第5练 点、直线、平面的投影特性（1） 江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第5练，内容涵盖2-2 点、直线、平面的投影特性。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第5练 模块2 投影作图的基本原理 单元2 点、直线、平面的投影特性（1） 一、判断题 1．空间点的三个投影a、a'、a''中只要已知任意一个投影，就可以唯一确定该点在空间中的准确位置，因为点的三面投影之间存在严格的对应关系（ ） 2．空间点A到水平投影面H的距离等于该点的Z坐标值。在点的三面投影图中，正面投影a'到OX轴的距离即为该点的Y坐标，也等于该点到正立投影面V的距离（ ） 二、单项选择题 3．数控加工中心的技术员测量出工件上一个孔心位置的空间坐标为（30, 20, 0），需要将其标注在零件图上。该点的Z坐标为0说明这个点位于（ ） A．正立投影面V上 B．侧立投影面W上 C．水平投影面H上 D．空间原点O上 4．质检员在测量一个箱体零件上两个安装孔的孔心距时，给出了孔A的坐标为（15, 25, 40），孔B的坐标为（15, 25, 10）。观察这两个坐标发现它们的x和y值完全相同，这意味着两个孔心在空间中的位置关系是（ ） A．两孔在同一铅垂线上 B．两孔在同一水平面上 C．两孔在同一正垂线上 D．两孔在空间中完全重合 5．车间技术员拿到一张标注了三个坐标值的零件图点表：A(20,0,30)、B(0,25,30)、C(20,25,0)。他发现这三个点各自恰好位于三个不同的投影面上。A位于V面上、B位于W面上、C位于H面上。判断点是否位于投影面上的依据是（ ） A．哪个坐标值最大，该点就位于以该坐标值命名的投影面上 B．X坐标为零的点在V面上，Y为零在W面上，Z为零在H面上 C．三个坐标之和最小的点位于H面上，和最大的点位于W面上 D．哪个坐标值为零，该点就位于垂直于该坐标轴的投影面上 6．模具设计员在三维软件中选取了一个型腔内部的点，导出坐标为（50, 35, 28）。在手工绘制该点的三面投影时，正面投影a'到OX轴和OZ轴的距离分别为（ ） A．到OX轴距离为28mm（Z坐标），到OZ轴距离为50mm（X坐标） B．到OX轴距离为35mm（Y坐标），到OZ轴距离为50mm（X坐标） C．到OX轴距离为50mm（X坐标），到OZ轴距离为28mm（Z坐标） D．到OX轴距离为28mm（Z坐标），到OZ轴距离为35mm（Y坐标） 三、填空题 7．空间点在三投影面体系中的位置用____、____、____三个坐标值表示。其中X坐标表示点到____面的距离，Y坐标表示点到____面的距离，Z坐标表示点到____面的距离。当点的某一坐标为零时该点位于相应的____面上。 8．点的三面投影规律为：正面投影a'与水平投影a的连线____于OX轴（即____对正），正面投影a'与侧面投影a''的连线____于OZ轴（即____平齐），水平投影a到OX轴的距离等于侧面投影a''到____轴的距离（即____相等）。 四、分析计算题 9．已知空间点A的坐标为（20, 15, 0），点B的坐标为（20, 0, 25）。请计算：（1）判断A、B两点各位于哪个投影面上或哪根投影轴上；（2）计算A、B两点间的空间直线距离；（3）若在AB连线中点处取一点M，写出M点的三坐标值。 五、综合分析题 10．某箱体零件上有三个定位销孔，孔心坐标分别为P1（40, 10, 50）、P2（40, 30, 50）、P3（60, 20, 50）。请分析：（1）这三个孔心在空间中的位置分布有什么特点？它们位于哪个平面上？（2）计算P1-P2、P2-P3、P3-P1三段的长度，判断这三个孔心构成的三角形是什么类型；（3）若在正面投影图中画出这三个孔心的投影p1'、p2'、p3'，它们的相对位置关系如何？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第5练，内容涵盖2-2 点、直线、平面的投影特性。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第5练 模块2 投影作图的基本原理 单元2 点、直线、平面的投影特性（1） 一、判断题 1．空间点的三个投影a、a'、a''中只要已知任意一个投影，就可以唯一确定该点在空间中的准确位置，因为点的三面投影之间存在严格的对应关系（ ） 【答案】B（错误） 【解析】已知点的任意两个投影可唯一确定空间点位置，但仅知一个投影时无法确定（如已知a'只能确定x和z，y坐标未知）。点的三面投影中任意两个满足'长对正、高平齐、宽相等'即可求出第三个。 2．空间点A到水平投影面H的距离等于该点的Z坐标值。在点的三面投影图中，正面投影a'到OX轴的距离即为该点的Y坐标，也等于该点到正立投影面V的距离（ ） 【答案】B（错误） 【解析】点A到水平投影面H的距离等于Z坐标值。正面投影a'到OX轴的距离应为Z坐标，也等于点到H面的距离；Y坐标表示点到正立投影面V的距离，反映在水平投影和侧面投影的宽度方向上。 二、单项选择题 3．数控加工中心的技术员测量出工件上一个孔心位置的空间坐标为（30, 20, 0），需要将其标注在零件图上。该点的Z坐标为0说明这个点位于（ ） A．正立投影面V上 B．侧立投影面W上 C．水平投影面H上 D．空间原点O上 【答案】C 【解析】Z=0说明点到H面距离为零，点位于水平投影面H上。此时水平投影a与空间点重合，正面投影a'到OX轴的距离为Z坐标，因Z=0所以a'在OX轴上。选项含义：A：正面投影反映该点的x和y坐标；B：侧面投影与正面投影之间符合高平齐的关系；C：该点的水平投影a与空间点重合；D：三个投影面都经过该点所以三个投影重合。 4．质检员在测量一个箱体零件上两个安装孔的孔心距时，给出了孔A的坐标为（15, 25, 40），孔B的坐标为（15, 25, 10）。观察这两个坐标发现它们的x和y值完全相同，这意味着两个孔心在空间中的位置关系是（ ） A．两孔在同一铅垂线上 B．两孔在同一水平面上 C．两孔在同一正垂线上 D．两孔在空间中完全重合 【答案】A 【解析】A(15,25,40)、B(15,25,10)：x和y相同，只有z不同→两点在同一铅垂线上（垂直于H面），A在B正上方30mm。铅垂线的H面投影积聚为一点，V面投影为垂直线段。选项含义：A：仅Z坐标相差30mm；B：孔A比孔B高出30mm；C：孔的左右和前后位置完全相同；D：只是测量标注时分为了两个孔。 5．车间技术员拿到一张标注了三个坐标值的零件图点表：A(20,0,30)、B(0,25,30)、C(20,25,0)。他发现这三个点各自恰好位于三个不同的投影面上。A位于V面上、B位于W面上、C位于H面上。判断点是否位于投影面上的依据是（ ） A．哪个坐标值最大，该点就位于以该坐标值命名的投影面上 B．X坐标为零的点在V面上，Y为零在W面上，Z为零在H面上 C．三个坐标之和最小的点位于H面上，和最大的点位于W面上 D．哪个坐标值为零，该点就位于垂直于该坐标轴的投影面上 【答案】D 【解析】点位于投影面上的判断：X=0→在W面上，Y=0→在V面上，Z=0→在H面上。这是因为坐标值表示点到投影面的距离——哪个距离为零，点就在哪个投影面上。A(Y=0→V面)，B(X=0→W面)，C(Z=0→H面)。 6．模具设计员在三维软件中选取了一个型腔内部的点，导出坐标为（50, 35, 28）。在手工绘制该点的三面投影时，正面投影a'到OX轴和OZ轴的距离分别为（ ） A．到OX轴距离为28mm（Z坐标），到OZ轴距离为50mm（X坐标） B．到OX轴距离为35mm（Y坐标），到OZ轴距离为50mm（X坐标） C．到OX轴距离为50mm（X坐标），到OZ轴距离为28mm（Z坐标） D．到OX轴距离为28mm（Z坐标），到OZ轴距离为35mm（Y坐标） 【答案】A 【解析】正面投影a'反映X、Z两个坐标：到OX轴距离为Z坐标28mm，到OZ轴距离为X坐标50mm。Y坐标35mm表示点到V面的距离，不直接反映在正面投影a'到OX轴的距离中。 三、填空题 7．空间点在三投影面体系中的位置用____、____、____三个坐标值表示。其中X坐标表示点到____面的距离，Y坐标表示点到____面的距离，Z坐标表示点到____面的距离。当点的某一坐标为零时该点位于相应的____面上。 【答案】X；Y；Z；W（侧立投影）；V（正立投影）；H（水平投影）；投影 【解析】点A(X,Y,Z)：X=到W面距离=AW，Y=到V面距离=AV，Z=到H面距离=AH。X=0→在W面上，Y=0→在V面上，Z=0→在H面上。两个坐标为零则在投影轴上，三个坐标为零则在原点。 8．点的三面投影规律为：正面投影a'与水平投影a的连线____于OX轴（即____对正），正面投影a'与侧面投影a''的连线____于OZ轴（即____平齐），水平投影a到OX轴的距离等于侧面投影a''到____轴的距离（即____相等）。 【答案】垂直；长；垂直；高；OYH；宽 【解析】点的投影规律是画图和读图的基础：长对正表示a'a垂直于OX轴，高平齐表示a'a''垂直于OZ轴，宽相等表示水平投影a到OX轴的距离等于侧面投影a''到OYH轴的距离，二者都反映Y坐标。已知任意两个投影可求第三个。 四、分析计算题 9．已知空间点A的坐标为（20, 15, 0），点B的坐标为（20, 0, 25）。请计算：（1）判断A、B两点各位于哪个投影面上或哪根投影轴上；（2）计算A、B两点间的空间直线距离；（3）若在AB连线中点处取一点M，写出M点的三坐标值。 【答案】（1）A(20,15,0)：Z=0→点A位于H面上。B(20,0,25)：Y=0→点B位于V面上。（2）AB距离=√[(20-20)²+(15-0)²+(0-25)²]=√(0+225+625)=√850≈29.15mm。（3）M点坐标：XM=(20+20)/2=20，YM=(15+0)/2=7.5，ZM=(0+25)/2=12.5。M(20,7.5,12.5)。 【解析】坐标差为零可判断点所在投影面。空间两点距离公式：√(ΔX²+ΔY²+ΔZ²)。中点坐标=两点坐标的平均值。M点在一般空间位置（三个坐标均不为零）。 五、综合分析题 10．某箱体零件上有三个定位销孔，孔心坐标分别为P1（40, 10, 50）、P2（40, 30, 50）、P3（60, 20, 50）。请分析：（1）这三个孔心在空间中的位置分布有什么特点？它们位于哪个平面上？（2）计算P1-P2、P2-P3、P3-P1三段的长度，判断这三个孔心构成的三角形是什么类型；（3）若在正面投影图中画出这三个孔心的投影p1'、p2'、p3'，它们的相对位置关系如何？ 【答案】（1）P1、P2、P3三点Z坐标均为50，说明三点到H面距离相等→三点均位于距H面50mm的水平面上（∥H面）。（2）P1P2=√[(40-40)²+(10-30)²+(50-50)²]=√400=20mm。P2P3=√[(40-60)²+(30-20)²+0]=√(400+100)=√500≈22.36mm。P3P1=√[(60-40)²+(20-10)²+0]=√(400+100)=√500≈22.36mm。P2P3=P3P1≠P1P2→等腰三角形。（3）正面投影反映X和Z坐标。p1'(40,50)、p2'(40,50)、p3'(60,50)。p1'和p2'的X相同→两点在V面上重合！这因为P1和P2的X=Z相同而Y不同，在V面上Y方向被积聚。p3'与p1'p2'的距离反映ΔX=20。三个正面投影表现为p1'p2'重合、p3'在其正右方20mm处的一条水平线段。 【解析】三孔Z坐标相等→共面于水平面。空间距离由ΔX、ΔY、ΔZ共同决定。正面投影不反映Y坐标差异→前两个孔在V面上重合，这是理解工程图中'积聚性'的关键案例。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $