（复习篇）专题04 小数的初步认识【思维导图+知识卡片+知识梳理+五大考点讲练+真题强化 共40题】-2026-2027学年人教版数学三升四年级暑假衔接金牌讲义

null2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 三年级/下册 小学数学 专题04 小数的初步认识 人教版 思维导图+知识回顾+五大考点讲练+真题强化 （共40题） 【原卷版】 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 认识小数 1 .小数的认识和读法 (1)像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2 和1.5 这样的数叫做小数。小数中都有一个小圆点，这个小圆点叫小数点。小数是分数的另一种表现形式。 (2)小数的组成和各部分名称：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。 (3)小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 (4)日常生活中的小数： 2 .一位小数的含义及写法 (1)像0.1、0.3 这样，小数部分只有一位数字(小数点后面只有一个数)的小数是一位小数。 (2)分母是10 的分数可以用一位小数表示，计数单位是0.1，十分之几可以写成零点几。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，以小数点为分界点，小数点左边的数表示整米，小数点右边数位上的数字表示比1 米更小的量，第一位表示几分米。 3 .二位小数的含义及写法 (1)像0.01、0.04、0.34 这样，小数部分有两位数字的小数是两位小数。 (2)分母是100 的分数可以用两位小数表示，计数单位是0.01。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，小数点右边第一位表示几分米，第二位表示几厘米。 (4) 小数中，以小数点为分界点，小数点左边是整数，小数点右边数位上的数字表示比1更小的量。 归纳总结：(1)小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0 都要写出来。 (2)小数与分数的关系： 分母是10 的分数写成一位小数。如：写成小数是0.2分母是100的分数写成两位小数。如：1200 写成小数是0.02 分母是1000 的分数写成三位小数。如：写成小数是0.002 知识点二 小数的大小比较 (1)比较小数大小的方法：相同数位对齐，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如：6.1>5.2；5.11>5.10>5.09；2.2 <2.25；7.7 <8.9 (2)小数不一定比整数小。(如：5.5 >5；1.5 >1 等) (3)注意小数的大小与小数位数的多少无关。 (4)比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 知识点三 简单的小数加、减法 1 .小数加减法 归纳总结：坚式计算小数加、减法：先把小数点对齐(也就是相同数位对齐)，再按整数加、减法的计算方法计算，得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。计算加法时，相加满10，向前一位进1；计算减法时，哪一位上不够减，就向前一位借1当10。 口诀 小数加减并不难，数位对齐是关键； 计算方法学整数，最后别忘把点添。 2 .整数加减法与小数加减法的对比 3 .用小数加、减法解决生活中的超载问题 “超载”是货车装载货物后的总质量超过规定的总质量。货车的总质量=货车自重+装载货物的质量 4 .解决重叠问题 解决重叠问题时，要注意：头尾相连要减重，别把中间算两遍！ 2根竹竿的长度－重叠部分的长度=接完后竹竿的长度 水深=接好的竹竿长度－露出水面的长度 考点一 小数的初步认识 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西西安·期末）①2.08元＝( )元( )角( )分  ②4.5米＝( )米( )分米 【变式训练1】（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）填空。 6角＝( )元    9dm＝( )m    42角＝( )元 8元3角＝( )元          7m5dm＝( )m    28dm＝( )m 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西西安·期末）新疆棉和普通棉在纤维长度、强度、色泽、柔软度和透气性等方面存在一定的差异，新疆棉的纤维长度最长可达64毫米，而普通棉的纤维长度一般在33毫米左右。两种棉的纤维长度相差多少厘米？ 【变式训练3】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）数学书长2分米，就是2个1分米，用小数表示就是（    ）米。 A．2.0 B．0.2 C．0.02 考点二 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26三年级下·上海奉贤·阶段检测）单位换算。 3平方米＝( )平方分米      8平方分米＝( )平方厘米 2元5角＝( )元      2.8米＝( )米( )厘米 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）0.74元＝元＝（    ）分      36厘米＝米＝（    ）米 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）铅笔长( )厘米。 【变式训练3】（25-26三年级上·甘肃定西·期末） 8000米＝( )千米    10分米＝( )厘米 2米5厘米＝( )米    8元4分＝( )元 考点三 一位小数的大小比较 【典例精讲】（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）先用小数表示下面图中的涂色部分，再比较大小。 ( )______( )            ( )______( ) 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）学校举行趣味运动会，在30米障碍跑比赛中，聪聪的成绩是12.5秒，明明的成绩是11.2秒，淘淘的成绩是11.8秒。聪聪取得了这个项目的第一名。( )（判断对错） 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①2024年是闰年，全年有366天。 ②比0.7大且比0.9小的小数只有1个。 ③0除以任何数都得0。 ④一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的6倍。 ⑤下午6：00爸爸驾驶私家车驶入了“17：30～19：00公交专用”车道，爸爸违反了交通规则。 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练3】（24-25三年级下·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7( )0.8    0.5米( )5厘米    5元＋5角( )5.5元 3.1( )2.9    8.8元( )88角    14分米－10厘米( )4分米 考点四 一位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（24-25三年级下·福建莆田·期末）牛奶与豆浆的三种营养成分情况如下：每100克牛奶含蛋白质3.3克，脂肪3.6克，碳水化合物4.9克；每100克豆浆含蛋白质3克，脂肪1.6克，碳水化合物1.2克。 (1)根据数据完成下面的统计表。 每100克牛奶、豆浆中三种营养成分的情况 单位：克 营养成分 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛奶 豆浆 (2)每100克牛奶和豆浆，蛋白质相差( )克，脂肪相差( )克，碳水化合物相差( )克。 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆开州·期末）下面算式中，“5”和“4”能直接相加减的是（    ）。 A．35＋40 B．5＋0.4 C．0.5－0.4 【变式训练2】（24-25三年级下·重庆永川·期末）某步枪比赛决赛阶段最高环数是10.9环。①号选手最后一枪前已领先第二名2.8环，那么最后一枪，①号选手至少需要打出（    ）环才能保证夺冠。 A．8.2 B．8.1 C．8 【变式训练3】如下图，1只碗和3只叠起来的碗的高度，共11.3厘米，如果1只碗和7只叠起来的碗的高度，共19.3厘米，想一想：一只碗的高度是多少厘米？（全都是大小相同的碗） 考点五 一位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（24-25三年级下·天津津南·期末）列竖式计算，带※的要验算。 26.8＋1.9＝           627÷3＝          ※373÷6＝ 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆丰都·期末）竖式计算并验算带*的算式。                                     *验算                                      【变式训练2】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）端午至，粽飘香。端午节时妈妈在家包粽子，包了三种粽子，包蛋黄粽用了3.8千克糯米，包腊肉粽用了4.5千克糯米，包蜜枣粽用了2.7千克糯米。 (1)妈妈包的( )粽用去的糯米最多。 (2)包腊肉粽比包蜜枣粽多用了多少千克糯米？ 【变式训练3】（25-26三年级下·全国·周测）哥哥和妹妹共存了30元零花钱。哥哥给妹妹4.5元，他俩存的钱就一样多。原来哥哥和妹妹各有多少元零花钱？ 1．（25-26三年级下·四川遂宁·期中）图中的阴影部分或线段长度不能用1＋0.1表示的是（    ）。 A． B． C． 2．（24-25三年级下·福建莆田·期末）小新从家到学校要走1.2千米。他走了0.4千米后又回家取了一本书，这样他比平时上学多走了（    ）千米。 A．1.6 B．1.2 C．0.8 D．0.4 3．（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）下面的小数中，一位小数有（    ）个。 20   3.6    4.28    0.7    5    0.08    12.4 A．2 B．3 C．5 4．（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）陕西历史博物馆推出了“花舞大唐”金属镂空书签，小文买了一个“花舞大唐”书签，付了50元，找回了8.2元，她算了一下后，发现多找了1.6元，这个书签是( )元。 5．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）看图填小数。 ( )元                        ( )米 6．（24-25三年级下·重庆永川·期末）聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是( )元。 7．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）一根绳子，爷爷用1.7米绑瓜架，剩下的比用去的多2.3米，这根绳子还剩( )米，这根绳子原来有( )米。 8．（25-26三年级下·河北衡水·期末）写出箭头所指的小数。 9．（24-25三年级下·重庆酉阳·期末）在小数43.03中，十分位上是( )，( )位和( )位上的数字相同。 10．（24-25三年级下·陕西西安·期末）贝贝在读一个小数时，把小数点看漏了，读成了“五千零八”，原来的小数只读一个零，原来的小数是( )。 11．（24-25三年级下·浙江嘉兴·期末）列竖式计算，带★的要验算。 13.2－2.3＝                20－17.8＝                9.7＋13.8＝ 82÷6＝                    525÷5＝                ★845÷7＝ 12．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）文具店。 (1)乐乐想买1个笔筒和1个文具盒，需要多少元？ (2)乐乐有10.50元，买完笔筒和文具盒后，剩下的钱够买1个卷笔刀吗？ 13．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）实验小学组织三年级两个班学生参加“争做环保小卫士”活动，一班收集垃圾25千克，二班比一班少收集垃圾1.7千克，两个班共收集垃圾多少千克？ 14．（25-26三年级上·陕西西安·期末）买玩具。 买一辆玩具小汽车和一架玩具小飞机一共需要多少元？ 15．（24-25三年级下·重庆永川·期末）军军带了50元钱到商场买文具，价格如下，他买了一个文具盒和一个书包一共花了多少元钱？ 16．（25-26三年级上·陕西汉中·期末）王老师准备为益智教室增添益智游戏道具。三年级的同学们为自己最喜欢的益智游戏道具投票。下面是记录的投票结果。（每人限投一票） 道具种类 ①鲁班锁 ②华容道 ③魔方 ④九连环 人数 √√√√√ ○○○○ 正正正正 正正 (1)最喜欢九连环的有( )人；最喜欢鲁班锁的有( )人。 (2)最喜欢( )的人数最多；最喜欢( )的人数最少。（填序号） (3)一个华容道24.6元，一个九连环13.8元，一个华容道比一个九连环贵多少钱？ 17．（25-26三年级下·全国·期末）手工社团开展编织活动，制作第一个编织挂件用了2.2米长的彩绳，制作第二个挂件用的彩绳比第一个多0.7米。做这两个挂件一共用了多少米长的彩绳？ 18．（25-26三年级下·全国·周测）姐姐和妹妹都有一些零花钱，姐姐给妹妹3.2元后，妹妹数了数自己的钱，发现还是比姐姐少1.6元。原来妹妹比姐姐少多少元零花钱？ 19．丁丁从家出发去绿道走路健身，一个来回要走2.6千米。一天，她从家出发，走了0.3千米后，发现水杯忘记带了，于是又回家去拿，然后继续回去走完绿道返回家中。这趟绿道走路健身她一共走了多少千米？（先根据题意画出示意图，再解答） 20．爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 三年级/下册 小学数学 专题04 小数的初步认识 人教版 思维导图+知识回顾+五大考点讲练+真题强化 （共40题） 【解析版】 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 认识小数 1 .小数的认识和读法 (1)像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2 和1.5 这样的数叫做小数。小数中都有一个小圆点，这个小圆点叫小数点。小数是分数的另一种表现形式。 (2)小数的组成和各部分名称：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。 (3)小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 (4)日常生活中的小数： 2 .一位小数的含义及写法 (1)像0.1、0.3 这样，小数部分只有一位数字(小数点后面只有一个数)的小数是一位小数。 (2)分母是10 的分数可以用一位小数表示，计数单位是0.1，十分之几可以写成零点几。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，以小数点为分界点，小数点左边的数表示整米，小数点右边数位上的数字表示比1 米更小的量，第一位表示几分米。 3 .二位小数的含义及写法 (1)像0.01、0.04、0.34 这样，小数部分有两位数字的小数是两位小数。 (2)分母是100 的分数可以用两位小数表示，计数单位是0.01。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，小数点右边第一位表示几分米，第二位表示几厘米。 (4) 小数中，以小数点为分界点，小数点左边是整数，小数点右边数位上的数字表示比1更小的量。 归纳总结：(1)小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0 都要写出来。 (2)小数与分数的关系： 分母是10 的分数写成一位小数。如：写成小数是0.2分母是100的分数写成两位小数。如：1200 写成小数是0.02 分母是1000 的分数写成三位小数。如：写成小数是0.002 知识点二 小数的大小比较 (1)比较小数大小的方法：相同数位对齐，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如：6.1>5.2；5.11>5.10>5.09；2.2 <2.25；7.7 <8.9 (2)小数不一定比整数小。(如：5.5 >5；1.5 >1 等) (3)注意小数的大小与小数位数的多少无关。 (4)比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 知识点三 简单的小数加、减法 1 .小数加减法 归纳总结：坚式计算小数加、减法：先把小数点对齐(也就是相同数位对齐)，再按整数加、减法的计算方法计算，得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。计算加法时，相加满10，向前一位进1；计算减法时，哪一位上不够减，就向前一位借1当10。 口诀 小数加减并不难，数位对齐是关键； 计算方法学整数，最后别忘把点添。 2 .整数加减法与小数加减法的对比 3 .用小数加、减法解决生活中的超载问题 “超载”是货车装载货物后的总质量超过规定的总质量。货车的总质量=货车自重+装载货物的质量 4 .解决重叠问题 解决重叠问题时，要注意：头尾相连要减重，别把中间算两遍！ 2根竹竿的长度－重叠部分的长度=接完后竹竿的长度 水深=接好的竹竿长度－露出水面的长度 考点一 小数的初步认识 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西西安·期末）①2.08元＝( )元( )角( )分  ②4.5米＝( )米( )分米 【答案】 2 0 8 4 5 【思路引导】用小数表示人民币单位，整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分； 用小数表示长度单位，整数部分表示几米，十分位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘米，据此解答。 【规范解答】2.08元的整数部分是2，表示2元；十分位是0，表示0角，百分位上是8，表示8分；因此，2.08元＝2元0角8分。 4.5米的整数部分是4，表示4米；十分位是5，表示5分米；因此，4.5米＝4米5分米。 【变式训练1】（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）填空。 6角＝( )元    9dm＝( )m    42角＝( )元 8元3角＝( )元          7m5dm＝( )m    28dm＝( )m 【答案】 0.6 0.9 4.2 8.3 7.5 2.8 【思路引导】1元＝10角，1米＝10分米，十分之几的分数可以转化成一位小数，换算时把小单位拆分成整单位和剩余部分，剩余部分写成分数再换成小数。 【规范解答】6角＝元＝0.6元 9dm＝m＝0.9m 42角＝40角＋2角，40角＝4元，2角＝元＝0.2元，4元＋0.2元＝4.2元 8元3角：3角＝元＝0.3元，8元＋0.3元＝8.3元 7m5dm：5dm＝m＝0.5m，7m＋0.5 m＝7.5m 28dm＝20dm＋8dm，20dm＝2m，8dm＝m＝0.8m，2m＋0.8 m＝2.8m 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西西安·期末）新疆棉和普通棉在纤维长度、强度、色泽、柔软度和透气性等方面存在一定的差异，新疆棉的纤维长度最长可达64毫米，而普通棉的纤维长度一般在33毫米左右。两种棉的纤维长度相差多少厘米？ 【答案】3.1厘米 【思路引导】先计算两种棉花纤维长度的差值，再将结果从毫米转换为厘米。 【规范解答】64－33＝31（毫米） 1厘米＝10毫米，因此31毫米＝3.1厘米。 答：两种棉的纤维长度相差3.1厘米。 【变式训练3】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）数学书长2分米，就是2个1分米，用小数表示就是（    ）米。 A．2.0 B．0.2 C．0.02 【答案】B 【思路引导】1米＝10分米。用小数表示米时，小数点左边的数字表示几米，小数点右边第一位上的数字表示几分米，小数点右边第二位上的数字表示几厘米，据此解答。 【规范解答】2分米＝0.2米 数学书长2分米，就是2个1分米，用小数表示就是0.2米。 故答案为：B 考点二 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26三年级下·上海奉贤·阶段检测）单位换算。 3平方米＝( )平方分米      8平方分米＝( )平方厘米 2元5角＝( )元      2.8米＝( )米( )厘米 【答案】 300 800 2.5 2 80 【思路引导】首先要明确1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1元＝10角，1米＝100厘米，根据高级单位化低级单位需乘进率，低级单位化高级单位需除以进率，完成单位的换算。 【规范解答】3平方米＝3×100平方分米＝300平方分米； 8平方分米＝8×100平方厘米＝800平方厘米； 2元5角＝2元＋5角＝2元＋5÷10元＝2元＋0.5元＝2.5元； 2.8米＝2米＋0.8米＝2米＋0.8×100厘米＝2米＋80厘米＝2米80厘米。 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）0.74元＝元＝（    ）分      36厘米＝米＝（    ）米 【答案】；74；；0.36 【思路引导】1元＝100分，1米＝100厘米，两位小数表示百分之几，据此化成分数； 分和元换算：小数点第一位表示角，小数点第二位表示分；厘米化米：小数点第一位表示分米，小数点第二位表示厘米。 【规范解答】1元＝100分，则0.74元＝元，0.74元＝74分； 1米＝100厘米，36厘米＝0.36米，0.36米＝米，则36厘米＝米＝0.36米。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）铅笔长( )厘米。 【答案】4.6 【思路引导】尺上1大格是1厘米，1小格是1毫米，观察图并数一数可知，铅笔的长度是4大格6小格，即4厘米6毫米。因为1厘米＝10毫米，1毫米＝0.1厘米，则6毫米为0.6厘米。即铅笔长4.6厘米。 【规范解答】4厘米6毫米＝4.6厘米 铅笔长4.6厘米。 【变式训练3】（25-26三年级上·甘肃定西·期末） 8000米＝( )千米    10分米＝( )厘米 2米5厘米＝( )米    8元4分＝( )元 【答案】 8 100 2.05 8.04 【思路引导】1千米＝1000米；1分米＝10厘米； 1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份表示0.01，所以1厘米也可以写成0.01米，即5厘米可写成0.05米，与整数相加即可； 1元＝100分，把1元平均分成100份，每份表示0.01，所以1分也可以写成0.01元，即4分可以写成0.04元，与整数相加即可。据此解答即可。 【规范解答】1千米＝1000米，所以8000米＝8千米； 1分米＝10厘米，所以10分米＝100厘米； 5厘米为0.05米，所以2米5厘米＝2.05米； 4分＝0.04元，所以8元4分＝8.04元。 考点三 一位小数的大小比较 【典例精讲】（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）先用小数表示下面图中的涂色部分，再比较大小。 ( )______( )            ( )______( ) 【答案】 0.4 ＜ 0.5 0.6 ＜ 1.9 【思路引导】一个完整的图像表示1，把一个图形平均分成10份，一份就是0.1，再根据一位小数比较大小方法：先比较整数部分，如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数就大，据此解答。 【规范解答】由分析可得： 第一个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，写成小数是0.4； 第二个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的5份，写成小数是0.5。 0.4＜0.5 第一幅图是一个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的6份，写成小数是0.6； 第二幅图是两个正方形，一个全涂色，第二个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的9份，写成小数是1.9。 0.6＜1.9 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）学校举行趣味运动会，在30米障碍跑比赛中，聪聪的成绩是12.5秒，明明的成绩是11.2秒，淘淘的成绩是11.8秒。聪聪取得了这个项目的第一名。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【规范解答】12.5＞11.8＞11.2 所以明明取得了这个项目的第一名。 故答案为：× 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①2024年是闰年，全年有366天。 ②比0.7大且比0.9小的小数只有1个。 ③0除以任何数都得0。 ④一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的6倍。 ⑤下午6：00爸爸驾驶私家车驶入了“17：30～19：00公交专用”车道，爸爸违反了交通规则。