精品解析：四川双流棠湖中学2024-2025学年高一上学期期末考试物理试卷

四川省棠湖中学2024-2025学年度高2024级高一上期末考试 物理学科试题 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.如有问题，请咨询监考员，谢谢！ 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. “五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点并用手触摸折返线处后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为（　　） A. 0，0 B. 4 m/s，0 C. 2 m/s，0 D. 30 m/s，3 m/s 2. 甲、乙两车在同一直线车道上，时刻均由静止开始加速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，甲、乙的速度大小之比为 B. 时间内，甲、乙的位移大小之比为 C. 时间内，甲的平均速度大于 D. 时间内，乙的平均速度等于 3. 现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0、vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体在做加速运动，A<0表示物体在做减速运动。则下列说法正确的（　　） A. 若A不变，则a也不变 B. 若A>0且保持不变，则a逐渐变大 C. 若A不变，则物体在位移中点处的速度比大 D. 若A>0且保持不变，则物体在中间时刻的速度比大 4. 如图所示，质量为M的半圆柱体放在水平面上，质量为m的光滑小球紧靠着半圆柱体放置。现将一水平外力作用在小球上，使小球缓慢地沿半圆柱体的外表面上升，直到最高点，半圆柱体始终静止不动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 地面所受的压力逐渐减小 B. 水平外力先增大后减小 C. 时，小球对半圆柱体的压力大小为 D. 时，水平外力大小为 5. 如图所示，倾角为的固定在水平面上的粗糙斜面顶端有一光滑定滑轮，细线绕过滑轮，两端分别连接木块和，两木块处于静止状态，右侧细线与斜面平行。现将细线剪断，木块仍保持静止，所受摩擦力大小变为剪断前的2倍。两木块的质量、的关系可能为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，倾角为的传送带始终以的速度顺时针匀速运动，一质量为的物块以的速度从底端冲上传送带，恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，，物块从传送带底端运动到顶端的时间为（　　） A. B. C. D. 7. 水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的v-t图像如图所示。取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 滑块在0~15s内的平均速度大小为7.5m/s B. 滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1:2 C. 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为3:2 D. 滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，为甲乙两物体做直线运动的v-t图像。已知两物体在时相遇，则下列说法中正确的是（　　） A. 时，乙在甲前 B. 2s-6s内两车不会再次相遇 C. 2s-6s内甲的加速度为，乙的加速度为，乙的加速度较大 D. 甲的加速度大小始终为，加速度恒定 9. 如图1所示，在“亲子活动”中，一位勇敢的宝宝在父母的鼓励与保护下，沿绳梯缓缓而行最终顺利登顶完成自我挑战。现将宝宝攀登过程中的某一瞬间简化成图2所示情景：两段轻绳与质量为的小球P相连，右绳的一端固定在墙壁上的A点，左绳的一端与水平地面上质量为的物块Q相连于B点，系统保持静止。已知绳PA与竖直墙壁成角，绳与水平方向成角，重力加速度为，，，则下列判断中正确的是（　　） A. 绳PA与绳中的张力大小相等 B. 绳中的张力大小为 C. 物块Q所受地面的摩擦力大小为 D. 物块Q对地面的压力大小为 10. 如图所示，位于光滑水平桌面上的物块用跨过定滑轮的轻绳与物块相连．物块的质量为，物块的质量为。物块与定滑轮的距离足够大，重力加速度为。系统由静止开始释放后，在与地面碰撞前的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 运动的加速度为 B. 运动的加速度为 C. 对轻绳的拉力大小为 D. 处于失重状态 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图甲所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图乙所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度和加速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门（计算结果均保留2位有效数字）。 （1）若已知遮光板宽度d=2cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为t1=0.02s，t2=0.01s，则小车通过A、B两光电门的速度分别为vA=__________m/s，vB=__________m/s； （2）在（1）的基础上，又测得遮光板从光电门A到光电门B的时间为t3=0.500s，可得小车在AB间的加速度a=__________m/s2。 12. 为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为（）．他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小和，随后改变重物悬挂点的位置，每次将P到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到、与绳长之间的关系曲线如图所示，由实验可知： （1）曲线II中拉力最大时，C与P点的距离为______cm，该曲线为_______（选填：或）的曲线. （2）在重物从P移动到Q的整个过程中受到最大拉力的是______（选填：P或Q）点所在的立柱． （3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力=____________________N，它与、、和重力加速度的关系为=___________________． 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件，求： （1）小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离； （2）小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度。（结果保留三位有效数字） 14. 公共场所的自动感应门如图a所示，门框上沿中央安装传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值时，中间两扇门分别向左右平移打开；当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，图中圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，门开启时先匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度匀减速运动，每扇门开启时的速度为零，移动的最大距离也为d，不计门及门框的厚度。求： （1）门开启时加速度a大小； （2）若人以的速度沿图中虚线S匀速走向感应门，人到达门框时左右门同时各自移动了，传感器水平感应距离R多大； （3）若以（2）的感应距离设计感应门，设，，某人搬运宽度为的物体（厚度不计）正以的速度正对着门运动，物体的正中间位置刚好对着虚线（如图c）。当门开启时，人立即做匀减速运动，求人和物体能安全通过感应门的加速度大小范围。 15. 某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，该装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD组成。水平传送带A、B两端相距，以的速率顺时针转动；倾斜传送带C、D两端相距倾角，B、C相距很近。现将一质量为m可视为质点的工件由A端无初速度释放，工件从B运动到C速度大小可视为不变。已知工件与传送带AB间的动摩擦因数，与传送带CD间的动摩擦因数。 （1）求工件从A端运动到B端所用的时间； （2）若倾斜传送带保持静止，求工件在倾斜传送带上速度减为零时与C的距离x； （3）若要求工件能到达D端，求倾斜传送带的最小运行速率； （4）若倾斜传送带顺时针转动，仍要求工件能到达D端，求工件在倾斜传送带上的运动时间与倾斜传送带速度的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省棠湖中学2024-2025学年度高2024级高一上期末考试 物理学科试题 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.如有问题，请咨询监考员，谢谢！ 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. “五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点并用手触摸折返线处后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为（　　） A. 0，0 B. 4 m/s，0 C. 2 m/s，0 D. 30 m/s，3 m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程 s＝（5＋5）×3 m＝30 m 平均速率 v＝ m/s＝4 m/s 位移x＝0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。 故选B。 2. 甲、乙两车在同一直线车道上，时刻均由静止开始加速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，甲、乙的速度大小之比为 B. 时间内，甲、乙的位移大小之比为 C. 时间内，甲的平均速度大于 D. 时间内，乙的平均速度等于 【答案】A 【解析】 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，可知时刻，乙的图线与坐标轴围成的面积等于甲的三倍，又因为甲、乙均从静止开始运动，初速度为零，故甲、乙的速度之比为，故A正确； B．甲、乙初速度均为零，时刻所围面积相等，即时刻甲、乙速度相等，均为 根据图像画出甲、乙的图像如下图 在处做垂线，与甲、乙图像分别相交于B、A两点，可知， 作、两条辅助线，由于图像中面积表示位移，可知， 可知时间内，甲、乙的位移大小之比小于，故B错误； CD．做辅助线，如下图 表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，平均速度为 根据甲、乙的图像，可知时间内，， 故， 故C、D错误。 故选A。 3. 现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0、vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体在做加速运动，A<0表示物体在做减速运动。则下列说法正确的（　　） A. 若A不变，则a也不变 B. 若A>0且保持不变，则a逐渐变大 C. 若A不变，则物体在位移中点处的速度比大 D. 若A>0且保持不变，则物体在中间时刻的速度比大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．若A不变，有两种情况：当时，相等位移内速度增加量相等，通过相等位移所用的时间越来越短，由可知，a越来越大；当时，相等位移内速度减少量相等，通过相等位移所用的时间越来越多，由可知，a越来越小，故A错误，B正确； C．当A不变时，相等位移内速度变化量相等，设位移中点处的速度为，则有 可得 故C错误； D．若且保持不变，则前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，后一半时间内物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，还没有到达中间位置，所以物体在中间时刻的速度比小，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，质量为M的半圆柱体放在水平面上，质量为m的光滑小球紧靠着半圆柱体放置。现将一水平外力作用在小球上，使小球缓慢地沿半圆柱体的外表面上升，直到最高点，半圆柱体始终静止不动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 地面所受的压力逐渐减小 B. 水平外力先增大后减小 C. 时，小球对半圆柱体的压力大小为 D. 时，水平外力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对M、m，竖直方向，由平衡条件可知，M受到的地面给的支持力大小始终等于，根据牛顿第三定律可知，地面所受的压力始终为，故A错误； B．小球受到支持力N、拉力F、重力mg而平衡，如图 随着增大，N、F均减小，故B错误； C．时，由三角形定则可知 根据牛顿第三定律可知，小球对半圆柱体的压力大小为 故C错误； D．时，由三角形定则可知 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，倾角为的固定在水平面上的粗糙斜面顶端有一光滑定滑轮，细线绕过滑轮，两端分别连接木块和，两木块处于静止状态，右侧细线与斜面平行。现将细线剪断，木块仍保持静止，所受摩擦力大小变为剪断前的2倍。两木块的质量、的关系可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当时，细线剪断前，有下滑趋势，所受静摩擦力沿斜面向上，平行斜面方向受力平衡，有 细线剪断后，所受静摩擦力沿斜面向上，有 由 可得 当时，细线剪断前，有上滑趋势，所受静摩擦力沿斜面向下，平行斜面方向受力平衡，有 细线剪断后，所受静摩擦力沿斜面向上，有 由 可得 故选C。 6. 如图所示，倾角为的传送带始终以的速度顺时针匀速运动，一质量为的物块以的速度从底端冲上传送带，恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，，物块从传送带底端运动到顶端的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】开始时物块速度大于传送带速度，所受传送带摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律 解得 物块速度与传送带速度相等所需的时间 之后物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律 解得 物块从速度等于传送带速度到速度为零所需时间 物块从传送带底端运动到顶端的时间 故选D。 7. 水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的v-t图像如图所示。取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 滑块在0~15s内的平均速度大小为7.5m/s B. 滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1:2 C. 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为3:2 D. 滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3 【答案】D 【解析】 【详解】A．v-t图像与t轴所围的面积表示位移，所以滑块在0~15s内的位移大小为 平均速度大小为 故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，所以滑块加速与减速阶段的加速度大小分别为 所以 故B错误； CD．根据牛顿第二定律有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，为甲乙两物体做直线运动的v-t图像。已知两物体在时相遇，则下列说法中正确的是（　　） A. 时，乙在甲前 B. 2s-6s内两车不会再次相遇 C. 2s-6s内甲的加速度为，乙的加速度为，乙的加速度较大 D. 甲的加速度大小始终为，加速度恒定 【答案】AB 【解析】 【详解】A．v-t图像中，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，由图线所围图形的面积知前2s内甲的位移大于乙的位移，2s时二者相遇，所以0s时乙在甲前，故A正确； B．2s时二者相遇，此时甲速度大于乙速度，2s后二者都做匀减速直线运动，在2~6s时间内甲速度一直大于乙速度，说明甲一直在前方，直到同时减速到零，故两者不会再次相遇，故B正确； C．v-t图像中图线的斜率表示加速度，所以2s-6s内二者的加速度分别为 负号表示方向，乙的加速度较小，故C错误； D．甲在0~2s内的加速度为 与2~6s内的加速度等大，但方向相反，故D错误。 故选AB。 9. 如图1所示，在“亲子活动”中，一位勇敢的宝宝在父母的鼓励与保护下，沿绳梯缓缓而行最终顺利登顶完成自我挑战。现将宝宝攀登过程中的某一瞬间简化成图2所示情景：两段轻绳与质量为的小球P相连，右绳的一端固定在墙壁上的A点，左绳的一端与水平地面上质量为的物块Q相连于B点，系统保持静止。已知绳PA与竖直墙壁成角，绳与水平方向成角，重力加速度为，，，则下列判断中正确的是（　　） A. 绳PA与绳中的张力大小相等 B. 绳中的张力大小为 C. 物块Q所受地面的摩擦力大小为 D. 物块Q对地面的压力大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球P处于静止状态，其受力分析如图所示 根据三角形大角对大边规律可知 即绳PA中的张力大于绳中的张力，故A错误； B．结合上述，根据正弦定理有 解得， 故B正确； C．将P、Q视为一个整体，对整体进行分析，Q所受地面的静摩擦力 故C正确； D．将P、Q视为一个整体，对整体进行分析，Q所受地面支持力 根据牛顿第三定律可知，物块Q对地面的压力大小为，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，位于光滑水平桌面上的物块用跨过定滑轮的轻绳与物块相连．物块的质量为，物块的质量为。物块与定滑轮的距离足够大，重力加速度为。系统由静止开始释放后，在与地面碰撞前的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 运动的加速度为 B. 运动的加速度为 C. 对轻绳的拉力大小为 D. 处于失重状态 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．根据题意可知，物块P与物块Q用轻绳相连，则物块P与物块Q加速度大小相等，以物块为研究对象，设细绳的弹力为，根据牛顿第二定律有 以物块为研究对象，根据牛顿第二定律有 联立解得 ， 故AC错误，而B正确； D．由上述分析可知 故物体有向下的加速度，处于失重状态，故D正确。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图甲所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图乙所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度和加速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门（计算结果均保留2位有效数字）。 （1）若已知遮光板宽度d=2cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为t1=0.02s，t2=0.01s，则小车通过A、B两光电门的速度分别为vA=__________m/s，vB=__________m/s； （2）在（1）的基础上，又测得遮光板从光电门A到光电门B的时间为t3=0.500s，可得小车在AB间的加速度a=__________m/s2。 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 2.0 （2）2.0 【解析】 【小问1详解】 [1][2]小车通过A、B两光电门的速度分别为 ， 【小问2详解】 小车在AB间的加速度 12. 为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为（）．他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小和，随后改变重物悬挂点的位置，每次将P到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到、与绳长之间的关系曲线如图所示，由实验可知： （1）曲线II中拉力最大时，C与P点的距离为______cm，该曲线为_______（选填：或）的曲线. （2）在重物从P移动到Q的整个过程中受到最大拉力的是______（选填：P或Q）点所在的立柱． （3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力=____________________N，它与、、和重力加速度的关系为=___________________． 【答案】 ①. 60（56～64） ②. ③. ④. 4.30（4.25～4.35） ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1][2]由曲线II的最高点拉力最大，对应的横坐标，设PC和QC与水平的夹角为和，对C点的平衡可知 开始C点靠近P点，因，则 即，结合两曲线左侧部分，II曲线靠上则为的曲线． （2）[3]比较两图象的顶点大小可知，I曲线的最高点更大，代表有最大拉力． （3）[4][5]两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等，读出纵坐标为 设CQ绳与立柱的夹角为，延长CQ线交另立柱上，构成直角三角形，则 两拉力相等构成菱形由力的平衡可知 则 考点：本题考查了平行四边形法则、力的平衡条件及其应用。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件，求： （1）小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离； （2）小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）221m，238m；（2）16.2m/s 【解析】 【详解】（1）第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为 第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为 （2）汽车前进的位移 经过的时间为 小车的平均速度为 14. 公共场所的自动感应门如图a所示，门框上沿中央安装传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值时，中间两扇门分别向左右平移打开；当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，图中圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，门开启时先匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度匀减速运动，每扇门开启时的速度为零，移动的最大距离也为d，不计门及门框的厚度。求： （1）门开启时加速度a大小； （2）若人以的速度沿图中虚线S匀速走向感应门，人到达门框时左右门同时各自移动了，传感器水平感应距离R多大； （3）若以（2）的感应距离设计感应门，设，，某人搬运宽度为的物体（厚度不计）正以的速度正对着门运动，物体的正中间位置刚好对着虚线（如图c）。当门开启时，人立即做匀减速运动，求人和物体能安全通过感应门的加速度大小范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）门开启时先匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度匀减速运动，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有 解得 （2）人匀速到达门框过程有 结合上述，左右门同时各自移动了，根据对称性，此时恰好是匀加速直线运动的末状态，利用平均速度公式有 解得 （3）若人到达门框速度刚好减为0，则此时的加速度为最大值，则有 解得 若人到达门框速度没有减为0，但是物体边缘刚好与每扇门的内侧边缘接触，此时的加速度为最小值，则有 ， 此时门的位移 可知，门先加速至后减速，则加速过程的时间 减速过程有 解得 ，（舍去） 人到达门框的时间与门运动时间相等 解得 结合上述，人的加速度范围为 15. 某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，该装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD组成。水平传送带A、B两端相距，以的速率顺时针转动；倾斜传送带C、D两端相距倾角，B、C相距很近。现将一质量为m可视为质点的工件由A端无初速度释放，工件从B运动到C速度大小可视为不变。已知工件与传送带AB间的动摩擦因数，与传送带CD间的动摩擦因数。 （1）求工件从A端运动到B端所用的时间； （2）若倾斜传送带保持静止，求工件在倾斜传送带上速度减为零时与C的距离x； （3）若要求工件能到达D端，求倾斜传送带的最小运行速率； （4）若倾斜传送带顺时针转动，仍要求工件能到达D端，求工件在倾斜传送带上的运动时间与倾斜传送带速度的关系。 【答案】（1） （2） （3） （4）见解析 【解析】 【小问1详解】 工件在水平传送带上运动，根据牛顿第二定律有 经历一段时间，工件与传送带共速，则有 解得 此过程的位移 之后工件做匀速直线运动，匀速过程有 则工件在水平传送带上的运动时间 【小问2详解】 在倾斜传送带上，对工件分析有 解得 倾斜传送带静止，工件向上做匀减速直线运动 解得 【小问3详解】 倾斜传送带应顺时针转动；假设工件先在倾斜传送带上以加速度大小为匀减速到速度，此过程有 之后，工件再以加速度大小为匀减速到速度为零恰好到达点，且加速度大小为 此过程， 根据题意有 解得 综上所述传送带的最小速率为 【小问4详解】 设传送带速度为 （1）若，工件先以减速到，则 得时间 再以减速到D点速度为，则 得 所以时间 得 ②若，工件以减速直到D端 所以 得 所以时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $