专题10 对数的概念及其运算（练习）-2027年江西省（三校生对口升学）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过概念辨析与运算训练的递进设计，构建对数知识从基础到应用的体系化复习路径，提升抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点1 对数的概念|8题|选择+填空，聚焦定义理解与取值范围辨析|从对数定义出发，建立概念与指数的关联| |考点2 对数的运算|12题|计算+方程+求值，强化运算法则应用|以概念为基础，递进训练运算技能与综合应用| |真题|2题|高考真题再现，突出考点迁移应用|链接考情，体现知识在实际问题中的应用意识|

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题10 对数的概念及其运算 考点1 对数的概念 1．. ········································································································（A B） 【答案】B 【分析】由可判断. 【详解】，所以错误，故选B. 2．. ·····································································································（A B） 【答案】A 【分析】由对数的运算性质计算即可. 【详解】解：，故选A . 3．已知，则. ··················································································（A B） 【答案】B 【分析】根据对数和指数的互化求解即可. 【详解】∵，所以，所以，故选B. 4．在中，实数a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的概念以及不等式计算求解. 【详解】要使式子有意义，则，解得或，故选B. 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】，故A错误，，故B错误， ，故C错误，，故D正确，故选D. 6．如果（，），成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数与指数之间的互化即可求解. 【详解】根据对数与指数之间的互化知，（，）可化为，故选D. 7．若，则等于（     ） A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】由对数式化指数式，可得，据此可求解. 【详解】由，得，所以，故选B. 8．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合对数的运算法则即可得解. 【详解】因为，则，故选. 考点2 对数的运算 9．. ····································································································（A B） 【答案】A 【分析】根据对数运算法则进行计算即可判断. 【详解】由原题，故选A . 10．. ·····························································································（A B） 【答案】B 【分析】根据对数运算性质及换底公式可得结果. 【详解】，故选B. 11．. ·······················································································（A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则可判断. 【详解】，故选B . 12．. ·································································································（A B） 【答案】A 【分析】根据对数的运算即可解得. 【详解】由题，，故选A . 13．方程的解是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简为，再通过对指互化即得解. 【详解】由题得，故选A . 14．若，则（     ） A． B．12 C．48 D．144 【答案】D 【分析】由对数的运算性质计算得出结果. 【详解】由对数的运算性质可知，故选D. 15．计算：____________. 【答案】4 【分析】根据题意，由换底公式代入计算，即可得到结果. 【详解】××＝4，故答案为： 16．已知，，则____________. 【答案】 【分析】根据对数的运算性质易得答案. 【详解】，故答案为：. 17．__________. 【答案】 【分析】由对数运算法则和指数运算法则计算出结果. 【详解】，故答案为：4 18．若，则_________． 【答案】5 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】由题意得，，所以，解得，故答案为：. 19．________. 【答案】 【分析】由对数及指数幂的运算性质进行计算即可. 【详解】原式，故答案为： . 20．若，则___________. 【答案】 【分析】根据换底公式和对数的运算性质求解即可. 【详解】因为，所以，即，即，所以，故答案为：. 1. (2025年高考真题T14) 已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】本题求考查分段函数的函数值及对数的概念. 【详解】因为，所以，故选C . 2. (2023年高考真题T01) . ························································（A B） 【答案】B 【分析】本题考查对数的运算. 【详解】，所以结论错误，故选B . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一轮讲练测 A山职教》 ,编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学二轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合 !训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解！ !搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对1 (性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题10对数的概念及其运算 考点1对数的概念 1.Inve=2. (A B) =-2 2.1g100 。。。。 (A B) 3.己知l0g23=a,则49=8.… B 4.在b=log1a-(4-a2)中，实数a的取值范围是( A.（2+m 居2 c2 D.2 5.下列运算正确的是( A.10g2(-24=-4 1 B.log.8-2 C.Ine=0 D.1g0.001=-3 6.如果a=b3(b>0,b≠1)，成立的是() A.log;a=b B.log;b=a C.log,b=3 D.log,a=3 7.若logx=2,则√等于( A.5 B.3 C.±3 D.9 8.已知l0g23=a,则log212=( A.a+1 B.a+2 C.2a D.d 考点2对数的运算 9.In(e)3 …(A B 10.log38×log29=9 CA B) 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 A山职教》 11.l0g;8-l0g,6=log;2. (A B) 12.n+n-0. (A B) e 13.方程3=g的解是（） 1 A.x=1 C.x=√2 D.x=4 4 B.= 2 1 11 14.若og+og,2,则1=（ A.2V5 B.12 C.48 D.144 15.计算：(10g29)(1og34)= 16.已知g2=a,g3=b,则g5 17. +3lg5= 18.若log2(1og5x=0,则x= 19 +165+0.012+1g3+1g100 3 20.若l0g8=6,则10g2x= 真题溯源过关练 4,x≤1 1.(2025年高考真题T14)已知函数f(x)= log:x.x>1f(f(o)=() A.0 B.1 C.2 D.4 2.(2023年高考真题T01)1og8-1og6=1og32 B) 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！