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【规范解答】①闰年的判断方法：普通年份能被4整除，整百年份能被400整除；2024能被4整除，所以2024年是闰年，全年有366天，此项正确； ②比0.7大且比0.9小的小数有无数个，如：0.71、0.701、0.8……，不只一个，所以此项错误； ③0除以任何不为零的数都得0，因为0做除数没有意义，所以此项错误； ④正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长扩大到原来的3倍，即公式中两个因数都扩大3倍，积就扩大9倍，所以它的面积扩大到原来的9倍，此项错误； ⑤下午6：00用24小时记时法表示是18：00， “17：30～19：00公交专用”车道，18：00在这个时间段内，所以爸爸驾驶私家车驶入违反了交通规则，此项正确。 所以这些的说法中，正确的有2个。 【变式训练3】（24-25三年级下·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7( )0.8    0.5米( )5厘米    5元＋5角( )5.5元 3.1( )2.9    8.8元( )88角    14分米－10厘米( )4分米 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＞ 【思路引导】小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的再依次从小数点右边第一位开始比较，直到比出大小为止；单位不相同的，将单位统一再比较大小，1米＝10分米＝100厘米，1元＝10角，1分米＝10厘米。有算式的先计算再比较。 【规范解答】0.7＜0.8； 0.5米＝50厘米，50厘米＞5厘米，所以0.5米＞5厘米； 5元＋5角＝5元5角＝5.5元； 3.1＞2.9； 8.8元＝88角； 10厘米＝1分米，14分米－10厘米＝13分米，13分米＞4分米，所以14分米－10厘米＞4分米。 考点四 一位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（24-25三年级下·福建莆田·期末）牛奶与豆浆的三种营养成分情况如下：每100克牛奶含蛋白质3.3克，脂肪3.6克，碳水化合物4.9克；每100克豆浆含蛋白质3克，脂肪1.6克，碳水化合物1.2克。 (1)根据数据完成下面的统计表。 每100克牛奶、豆浆中三种营养成分的情况 单位：克 营养成分 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛奶 豆浆 (2)每100克牛奶和豆浆，蛋白质相差( )克，脂肪相差( )克，碳水化合物相差( )克。 【答案】(1) 营养成分 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛奶 3.3 3.6 4.9 豆浆 3 1.6 1.2 (2) 0.3 2 3.7 【思路引导】（1）根据提供的数据，分别在牛奶和豆浆含有的三种营养成分中填上对应数据，据此完成统计表即可。 （2）根据提供的数据，分别将牛奶和豆浆的蛋白质、脂肪、碳水化合物的克数相减，即可求出相差多少。 【规范解答】（1）略 （2）3.3－3＝0.3（克） 3.6－1.6＝2（克） 4.9－1.2＝3.7（克） 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆开州·期末）下面算式中，“5”和“4”能直接相加减的是（    ）。 A．35＋40 B．5＋0.4 C．0.5－0.4 【答案】C 【思路引导】需判断每个选项中“5”和“4”是否在相同数位上，相同数位上的数字才能直接相加减。 【规范解答】A．35中的“5”在个位上，表示5个一；40中的“4”在十位上，表示4个十。因此两者的数位不同，不能直接相加。 B．5中的“5”在个位上，表示5个一；0.4中的“4”在十分位上，表示4个0.1，因此两者的数位不同，不能直接相加。 C．0.5中的“5”在十分位上，表示5个0.1；0.4中的“4”在十分位上，表示4个0.1，因此两者均在十分位上，数位相同，能直接相减。 【变式训练2】（24-25三年级下·重庆永川·期末）某步枪比赛决赛阶段最高环数是10.9环。①号选手最后一枪前已领先第二名2.8环，那么最后一枪，①号选手至少需要打出（    ）环才能保证夺冠。 A．8.2 B．8.1 C．8 【答案】A 【思路引导】根据题意，用最高环数减去①号选手领先的2.8环再加0.1环即可求解。 【规范解答】10.9－2.8＝8.1（环） 8.1＋0.1＝8.2（环） 所以最后一枪，①号选手至少需要打出8.2环才能保证夺冠。 【变式训练3】如下图，1只碗和3只叠起来的碗的高度，共11.3厘米，如果1只碗和7只叠起来的碗的高度，共19.3厘米，想一想：一只碗的高度是多少厘米？（全都是大小相同的碗） 【答案】5.3厘米 【思路引导】用1只碗和7只叠起来的高度19.3厘米减去1只碗和3只叠起来的高度11.3厘米，可求出4只叠起来的碗的高度；再除以4，即可求出1只碗高出那部分的高度。用1只碗高出那部分的高度乘3，即可求出3只碗高出部分的高度。最后用11.3减去3只碗高出部分的高度即可求解。 【规范解答】19.3－11.3＝8（厘米） 8÷（7-3）＝2（厘米） 11.3－2×3 ＝11.3－6 ＝5.3（厘米） 答：一只碗的高度是5.3厘米。 【考点剖析】本题主要考查小数加减法的计算及应用。理解题意，并找出数量关系是解题的关键。 考点五 一位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（24-25三年级下·天津津南·期末）列竖式计算，带※的要验算。 26.8＋1.9＝           627÷3＝          ※373÷6＝ 【答案】28.7；209；62……1 【思路引导】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。 竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【规范解答】26.8＋1.9＝28.7                       627÷3＝209              ※373÷6＝62……1                                    验算 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆丰都·期末）竖式计算并验算带*的算式。                                     *验算                                      【答案】1215；； 744；1.8 【思路引导】两位数乘两位数，相同数位对齐，先用第二个乘数的个位、十位分别去乘第一个乘数，再把两次的积相加； 三位数除以一位数，从高位除起、除到哪一位商就写在哪一位、余数小于除数的规则；验算：商×除数＋余数＝被除数 小数减法时，小数点对齐，从低位减起，不够减时向前一位借位。 【规范解答】45×27＝1215                                *389÷8＝                               验算： 62×12＝744                                   3.2－1.4＝1.8                                             【变式训练2】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）端午至，粽飘香。端午节时妈妈在家包粽子，包了三种粽子，包蛋黄粽用了3.8千克糯米，包腊肉粽用了4.5千克糯米，包蜜枣粽用了2.7千克糯米。 (1)妈妈包的( )粽用去的糯米最多。 (2)包腊肉粽比包蜜枣粽多用了多少千克糯米？ 【答案】(1)腊肉 (2)1.8千克 【思路引导】（1）小数比较大小的方法：先比整数部分，整数部分数字大的小数更大；整数部分相同比十分位，若整数部分一样，十分位上数字大的小数更大；以此类推。先比较三种粽子的糯米用量即可。 （2）求“多用多少千克”用减法计算，用腊肉粽的糯米用量减去蜜枣粽的糯米用量即可。 【规范解答】（1）4.5＞3.8＞2.7 妈妈包的腊肉粽用去的糯米最多。 （2）4.5－2.7＝1.8（千克） 答：包腊肉粽比包蜜枣粽多用了1.8千克糯米。 【变式训练3】（25-26三年级下·全国·周测）哥哥和妹妹共存了30元零花钱。哥哥给妹妹4.5元，他俩存的钱就一样多。原来哥哥和妹妹各有多少元零花钱？ 【答案】 哥哥19.5元；妹妹10.5元 【思路引导】哥哥给妹妹4.5元后，两人存的钱一样多，说明此时每人有30÷2＝15元。用两人现有的钱数加上4.5元，就可以得到哥哥原来有的钱数，用两人现有的钱数减去4.5元，就可以得到妹妹原来有的钱数。据此作答。 【规范解答】30÷2＝15（元） 15＋4.5＝19.5（元） 15－4.5＝10.5（元） 答：哥哥原来有19.5元，妹妹原来有10.5元。 【考点剖析】解决给钱后相等的问题，可先求出给钱后每人的钱数（总数÷2），再通过“给的钱数”反推原来的钱数。 1．（25-26三年级下·四川遂宁·期中）图中的阴影部分或线段长度不能用1＋0.1表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】1＋0.1中，1表示1个整体，0.1是把这个整体平均分成了10份，取其中的一份；所以1＋0.1就是一个整体再加整体平均分成十份其中的一份。据此作答。 【规范解答】A．左边是一个完整的正方形，代表整数1。右边是一个同样大小的正方形，被平均分成了10个小长方形，阴影部分占了其中的1个小长方形，每份就是0.1。所以，A选项阴影部分表示的是1＋0.1。 B．上面的线段长1米，代表整数1。下面的线段长1分米，1米＝10分米，1分米＝0.1米，1分米代表0.1。所以，B选项的线段长度可以用1＋0.1表示。 C．图中左边是一个完整的圆，代表整数1。右边是一个同样大小的圆被平均分成了8个扇形，阴影部分占了其中的1个扇形每份是，写成小数是0.125。所以。C选项阴影部分表示的是1＋0.125。 2．（24-25三年级下·福建莆田·期末）小新从家到学校要走1.2千米。他走了0.4千米后又回家取了一本书，这样他比平时上学多走了（    ）千米。 A．1.6 B．1.2 C．0.8 D．0.4 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，小新走了0.4千米后回家取书，再从家走到学校，这样小新正好比平时多走了2个0.4千米。 【规范解答】（千米） 3．（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）下面的小数中，一位小数有（    ）个。 20   3.6    4.28    0.7    5    0.08    12.4 A．2 B．3 C．5 【答案】B 【思路引导】一位小数的定义是：小数点后只有1个数字的小数，整数不属于小数。我们逐个判断给出的数即可。 【规范解答】20、5是整数； 3.6、0.7、12.4，都是小数点后只有1个数字，属于一位小数； 4.28、0.08是小数点后有2个数字，属于两位小数，不符合。 综上，一位小数一共有3个。 4．（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）陕西历史博物馆推出了“花舞大唐”金属镂空书签，小文买了一个“花舞大唐”书签，付了50元，找回了8.2元，她算了一下后，发现多找了1.6元，这个书签是( )元。 【答案】 43.4 【思路引导】先减法算出实际应找回的钱数，再用付的钱数减去实际应找回的钱数，得到书签的价格。 【规范解答】8.2－1.6＝6.6（元） 50－6.6＝43.4（元） 5．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）看图填小数。 ( )元                        ( )米 【答案】 11.65 0.08 【思路引导】人民币单位换算规则：1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分。为：10元＋1元＋5角＋3×5分＝11元6角5分，根据小数的知识，1角用小数表示为0.1元，6角就是0.6元，1分用小数表示为0.01元，5分就是0.05元，先计算图中总钱数，再换算成小数即可。长度换算规则：1米＝100厘米，根据小数的知识可知，将1米平均分成100份，每份是1厘米，用小数表示为0.01米；以此答题即可。 【规范解答】10元＋1元＋5角＋3×5分 ＝11元＋5角＋1角＋5分 ＝11元＋6角＋5分 ＝11元6角5分 ＝11.65元 1米＝100厘米 8厘米＝0.08米 6．（24-25三年级下·重庆永川·期末）聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是( )元。 【答案】14.5 【思路引导】1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，是元， 也可以写成0.1元，5角是其中的5份，是0.5元。0.5元和10元、4元合起来是13.5元。 【规范解答】1元＝10角，5角＝0.5元 10＋4＝14（元） 14＋0.5＝14.5（元） 7．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）一根绳子，爷爷用1.7米绑瓜架，剩下的比用去的多2.3米，这根绳子还剩( )米，这根绳子原来有( )米。 【答案】 4 5.7 【思路引导】已知用去1.7米，剩下的比用去的多2.3米，因此剩余长度＝用去长度＋多出来的长度；绳子原来总长度＝用去长度＋剩余长度；列式计算即可。 【规范解答】1.7＋2.3＝4（米） 1.7＋4＝5.7（米） 这根绳子还剩4米，这根绳子原来有5.7米。 8．（25-26三年级下·河北衡水·期末）写出箭头所指的小数。 【答案】 【思路引导】数轴上每两个相邻的整数之间被平均分成了10格，所以每小格代表0.1。要确定箭头对应的小数，先看箭头在哪个整数右侧，再数它距离这个整数有几个小格，用“整数＋几个小格代表的0.1”就能算出对应的小数。 【规范解答】 9．（24-25三年级下·重庆酉阳·期末）在小数43.03中，十分位上是( )，( )位和( )位上的数字相同。 【答案】 0 个 百分 【思路引导】根据小数的数位顺序，小数点后的第一位是十分位，第二位是百分位。43.03是由4个十，3个1，3个0.01组成的，所以十位数字是4，个位上数字是3，百分位上的数字是3。 【规范解答】在小数43.03中，十分位上是0，个位和百分位上的数字相同。 10．（24-25三年级下·陕西西安·期末）贝贝在读一个小数时，把小数点看漏了，读成了“五千零八”，原来的小数只读一个零，原来的小数是( )。 【答案】50.08 【思路引导】根据小数读法规则：整数部分按整数的读法读，小数部分逐个读出每个数字，以及“只读一个零”的要求，结合错误的读数还原可能的小数形式，并逐一验证是否符合读数规则。 【规范解答】贝贝漏看小数点后读作“五千零八”，说明去掉小数点后是5008，在5008中插入小数点的可能位置： 从左往右，小数点插在5后面，即是5.008，读作五点零零八，两个零，不符合题意； 从左往右，小数点插在第一个0后面，即是50.08，读作五十点零八，一个零，符合题意； 从左往右，小数点插在第二个0后面，即是500.8，读作五百点八，一个零也不读，不符合题意； 综上所述，原来的小数是50.08。 11．（24-25三年级下·浙江嘉兴·期末）列竖式计算，带★的要验算。 13.2－2.3＝                20－17.8＝                9.7＋13.8＝ 82÷6＝                    525÷5＝                ★845÷7＝ 【答案】10.9；2.2；23.5； 13……4；105；120……5 【思路引导】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 多位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【规范解答】                                              ……4              ★……5                        验算： 12．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）文具店。 (1)乐乐想买1个笔筒和1个文具盒，需要多少元？ (2)乐乐有10.50元，买完笔筒和文具盒后，剩下的钱够买1个卷笔刀吗？ 【答案】(1)8.20元 (2)够 【思路引导】（1）根据题意，求买1个笔筒和1个文具盒需要的钱数，就是把笔筒的单价和文具盒的单价相加。 （2）先求出买完笔筒和文具盒后剩下的钱数，用乐乐有的总钱数减去买笔筒和文具盒花去的钱数，再将剩下的钱数与卷笔刀的单价进行比较，若剩下的钱数大于或等于卷笔刀的单价，则够买，否则不够。 【规范解答】（1）2.30＋5.90＝8.2（元） 答：需要8.20元。 （2）10.50－8.20＝2.3（元） 2.3＞2.1 答：剩下的钱够买1个卷笔刀。 13．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）实验小学组织三年级两个班学生参加“争做环保小卫士”活动，一班收集垃圾25千克，二班比一班少收集垃圾1.7千克，两个班共收集垃圾多少千克？ 【答案】48.3千克 【思路引导】根据题意，根据二班收集垃圾的重量＝一班收集垃圾的重量－1.7千克，先计算出二班收集垃圾的质量，再加一班收集垃圾的重量，列式为25－1.7＋25。 【规范解答】25－1.7＋25 ＝23.3＋25 ＝48.3（千克） 答：两个班共收集垃圾48.3千克。 14．（25-26三年级上·陕西西安·期末）买玩具。 买一辆玩具小汽车和一架玩具小飞机一共需要多少元？ 【答案】 15.2元 【思路引导】根据题意，要求买一辆玩具小汽车和一架玩具小飞机一共需要多少元，就是要把玩具小汽车的价格和玩具小飞机的价格合并起来，用加法计算。 【规范解答】9.4＋5.8＝15.2（元） 答：买一辆玩具小汽车和一架玩具小飞机一共需要15.2元。 15．（24-25三年级下·重庆永川·期末）军军带了50元钱到商场买文具，价格如下，他买了一个文具盒和一个书包一共花了多少元钱？ 【答案】42.3元 【思路引导】根据题意，买一个文具盒和一个书包一共花的钱，只需要把两个物品的价格相加，用10.8加上31.5，列式计算即可。 【规范解答】10.8＋31.5＝42.3（元） 答：他买了一个文具盒和一个书包一共花了42.3元钱。 16．（25-26三年级上·陕西汉中·期末）王老师准备为益智教室增添益智游戏道具。三年级的同学们为自己最喜欢的益智游戏道具投票。下面是记录的投票结果。（每人限投一票） 道具种类 ①鲁班锁 ②华容道 ③魔方 ④九连环 人数 √√√√√ ○○○○ 正正正正 正正 (1)最喜欢九连环的有( )人；最喜欢鲁班锁的有( )人。 (2)最喜欢( )的人数最多；最喜欢( )的人数最少。（填序号） (3)一个华容道24.6元，一个九连环13.8元，一个华容道比一个九连环贵多少钱？ 【答案】(1) 14 5 (2) ③ ② (3)10.8元 【思路引导】（1）根据统计表中的记录符号数出对应的人数。一个“√”代表1个人，一个“正”字代表5人，图片中的符号代表不足的笔画数，确定人数即可。 （2）先统计出每种道具喜欢的人数，然后比较大小，找出人数最多和最少的对应的序号。 （3）求一个数比另一个数贵多少钱，用减法计算，即华容道的价格减去九连环的价格。 【规范解答】（1）5×2＋4 ＝10＋4 ＝14（人） 最喜欢九连环的有14人；最喜欢鲁班锁的有5人。 （2）5×4＋3 ＝20＋3 ＝23（人） 23＞14＞5＞4 最喜欢③的人数最多；最喜欢②的人数最少。 （3）24.6－13.8＝10.8（元） 答：一个华容道比一个九连环贵10.8元。 17．（25-26三年级下·全国·期末）手工社团开展编织活动，制作第一个编织挂件用了2.2米长的彩绳，制作第二个挂件用的彩绳比第一个多0.7米。做这两个挂件一共用了多少米长的彩绳？ 【答案】5.1米 【思路引导】求两个挂件一共用的彩绳长度，需要先求出第二个挂件的彩绳用量，用第一个挂件的彩绳用量加0.7米，再把两个挂件的用量相加即可。 【规范解答】2.2＋0.7＝2.9（米） 2.9＋2.2＝5.1（米） 答：做这两个挂件一共用了5.1米长的彩绳。 18．（25-26三年级下·全国·周测）姐姐和妹妹都有一些零花钱，姐姐给妹妹3.2元后，妹妹数了数自己的钱，发现还是比姐姐少1.6元。原来妹妹比姐姐少多少元零花钱？ 【答案】8元 【思路引导】姐姐给妹妹3.2元，相当于姐姐减少3.2元，妹妹增加3.2元。如果姐姐给妹妹钱后两人的钱同样多，姐姐比妹妹就多2个3.2元。此时妹妹仍比姐姐少1.6元，说明原来妹妹比姐姐少的部分就是3.2＋3.2＋1.6元。据此作答。 【规范解答】3.2＋3.2＋1.6 ＝6.4＋1.6 ＝8（元） 答：原来妹妹比姐姐少8元零花钱。 【考点剖析】解决给钱后差量变化问题，关键是理解：给钱后，给钱方减少的钱数等于收钱方增加的钱数，两人总钱数不变，但差距会变化。 19．（21-22三年级下·浙江杭州·期末）丁丁从家出发去绿道走路健身，一个来回要走2.6千米。一天，她从家出发，走了0.3千米后，发现水杯忘记带了，于是又回家去拿，然后继续回去走完绿道返回家中。这趟绿道走路健身她一共走了多少千米？（先根据题意画出示意图，再解答） 【答案】3.2千米 【思路引导】一个来回是两趟，所以一趟的路程是1.3千米，丁丁走了0.3千米后再走回家拿水杯，所以走了0.3＋0.3＝0.6千米，然后又走完绿道健身即走了一个来回2.6千米，最后再加上0.6千米，即可求出丁丁一共要走的路程。 【规范解答】根据题意所画示意图，如图所示 0.3＋0.3＋2.6 ＝0.6＋2.6 ＝3.2（千米） 答：这趟绿道走路健身她一共走了3.2千米。 【考点剖析】解答此题的关键是明确丁丁回家拿水杯，走了两个0.3千米，然后又开始走了一个来回绿道健身。 20．（2022五年级上·全国·专题练习）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？ 【答案】62.5米 【思路引导】“以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米”，则第1秒路程为3.5米，第2秒是在第1秒的3.5米的基础上增加1个4.5米，第3秒是在第1秒的3.5米的基础上增加2个4.5米，第4秒是在第1秒的3.5米的基础上增加3个4.5米，第5秒是在第1秒的3.5米的基础上增加4个4.5米，求出这5秒行驶的总路程，就是这段下坡路有多少米。 【规范解答】 时间 每秒钟路程 总路程 第一秒钟 3.5米 3.5米 第二秒钟 3.5＋4.5＝8米 3.5＋8＝11.5米 第三秒钟 3.5＋4.5＋4.5＝12.5米 3.5＋8＋12.5＝24米 第四秒钟 3.5＋4.5＋4.5＋4.5＝17米 3.5＋8＋12.5＋17＝41米 第五秒钟 3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5米 3.5＋8＋12.5＋17＋21.5＝62.5米 由上表可知，爸爸5秒钟共骑行了62.5米，也就是这段下坡路长62.5米。 答：这段下坡路长62.5米。 【考点剖析】本题考查行程问题、小数加法，解答本题的关键是分析清楚每一秒爸爸骑行的路程。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 暑假衔接 专题04小数的初步认识 思维导图+知识回顾+五大考点讲练+真题强化（共40题） 【原卷版】 思维导图 浏览知识知晓考点 技巧点拨 知识梳理方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 真题强化 真题汇编查漏补缺 小学数学 三年级/下册 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义[温故知新」 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难，点专题内容强化复习， 讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内 容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。 解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 思维导图考点指引 1小数的认识和读法 术里面有10的个01米，也就是00个001米是1术 (1)像0.1,0.3这样，小数部分只有 1.小数的认识 011020304006070007 一位数半小髓点后面只有 像345、0.85,260、366,1.2.1.5这样的数叫做小数 一个数的小监是一位小题 小数中部有一个小愿点，这个小圆点叫小题点。 小数是分数的另一种表现形式， ①小数的 2一位小数 整数：1厘米4厘米34厘米 2)分母是10的分数可以用一位小 认识和读法 的含义及写法 ，计单位0 2.小数的组成 小数由小数点，整数部分（小数点左边的数） 分数：0*0米 十分之几可以写成点 和小数部分（小数点右边的数）组成 小数：0.01米0.04米 0.34米 3)用“米”作单位表示物体的长度 时，以小数点为分界点 3 45 经米然作整数邮分 小数点左边的效表示整数，小数 整数部分小数点小数部分 来3分米1米3分米 点右边数位上的数字表示 比1米更小的量。第一位表示儿 比1米小，3写在小数点后 分米 尖数的色调速小故点后小装点法作点 三升四·数学暑假复习 小数部分依次读出每个数位上的数字， 345楼作：三点四五 人教版三年级下册专题04 。5读作：零点八五 1来里面有10个0.0米，也现是00个0.们米是来 2.60读作：二点六零 小数的初步认识 0102”3003000的07 〔1)像0.01、0.04、0.34这样，小数部分有 36.6读作：三十六点六 两位数字的小数是两惊小数 4.日常生活中的小数 3.45 整数：1厘米4厘米34厘米 2)分母是100的分数可以用两位小数表示 计数单位是0.01 49 二位小数的 含义及写法 分意：西米来米 3)用“米”作单位表示物体的长度时 面45米 小数：0.01米0.04米0.34米 小效点右边第一位表示几分米， 高牌上4.5m表示 视力表上的小数4.7、饮料瓶上的1,25 第二位表示几重米 4.8表示规力水平。 6解决问题 (》比较小数大小的方法 ,整数法与小数加减法的对比 相同致位齐，先比较整数部分，整数部分大的相个数就大 4小数的 5小数的简单加、减法 相同点 不同点 中重叠部分长08米 如果整数部分相同就比较小数部分，小数郎分要从小数点后 从左到右一位一位地比 大小比较 用经式计算小数加，减法 24米32米 加法 法 。时，0容第不 (2)小数不一定比整数小。（如：5,5>5：1.5>1等】 (3)注意小数的大小与小数位数的多少无关 0.81小数点对齐 1.2小数对不 二063州右但 )相周图位对齐，从末他前 整数部分计结果 露出水面的长废 +0.6右 (4)比大小的两种情况 1,4童点上小数点 0.63点上小数 蜂转收种 狗步是时间做植少越好：跳远，筑高是数越大越好 中防长度 归钠总结 ”是接车装物眉的总质量姐过规定的总质量 6>0.6>0.06 6.66>6.6>6.06 货车的总质量=货车自重+装数贵物的质里 水深接好的竹竿长瘦一露出水面的长度 整数部分相同时， 小数翻分位数相圆时 小部分位数越多，数道小 小数都分从左到右比较 法。一位上不，向黄一位1当1】 ,要注意：头星相要减，中间前两迪 2根的学的长度=重是郁分的长度+授完后竹竿的长重 知识梳理 温故知新 知识点一认识小数 1.小数的认识和读法 (1)像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数中都有一个小圆点，这 个小圆点叫小数点。小数是分数的另一种表现形式。 第2页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 (2)小数的组成和各部分名称：小数由小数点、整数部分（小数点左边的数）和小数部分（小数点 右边的数)组成。 .45 整数部分小数点 小数部分 (3)小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读 法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 整数部分小数点 小数部分 读法展示 3 45 3.45读作：三点四五 0 85 0.85读作： 零，点八五 60 2.60读作：二点六零 36 6 36.6读作：三十六点六 按整数读作“点” 从左到右依次读出每 的读法 一位上的数字（有几个 来读 0就读几个“零”) (4)日常生活中的小数： E 45m 扫山 E m 限高4.5米 彐山E以 1oA1识图v 限高牌上.5m衣示超过4视力表上的小数4.7、4.8… 饮料瓶上的1.25L表示这瓶 米5分米的汽车不能通过。 表示视力水平。 饮料的净含量。 2.一位小数的含义及写法 1米 整数：1分米3分米←3个1分米 分数：0来儡*3个0未 小数：0.1米(0.3)米←3个0.1米 第3页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 1分米=0米=0.1米 1角=0元=0.1元3个0.1元是0.3元 4个0.1元是0.4元 10 3分米=米=0.3米 100.1 10=0.3 0-0.4 (1)像0.1、0.3这样，小数部分只有二位数字（小数点后面只有一个数）的小数是一位小数。 (2)分母是10的分数可以用二位小数表示，计数单位是0.1，十分之几可以写成零点几。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，以小数点为分界点，小数点左边的数表示整米，小数 点右边数位上的数字表示比1米更小的量，第一位表示几分米。 整米数作整数部分 界点 1米+3分米1米3分米=1！3米 比1米小，3写在小数点后 3.二位小数的含义及写法 1米里面有100个0.01米，也就是说100个0.01米是1米。 mmrmnrmnmnmmprmnmmmrrnmngmmprrrnjrngrmonmopomomm 102030 4050607080901m 整数：1厘米 4厘米 34厘米 4个1厘米 34个1厘米 分数：0* (4) (34) (100米 (100)米 1厘米=10米=0.01米 4个 100米 34个00来 4厘米=60米=0.04米 小数：0.01米 (0.04)米 (0.34)米 4个0.01米 34个0.01米 34厘米=说米=0.34米 (1)像0.01、0.04、0.34这样，小数部分有两位数字的小数是两位小数。 (2)分母是100的分数可以用两位小数表示，计数单位是0.01。 (3)用“米”作单位表示物体的长度时，小数点右边第一位表示几分米，第二位表示几厘米。 整米数作整数部分 1米34厘米也就是 1米3分米4厘米。 1米34厘米=1.34米 比1米小，34写在小数点后 第4页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 (4)小数中，以小数点为分界点，小数点左边是整数，小数点右边数位上的数字表示比1更小 的量。 6,表示有6个1。 ·0.6,表示有6个0.1。 0.06,表示有6个0.01。 6.66 归纳总结：(1)小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成Q,接着 在个位右下鱼点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。 (2)小数与分数的关系： 分母是10的分数写成一位小数。如：二写成小数是0.2分母是100的分数写成两位小数。如： 10 1200写成小数是0.02 分母是1000的分数写成三位小数。如：己写成小数是0.02 100 知识点二小数的大小比较 (1)比较小数大小的方法：相同数位对齐，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果 整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后丛左到右一位一位的去比。例如： 6.125.2;5.1125.10>5.09;2.2≤2.25；7.7≤8.9 (2)小数不一定比整数小。（如：5.5>5；1.5≥1等） (3)注意小数的大小与小数位数的多少无关。 (④)比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 知识点三简单的小数加、减法 1.小数加减法 小教点对齐。 :①小数点对齐。 0.8 1.2 +0.6 -0.6 1. 4 ②从末位加起 0. 6 ②从末位减起。 ③点上小数点。 ③点上小数点。 第5页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 归纳总结：坚式计算小数加、减法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按整数加、减 法的计算方法计算，得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。计算加法时，相加 满10，向前一位进1；计算减法时，哪一位上不够减，就向前一位借1当10。 口诀 小数加减并不难，数位对齐是关键； 计算方法学整数，最后别忘把点添。 2.整数加减法与小数加减法的对比 相同点 不同点 整数加、减法 (1)相同数位对齐，从末位算起。 最高位的计算结果为0时，0 (2)计算加法时，哪一位上相加满 省略不写。 十，向前一位进1；计算减法时， 小数加、减法 哪一位上不够减，从前一位退1 整数部分计算结果为0时，0 当10。 不能省略，要写在个位上。 3.用小数加、减法解决生活中的超载问题 “超载”是货车装载货物后的总质量超过规定的总质量。货车的总质量=货车自重+装载货物的 质量 4.解决重叠问题 解决重叠问题时，要注意：头尾相连要减重，别把中间算两遍！ 2根竹竿的长度一重叠部分的长度接完后竹竿的长度 中间重叠部分长0.8米 露出水面的长度 2.4米 3.2米 接好的竹 竿长度 浸入水中的长度， 即水深。 水深=接好的竹竿长度一露出水面的长度 第6页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 优选题型考点讲练 ■111■1111 考点一小数的初步认识 【典例精讲】(25-26三年级上·陕西西安·期末)①2.08元=( )元( )角( )分② 4.5米=( )米( )分米 【变式训练1】（25-26三年级下·河南周口·阶段检测)填空。 6角=( )元9dm=( )m42角=( )元 8元3角=( )元 7m5dm=( )m28dm=( )m 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西西安·期末)新疆棉和普通棉在纤维长度、强度、色泽、柔 软度和透气性等方面存在一定的差异，新疆棉的纤维长度最长可达64毫米，而普通棉的纤维长度一般 在33毫米左右。两种棉的纤维长度相差多少厘米？ 【变式训练3】（25-26三年级上·辽宁大连·期末)数学书长2分米，就是2个1分米，用小数表 示就是()米。 A.2.0 B.0.2 C.0.02 考点二根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】(25-26三年级下·上海奉贤·阶段检测)单位换算。 3平方米=( )平方分米8平方分米=( )平方厘米 2元5角=( )元2.8米=( )米( )厘米 【变式训练1】(2026三年级下·全国·专题练习)0.74元=《元=（)分36厘米=《月 米=()米 【变式训练2】(25-26三年级上·辽宁营口·期末)铅笔长( )厘米。 mmmmmmmmmmomm 0cm12 3 4 5 6 第7页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练3】(25-26三年级上·甘肃定西·期末) 8000米=( )千米10分米=( )厘米 2米5厘米=( )米8元4分=( )元 考点三一位小数的大小比较 【典例精讲】(25-26三年级下·河南周口·阶段检测)先用小数表示下面图中的涂色部分，再比较 大小。 ( 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西商洛·期末)学校举行趣味运动会，在30米障碍跑比赛中， 聪聪的成绩是12.5秒，明明的成绩是11.2秒，淘淘的成绩是11.8秒。聪聪取得了这个项目的第一名。 ）(判断对错) 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末)下面的说法中，正确的有（)个。 ①2024年是闰年，全年有366天。 ②比0.7大且比0.9小的小数只有1个。 ③0除以任何数都得0。 ④一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的6倍。 ⑤下午6：00爸爸驾驶私家车驶入了“17：30~19：00公交专用”车道，爸爸违反了交通规则。 A.2 B.3 C.4 D.5 【变式训练3】（24-25三年级下·陕西西安·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 0.7( )0.80.5米( )5厘米5元+5角( )5.5元 3.1( )2.98.8元( )88角14分米-10厘米( )4分米 考点四一位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】(24-25三年级下·福建莆田·期末)牛奶与豆浆的三种营养成分情况如下：每100克 牛奶含蛋白质3.3克，脂肪3.6克，碳水化合物4.9克；每100克豆浆含蛋白质3克，脂肪1.6克， 碳水化合物1.2克。 (1)根据数据完成下面的统计表。 每100克牛奶、豆浆中三种营养成分的情况 第8页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 单位：克 营养成分 蛋白质 脂肪 碳水化合物 牛奶 豆浆 (2)每100克牛奶和豆浆，蛋白质相差( )克，脂肪相差( )克，碳水化合物相差 )克。 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆开州·期末)下面算式中，“5”和“4”能直接相加减的是 ()。 A.35+40 B.5+0.4 C.0.5-0.4 【变式训练2】(24-25三年级下·重庆永川·期末)某步枪比赛决赛阶段最高环数是10.9环。①号 选手最后一枪前已领先第二名2.8环，那么最后一枪，①号选手至少需要打出（)环才能保证夺冠。 A.8.2 B.8.1 C.8 【变式训练3】如下图，1只碗和3只叠起来的碗的高度，共11.3厘米，如果1只碗和7只叠起来的 碗的高度，共19.3厘米，想一想：一只碗的高度是多少厘米？（全都是大小相同的碗) 19.3cm 11.3cm 考点五一位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】(24-25三年级下·天津津南·期末)列竖式计算，带※的要验算。 26.8+1.9= 627÷3= ※373÷6= 【变式训练1】(24-25三年级下·重庆丰都·期末)竖式计算并验算带*的算式。 45×27= *389÷8=验算 第9页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 62×12= 3.2-1.4= 【变式训练2】(24-25三年级下·陕西商洛·期末)端午至，粽飘香。端午节时妈妈在家包粽子， 包了三种粽子，包蛋黄粽用了3.8千克糯米，包腊肉粽用了4.5千克糯米，包蜜枣粽用了2.7千克糯 米。 (1)妈妈包的( )粽用去的糯米最多。 (2)包腊肉粽比包蜜枣粽多用了多少千克糯米？ 【变式训练3】(25-26三年级下·全国·周测)哥哥和妹妹共存了30元零花钱。哥哥给妹妹4.5元 他俩存的钱就一样多。原来哥哥和妹妹各有多少元零花钱？ 真题汇编能力强化 1.(25-26三年级下·四川遂宁·期中)图中的阴影部分或线段长度不能用1十0.1表示的是（)。 1米 米 A. B.1分米 C. 2.(24-25三年级下·福建莆田·期末)小新从家到学校要走1.2千米。他走了0.4千米后又回家取 了一本书，这样他比平时上学多走了（)千米。 A.1.6 B.1.2 C.0.8 D.0.4 3.(25-26三年级下·河南周口·阶段检测)下面的小数中，一位小数有（)个。 203.64.280.750.0812.4 A.2 B.3 C.5 第10页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 4.(25-26三年级上·陕西咸阳·期末)陕西历史博物馆推出了“花舞大唐”金属镂空书签，小文买 了一个“花舞大唐”书签，付了50元，找回了8.2元，她算了一下后，发现多找了1.6元，这个书签 是( )元。 5.(25-26三年级上·辽宁大连·期末)看图填小数。 8厘米 )元 )米 6.(24-25三年级下·重庆永川·期末)聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5 角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是（ )元。 7.(24-25三年级下·贵州铜仁·期末)一根绳子，爷爷用1.7米绑瓜架，剩下的比用去的多2.3米， 这根绳子还剩( )米，这根绳子原来有( )米。 8.(25-26三年级下·河北衡水·期末)写出箭头所指的小数。 0 4 9.(24-25三年级下·重庆酉阳·期末)在小数43.03中，十分位上是（ ),( 位和( 位上的数字相同。 10.(24-25三年级下·陕西西安·期末)贝贝在读一个小数时，把小数点看漏了，读成了“五千零八”， 原来的小数只读一个零，原来的小数是( )。 11.(24-25三年级下·浙江嘉兴·期末)列竖式计算，带★的要验算。 13.2-2.3= 20-17.8= 9.7+13.8= 82÷6= 525÷5= ★845÷7= 第11页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 12.（25-26三年级上·辽宁大连·期末)文具店。 "e, 5.90元 2.30元 2.10元 (1)乐乐想买1个笔筒和1个文具盒，需要多少元？ (2)乐乐有10.50元，买完笔筒和文具盒后，剩下的钱够买1个卷笔刀吗？ 13.（24-25三年级下·贵州铜仁·期末)实验小学组织三年级两个班学生参加“争做环保小卫士”活 动，一班收集垃圾25千克，二班比一班少收集垃圾1.7千克，两个班共收集垃圾多少千克？ 14. (25-26三年级上·陕西西安·期末)买玩具。 3.5元 9.4元 5.8元 买一辆玩具小汽车和一架玩具小飞机一共需要多少元？ 15.（24-25三年级下·重庆永川·期末)军军带了50元钱到商场买文具，价格如下，他买了一个文 具盒和一个书包一共花了多少元钱？ 10.8元 31.5元 第12页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 16.（25-26三年级上·陕西汉中·期末)王老师准备为益智教室增添益智游戏道具。三年级的同学们 为自己最喜欢的益智游戏道具投票。下面是记录的投票结果。（每人限投一票） 道具种类 ②华容道 ③魔方 ①鲁班锁 ④九连环 人数 √√√√√ 00O 正正正正下 正正正 (1)最喜欢九连环的有( )人；最喜欢鲁班锁的有( )人。 (2)最喜欢( )的人数最多；最喜欢( )的人数最少。（填序号） (3)一个华容道24.6元，一个九连环13.8元，一个华容道比一个九连环贵多少钱？ 17.（25-26三年级下·全国·期末)手工社团开展编织活动，制作第一个编织挂件用了2.2米长的彩 绳，制作第二个挂件用的彩绳比第一个多0.7米。做这两个挂件一共用了多少米长的彩绳？ 18.（25-26三年级下·全国·周测)姐姐和妹妹都有一些零花钱，姐姐给妹妹3.2元后，妹妹数了数 自己的钱，发现还是比姐姐少1.6元。原来妹妹比姐姐少多少元零花钱？ 第13页共14页 2026-2027学年人教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 19.丁丁从家出发去绿道走路健身，一个来回要走2.6千米。一天，她从家出发，走了0.3千米后， 发现水杯忘记带了，于是又回家去拿，然后继续回去走完绿道返回家中。这趟绿道走路健身她一共走 了多少千米？（先根据题意画出示意图，再解答） 20.爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前 一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？ 第14页共14页