第12练 切割体的投影作图（2） 江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第12练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第12练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（2） 一、判断题 1．用平行于圆柱轴线的平面截切直立圆柱体时，截交线为矩形；若截平面通过圆柱轴线，矩形的宽等于圆柱直径，高等于圆柱高度（ ） 【答案】A（正确） 【解析】平面平行于圆柱轴线截切圆柱时，截交线由两条平行的素线和上下两个圆截面的弦组成，整体为矩形。若截平面通过轴线，该弦长等于圆柱直径，矩形高度等于圆柱高度。 2．用一个水平面截切圆柱体时，截交线是一个比圆柱底面小的圆。因为水平面平行于圆柱底面，所以在H面上截交线反映实形是一个完整的小圆（ ） 【答案】B（错误） 【解析】水平面截切直立圆柱时，截平面垂直于圆柱轴线，截交线为与圆柱底面等大的圆。H面投影反映实形圆，V面和W面投影均为积聚的水平线段。 二、单项选择题 3．管件厂的质检员在检查一根圆柱管的管口时发现管端被斜切了45°。管端截交线在主视图中表现为一条45°的斜线，俯视图中截交线轮廓的形状是（ ） A．与圆柱底面全等的圆 B．一段不封闭的圆弧 C．一个椭圆 D．一条积聚的直线段 【答案】C 【解析】正垂面斜切圆柱时截交线为椭圆。椭圆在H面的投影为类似形（椭圆）。椭圆长轴在空间等于圆柱直径除以cos45°，即直径乘以√2，在H面上为过圆心的线段。短轴等于圆柱直径。截交线封闭且连续，非断裂。选项含义：A：因为圆柱的所有水平截面都是直径相同的圆；B：因为斜切后截交线在圆柱面上断裂成两段；C：其长轴等于圆柱直径被45°投影后放大的结果；D：因为截平面是正垂面在H面上的投影为直线。 4．阀门厂的加工师傅铣削一个球阀阀体上的平面密封面。这个平面是用水平面在球体顶部截切得到的圆形平面。截交线是一个圆，它在三个投影面上的正确表达是（ ） A．三面投影均为直径相等的圆，因为球体的任何截交线在投影中都表现为圆 B．截交线圆在三个投影面上大小各不相同，因为投影角度产生了不同的压缩比 C．V面投影为实形圆反映截切深度，H面和W面投影均为积聚线段 D．H面投影为实形圆，V面和W面投影为积聚的水平直线段，长度等于截交线圆的直径 【答案】D 【解析】水平面截球时截交线为圆（在截平面上）。水平面平行于H面，故H面投影为实形圆（直径小于球直径）。水平面垂直于V和W，故V面W面投影均为积聚的水平线段，长度等于圆的直径。球面任何截交线都是圆。 5．轴承厂加工一个轴瓦时，用平行于轴线的平面纵向剖切圆柱体。纵向截切产生的截交线与横向截切的截交线形状完全不同。纵向截交线的形状是（ ） A．一个圆，与横向截切产生的小圆形状相同但大小可能不同 B．一个矩形，矩形的长为圆柱的高、宽为截平面到圆柱轴线的弦长 C．一个椭圆，因为任何倾斜于圆柱底面的截面都会产生椭圆形的截交线 D．一条与圆柱轴线平行的直线段，因为截平面与圆柱面的交线退化为直线 【答案】B 【解析】平行于轴线的平面截切圆柱时截交线为矩形。矩形的长等于圆柱高度（或截切段高度），矩形的宽等于弦长（由截平面到轴线的距离决定）。截平面正好过轴线时矩形宽等于圆柱直径（最大弦长），此时截交线为过轴线的矩形。 6．用正平面截切圆锥体时，截交线在V面上的投影反映实形是一条双曲线。而在H面和W面上的投影特征分别是（ ） A．H面积聚为平行于OX轴的线段，W面积聚为平行于OZ轴的线段 B．H面投影和W面投影均为缩小的双曲线，两个投影分别因倾斜方向不同而不同程度地缩小 C．H面投影为实形双曲线（因为正平面∥H面），W面投影积聚为线段 D．正平面截圆锥不产生双曲线，截交线是抛物线 【答案】A 【解析】正平面平行于V面，故截交线V面投影反映实形（双曲线）。正平面垂直于H面和W面，故H面和W面投影均积聚为直线段（分别平行于OX和OZ轴）。这是截平面为投影面平行面时截交线投影的典型特征。 7．机械加工中常见的顶尖零件是由圆柱体和圆锥体组合后经截切而成的。用水平面截切该组合体时，截平面同时切过圆柱部分和圆锥部分，截交线的形状是（ ） A．截交线在圆柱部分为圆、在圆锥部分也为圆，两个圆的大小相同因为它们在同一水平面上 B．截交线在圆柱部分为圆、在圆锥部分也为圆，但两个圆的直径不同因为圆柱和圆锥在该高度处的截面直径不同 C．截交线在圆柱部分为圆、在圆锥部分为椭圆，因为圆锥体被水平面截切产生的是椭圆 D．截交线整体为一个连续的圆，因为水平面截切任何回转体都产生圆形截面 【答案】B 【解析】水平面截切组合回转体：圆柱部分截交线为圆（直径等于圆柱直径）；圆锥部分截交线也为圆（直径由截切高度处的圆锥直径决定）。两部分截交线都在同一水平面上但直径不同，需要分析两者的尺寸关系。 三、填空题 8．平面截切圆柱体时，截平面与圆柱轴线的相对位置决定截交线形状。截平面垂直于轴线时截交线为____；截平面平行于轴线时截交线为____；截平面倾斜于轴线时截交线为____。这三种情况合称为圆柱截交线的三形。 【答案】圆；矩形；椭圆 【解析】圆柱截交线三形：垂直于轴线得圆；平行于轴线得矩形；倾斜于轴线得椭圆。截交线的投影特性：截平面垂直于投影面时该面投影积聚为直线；截平面平行于投影面时该面投影反映实形；倾斜时得类似形。 9．平面截切圆锥体时，截交线有五种形状：截平面过锥顶时截交线为____；截平面垂直于轴线时截交线为____；截平面与所有素线相交（不平行于任一素线）时截交线为____；截平面平行于一条素线时为____；截平面平行于轴线时为____。 【答案】三角形；圆；椭圆；抛物线；双曲线 【解析】圆锥截交线五种：过锥顶得三角形（两条素线+底面边）；垂直于轴线得圆；倾斜于轴线且与所有素线相交得椭圆；平行于一条素线得抛物线；平行于轴线得双曲线。这五种统称圆锥曲线，与解析几何中二次曲线一一对应。 四、综合分析题 10．机械制图课上整理回转体截交线时，教师给出三种典型情况：一根直立圆柱被水平面截切；同一圆柱被平行于轴线的铅垂面截切；一个直立圆锥分别被垂直于轴线、平行于一条素线、平行于轴线的平面截切。请回答：（1）圆柱在前两种截切情况下的截交线形状分别是什么？（2）圆锥在三种截切情况下的截交线形状分别是什么？（3）判断截交线投影时，应先分析截平面与投影面的哪两类关系？ 【答案】（1）直立圆柱被水平面截切时，截平面垂直于圆柱轴线，截交线为与底面等大的圆；被平行于轴线的铅垂面截切时，截交线为矩形，矩形高度等于被截圆柱的高度，宽度为截平面与圆柱相交所得弦长。（2）直立圆锥被垂直于轴线的平面截切时截交线为圆；被平行于一条素线的平面截切时截交线为抛物线；被平行于轴线的平面截切时截交线为双曲线。（3）判断投影时，先分析截平面与立体轴线或素线的相对位置，以确定截交线真实形状；再分析截平面与各投影面的平行、垂直或倾斜关系，以判断投影是实形、积聚线还是类似形。 【解析】本题避开具体带图补画，考查回转体截交线的基本判定方法。圆柱截交线主要由截平面与轴线的关系决定，圆锥截交线则对应圆、椭圆、抛物线、双曲线等典型情形；投影特性还要看截平面相对投影面的位置。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第12练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第12练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（2） 一、判断题 1．用平行于圆柱轴线的平面截切直立圆柱体时，截交线为矩形；若截平面通过圆柱轴线，矩形的宽等于圆柱直径，高等于圆柱高度（ ） 2．用一个水平面截切圆柱体时，截交线是一个比圆柱底面小的圆。因为水平面平行于圆柱底面，所以在H面上截交线反映实形是一个完整的小圆（ ） 二、单项选择题 3．管件厂的质检员在检查一根圆柱管的管口时发现管端被斜切了45°。管端截交线在主视图中表现为一条45°的斜线，俯视图中截交线轮廓的形状是（ ） A．与圆柱底面全等的圆 B．一段不封闭的圆弧 C．一个椭圆 D．一条积聚的直线段 4．阀门厂的加工师傅铣削一个球阀阀体上的平面密封面。这个平面是用水平面在球体顶部截切得到的圆形平面。截交线是一个圆，它在三个投影面上的正确表达是（ ） A．三面投影均为直径相等的圆，因为球体的任何截交线在投影中都表现为圆 B．截交线圆在三个投影面上大小各不相同，因为投影角度产生了不同的压缩比 C．V面投影为实形圆反映截切深度，H面和W面投影均为积聚线段 D．H面投影为实形圆，V面和W面投影为积聚的水平直线段，长度等于截交线圆的直径 5．轴承厂加工一个轴瓦时，用平行于轴线的平面纵向剖切圆柱体。纵向截切产生的截交线与横向截切的截交线形状完全不同。纵向截交线的形状是（ ） A．一个圆，与横向截切产生的小圆形状相同但大小可能不同 B．一个矩形，矩形的长为圆柱的高、宽为截平面到圆柱轴线的弦长 C．一个椭圆，因为任何倾斜于圆柱底面的截面都会产生椭圆形的截交线 D．一条与圆柱轴线平行的直线段，因为截平面与圆柱面的交线退化为直线 6．用正平面截切圆锥体时，截交线在V面上的投影反映实形是一条双曲线。而在H面和W面上的投影特征分别是（ ） A．H面积聚为平行于OX轴的线段，W面积聚为平行于OZ轴的线段 B．H面投影和W面投影均为缩小的双曲线，两个投影分别因倾斜方向不同而不同程度地缩小 C．H面投影为实形双曲线（因为正平面∥H面），W面投影积聚为线段 D．正平面截圆锥不产生双曲线，截交线是抛物线 7．机械加工中常见的顶尖零件是由圆柱体和圆锥体组合后经截切而成的。用水平面截切该组合体时，截平面同时切过圆柱部分和圆锥部分，截交线的形状是（ ） A．截交线在圆柱部分为圆、在圆锥部分也为圆，两个圆的大小相同因为它们在同一水平面上 B．截交线在圆柱部分为圆、在圆锥部分也为圆，但两个圆的直径不同因为圆柱和圆锥在该高度处的截面直径不同 C．截交线在圆柱部分为圆、在圆锥部分为椭圆，因为圆锥体被水平面截切产生的是椭圆 D．截交线整体为一个连续的圆，因为水平面截切任何回转体都产生圆形截面 三、填空题 8．平面截切圆柱体时，截平面与圆柱轴线的相对位置决定截交线形状。截平面垂直于轴线时截交线为____；截平面平行于轴线时截交线为____；截平面倾斜于轴线时截交线为____。这三种情况合称为圆柱截交线的三形。 9．平面截切圆锥体时，截交线有五种形状：截平面过锥顶时截交线为____；截平面垂直于轴线时截交线为____；截平面与所有素线相交（不平行于任一素线）时截交线为____；截平面平行于一条素线时为____；截平面平行于轴线时为____。 四、综合分析题 10．机械制图课上整理回转体截交线时，教师给出三种典型情况：一根直立圆柱被水平面截切；同一圆柱被平行于轴线的铅垂面截切；一个直立圆锥分别被垂直于轴线、平行于一条素线、平行于轴线的平面截切。请回答：（1）圆柱在前两种截切情况下的截交线形状分别是什么？（2）圆锥在三种截切情况下的截交线形状分别是什么？（3）判断截交线投影时，应先分析截平面与投影面的哪两类关系？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $