精品解析：河北省衡水市故城县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年河北省衡水市故城县六年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题1.5分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 把一个三位小数精确到百分位是0.32，这个小数的范围是（ ）。 A. 0.31～0.33 B. 0.315～0.324 C. 0.310～0.329 2. 盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。 A. 白 B. 黑 C. 黄 3. 是真分数，的值有（ ）种可能。 A. 6 B. 7 C. 8 4. 等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（   ） A. 40°  B. 140°  C. 160° 5. 当a＝8，b＝4时，a2－b2的值是（ ）。 A. 4 B. 16 C. 48 6. 从不同位置观察，从右面观察到的图形是（ ）。 A. B. C. 7. 将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品现价比原价（ ）。 A. 价格不变 B. 高 C. 低 8. 如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6m，OB长12m。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。 A. 6m B. 15m C. 20m 9. 如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比，（ ）。 A. 大了 B. 小了 C. 不变 10. 如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（ ）圆锥形容器正好倒满。（单位：cm） A. B. C. 二、填空题：本题共12小题，共33分。 11. 近二十年来，地球表面共新增超过518230000公顷的植被面积，相当于多出一块亚马孙雨林。其中，中国的植树造林工程与农业集约化管理为新增的植被面积做出了重要贡献。横线上的数读作（ ），它由（ ）个亿和（ ）个万组成，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，大约是（ ）亿（保留一位小数）。 12. 从学校出发，小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作（ ）m，此时两人相距（ ）m。 13. 2.4时＝（ ）时（ ）分 1.2公顷＝（ ）平方米 4030千克＝（ ）吨（ ）千克 4800毫升＝（ ）升 14. 把4∶0.8化成最简单的整数比是（ ）；的比值是（ ）。 15. 在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有（ ），偶数有（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）和（ ）互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是（ ）。 16. 若3x－2y＝0（x、y均不为0），则x与y成（ ）比例，x∶y＝（ ）。 17. 在一个边长为20cm的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩下的面积占木板面积的（ ）%。（取3.14） 18. 《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2。有一面国旗的宽是160cm，它的长是（ ）cm。 19. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 20. 李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税（ ）元，实际得到的奖金是（ ）元。 21. 高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是（ ）千米/时。 22. 如图，一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所形成的图形的体积是（ ）cm3。（结果保留一位小数） 三、操作题：本大题共1小题，共3分。 23. 王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1∶2000的比例尺画出来。 四、解答题：本题共9小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 24. 计算下面图形的体积。 25. 求出如图中阴影部分的面积。 26. 按要求操作。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ） （2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形） 27. 长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。 （1）这个班共有（ ）人。 （2）把统计图补充完整。 28. 文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 29. 农药“乐果”加水稀释成药液后，可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是。现在有千克“乐果”，需要加多少千克的水稀释？ 30. 共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？ 31. 把一节长方体木料加工成一个最大的圆锥形积木，圆锥的体积最大是多少？ 32. 甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解） 33. 粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 五、计算题：本大题共3小题，共23分。 34. 直接写得数。 0.25－0.17＝ 7.5÷0.5＝ 3.14×0.2＝ 8×12.5%＝ 35. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.7×99＋12.7 36. 解方程或比例。 38%x＋11%x＝9.8 7x－6.5×1.8＝4.4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河北省衡水市故城县六年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题1.5分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 把一个三位小数精确到百分位是0.32，这个小数的范围是（ ）。 A. 0.31～0.33 B. 0.315～0.324 C. 0.310～0.329 【答案】B 【解析】 【分析】当要精确到百分位（小数点后第二位）时，需要看千分位（小数点后第三位）上的数字：如果千分位上的数字小于5，则舍去千分位及后面的所有数字；如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1。 若通过“四舍”得到0.32，说明原三位小数的百分位是2，千分位上的数字小于5。此时，原三位小数最大为0.324。 若通过“五入”得到0.32，说明原三位小数的百分位原本是1，千分位上的数字大于或等于5。此时，原三位小数最小为0.315。 【详解】最小情况：原三位小数的百分位原本是1，千分位上的数字大于或等于5，最小为0.315。 最大情况：原三位小数的百分位是2，千分位上的数字小于5，最大为0.324。 这个小数的范围是0.315～0.324。 故答案为：B 2. 盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。 A. 白 B. 黑 C. 黄 【答案】B 【解析】 【分析】可能性的大小由该颜色球的数量决定，数量越多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小。据此解答。 【详解】因为3＞2＞1，所以摸到黑球的可能性大。 故答案为：B 3. 是真分数，的值有（ ）种可能。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；要使得是真分数，就需要分子小于7即可。 【详解】，所以的值可以是1、2、3、4、5、6，一共6种可能。 故答案为：A 4. 等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（   ） A. 40°  B. 140°  C. 160° 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可． 解：180°﹣20°×2， =180°﹣40°， =140°； 故选B． 点评：本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的特征． 5. 当a＝8，b＝4时，a2－b2的值是（ ）。 A. 4 B. 16 C. 48 【答案】C 【解析】 【分析】把a＝8，b＝4带入所求的式子，进行计算即可。注意a2＝a·a。 【详解】当a＝8，b＝4时，a2－b2＝82－42＝64－16＝48。 故答案为：C 6. 从不同位置观察，从右面观察到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】该立体图形由两层小正方体组成，底层有4个小正方体（前排1个，后排3个），上层有1个小正方体，位于后排中间小正方体的上方。从右面观察时，能看到两层：下层有2个小正方体，呈左右排列；上层有1个小正方体，位于右边小正方体的上方。 【详解】从右面观察有两层：下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，位于右边小正方体的上方，与选项C的图形一致。 故答案为：C 7. 将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品现价比原价（ ）。 A. 价格不变 B. 高 C. 低 【答案】B 【解析】 【分析】假设商品原价是“1”，涨价，则涨价之后的价格是，再打八折出售，则这件商品现价为，再比较这件商品的现价和原价即可解决本题。 【详解】假设商品原价是“1”，则这件商品现价为： ，所以这件商品现价比原价高。 故答案为：B 8. 如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6m，OB长12m。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。 A. 6m B. 15m C. 20m 【答案】B 【解析】 【分析】A、B两点之间的连线AB与OA、OB组成一个三角形，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断A、B两点之间的连线长度即可解答。 【详解】6＋12＞AB且12－6＜AB，即6＜AB＜18。 A．A、B两点之间的距离应该满足6＜AB＜18，所以A、B两点之间的距离不可能是6m； B．A、B两点之间的距离应该满足6＜AB＜18，所以A、B两点之间的距离可能是15m； C．A、B两点之间的距离应该满足6＜AB＜18，所以A、B两点之间的距离不可能是20m。 故答案为：B 9. 如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比，（ ）。 A. 大了 B. 小了 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】从正方形顶点处挖去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，但是又出现了同样的3个小正方形的面积，因此表面积是不变的，据此解题即可。 【详解】原来的表面积为：（平方厘米） 从顶点挖去一个小正方体之后，剩下物体的表面积为： （平方厘米） 所以剩下物体的表面积和原来的表面积相比，面积不变。 故答案为：C 10. 如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（ ）圆锥形容器正好倒满。（单位：cm） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱和圆锥的体积公式分别为，，根据题干和选项中的圆柱和圆锥，可算出其体积，看选项中哪个选项和题干中的体积相等即可。 【详解】题干中 ＝ ＝ ＝ ＝565.2（cm3） A． ＝ ＝ ＝ ＝565.2（cm3） 565.2＝565.2，符合题意。 B． ＝ ＝ ＝15.7×4 ＝62.8（cm3） ，不符合题意。 C． ＝ ＝ ＝37.68×5 ＝188.4（cm3） ，不符合题意。 故答案为：A 二、填空题：本题共12小题，共33分。 11. 近二十年来，地球表面共新增超过518230000公顷的植被面积，相当于多出一块亚马孙雨林。其中，中国的植树造林工程与农业集约化管理为新增的植被面积做出了重要贡献。横线上的数读作（ ），它由（ ）个亿和（ ）个万组成，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，大约是（ ）亿（保留一位小数）。 【答案】 ①. 五亿一千八百二十三万 ②. 5 ③. 1823 ④. 51823 ⑤. 5.2 【解析】 【分析】①②③读518230000时，从最高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每级末尾的0都不读，并且数位上的是几就表示有几个该数位的计数单位； ④把518230000改写成“万”为单位的数时，只需要把最后的4个0去掉，再加上“万”字即可； ⑤把518230000改写成“亿”作单位的数时，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；要求只保留1位小数的近似数时，需要看百分位上的数采用“四舍五入法”决定是否向前进1。 【详解】①②③518230000首先分级：亿级是5，万级是1823，个级是0000；从亿级读起，亿级读“五亿”，万级读“一千八百二十三万”，个级位数的0不读，所以这个数读作五亿一千八百二十三万，它由5个亿和1823个万组成； ④518230000去掉位数4个0，以“万”为单位的数是51823万； ⑤首先改写成用“亿”作单位的数：518230000＝5.1823亿≈5.2亿，大约是5.2亿。 12. 从学校出发，小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作（ ）m，此时两人相距（ ）m。 【答案】 ①. ﹣500 ②. 800 【解析】 【分析】用正、负数来表示具有相反意义的两种量：向西走记为正，则向东走就记为负。因为他们行走的方向相反，所以把两人各自走的路程相加即是两人此时的距离。 【详解】由分析可知：小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作﹣500m，此时两人相距300＋500＝800m。 【点睛】本题主要考查正负数的应用，画出示意图更容易理解。 13. 2.4时＝（ ）时（ ）分 1.2公顷＝（ ）平方米 4030千克＝（ ）吨（ ）千克 4800毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 2 ②. 24 ③. 12000 ④. 4 ⑤. 30 ⑥. 4.8 【解析】 【分析】①②2.4时拆成2时和0.4时，由于1时＝60分，时间大单位换算成小单位，则0.4乘进率即可换算； ③由于1公顷＝10000平方米，面积大单位换算成小单位，则1.2乘进率即可换算； ④⑤4030千克拆成4000千克和30千克，由于1吨＝1000千克，重量小单位换算成大单位，则4000除以进率即可换算； ⑥由于1升＝1000毫升，容积小单位换算成大单位，则4800除以进率即可换算。 【详解】①②； ③； ④⑤； ⑥。 14. 把4∶0.8化成最简单的整数比是（ ）；的比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 【解析】 【分析】①中需要让前项和后项都变成整数，首先后项0.8为小数，需要将前项和后项同时乘10，再化简，则就需要将前项和后项同时除以40和8的最大公因数即可化简； ②比值是前项除以后项的商即计算除以的商，将分数除法转化为分数乘法即可计算。 【详解】① ② 把4∶0.8化成最简单的整数比是；的比值是。 15. 在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有（ ），偶数有（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）和（ ）互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是（ ）。 【答案】 ①. 7、12、4 ②. 12、4 ③. 12 ④. 4 ⑤. 7 ⑥. 12 ⑦. 【解析】 【分析】整数：整数包括正整数、负整数和0，据此排除题中小数和分数。 偶数：能被2整除的数叫做偶数。 倍数关系：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么就说被除数是除数的倍数。 互质：两个数的公因数只有1，这两个数互质。 离0最近的数：结合数轴的特点，比较各数距离0的长度，找出距离最小的数即可。据此定义分析题意填空即可。 【详解】根据分析知：题中数据：－4.8、0.8、是小数或分数，故整数有7、12、4。 偶数：在整数7、12、4中，12和4能被2整除，故偶数有12、4。 倍数关系：12÷4 ＝ 3，商为整数且无余数，因此12是4的倍数。 互质：7和12的公因数只有1，故7和12互质。 7离0的距离是7，﹣4.8离0的距离是4.8、0.8离0的距离是0.8、12离0的距离是12、4离0的距离是4、离0的距离是，且。且0.6＜0.8＜4＜4.8＜7＜12，所以离0最近。 在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有7、12、4，偶数有12、4，12是4的倍数，7和12互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是。 16. 若3x－2y＝0（x、y均不为0），则x与y成（ ）比例，x∶y＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 2∶3 【解析】 【分析】已知3x－2y＝0（x、y均不为0），对等式进行变形得3x＝2y，两边同时除以3y，可得。此时x与y的比值是固定不变的，根据正比例的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系。因此x与y成正比例。 因为3x－2y＝0变形得3x＝2y，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把x和3看作外项，y和2看作内项，可将等式转化为比例式：x∶y＝2∶3。 【详解】3x－2y＝0（x、y均不为0） 3x＝0＋2y 3x＝2y 3x÷3y＝2y÷3y （一定） 因为3x＝2y，把x和3看作外项，y和2看作内项。 x∶y＝2∶3 若3x－2y＝0（x、y均不为0），则x与y成正比例，x∶y＝2∶3。 17. 在一个边长为20cm的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩下的面积占木板面积的（ ）%。（取3.14） 【答案】 ①. 314 ②. 21.5 【解析】 【分析】正方形木板锯下最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，直径÷2＝半径，半径代入面积公式：求出圆面积；正方形面积＝边长×边长，正方形面积－圆的面积＝剩余面积，将木板面积看作单位“1”，剩余面积÷正方形面积×100%＝剩余面积占木板的百分比。 【详解】圆面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 正方形面积：20×20＝400（cm2） 剩余面积占百分比： （400－314）÷400×100% ＝86÷400×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 18. 《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2。有一面国旗的宽是160cm，它的长是（ ）cm。 【答案】240 【解析】 【分析】已知国旗长与宽之比为3∶2，把国旗的长看作3份，宽看作2份。总份数为3＋2＝5份。有一面国旗的宽是160cm，对应2份，则每份是160÷2＝80cm，长占3份，所以用80乘3即可得出这面国旗的长。 【详解】把国旗的长看作3份，宽看作2份。 3＋2＝5（份） 160÷2＝80（cm） 80×3＝240（cm） 这面国旗的长是240cm。 19. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 【答案】 ①. 900 ②. 9 【解析】 【分析】已知比例尺为1∶6000000＝。图上距离为15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据得：实际距离为15÷＝90000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900千米。然后根据“时间＝路程÷速度”，路程是900千米，速度是100千米/时。代入公式计算时间为900÷100＝9小时。 【详解】1∶6000000＝ 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 1千米＝100000厘米 90000000÷100000＝900（千米） 900÷100＝9（小时） 两地的高速公路实际长度是900千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，9小时可到达武汉。 20. 李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税（ ）元，实际得到的奖金是（ ）元。 【答案】 ①. 900 ②. 3600 【解析】 【分析】将奖金4500元乘20%，求出应缴纳个人所得税多少元，从而利用减法求出实际得到的奖金是多少元。 【详解】4500×20%＝900（元） 4500－900＝3600（元） 所以，李叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。 【点睛】本题考查了税率问题，个人所得税＝应纳税部分×税率。 21. 高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是（ ）千米/时。 【答案】600 【解析】 【分析】把高速列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度＝高速列车的速度×（1＋），据此解答。 【详解】350×（1＋） ＝350× ＝600（千米/时） 所以，磁悬浮列车的速度是600千米/时。 22. 如图，一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所形成的图形的体积是（ ）cm3。（结果保留一位小数） 【答案】8.4 【解析】 【分析】由等腰直角三角形可知，直角三角形的两个直角边分别为2cm，2cm。因为一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所以可知旋转后得到的立体图形为圆锥，且圆锥的底面半径为不是轴的直角边的长，高为绕着转的直角边的长，再利用可求得所形成的图形的体积。 【详解】由题意得，所形成的图形为圆锥，且圆锥的底面半径r＝2cm，h＝2cm，所以（cm3）。 三、操作题：本大题共1小题，共3分。 23. 王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1∶2000的比例尺画出来。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离和已知所给梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，可计算出图上梯形的上底、下底和高的长度，再单位换算成cm，画出图即可。 【详解】高的图上距离为20×＝0.01（m） 上底的图上距离为40×＝0.02（m） 下底的图上距离为60×＝0.03（m） 0.01m＝1cm，0.02m＝2cm，0.03m＝3cm 所以图上的上底、下底、高分别为2cm、3cm、1cm画出梯形，作图略。 四、解答题：本题共9小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 24. 计算下面图形的体积。 【答案】立方分米 【解析】 【分析】根据“圆柱体积＝底面积×高”和“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据分别求得圆柱体积和长方体体积，再根据“组合图形的体积＝圆柱体积＋长方体体积”即可解答。 【详解】 ＝ ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方分米） 8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方分米） 301.44＋128＝429.44（立方分米） 答：这个图形的体积是429.44立方分米。 25. 求出如图中阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】 26. 按要求操作。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ） （2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形） 【答案】（1）（4，7）；（8，7）；（4，9） （2）（3）（4）如下图： 【解析】 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。点A在第4列，第7行，所以A（4，7）。点B在第8列，第7行，所以B（8，7）。点C在第4列，第9行，所以C（4，9）。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）平行四边形按2∶1放大，即平行四边形的底和高都乘2，原平行四边形的底是3格，高是2格，放大后的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格。据此画一个底6格，高4格的平行四边形。 （4）数对（16，7）表示在第16列，第7行。因为每个小方格边长为1cm，所以用圆规量取3cm的长度作为半径，绕点D画圆即可 【详解】（1）点A在第4列，第7行；点B在第8列，第7行；点C在第4列，第9行。 所以A（4，7），B（8，7），C（4，9）。 （2）略 （3）原平行四边形的底是3格，高是2格。 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 画一个底6格，高4格的平行四边形，作图略。 （4）略 27. 长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。 （1）这个班共有（ ）人。 （2）把统计图补充完整。 【答案】（1）50； （2） 【解析】 【分析】根据统计图可知：踢毽子的有20人，打乒乓球的有10人，其他人有15人，踢毽子的人数占全班同学的40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。踢毽子的人数÷40%计算出全班总人数，全班总人数－踢毽子的人数－乒乓球的人数－参加其他项目的人数＝跳绳的人数。再根据：求一个数占另一个数的百分之几，用除法，则乒乓球的人数÷全班总人数×100%；跳绳的人数÷全班总人数×100%；其他的人数÷全班总人数×100%。代入数据填空即可。 【详解】（1）由题意知：踢毽子的人数占全班总人数的40%，踢毽子有20人 全班人数：20÷40%＝20÷0.4＝50（人） 所以这个班共有50人。 （2）跳绳的人数： 50－20－10－15 ＝30－10－15 ＝20－15 ＝5（人） 跳绳的人数占全班人数的：5÷50×100%＝0.1×100%＝10%； 乒乓球的人数占全班人数的：10÷50×100%＝0.2×100%＝20%； 其他的人数占全班人数的：15÷50×100%＝0.3×100%＝30%。 统计图补充略。 28. 文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 【答案】24页 【解析】 【分析】用每天看的页数乘看的天数即可计算出《名人传记》的总页数，由于图书馆的借阅期限为15天，为了不延期则用总页数除以规定期限天数即可求出文文每天至少看页数。 【详解】 （页） 答：那么文文每天至少看24页。 29. 农药“乐果”加水稀释成药液后，可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是。现在有千克“乐果”，需要加多少千克的水稀释？ 【答案】2500千克 【解析】 【分析】根据“乐果”和水的质量比为1：1000，可以理解为把“乐果”的质量看作1份，水的质量就是1000份，即水的质量是“乐果”质量的1000倍；用“乐果”的质量乘水与“乐果”的质量比值即可求解。 【详解】（千克） 答：需要加2500千克的水稀释。 30. 共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？ 【答案】7500辆 【解析】 【分析】把B共享单车投放的数量看作单位“1”，A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，由此可知A品牌共享单车投放数量是B品牌共享单车数量的（1＋60%），即A品牌共享单车投放数量＝B品牌共享单车数量×（1＋60%），然后用A品牌共享单车投放数量除以（1＋60%）计算即可。 【详解】1.2÷（1＋60%） ＝1.2÷1.6 ＝0.75（万辆） ＝7500（辆） 答：B品牌共享单车投放了7500辆。 31. 把一节长方体木料加工成一个最大的圆锥形积木，圆锥的体积最大是多少？ 【答案】84.78立方分米 【解析】 【分析】要在长方体木料中加工出最大的圆锥形积木，有两种可能的情况：以长方体的宽和高所在的面（6分米×6分米的正方形）为圆锥的底面，此时圆锥的底面直径为6分米，半径为6÷2＝3分米，高为9分米。以长方体的长和宽所在的面（9分米×6分米的长方形）为圆锥的底面，此时圆锥的底面直径为6分米，半径也为6÷2＝3分米，高为6分米。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），分别把数据代入计算后再比较即可。 【详解】以长方体的宽和高所在的面为圆锥的底面，直径为6分米，高为9分米： 6÷2＝3（分米） ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3×3.14×9 ＝9.42×9 ＝84.78（立方分米） 以长方体的长和宽所在的面为圆锥的底面，直径为6分米，高为6分米： 6÷2＝3（分米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方分米） 84.78＞56.52 答：圆锥的体积最大是84.78立方分米。 32. 甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】55千米 【解析】 【分析】相遇问题中，两车相向而行时，两车的速度之和乘时间等于行驶的路程，这里2小时行驶的路程等于总路程350千米乘行驶比例，代入数据即可计算。 【详解】解：设乙每小时行驶千米。 答：乙每小时行驶55千米。 33. 粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 【答案】100袋 【解析】 【分析】设粮店原来有大米x袋。一月份卖出80%，把原来有的大米看作单位“1”，则剩下的大米袋数为原来的（1－80%），即（1－80%）x袋；又购进60袋后，现在大米的袋数为：（1－80%）x＋60袋。已知“这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5”，即现在袋数∶原来袋数＝4∶5，代入数量关系可得比例式为：（1－80%）x＋60∶x＝4∶5，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解答即可。 【详解】解：设粮店原来有大米x袋。 把原来有的大米看作单位“1”。 （1－80%）x＋60∶x＝4∶5 （1－0.8）x＋60∶x＝4∶5 0.2x＋60∶x＝4∶5 4x＝5×（0.2x＋60） 4x＝x＋300 4x－x＝300 3x＝300 x＝300÷3 x＝100 答：粮店原来有大米100袋。 五、计算题：本大题共3小题，共23分。 34. 直接写得数。 0.25－0.17＝ 7.5÷0.5＝ 3.14×0.2＝ 8×12.5%＝ 【答案】；；；； ；；； 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 35. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.7×99＋12.7 【答案】86；1270； 【解析】 【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 12.7×99＋12.7，把最后一个12.7看作（12.7×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝40＋28＋18 ＝68＋18 ＝86 12.7×99＋12.7 ＝12.7×99＋12.7×1 ＝12.7×（99＋1） ＝12.7×100 ＝1270 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 36. 解方程或比例。 38%x＋11%x＝9.8 7x－6.5×1.8＝4.4 【答案】x＝20；x＝2.3； 【解析】 【分析】38%x＋11%x＝9.8，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.49计算即可。 7x－6.5×1.8＝4.4，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加11.7，然后再同时除以7解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 【详解】38%x＋11%x＝9.8 解：0.38x＋0.11x＝9.8 0.49x＝9.8 x＝9.8÷0.49 x＝20 7x－6.5×1.8＝4.4 解：7x－11.7＝4.4 7x＝4.4＋11.7 7x＝16.1 x＝16.1÷7 x＝2.3 解： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $