8.1.1功 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“功”的核心知识，涵盖做功条件、公式W=Flcosα、正功负功、总功及变力做功计算。通过知识回顾衔接初中功的概念，结合起重机拉货物等实例与小川拉重物等问题情境，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活实例和问题探究为载体，通过推而不动等实例分析强化能量观念等物理观念，用微元法、图像法处理变力做功培养科学思维，设置滑动摩擦力做功等思考问题促进科学探究。课堂小结系统梳理要点，助力学生构建知识体系，教师可提升教学效率。

第八章 机械能守恒定律 8.1功与功率 8.1.1 功 人教版（2019）必修 第二册 任何人类活动都离不开能量。例如，现代化的生活离不开电厂供应的电能…… 在长期的科学实践中，人们发现不同形式的能量可以互相转化，并且能量的转化与功的概念紧密相连。如果在一个过程中存在做功的现象，就必然存在能量变化的现象。 飞流直下三千尺 疑是银河落九天 知识回顾 在初中我们已经学过功的初步知识，当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 s F F 力对物体做功为W=Fs 知识回顾 功的概念起源于早年工业发展的需求，当时的工程师需要一个比较蒸汽机效能的办法，在实践中大家逐渐认识到，当燃烧同样多的燃料时，机械举起的重量与举起高度的乘积可以用来度量机器的效能，并且把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。 货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功； 列车在牵引力作用下发生了一段位移，牵引力就对列车做了功； 弹簧在手的压力下发生形变也产生了一段位移，压力就对弹簧做了功。 知识回顾 PART 1 功 观察图像，分析图中的哪个人对物体做了功？ 小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功。 功W 1. 当力F和位移l同向时： F l F 2. 当力F和位移l垂直时： W=F·0 W=F l F l F 3. 当力F和位移l有一个任意夹角α时： 把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcos α，所做的功为Flcos α，所以力F对物体所做的功为Flcos α。 功W 功W W=Flcos α(α是F与L的方向夹角) ) α F L W=W1=FL1 = FL cos α 探究功的一般表达式 L1 L2 等效性原理 1、定义： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 功W 2、表达式：W = F l cosα W=Flcos α 恒力 力的作用点对地的位移 F、L夹角 一个力对物体做功的多少只取决于该力及物体在力的方向上发生的位移，与物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体的质量等均无关。 1、定义： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 功W 2、表达式：W = F l cosα 3、国际单位：焦耳（简称：焦，符号：J ）1 J = 1 N ×1 m = 1 N·m 4、标矢性：功是标量，没有方向 5、功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果。 F m M 6、公式W = F l cosα只适用于计算恒力的功；l是物体的相对地面的位移，不是路程。 推而不动： 做功实例 功W s 球离开脚以后，由于惯性运动了一段距离。人做功了吗？ F s 人端盘子水平走动，人做功了吗？ 花的力气没有成效，做的功等于零. 足球运动了一段距离，但是没有力作用在球上，所以没有力做功。 如果 F 跟 s 方向互相垂直，力F不做功． 　如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则 A.无论水平面光滑与否，都有W1=W2 B.若水平面光滑，则W1>W2 C.若水平面粗糙，则W1>W2 D.若水平面粗糙，则W1<W2 例1 √ 功W PART 2 正功和负功 正功和负功 W = F l cosα l F l F W = F l cos30° W = F l cos150° W = F l cos150° W > 0 W < 0 W < 0 l F 寻找力与位移的夹角：将力、位移矢量的箭尾平移到同一个作用点上 力与位移夹角为锐角 即动力对物体做正功 力与位移夹角为钝角 即阻力对物体做负功（物体克服阻力做功） α cos α W 力对物体做功情况 0 W = 0 F对物体不做功 大于0 W ＞ 0 F对物体做正功 小于0 W＜0 F对物体做负功 1 F对物体做正功 W ＞ 0 α =π －1 W＜0 F对物体做负功 正功和负功 正功的物理意义： （1）从动力学角度考虑： 力F对物体做正功，这个力对物体来说是动力； （2）从能量角度考虑： 力F对物体做功，是向物体提供能量的过程，即受力物体获得了能量。 正功和负功 （1）从动力学角度考虑： 力F对物体做负功，这个力是阻力；对物体的运动起阻碍作用。 （2）从能量角度考虑： 力F对物体做负功，这个过程是受力物体向外输出能量的过程，即负功表示物体失去了能量。 负功的物理意义： 正功和负功的理解： 正功和负功 (1)某个力对物体做负功，也可以说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功-5 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为5 J。 (2)功是标量，功的正、负号不表示方向，也不表示功的多少。 在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正、负号。 例如：-8 J的功要比7 J的功多 进账、出账、流水(过程量) 　图甲为一男士站立在倾斜履带式扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼。关于两人所受的力做功情况，下列说法正确的是 A.图甲中支持力对男士不做功 B.图甲中摩擦力对男士做负功 C.图乙中支持力对女士不做功 D.图乙中摩擦力对女士做负功 例2 √ 正功和负功 思考1：作用力和反作用力做功一定是大小相等，正负相反吗？如果不是，那他们的做功情况有哪些？ S N S N 作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。 正功和负功 v0 v0 m M LM Lm M v0 m 思考2：滑动摩擦力一定做负功吗？ 滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 一对相互滑动摩擦力总功为负。 正功和负功 F A B 如图，A和B相对静止，一起向右加速运动 静摩擦力对A做负功：W = - F L 静摩擦力对B做正功：W = F L 思考3：静摩擦力一定不做功吗？ 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 但一对静摩擦力做功之和必定为零。 正功和负功 PART 3 总功计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功。 总功计算 先求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。 W总=W1+W2+······+Wn 先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。 W总=F合Lcos α 一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体对雪橇的阻力为100N，cos37°=0.8。求各力对雪橇所做的总功。 总功计算 例3 解法一： 雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示 重力与支持力沿竖直方向，不做功 拉力F对物体做功为 W1= Flcos 37°= 2000J 摩擦力F阻对物体做功为负功W2= -F阻l= -500J 力对物体所做的总功为二者的代数和，得 W=W1＋W2= Flcos 37°—F阻l = 1500J 即：力对雪橇做的总功为1500J θ F F阻 运动方向 FN G 一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体对雪橇的阻力为100N，cos37°=0.8。求各力对雪橇所做的总功。 总功计算 例3 θ F F阻 运动方向 FN G 解法二： 雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示 此时的合力为水平方向，即 F合= Flcos 37°— F阻= 300N 物体所受的合力F合对它做的功为 W2= -F合l = 1500J 即：力对雪橇做的总功为1500J PART 4 变力做功 变力做功 (1)将变力做功转化为恒力做功——微元法 功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看成恒力，求出每一小段内力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。 例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg，路程为s，采用微元法求摩擦力做的功： W1＝－μmgΔs1 W2＝－μmgΔs2 W3＝－μmgΔs3 … W＝W1＋W2＋W3＋…＝－μmg(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝－μmgs 微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。 变力做功 28 变力做功 (2)用图像法求功 若已知F-x图像，则图线与x轴所围的面积表示力做的功， 如图所示，在位移x0内力F做的功W=x0。 (3)平均值法求功 当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，即F是位移l的线性函数，则平均力 ，由 求功。 变力做功 30 　如图所示的装置由一半径为R的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点时，该外力对小球所做的功为 A.0 B.FR C.πFR D.2πFR 例4 √ 变力做功 　一物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为 A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J 例5 √ 变力做功 1.做功的条件 物体在力的方向上移动的位移 2.功的计算： W = F l cosα 3.功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果,功的正负 不表示方向，也不表示大小。 4.功的计算方法：总功等于各个力对物体所做功的代数和。 功 作用在物体上的力 课堂小结 33 $