方减1，m>1时实际利率大于名义利率。 29．名义利率为12%，每季度复利一次，实际年利率为（   ） A．12.00% B．12.55% C．12.68% D．13.00% 【答案】B 【详解】实际年利率公式为 (1 + r/m)m - 1 = (1 + 12\%/4) 4 - 1 = 12.55% 30．某投资项目按复利计息，年利率8%，5年后的终值为146.93万元，其现值为（   ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．130万元 【答案】A 【详解】现值公式为PV = FV / (1 + r) n = 146.93 / (1 + 8\%)5 = 100 万元。 二、计算题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 31．杨明现在一次性存入银行10 000元，银行存款的年利率为12%，若按单利计算，请计算杨明5年后可从银行取到多少钱？杨明5年获得的利息是多少？ 【答案】F=P=10000×（1＋12%×5）=16000（元） I=F-P=16000-10000=6000（元） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省（春季高考）财税类《金融基础》考点双析卷专辑，依据《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《山东省春季高考统一考试招生专业类别考试标准财税类-专业知识考试》——金融基础： 二、信用、利息与利息率 理解利息的本质、利息率的概念及分类；掌握利息的计算。 山东省（春季高考）财税类 《金融基础》考点双析卷 第15卷 单利复利计算 老师讲解卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 1、 单项选择题（本大题共30小题，每题3分，共90分） 1．5年后取本利和20000元，年利率2%单利计息，现在应存入（   ） A．18114元 B．18181.82元 C．18004元 D．19000元 2．_________是一种不论时间长短，仅按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息的方法。（   ） A．单利 B．复利 C．普通年金 D．即付年金 3．F=P×（1+i×ｎ）为____________的计算公式。（   ） A．复利终值 B．复利现值 C．单利终值 D．单利现值 4．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，单利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 5．某人存入一笔钱，想在 5 年后得到 5200 元，年利率为 6%，单利计息，现在应存入的金额为（   ） A．4000 元 B．4160 元 C．4200 元 D．4250 元 6．某人想在 5 年后得到 5200 元，年利率为 6%，单利计息，现在应存入的金额为（   ） A．4000 元 B．4160 元 C．4200 元 D．4300 元 7．某企业将 5000 元存入银行，年利率 6%，按单利计算，2 年后本利和为（   ） A．5600 元 B．5618 元 C．5300 元 D．6200 元 8．某企业年初存入银行 10000 元，年利率为 8%，按单利计算，5 年后的本利和为 元​（   ） A．14000​ B．14693​ C．15000​ D．16000 9．某企业将8000元存入银行，年利率4%，按单利计算，若要获得1600元利息，需存放的时间为（   ）   A．4年 B．5年 C．6年 D．7年 10．某人将 1000 元存入银行，年利率为 6%，单利计息，5 年后的本利和为（   ） A．1300 元 B．1338 元 C．1360 元 D．1419 元 11．甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为 5%，甲某三年后需用的资金总额为 34 500 元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为 元（   ） A．30 000 B．29 803.04 C．32 857.14 D．3 1500 12．某企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．8.16% B．8% C．4% D．8.24% 13．已知（P/F，6%，3） = 0.8396，（F/P，6%，3） = 1.1910，（P/A，6%，3） = 2.6730，（F/A，6%，3） = 3.1836。现在存入银行 1000 元，年利率为 6%，3 年后的本利和为 元（   ）​ A．839.6​ B．1191.0​ C．2673.0​ D．3183.6 14．为_________的计算公式。（   ） A．复利现值 B．复利终值 C．单利终值 D．单利现值 15．某人想在 3 年后得到 10000 元，复利年利率为 5%，现在应存入的金额为（已知 （P/F，5%，3）=0.8638）（   ） A．8638 元 B．8700 元 C．8750 元 D．8800 元 16．货币时间价值中，复利计息期数增加会导致（   ） A．复利终值减小 B．复利现值增大 C．实际年利率大于名义年利率 D．实际年利率小于名义年利率 17．某工程项目现需要投入3亿元，如果延迟一年建设，投入将增加10%，假设利率为5%，则项目延迟造成的投入现值的增加额为（   ） A．0.14亿元 B．0.17亿元 C．0.3亿元 D．0.47亿元 18．复利终值计算中，若利率提高1个百分点，期数增加1年，终值会（   ） A．一定增加 B．一定减少 C．保持不变 D．可能增加或减少 19．某公司向银行借款 1 000 万元，年利率为 4%，按季度付息，期限为 1 年， 则该借款的实际年利率为（   ） A．-2.01% B．4.00% C．4.04% D．4.06% 20．据计算得到，10年前的10000元与现在的10000元比较，则（已知i=10%,按复利计息）（   ） A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法比较 21．在给定年利率且要求 1 年内复利 m 次（m>1）的情况下，名义利率和实际利率的关系为（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．前者等于后者 D．不确定 22．某企业计划 3 年后偿还 20 万元债务，年利率 8%，按复利计算，现在需存入银行 （已知(P/F,8%,3)=0.7938）（   ） A．15.876 万元 B．25.194 万元 C．16 万元 D．18 万元 23．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，复利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 24．在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础一般都采用_________计算。（   ） A．单利 B．复利 C．普通年金 D．即付年金 25．某企业借入资金10万元，年利率6%，按季度复利计息，其实际年利率为（   ）   A．6% B．6.14% C．6.25% D．6.09% 26．某人将 2000 元存入银行，复利年利率为 5%，2 年后的本利和为（已知 （F/P，5%，2）=1.1025）（   ） A．2205 元 B．2210 元 C．2215 元 D．2220 元 27．复利现值的计算本质是（   ） A．已知未来本利和，求现在的本金金额 B．已知现在本金，求未来的本利和 C．已知年金金额，求未来的总金额 D．已知年金金额，求现在的总金额 28．一年内复利m次（m>1）时，名义利率与实际利率的关系是（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．相等 D．不确定 29．名义利率为12%，每季度复利一次，实际年利率为（   ） A．12.00% B．12.55% C．12.68% D．13.00% 30．某投资项目按复利计息，年利率8%，5年后的终值为146.93万元，其现值为（   ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．130万元 二、计算题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 31．杨明现在一次性存入银行10 000元，银行存款的年利率为12%，若按单利计算，请计算杨明5年后可从银行取到多少钱？杨明5年获得的利息是多少？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $