第11练 切割体的投影作图（1） 江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第11练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第11练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（1） 一、判断题 1．用一个正平面截切正四棱柱时，截交线在V面上的投影反映实形，在H面上的投影积聚为一条平行于OX轴的直线段。截交线是截平面与立体表面共有点的集合（ ） 2．平面切割平面立体时产生的截交线总不是一个封闭的平面多边形，且该多边形必在截平面上。截交线的每个顶点都是截平面与立体棱线的贯穿点（ ） 二、单项选择题 3．模具车间的师傅要加工一个将四棱柱上部一角切去的零件。他阅读图纸时看到主视图中多了一条斜线，这条斜线代表的是（ ） A．四棱柱的一条侧棱在主视图中的投影，因为切角后侧棱变短了 B．加工时刀具走刀的轨迹线，用于指导铣削加工的路径 C．四棱柱顶面被截平面切割后的俯视图轮廓在主视图中的对应投影线 D．截平面与四棱柱表面的截交线在主视图中的投影，反映了截切后的轮廓 4．用水平面截切正四棱锥，截平面位于锥顶与底面之间的某一高度。截交线的真实形状是一个比底面小的正方形，这是因为（ ） A．截交线的形状取决于截切时刀具的进给方向而非截平面的空间位置 B．四棱锥的四个侧面在任意高度处的水平截面都是正方形与截平面角度无关 C．截平面是水平面，与底面平行，截得的截面与底面相似但按比例缩小 D．正方形四条边分别是截平面与四条侧棱的交点连线，这些连线共同围成了矩形 5．质检员审核一个正六棱柱顶部被正垂面斜切后的三视图。他发现俯视图仍为正六边形但部分轮廓线变为了虚线，主视图中多了一条斜截交线。俯视图出现虚线的原因是（ ） A．六棱柱被斜切后原来的完整轮廓被破坏，部分棱线的投影变成了不可见 B．切掉的部分占据了新的空间位置，使原来可见的轮廓在俯视图中被新形状遮挡 C．从俯视方向看，切去的顶面低于截切后的最高点，被切去的原棱线不再可见 D．截交线本身在俯视图中表现为虚线，因为截平面是正垂面在H面上不可见 6．用两个相交的截平面同时截切一个正方体，其中一个是水平面，另一个是正垂面，两者相交于正方体内部。截切后立体上产生的截交线形状是（ ） A．两条独立的截交线彼此不相连，分别由各自截平面与正方体表面的交线组成 B．一条连续的折线，折线的每段对应一个截平面与正方体一个面的交线，折线的转折点位于正方体的棱上或两截平面的交线上 C．一条光滑的曲线，因为两个截平面相交后截交线融合为一条连续的空间曲线 D．截交线断裂为多段不连续的线段，因为正方体的棱打断了截平面的连续性 7．用正平面截切三棱锥，截平面与三棱锥的底面垂直且平行于V面，同时穿过三棱锥的两条侧棱。截交线在三个投影面上的特征正确的是（ ） A．截交线在V面投影反映实形，H面和W面投影均积聚为直线段 B．截交线在V面投影为三角形反映实形，H面和W面投影均积聚为垂直于投影轴的直线 C．截交线在三个投影面上均为缩小的类似四边形，因为一般位置平面截切时三面投影均变形 D．截交线在H面投影为三角形（底面实形），V面投影为积聚的线段，W面投影为类似形 三、填空题 8．截交线是____与____表面的共有线，也是截平面与立体表面____的集合。平面切割平面立体时截交线一定是____的平面____形，其各顶点是截平面与立体____的交点。 9．截平面与投影面的相对位置决定截交线的投影特征。截平面为投影面平行面时，截交线在所____的投影面上反映____，在另外两个投影面上____为直线。截平面为投影面垂直面时，在所____的投影面上积聚为____。 四、综合分析题 10．加工车间要铣削一个将正四棱柱（底面30×30mm，高50mm）左上角用正垂面切去后得到的零件，正垂面与水平方向成45°角，切割深度从顶面左侧切入20mm。请回答：（1）确定截平面截切后四棱柱各棱线的变化情况；（2）描述截交线在三个投影面上的形状；（3）若将切割深度改为30mm（正好切到四棱柱的右前棱），截交线的形状和投影会发生什么变化？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《机械制图》（苏教版·凤凰职教）一课一练的第11练，内容涵盖3-4 切割体的投影作图。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《机械制图》（苏教版·凤凰职教） 第11练 模块3 基本体的基础画法 单元4 切割体的投影作图（1） 一、判断题 1．用一个正平面截切正四棱柱时，截交线在V面上的投影反映实形，在H面上的投影积聚为一条平行于OX轴的直线段。截交线是截平面与立体表面共有点的集合（ ） 【答案】A（正确） 【解析】截交线性质：截平面与立体表面的共有线，是截平面与立体表面共有点的集合。正平面∥V面→V面投影反映实形；正平面⊥H面→H面投影积聚为直线（∥OX轴）。截交线由截平面与各棱线的交点连接而成。 2．平面切割平面立体时产生的截交线总不是一个封闭的平面多边形，且该多边形必在截平面上。截交线的每个顶点都是截平面与立体棱线的贯穿点（ ） 【答案】B（错误） 【解析】平面立体截交线的特点：封闭的平面多边形（在截平面上），各顶点为截平面与棱线的交点。求截交线就是求这些交点的投影并依次连接。截交线形状取决于截平面位置和立体形状。 二、单项选择题 3．模具车间的师傅要加工一个将四棱柱上部一角切去的零件。他阅读图纸时看到主视图中多了一条斜线，这条斜线代表的是（ ） A．四棱柱的一条侧棱在主视图中的投影，因为切角后侧棱变短了 B．加工时刀具走刀的轨迹线，用于指导铣削加工的路径 C．四棱柱顶面被截平面切割后的俯视图轮廓在主视图中的对应投影线 D．截平面与四棱柱表面的截交线在主视图中的投影，反映了截切后的轮廓 【答案】D 【解析】截切四棱柱后，截平面与棱柱表面的交线在视图中显示为新的轮廓线。截交线为封闭多边形：水平截切→截交线∥底面（多边形的边），倾斜截切→截交线为斜多边形。 4．用水平面截切正四棱锥，截平面位于锥顶与底面之间的某一高度。截交线的真实形状是一个比底面小的正方形，这是因为（ ） A．截交线的形状取决于截切时刀具的进给方向而非截平面的空间位置 B．四棱锥的四个侧面在任意高度处的水平截面都是正方形与截平面角度无关 C．截平面是水平面，与底面平行，截得的截面与底面相似但按比例缩小 D．正方形四条边分别是截平面与四条侧棱的交点连线，这些连线共同围成了矩形 【答案】C 【解析】水平面∥H面→截交线的H面投影反映实形（缩小版的底面正方形），V面和W面投影均为积聚的水平线段。截交线形状由截平面与立体相对位置决定：平行于底面→与底面相似；倾斜→形状改变。 5．质检员审核一个正六棱柱顶部被正垂面斜切后的三视图。他发现俯视图仍为正六边形但部分轮廓线变为了虚线，主视图中多了一条斜截交线。俯视图出现虚线的原因是（ ） A．六棱柱被斜切后原来的完整轮廓被破坏，部分棱线的投影变成了不可见 B．切掉的部分占据了新的空间位置，使原来可见的轮廓在俯视图中被新形状遮挡 C．从俯视方向看，切去的顶面低于截切后的最高点，被切去的原棱线不再可见 D．截交线本身在俯视图中表现为虚线，因为截平面是正垂面在H面上不可见 【答案】A 【解析】正垂面斜切六棱柱→顶面被局部切除。主视图中截交线为斜线（正垂面在V面投影）。切除后原被遮挡的部分棱线在俯视图中变为不可见→用虚线表示。截交线在俯视图中仍为可见或部分可见的实线。 6．用两个相交的截平面同时截切一个正方体，其中一个是水平面，另一个是正垂面，两者相交于正方体内部。截切后立体上产生的截交线形状是（ ） A．两条独立的截交线彼此不相连，分别由各自截平面与正方体表面的交线组成 B．一条连续的折线，折线的每段对应一个截平面与正方体一个面的交线，折线的转折点位于正方体的棱上或两截平面的交线上 C．一条光滑的曲线，因为两个截平面相交后截交线融合为一条连续的空间曲线 D．截交线断裂为多段不连续的线段，因为正方体的棱打断了截平面的连续性 【答案】B 【解析】多个截平面联合截切→截交线为各截平面截交线的组合。水平面和正垂面在正方体内部相交，交线为一条折线：转折点位于两截平面交线与正方体棱的交点处，或截平面与正方体棱的贯穿点处。折线整体封闭。 7．用正平面截切三棱锥，截平面与三棱锥的底面垂直且平行于V面，同时穿过三棱锥的两条侧棱。截交线在三个投影面上的特征正确的是（ ） A．截交线在V面投影反映实形，H面和W面投影均积聚为直线段 B．截交线在V面投影为三角形反映实形，H面和W面投影均积聚为垂直于投影轴的直线 C．截交线在三个投影面上均为缩小的类似四边形，因为一般位置平面截切时三面投影均变形 D．截交线在H面投影为三角形（底面实形），V面投影为积聚的线段，W面投影为类似形 【答案】A 【解析】正平面平行于V面，因此截交线的V面投影反映实形。正平面同时垂直于H面和W面，因此截交线在H面和W面上的投影均积聚为直线段。 三、填空题 8．截交线是____与____表面的共有线，也是截平面与立体表面____的集合。平面切割平面立体时截交线一定是____的平面____形，其各顶点是截平面与立体____的交点。 【答案】截平面；立体；共有点；封闭；多边；棱线 【解析】截交线性质：共有性（截平面与立体共有）、封闭性（截平面完全切穿立体→截交线封闭）。截交线求法：求出截平面与各棱线的交点→依次连接→判断可见性。 9．截平面与投影面的相对位置决定截交线的投影特征。截平面为投影面平行面时，截交线在所____的投影面上反映____，在另外两个投影面上____为直线。截平面为投影面垂直面时，在所____的投影面上积聚为____。 【答案】平行；实形；积聚；垂直；直线 【解析】截交线的投影取决于截平面的位置。∥投影面→该面反映实形；⊥投影面→该面积聚为线。截交线的空间形状是平面多边形（在截平面上），各投影面上的形状由截平面与各投影面角度决定。 四、综合分析题 10．加工车间要铣削一个将正四棱柱（底面30×30mm，高50mm）左上角用正垂面切去后得到的零件，正垂面与水平方向成45°角，切割深度从顶面左侧切入20mm。请回答：（1）确定截平面截切后四棱柱各棱线的变化情况；（2）描述截交线在三个投影面上的形状；（3）若将切割深度改为30mm（正好切到四棱柱的右前棱），截交线的形状和投影会发生什么变化？ 【答案】（1）正垂面从顶面左侧切入20mm→截平面与左前棱、左后棱、顶面的前边和后边相交。左前棱和左后棱被部分切除，棱线长度减短。顶面的前边和后边局部被切除，产生新的棱线（截交线的边）。（2）截交线为四边形（在正垂面上），四个顶点分别是截平面与四条棱（或边）的交点。V面投影：斜直线（正垂面在V面积聚为线），倾角45°。H面投影：缩小四边形（正垂面倾斜于H面，为类似形）。W面投影：缩小四边形（类似形）。（3）若切入30mm（恰好到右前棱），截平面同时与左前棱、左后棱、右前棱及顶面前后边相交。此时截交线仍为多边形但增加了一个顶点（右前棱贯穿点）→五边形。V面投影仍为45°斜线但位置和范围变化，H面和W面投影为五边形的类似形。 【解析】截交线的边数=截平面切到的棱线（或边）的数量。所有顶点在截平面上且都在立体表面。判断投影特性时注意截平面与各投影面的角度关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $