精品解析：江西省鹰潭市223队子弟学校2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末测试卷

2026人教版五年级数学下册期末测试卷 期末测试卷 时间：60分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 容积是326（ ） 体积是4（ ） 容积是350（ ） 面积是420（ ） 2. 把一根5m长的竹竿平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 4. （填小数）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2.8（ ） （ ） （ ） 6. 一个数的最小倍数是32，这个数的因数有（ ）。 7. 五位数72☐45是3的倍数，☐里最大填（ ），最小填（ ）。 8. 一个长方体，如果高减少2cm就成了一个正方体，表面积比原来减少了72cm2，那么原来长方体的体积是（ ）cm3。 9. 今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水，如果月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，那么至少（ ）天后会再次给这两种花同时浇水。 10. 黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外，被誉为“天下第一奇山”。李叔叔有10枚外观相同的世界文化和自然遗产——黄山普通纪念币，其中有一枚和其他九枚质量不一样（略重），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚纪念币。 二、判断。（5分） 11. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 12. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。（ ） 13. 因为27÷3＝9，所以我们说27是倍数，9是因数。（ ） 14. 相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 15. 最简分数的分子和分母都是质数。（ ） 三、选择。（每空2分，共12分） 16. 若是偶数，则一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 17. 一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，占地（ ）m2。 A. 200 B. 400 C. 520 D. 300 18. 6月10日，2023年文化和自然遗产日主场城市活动在成都举行。截至当时，我国已有世界遗产五十多项，其中文化遗产占，自然遗产占，自然与文化双遗产占。我国已有世界遗产（ ）项。 A. 28 B. 42 C. 56 D. 52 19. 如图，从正面看是的几何体是（ ），从左面看是的几何体是（ ）。 A. ①④ B. ④③ C. ①③ D. ③② 20. 学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快（ ）分钟才能通知到全班同学。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 四、计算。（28分） 21. 口算。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 计算下面几何体的表面积和体积。 五、操作题。（6分） 25. 将图绕“O”点按顺时针方向旋转后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。（如图） 六、解决问题。（28分） 26. 贴春联是过年的重要习俗。春节前夕，阳光社区开展“写春联送祝福”活动，活动当天一共写了120副春联，上午送出了，比下午送出的春联多占全部春联数量的，这天一共送出了全部春联的几分之几？ 27. 一个正方体容器，从里面量棱长4分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块放入水中，水面会上升多少分米？ 28. 海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56米，宽42米。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整米数） 29. 如图是六（1）班同学乘大巴去博物馆参观的离校距离与时间关系图。 （1）图中（ ）到（ ）的时间堵车；9：00离博物馆还有（ ）千米。 （2）9：00至9：30大巴车行驶的速度是（ ）千米/时。 （3）同学们在博物馆参观了（ ）时。 （4）大巴车返回学校时，沿高速公路行驶，返回时大巴车的速度是（ ）千米/时。 30. 小丽要用包装纸包装两个礼盒，有如下三种包装方法。（每个礼盒长10厘米，宽8厘米，高3厘米） （1）你建议小丽选择________方法，因为________。 （2）算一算该包装方法至少要用多少平方厘米的包装纸。（接口处不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026人教版五年级数学下册期末测试卷 期末测试卷 时间：60分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 容积是326（ ） 体积是4（ ） 容积是350（ ） 面积是420（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米## ③. 毫升##mL ④. 平方米## 【解析】 【分析】结合生活经验，根据物体的实际大小和数值，选择合适的计量单位。 1升大约是2瓶500毫升的矿泉水的大小，数据是326，因此，1台冰箱的容积用升作单位比较合适。 1立方厘米大约是一块方糖的大小，数据是4，因此，1块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 1毫升大约是20滴水的大小，数据是350，因此，矿泉水的容积用毫升作单位比较合适。 1平方米大约是1块标准地砖的大小，数据是420，因此，场地的面积用平方米作单位比较合适。 【详解】1台冰箱的容积是326升或326L；1块橡皮的体积是4立方厘米或4；1瓶矿泉水的容积是350毫升或350mL；场地的面积是420平方米或420。 2. 把一根5m长的竹竿平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】把这根竹竿的长度看作单位“1”。 根据分数的意义，把单位“1”平均分成8段，每段是总长的。 根据除法的意义，把5m平均分成8段，用除法计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（m） 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数。的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的质数是2，用2减，得数的分子是几就需要再加上几个这样的分数单位。 【详解】2－＝ 的分数单位是，再加上5个这样的分数单位是最小的质数。 4. （填小数）。 【答案】12；3；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把6÷8改写成分数。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 因此， 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 2.8（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】第1题，分子相同的分数，分母小的分数大。 第2题，一位小数可以化成分母是10的分数，把2.8化成分数。再比较。 第3题，用1分别减去两个数，比较差的大小；被减数相等，差越大，减数就越小。 第4题，被减数相等，减数越小，差越大。 【详解】两个分数分子相等，分母小的分数大。所以＞。 ，所以2.8＝。 1－＝，1－＝，因为＞，所以＜。 因为＞，所以＜。 6. 一个数的最小倍数是32，这个数的因数有（ ）。 【答案】1，2，4，8，16，32 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是32。求32的因数，一对一对找，从1开始，哪两个数相乘得32，这两个数都是32的因数。 【详解】根据分析，32＝1×32＝2×16＝4×8； 32的因数有1，2，4，8，16，32。 7. 五位数72☐45是3的倍数，☐里最大填（ ），最小填（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 0 【解析】 【分析】一个数是3的倍数，各数位上的数字和是3的倍数。 先算已知数位数字和，7＋2＋4＋5＝18，18已经就是3的倍数了，加方框里的数后总和还是3的倍数，方框里填的数本身就要是3的倍数。 【详解】7＋2＋4＋5＝18，18是3的倍数。 方框里填的数要是3的倍数：0、3、6、9。最大填9；最小填0。 8. 一个长方体，如果高减少2cm就成了一个正方体，表面积比原来减少了72cm2，那么原来长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】891 【解析】 【分析】一个长方体，如果高减少2 cm，就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；又因为表面积比原来减少了72cm2，表面积减少的是高为2 cm的长方体的4个侧面的面积，由此可以求出1个侧面的面积，进而求出底面边长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】72÷4÷2 ＝18÷2 ＝9（cm） 9＋2＝11（cm） 9×9×11 ＝81×11 ＝891（cm3） 一个长方体，如果高减少2cm就成了一个正方体，表面积比原来减少了72cm2，那么原来长方体的体积是891cm3。 【点睛】本题考查了长方体的体积，注意题中增加的面积＝长方体的底面周长×增加的高。 9. 今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水，如果月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，那么至少（ ）天后会再次给这两种花同时浇水。 【答案】12 【解析】 【分析】给月季和君子兰同时浇水的天数是3和4的公倍数，要求至少多少天，就是求3和4的最小公倍数。 【详解】3的倍数是3，6，9，12，15⋯ 4的倍数是4，8，12，16⋯ 3和4的最小公倍数是12。 所以，至少12天后会再次给两种花同时浇水。 10. 黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外，被誉为“天下第一奇山”。李叔叔有10枚外观相同的世界文化和自然遗产——黄山普通纪念币，其中有一枚和其他九枚质量不一样（略重），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚纪念币。 【答案】3 【解析】 【分析】10枚中有一枚略重，用天平找次品。把10枚分成3、3、4三组。先称3和3，如果平衡，次品在4枚中，再把4枚分成2和2称，重的两组再称1次找出来。如果不平衡，重的那边3枚中有次品，把3枚分成1、1、1称两枚，平衡则第三枚是次品，不平衡则重的是次品。 保证找出用的次数，一律按照最坏情况下的次数来想。 【详解】10枚分成（3，3，4）。 第一次：3和3称。 ①平衡，次品在4里。4分成（2，2），第二次称2和2，重的一边有次品。第三次称这两枚，重的是次品。共3次。 ②不平衡，重的那边3枚有次品。3分成（1，1，1），第二次称两枚，平衡则第三枚是次品，不平衡则重的是次品。共2次。 因此，至少3次才能保证找出。 二、判断。（5分） 11. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】9是奇数但不是质数，所以并非所有奇数都是质数；2是偶数但不是合数，所以并非所有偶数都是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 12. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少两个正方形，长方体体积＝正方体体积×2。 【详解】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少，体积都变为原来的两倍，所以原题说法错误。 【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。 13. 因为27÷3＝9，所以我们说27是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】描述因数和倍数时，它们是共同存在的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独描述，据此解答即可。 【详解】因为27÷3＝9，所以我们说27是3和9倍数，9是27的因数，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。 14. 相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据数的奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】相邻的两个非零自然数中，必定一个是奇数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 所以，相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 最简分数的分子和分母都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。但是，最简分数的分子和分母不一定都是质数。具体找一个反例即可。 【详解】是最简分数，但4和9都不是质数，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（每空2分，共12分） 16. 若是偶数，则一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】a＋3是偶数，3是奇数，根据数的加减法奇偶性，奇数加奇数是偶数，偶数加奇数是奇数。所以若a＋3是偶数，a一定是奇数。 【详解】偶数－奇数＝奇数，a＝（a＋3）－3，偶数减奇数是奇数。 17. 一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，占地（ ）m2。 A. 200 B. 400 C. 520 D. 300 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知这个水池是一个长方体，要求水池占地面积，长方体游泳池的底面是长方形，实际上就是求长方形的面积；长方形的面积＝长×宽，结合已知长方体游泳池底面的长和宽，即可列式求解；需注意，本题要求的是水池的占地面积，深2m是多余条件。 【详解】20×10＝200（m2） 所以，水池占地面积是200m2。 故答案为：A 18. 6月10日，2023年文化和自然遗产日主场城市活动在成都举行。截至当时，我国已有世界遗产五十多项，其中文化遗产占，自然遗产占，自然与文化双遗产占。我国已有世界遗产（ ）项。 A. 28 B. 42 C. 56 D. 52 【答案】C 【解析】 【分析】世界遗产的总项数、各类遗产的分项数量都必须是整数，根据“总项数×对应分率＝该类遗产项数可知，总项数需要把、、这三个分数的分母全部约去，也就是总项数必须是28、4、14这三个分母的公倍数。再结合题目给出的“五十多项”这个范围，就能筛选出符合条件的总项数。 【详解】求、、的分母28、4、14的最小公倍数： 28＝2×2×7 4＝2×2 14＝2×7 最小公倍数是28。 28×2＝56 我国已有世界遗产56项。 19. 如图，从正面看是的几何体是（ ），从左面看是的几何体是（ ）。 A. ①④ B. ④③ C. ①③ D. ③② 【答案】A 【解析】 【分析】根据三视图的画法，找出满足题意的几何体即可。 【详解】从正面看是，从左面看是。 故答案为：A 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 20. 学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快（ ）分钟才能通知到全班同学。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】老师先用一分钟通知1个学生，第二分钟由老师和学生分别通知一个学生，现在通知的是1＋2＝3＝2×2－1，第三分钟通知的是3＋4＝2×2×2－1。据此类推解答。 【详解】第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到2×2－1＝3个学生；第三分钟最多可通知到2×2×2－1＝7个学生；第四分钟最多可通知到2×2×2×2－1＝15个学生；第五分钟最多可通知到2×2×2×2×2－1＝31个学生；第六分钟可通知到63个学生； 最少要用6分钟可以通知40人； 故答案为：C。 【点睛】此题考查的是应用规律解决实际问题的能力。 四、计算。（28分） 21. 口算。 【答案】；1；；； ；；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个先算加法，再算减法； 第三个利用减法的性质进行计算； 第四个先算除法，再利用减法的性质进行计算； 第五个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； 第六个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】                 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据题意，（1）根据等式性质，两边同时减去，求出x的值； （2）根据等式性质，两边同时加上，求出x的值； （3）先把右边通分，计算出和，再根据等式性质求x的值。 【详解】 （1） 解： （2） 解： （3） 24. 计算下面几何体的表面积和体积。 【答案】224平方厘米；208立方厘米； 【解析】 【分析】观察图可知，从棱长为6厘米的正方体的上方挖去一个棱长为2厘米的小正方体，表面积先减少了2个小正方形面的面积，但又增加了4个小正方形面的面积，所以表面积增加了2个小正方形的面，再根据正方体的表面积公式：S＝，计算出正方体的表面积后再加上2个小正方形的面积。 图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝，据此进行计算即可。 【详解】6×6×6＋2×2×2 ＝216＋8 ＝224（平方厘米） 6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（立方厘米） 五、操作题。（6分） 25. 将图绕“O”点按顺时针方向旋转后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。（如图） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形B；根据平移的特征，把图形B的各部分分别向右平移5格，即可得到平移后的图形C。 【详解】作图如下： 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 六、解决问题。（28分） 26. 贴春联是过年的重要习俗。春节前夕，阳光社区开展“写春联送祝福”活动，活动当天一共写了120副春联，上午送出了，比下午送出的春联多占全部春联数量的，这天一共送出了全部春联的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】上午送出全部春联的。上午比下午多占全部春联的，下午送出的是上午减。上下午送出的相加就是一共送出的。注意这里说“多占全部春联数量的”，单位“1”是全部春联，所以下午送出的＝上午送出的－。 这道题不涉及量的计算，只是单纯的分率计算，和“120副”没有关系，需要注意。 【详解】＋（） ＝ ＝ ＝ 答：这天一共送出了全部春联的。 27. 一个正方体容器，从里面量棱长4分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块放入水中，水面会上升多少分米？ 【答案】0.5分米 【解析】 【分析】水面上升部分的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水面上升部分的体积，再除以容器底面积，求出水面上升高度即可。 【详解】高度： （分米） 答：水面会上升0.5分米。 28. 海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56米，宽42米。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整米数） 【答案】12块 【解析】 【分析】要划分成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数。要求最少划分多少块，正方形要尽可能大，边长就是长和宽的最大公因数。 先求56和42的最大公因数，再用长和宽分别除以这个最大公因数，得到每行块数和每列块数，相乘得总块数。 【详解】56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 因此56和42的最大公因数是：2×7＝14，即正方形最大边长为14米。 （56÷14）×（42÷14） ＝4×3 ＝12（块） 答：最少可以划分出12块。 29. 如图是六（1）班同学乘大巴去博物馆参观的离校距离与时间关系图。 （1）图中（ ）到（ ）的时间堵车；9：00离博物馆还有（ ）千米。 （2）9：00至9：30大巴车行驶的速度是（ ）千米/时。 （3）同学们在博物馆参观了（ ）时。 （4）大巴车返回学校时，沿高速公路行驶，返回时大巴车的速度是（ ）千米/时。 【答案】（1） ①. 8：30 ②. 9：00 ③. 20 （2）40 （3）1.5 （4）80 【解析】 【分析】（1）从图中可知，8：30至9：00的路程没变，说明这段时间堵车； 到9：00时已经行驶了20千米，用总路程减去已经行驶的路程，就是离博物馆的距离。 （2）从9：00至9：30，经过了30分，根据“1时＝60分”换算成0.5时，从图中可知，这段时间大巴车行驶了（40－20）千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出大巴车行驶的速度。 （3）从图中可知，从9：30到11：00的路程没变，说明这段时间同学们在博物馆参观，根据经过时间＝结束的时刻－开始的时刻，即可求解。 （4）从图中可知，返回时的路程是40千米，返回的时间是11时30分－11时＝30分，即0.5小时；然后根据“速度＝路程÷时间”，求出返回时大巴车的速度。 【小问1详解】 40－20＝20（千米） 图中8：30到9：00的时间堵车；9：00离博物馆还有20千米。 【小问2详解】 9时30分－9时＝30分 30分＝0.5时 40－20＝20（千米） 20÷0.5＝40（千米/时） 9：00至9：30大巴车行驶的速度是40千米/时。 【小问3详解】 11时－9时30分＝1时30分 1时30分＝1.5时 同学们在博物馆参观了1.5时。 【小问4详解】 11时30分－11时＝30分 30分＝0.5时 40÷0.5＝80（千米/时） 返回时大巴车的速度是80千米/时。 【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30. 小丽要用包装纸包装两个礼盒，有如下三种包装方法。（每个礼盒长10厘米，宽8厘米，高3厘米） （1）你建议小丽选择________方法，因为________。 （2）算一算该包装方法至少要用多少平方厘米的包装纸。（接口处不计） 【答案】（1） ①. A ②. 重合面的面积最大，最节省包装纸 （2）376平方厘米 【解析】 【分析】（1）分析三种包装方法重合面积大小，选择重合面积最大的方法以节省包装纸。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算A种包装方法的包装纸。 【小问1详解】 A：10×8＝80（平方厘米） B：8×3＝24（平方厘米） C：10×3＝30（平方厘米） 24＜30＜80，方法A重合的面最大，减少的表面积最多，最节省包装纸。 【小问2详解】 3×2＝6（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 答：至少要用376平方厘米的包装纸 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $