北京市2027届高三物理一轮复习小专题拓展训练九——传送带模型

**基本信息** 聚焦传送带模型构建，通过16道题实现从水平到倾斜、从匀速到变速的递进训练，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|基础判断|从摩擦力方向判定到v-t图像分析，构建"受力分析-运动过程-能量转化"逻辑链| |多选题|4题|综合应用|结合相对运动计算热量与位移，深化科学论证能力| |解答题|2题|实际情境|联系工业输送场景，强化模型建构与问题解决能力|

· 2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 · 传送带模型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度地放在传送带上A点，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行的速率为v，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．仅增大μ，物体做加速运动的位移变大 C．仅增大v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同 D．仅增大v，物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 2．在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 3．水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．物体匀速运动过程中，受到向前静摩擦力 B．传送带对物体的摩擦力对物体做正功 C．刚开始物体相对传送带向后运动是因为受到向后的摩擦力 D．传送带运动速度越大，物体加速运动时的加速度越大 4．如图所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点。若传送带转动起来，再把物块放到P点自由滑下，则（    ） A．若传送带逆时针方向转动，物块一定落在Q点 B．若传送带逆时针方向转动，物块一定落在Q点的左边 C．若传送带顺时针方向转动，物块一定落在Q点 D．若传送带顺时针方向转动，物块一定落在Q点的右边 5．如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率运行。现使一个质量为的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，时刻物体的速度达到，时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，时间内物体受到静摩擦力的作用 B．时间内，物体所受摩擦力对物体做功的功率越来越大 C．若增大物体的初速度但仍小于，则物体在传送带上运动的时间仍为 D．若增大物体的初速度但仍小于，则物体被传送的整个过程中传送带对物体所做的功也一定增加 6．如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 7．如图甲所示，倾斜放置的传送带沿顺时针方向匀速转动，一物块从传送带的底端以一定的初速度冲上传送带，结果物块在传送带上运动的图象如图乙所示，重力加速度为，图中所示物理量均为已知量，则由图象不可以求出的物理量是（　　） A．物块与传送带间动摩擦因数的大小 B．物块回到传送带底端时相对于传送带的位移 C．物块回到传送带底端时的动能 D．物块回到传送带底端时的时刻 8．如图所示，物块放在与水平面夹角为的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．当传送带匀速向上运动时，f的方向一定沿传送带向下 B．当传送带减速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 C．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 9．如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止．重力加速度为g．则（   ） A．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D．无论为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用 10．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（    ） A．传送带的速度为 B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 二、多选题 11．足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度v2逆时针匀速转动，一质量为m的小煤块以速度v1滑上水平传送带的左端，且v1>v2。小煤块与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．煤块在传送带上运动的时间为 B．煤块在传送带上的痕迹长为 C．传送带与煤块摩擦产生的热量为 D．传送带克服煤块的摩擦力做功为 12．如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带沿逆时针方向转动 C．传送带的速度大小为2m/s D．小物块与传送带间的动摩擦因数 13．如图所示，把物体A无初速放置于静止倾斜传送带的顶端，发现物体由静止加速下滑。若在传送带运动的情况下，仍把物体无初速放置于顶端，则下列说法正确的是（　　） A．若传送带顺时针转动，则物体A可能一直匀速运动到底端 B．若传送带顺时针转动，则物体A一定一直匀加速运动到底端 C．若传送带顺时针转动的速度越大，则物体与传送带之间摩擦生热越大 D．若传送带逆时针转动，则物体A可能先匀加速、再匀速运动到底端 14．如图甲所示，足够长、倾角为的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，可视为质点的物块在时刻以大小为的速度从传送带底端开始沿传送带上滑。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上相对运动时可在传送带上留下痕迹。物块在传送带上的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示：0.25s前图线为曲线；0.25s后图线为直线。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C．传送带的运行速度大小为2m/s D．物块从底端运动到最高处的过程中，传送带上的痕迹长度为0.375m 三、解答题 15．一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图形如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 (1)求煤块在传送带上匀加速时间t； (2)传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的指定位置，求煤块从离开传送带至到达指定位置的时间。 16．如图甲所示，传送带在农业、工矿企业和交通运输业中应用广泛，其简化示意图如图乙所示，传送带与水平面间的夹角，传送带的顶端与底端之间的距离。传送带静止时，将质量的小包裹（可视为质点）从端由静止释放，经时间运动到端。重力加速度取，，，不计空气阻力。 (1)求传送带静止时包裹的加速度大小； (2)求传送带与包裹间的动摩擦因数； (3)当传送带匀速转动时，该包裹仍从端静止释放。为了使包裹在尽可能短的时间内滑到端，传送带应该顺时针转动还是逆时针转动，并求出传送带的最小速度。 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 · 传送带模型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度地放在传送带上A点，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行的速率为v，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．仅增大μ，物体做加速运动的位移变大 C．仅增大v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同 D．仅增大v，物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，故A错误； B．由牛顿第二定律可知，物体加速运动时的加速度为 加速至与传送带共速所需时间 物体做加速运动的位移 可知仅增大μ，物体做加速运动的位移变小，故B错误； C．物体与传送带因摩擦产生的热量满足 故产热仅发生在物体加速运动的过程中，其中 两式联立，可知 故仅增大v，物体与传送带因摩擦产生的热量增加，故C错误； D．由上述分析可知，物体做加速运动的位移 仅增大v，设传送带AB的长度为，当时，物体从A点运动到B点的过程中将一直做匀加速运动，物体一直受摩擦力作用，故D正确。 故选D。 2．在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 【答案】C 【详解】AB．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，所受到的滑动摩擦力为，与传送带匀速运动的速度大小无关；当行李的速度加速到与传送带共速后，两者相对静止做匀速运动，此时行李不受摩擦力，与传送带匀速运动的速度大小无关，故AB错误； C．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 加速到与传送带共速，发生的位移为 可知传送带速度越大，加速位移越大，故C正确； D．设传送带总长度为，匀速运动位移为，匀速时间 可知越大，越小，故D错误。 故选C。 3．水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．物体匀速运动过程中，受到向前静摩擦力 B．传送带对物体的摩擦力对物体做正功 C．刚开始物体相对传送带向后运动是因为受到向后的摩擦力 D．传送带运动速度越大，物体加速运动时的加速度越大 【答案】B 【详解】A．物体匀速运动过程中，物体与传送带相对静止，且没有相对运动的趋势，所以不受静摩擦力作用，故A错误； B．传送带对物体的摩擦力方向与物体运动方向相同，根据功的计算公式 可知摩擦力对物体做正功，故B正确； C．刚开始物体相对传送带向后运动是因为物体具有惯性，要保持原来的静止状态，而不是因为受到向后的摩擦力，物体受到的是向前的静摩擦力，故C错误； D．物体加速运动时的加速度为 与传送带运动速度无关，故D错误。 故选B。 4．如图所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点。若传送带转动起来，再把物块放到P点自由滑下，则（    ） A．若传送带逆时针方向转动，物块一定落在Q点 B．若传送带逆时针方向转动，物块一定落在Q点的左边 C．若传送带顺时针方向转动，物块一定落在Q点 D．若传送带顺时针方向转动，物块一定落在Q点的右边 【答案】A 【详解】AB．物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动。若传送带逆时针转动，物块的受力情况跟传送带静止时相同，所以一定仍落在Q点，故A正确，B错误； CD．当传送带顺时针转动时，物体相对传送带可能向前运动，使物体在传送带上一直做减速运动，然后做平抛运动离开传送带，这种情况下物块仍落在Q点；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带也可能向后运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相同，物块可能做加速，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，物块会落到Q点的右边，故CD错误。 故选A。 5．如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率运行。现使一个质量为的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，时刻物体的速度达到，时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，时间内物体受到静摩擦力的作用 B．时间内，物体所受摩擦力对物体做功的功率越来越大 C．若增大物体的初速度但仍小于，则物体在传送带上运动的时间仍为 D．若增大物体的初速度但仍小于，则物体被传送的整个过程中传送带对物体所做的功也一定增加 【答案】B 【详解】A．时间内，物体速度与传送带速度不同，发生相对运动，所以物体受到滑动摩擦力作用，时间内物体速度与传送带速度相同，无相对滑动及相对滑动趋势，物体不受摩擦力，故A错误； B．时间内物体速度越来越大，由 可知摩擦力的功率越来越大，故B正确； C．当物体初速度增大时，物体在传送带上加速的时间将缩短，则物体在传送带上运动时间将小于，故C错误； D．物体初速度增大，末速度不变，动能改变量减小，故传送带做功减小，故D错误。 故选B。 6．如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 【答案】C 【详解】AD．物体相对传送带静止，随传送带一起向上做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有 因此传送带对物块A的摩擦力方向沿斜面向上，A错误、D错误； B．传送带对物块A的摩擦力方向与物块A的运动方向相同，摩擦力做正功，B错误； C．传送带对物块A的摩擦力做正功，物块A机械能增加，C正确。 故选 C。 7．如图甲所示，倾斜放置的传送带沿顺时针方向匀速转动，一物块从传送带的底端以一定的初速度冲上传送带，结果物块在传送带上运动的图象如图乙所示，重力加速度为，图中所示物理量均为已知量，则由图象不可以求出的物理量是（　　） A．物块与传送带间动摩擦因数的大小 B．物块回到传送带底端时相对于传送带的位移 C．物块回到传送带底端时的动能 D．物块回到传送带底端时的时刻 【答案】C 【详解】A．设物块与传送带间动摩擦因数为μ，传送带的倾角为θ 根据图像可知，传送带的速度等于 时间内，物块的加速度大小 由牛顿第二定律，有 在时间内，物块的加速度大小 由牛顿第二定律，有 由以上联立可求得μ和θ，不能求出m，故A错误； BCD．物块上滑的总位移为 则下滑到底端的过程，有 可解得下滑用时 则物块回到传送带底端时的时刻为，故D错误。 物块回到传送带底端时的速度为 但因为质量未知，则此时动能不可求，故C正确。 由图像可计算得物块回到传送带底端时相对于传送带的位移为 故B错误。 故选C。 8．如图所示，物块放在与水平面夹角为的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．当传送带匀速向上运动时，f的方向一定沿传送带向下 B．当传送带减速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 C．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 【答案】C 【详解】A. 物块放在与水平面夹角为的传送带上，且始终与传送带相对静止，当传送带匀速向上运动时，根据平衡条件知摩擦力与沿斜面向下的重力的分力等大反向，f的方向一定沿传送带向上，故A错误； BD.当传送带减速向上运动或加速向下运动时，物块始终与传送带相对静止，由牛顿第二定律得 当 时，静摩擦力为零；当a＞gsinθ时，静摩擦力沿斜面向下；当a＜gsinθ时，静摩擦力沿斜面向上；故BD错误； C．当传送带加速向上运动时，物块始终与传送带相对静止，由牛顿第二定律得 f的方向一定沿传送带向上，故C正确。 故选C。 9．如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止．重力加速度为g．则（   ） A．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D．无论为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用 【答案】B 【详解】A与传送带相对静止，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，A有沿斜面向下的加速度a，对A受力分析可知只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确，ACD错误； 故选B． 10．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（    ） A．传送带的速度为 B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 【答案】C 【详解】A．由图乙可知传送带的速度为，A错误； BC．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有 根据图乙可得 在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有 根据图乙可得 联立解得 故C正确； D．当传送带的速度大于后，物块在传送带上一直做加速度为的减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，D错误。 故选C。 二、多选题 11．足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度v2逆时针匀速转动，一质量为m的小煤块以速度v1滑上水平传送带的左端，且v1>v2。小煤块与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．煤块在传送带上运动的时间为 B．煤块在传送带上的痕迹长为 C．传送带与煤块摩擦产生的热量为 D．传送带克服煤块的摩擦力做功为 【答案】BD 【详解】A．依题意，煤块先减速至零再反向加速与传送带共速，最后匀速运动到传送带左端，根据牛顿第二定律为 减速运动的距离为 再反向加速至与传送带共速距离为 反向加速与传送带共速总时间为 最后匀速运动有 煤块在传送带上运动的时间为 故A错误； B．痕迹长为煤块与传送带之间相对位移大小，依题意有 故B正确； C．传送带与煤块摩擦产生的热量为 故C错误； D．在摩擦力作用下传送带的位移大小为 则传送带克服煤块的摩擦力做功为 故D正确。 故选BD。 12．如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带沿逆时针方向转动 C．传送带的速度大小为2m/s D．小物块与传送带间的动摩擦因数 【答案】ACD 【详解】AB．x—t图像的斜率表示速度，根据图像可知物体的速度先减小到零，后反向增加，最后匀速运动，则传送带顺时针方向转动，A正确，B错误； C．由3.0s~4.5s内的图像可知，传送带的速度 C正确； D．因2s末物体的速度减为零，位移为4m，则 根据 可知，小物块与传送带间的动摩擦因数 D正确。 故选ACD。 13．如图所示，把物体A无初速放置于静止倾斜传送带的顶端，发现物体由静止加速下滑。若在传送带运动的情况下，仍把物体无初速放置于顶端，则下列说法正确的是（　　） A．若传送带顺时针转动，则物体A可能一直匀速运动到底端 B．若传送带顺时针转动，则物体A一定一直匀加速运动到底端 C．若传送带顺时针转动的速度越大，则物体与传送带之间摩擦生热越大 D．若传送带逆时针转动，则物体A可能先匀加速、再匀速运动到底端 【答案】BC 【详解】AB．把物体A无初速放置于静止倾斜传送带的顶端，发现物体由静止加速下滑，可知 物体A无初速度放置于倾斜传送带的顶端，若传送带顺时针转动，则物体A受到重力、弹力和沿传送带向上的滑动摩擦力，仍有 则物体A一定一直匀加速运动到底端，故A错误，B正确； C．由上述分析可知，物体下滑到底端的时间不变，传送带顺时针转动的速度越大，则相对位移变大，根据 可知物体与传送带之间摩擦生热越大，故C正确； D．由于 若传送带逆时针转动，则物体不可能存在匀速的过程，故D错误； 故选BC。 14．如图甲所示，足够长、倾角为的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，可视为质点的物块在时刻以大小为的速度从传送带底端开始沿传送带上滑。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上相对运动时可在传送带上留下痕迹。物块在传送带上的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示：0.25s前图线为曲线；0.25s后图线为直线。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C．传送带的运行速度大小为2m/s D．物块从底端运动到最高处的过程中，传送带上的痕迹长度为0.375m 【答案】ACD 【详解】A．物块初动能 解得物块的质量为，A正确； C．由图可知，在t=0.25s时物块与传送带共速，设传送带的速度为v，则此时的机械能为29J，即 可解得v=2m/s，C正确； B．在0.25s内物块的加速度为大小 方向沿传送带向下，则由牛顿第二定律 可得物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.75，B错误； D．物块从滑上传送带到与传送带共速阶段在传送带上的划痕长度 物块与传送带共速后因μ=0.75=tan37°可知，物块与传送带相对静止，则物块从底端运动到最高处的过程中，传送带上的痕迹长度为0.375m，D正确。 故选ACD。 三、解答题 15．一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图形如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 (1)求煤块在传送带上匀加速时间t； (2)传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的指定位置，求煤块从离开传送带至到达指定位置的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设煤块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 设煤块加速到与传送带速度相等时的位移大小为，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 解得 所以煤块先加速到与传送带共速，然后和传送带一起向右匀速运动，则有 解得 （2）煤块与传送带共速后匀速运动的时间为 由（1）分析可知煤块做加速运动的时间为 设煤块在平台上减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 所以煤块做减速运动的时间为 故煤块从放上传送带至到达预定区域的时间为 16．如图甲所示，传送带在农业、工矿企业和交通运输业中应用广泛，其简化示意图如图乙所示，传送带与水平面间的夹角，传送带的顶端与底端之间的距离。传送带静止时，将质量的小包裹（可视为质点）从端由静止释放，经时间运动到端。重力加速度取，，，不计空气阻力。 (1)求传送带静止时包裹的加速度大小； (2)求传送带与包裹间的动摩擦因数； (3)当传送带匀速转动时，该包裹仍从端静止释放。为了使包裹在尽可能短的时间内滑到端，传送带应该顺时针转动还是逆时针转动，并求出传送带的最小速度。 【答案】(1) (2)0.5 (3) 【详解】（1）包裹从端由静止释放后经时间运动到端，满足 代入计算得 （2）包裹由静止释放后受传送带摩擦力方向与重力分力方向相反，由牛顿第二定律 代入计算得 （3）为了使包裹在尽可能短的时间内滑到端，需要让包裹在运行过程中一直处于摩擦力沿传送带向下不变的加速状态，该过程满足牛顿第二定律 代入计算得 包裹滑到端速度满足 其中 在包裹下行过程中摩擦力方向不变，则传送带的最小速度必须不小于物块滑到端的速度，即传送带的最小速度 试卷第8页，共14页 试卷第7页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $