期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以生活情境与文化元素为载体，融合代数、几何与实际应用，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数比较、单位换算、等腰三角形|结合冬奥会雪橇长度等真实情境| |填空题|10题20分|用字母表示数、图形规律、单位换算|含煎鱼时间优化、唐诗单位换算等应用| |判断题|6题12分|密铺、三角形三边关系、小数性质|考查推理意识与几何直观| |计算题|3题26分|小数加减、简便运算|注重运算能力与算法优化| |解答题|6题30分|行程问题、和倍问题、面积计算|结合紫砂壶制作、花圃扩建等生活实际，体现模型意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．东东今年13岁，妈妈今年39岁。如果用表示东东某年的年龄，用（    ）表示妈妈那年的年龄最合适。 A．a＋3 B．a＋13 C．a＋39 D．a＋26 2．下面各数比较大小中，错误的是（    ）。 A．0.52＞0.519 B．4.700＞4.7 C．0.6kg＝600g D．8.88＞8.80 3．380g改写成用kg作单位的数是（    ）。 A．38000kg B．3.8kg C．0.38kg D．0.038kg 4．下面各数中，去掉“0”大小会发生变化的是（    ）。 A．9.20 B．3.00 C．5.07 D．7.660 5．冬奥会双人座雪橇的长度不得超过2.7米。下面说法正确的有（    ）。 ①聪聪：2.7米是27厘米            ②乐乐：2.7米里面有27个0.1米 ③依依：2.7米是2米7分米        ④言言：2.7米的“7”可以表示70分米 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，它的周长是（    ）。 A．25cm B．20cm C．20cm或25cm D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用平底锅煎鱼，一只锅每次最多煎两条小鲫鱼，煎一条小鲫鱼需要6分钟（正反面各3分钟），煎9条小鲫鱼最少需要( )分钟。 8．4.04中从左起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )；从右起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )。 9．用一根长36厘米的铁丝围成一个三角形，若围成腰长是10厘米的等腰三角形，则底边长是( )厘米，若围成底边长是10厘米的等腰三角形，则一条腰长( )厘米。（铁丝无剩余） 10．如图，一张桌子可坐4人，两张桌子拼起来可坐6人……照这样，10张桌子拼起来可以坐( )人，n张桌子可坐( )人。 11．五个连续自然数的和是45，这五个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。 12．在括号里填上适当的数。 12千克＝( )   克                 20.5分米＝( )米 3米16厘米＝( )米                4角8分＝( )元 13．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”唐代的“一里”大约相当于现在的0.558km，诗中“千里”的长度大约是现在的( )km。 14．校篮球队有女生m人，男生比女生的2倍还多2人，男生有( )人，当时，男生是( )人。 15．鞋的尺码通常用“cm”或“码”作单位。用a表示厘米数，用b表示码数，根据下面的对照表，写出a和b之间的关系是( )。 a/cm 23 23.5 24 24.5 b/码 36 37 38 39 16．在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。 三、判断题（12分） 17．两个完全一样的等腰梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 18．0.25×4.4＝0.25×4×0.4。( ) 19．三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 20．密铺的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加起来等于360°。( ) 21．3.7和3.9之间只有小数3.8。( ) 22．一箱橙子24.5元，买4箱这样的橙子，总价会超过96元，但不到100元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.24＋0.6＝    1.2－0.7＝     4.5＋0.55＝    0.8×100＝       1.0＋2.1＝       1－0.75＝     0.78－0.08＝   6÷100＝      3.7＋6.03＝        4.5＋2＝ 24．用竖式计算。 25×860＝    87×207＝    75－0.45＝    12.3＋4.06＝ 25．下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）8.29＋3.7＋0.71＋6.3 （2）64×99＋64 （3）404×25 （4）15.2－3.25－6.75 五、解答题（30分） 26．甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样只要用几小时就能到达？（两种方法解答） 27．手工课绘制京剧脸谱，红色颜料用了0.15升，黑色颜料比红色少用0.03升，白色颜料比黑色多用0.02升。三种颜料一共用了多少升？ 28．学校图书室里有故事书和科技书共360本，其中故事书的本数是科技书的3倍。故事书和科技书各有多少本？ 29．郑州市某公园里有一个长12.5米、宽7.6米的长方形花圃，扩建后，长增加了2.5米，宽不变。扩建后花圃的面积比原有面积增加了多少平方米？ 30．林叔叔去特产店买了一千克新会陈皮，付了50元，找回12.9元。林叔叔发现售货员少找给他1.9元，售货员实际应该找回多少元？这一千克新会陈皮多少元？ 31．紫砂壶不仅是实用的茶具，更是融合工艺、文化与艺术的珍品。在紫砂壶制作工艺体验活动中，陶艺师准备了5.6千克的紫砂泥，已知制作一把普通紫砂壶大约需要0.45千克紫砂泥，那么准备的紫砂泥够不够制作14把紫砂壶？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C C B A 1．D 【分析】先用妈妈的年龄减去东东的年龄等于妈妈比东东大的岁数；根据年龄差不变，再用东东的年龄加上妈妈比东东大的岁数即可求出妈妈的年龄。 【详解】39－13＝26（岁） 所以如果用表示东东某年的年龄，用（a＋26）表示妈妈那年的年龄最合适。 2．B 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同比较小数部分，先来比较十分位，十分位上的数大的数就大，十分位上的数相同比较百分位上的数，依次比下去即可，小数末尾添上0或去掉0小数大小不变，1kg＝1000g。 【详解】A．整数部分是0，小数部分十分位上的数是5，看百分位上的数，2＞1，所以，0.52＞0.519，正确。 B．整数部分是4，小数部分十分位上的数是7，小数末尾添上0或去掉0小数大小不变，4.700＝4.7所以，4.700＞4.7，错误。 C．1kg＝1000g，600g＝0.6kg，0.6kg＝0.6kg，所以，0.6kg＝600g，正确。 D．整数部分是8，小数部分十分位上的数是8，看百分位上的数，8＞0，所以，8.88＞8.80，正确。 3．C 【分析】1kg＝1000g，380除以1000，即可把380g换算成用kg作单位的数。一个数除以10、100、1000……只需把这个数的小数点向左移动1位、2位、3位…… 【详解】380÷1000＝0.38（kg） 所以380g改写成用kg作单位的数是0.38kg。 4．C 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【详解】A．9.20去掉0后是9.2，9.20＝9.2； B．3.00去掉0后是3，3.00＝3； C．5.07去掉0后是5.7，大小发生了改变； D．7.660去掉0后是7.66，7.660＝7.66； 所以去掉“0”大小会发生变化的是5.07。 5．B 【分析】聪聪的说法：根据1米＝100厘米，将2.7米换算成厘米，2.7米＝270厘米，而不是27厘米； 乐乐的说法：2.7米是一位小数，它的计数单位是0.1，所以2.7米里面有27个0.1米； 依依的说法：把2.7米拆分为2米和0.7米，0.7米换算成分米，因为1米＝10分米，0.7米＝7分米，所以2.7米是2米7分米； 言言的说法：2.7米中7在十分位上，表示0.7米，0.7米换算成分米，因为1米＝10分米，0.7米＝7分米，所以2.7米的“7”可以表示7分米。 【详解】根据分析： ①聪聪：1米＝100厘米，2.7米＝270厘米，原题说法错误； ②乐乐：2.7米里面有27个0.1米的说法是正确的； ③依依：2.7米是2米7分米的说法是正确的； ④言言：2.7米的“7”可以表示70分米的说法是错误的。 所以说法正确的有②③。 6．A 【分析】两条边相等的三角形叫作等腰三角形。已知等腰三角形两条边的长度，未明确腰和底，需分情况讨论，并利用“三角形任意两边之和大于第三边”验证能否构成三角形，最后将能组成三角形的三边的长度相加，计算周长。 【详解】当腰长为时，三条边长分别为、、。 因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。 当腰长为时，三条边长分别为、、。 因为，，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。 此时周长为：10＋10＋5＝25（cm） 一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，它的周长是25cm。 7．27 【分析】第1条和第2条的正面一起煎，再把第1条的反面和第3条的正面一起煎，然后把第2条和第3条的反面一起煎，这样前3条要煎3次，剩下的6条两条两条的煎，又要煎6次，所以9条鱼共要煎3＋6＝9次，煎一次要3分钟，即可求出一共需要的时间。据此即可解答。 【详解】要使煎鱼时间最少，前3条要煎3次，后6条要煎6次； 3＋6＝9（次） 最少需要：9×3＝27（分钟） 8． 个 一/1 百分 0.01/百分之一 【分析】小数整数部分的数位与整数的数位相同，从右往左依次是个位、十位、百位……，小数点右边从左往右第一位是十分位，第二位是百分位……，小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，从右往左依次是一、十、百……，小数点右边从左往右第一位的计数单位是十分之一（0.1），第二位的计数单位是百分之一（0.01）。 【详解】4.04中，从左起的第一个4在个位上，表示4个一；从右起的第一个4在百分位上，表示4个0.01。 9． 16 13 【分析】封闭图形的一周边线的长度就是它的周长。等腰三角形的两腰相等，铁丝长就是它的周长。用铁丝长减去两个腰长，就是等腰三角形的底边长；用铁丝长减去底边长再除以2，就是等腰三角形的一条腰长。据此解答。 【详解】底边长： 36－10－10 ＝26－10 ＝16（厘米） 一条腰长： （36－10）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 10． 22 2＋2n 【分析】通过观察桌子数量与可坐人数的规律，推导出n张桌子可坐人数的表达式，再将n＝10代入表达式求出10张桌子可坐人数。 【详解】一张桌子可以坐4人：4＝2×1＋2； 两张桌子拼起来可以坐6人：6＝2×2＋2； 三张桌子拼起来可以坐8人：8＝2×3＋2； 四张桌子拼起来可以坐10人：10＝2×4＋2； …… n张桌子拼起来坐的人数为（2＋2n）人：2＋2n＝2×n＋2； 因此像这样10张桌子拼起来可以坐2×10＋2＝20＋2＝22（人）。 所以，一张桌子可坐4人，两张桌子拼起来可坐6人……照这样，10张桌子拼起来可以坐22人，n张桌子可坐（2＋2n）人。 11． 9 11 【分析】五个连续自然数的和是45，所以5个连续自然数中，中间的数即是这五个数的平均数，用五个数的和除以5，即是中间数；又因为连续自然数相邻两个数相差1，那么最大的自然数比中间数大2。 【详解】45÷5＝9 9＋2＝11 12． 12000 2.05 3.16 0.48 【分析】根据1千克＝1000克，1米＝10分米，1米＝100厘米，1元＝10角＝100分，1角＝10分，换算单位。大单位换算成小单位乘相应的进率，小单位换算成大单位除以相应的进率。 【详解】12×1000＝12000，所以，12千克＝12000克； 20.5÷10＝2.05，所以，20.5分米＝2.05米； 3米16厘米＝3米＋16厘米，16÷100＝0.16，所以，3米16厘米＝3.16米； 1角＝10分，可得4角8分＝48分，48÷100＝0.48，所以，4角8分＝0.48元。 13．558 【分析】唐代的一里大约相当于现在的0.558km，诗中千里就是1000个一里，也就是1000个0.558km；用0.558乘1000即可。 【详解】0.558×1000＝558，诗中千里的长度大约是现在的558km。 14． 2m＋2 22 【分析】先算女生的2倍，即2m，还多2人，再加上2人，男生的人数为（2m＋2）；把m＝10代入表达式中，算出结果即可。 【详解】男生有（2m＋2）人。 当m＝10时， 2m＋2 ＝2×10＋2 ＝20＋2 ＝22 15． 【分析】观察题目表格的四组值，a的值每增加0.5，b的值就增加1，即： 2×（23.5－23）＋36＝37； 2×（24－23）＋36＝38； 2×（24.5－23）＋36＝39， 那么a和b之间的关系是，化简这个代数式填空即可。 【详解】 所以结合对照表可知：a和b之间的关系是。 16．37 【分析】等腰三角形有两条边相等，这个等腰三角形有两条边的长分别是15cm和7cm，第三边可能是15cm或7cm，根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，即可判断第三边的长度。三条边长的长度之和就是这个等腰三角形的周长。据此解答。 【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形； 当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形； 所以第三边的长是15cm。 周长：7＋15＋15＝37（cm） 17．√ 【分析】平行四边形的特点是对边平行且相等，所以判断两个完全一样的等腰梯形能不能拼成一个平行四边形，看对边是否相等且平行。 【详解】（1）梯形的特点是上底与下底平行； （2）两个完全一样的等腰梯形可以以腰为公共边，一个梯形的上底与另一个梯形的下底组合成一边，下底与另一个梯形的上底组合成另一边，那么组合成的这两条边的长度相等，都是梯形的上底与下底的和，所以这两梯形组合成的四边形的对边平行且相等，符合平行四边形的特点。 所以两个完全一样的等腰梯形一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：√ 18．× 【分析】。根据乘法分配律计算出等式左边值，右边为小数的连乘，从左往右依次计算。最后比较两边结果。若两边相等，则等式成立；否则不成立。据此判断。 【详解】左边：，右边，因为， 故答案为：×。 19． × 【分析】根据三角形的三边关系定理，任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边。即需计算1.7与1.3的和，再与3进行比较大小。 【详解】1.7＋1.3＝3（厘米） 因为3＝3，即两条较短边的长度之和等于最长边的长度，不满足大于最长边的条件。 所以这三根小棒不可以围成一个三角形。 故答案为：× 20．√ 【分析】密铺是指用一种或多种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙也不重叠。 【详解】密铺要求平面图形之间没有空隙也不重叠，所以围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和必须等于 360°。 故答案为：√ 21．× 【分析】3.7和3.9之间的小数不止3.8，例如3.75也在两者之间，因此该说法错误。 【详解】根据小数的数位顺序，小数部分从左向右依次为：十分位、百分位、千分位等。在3.7和3.9之间，可以取不同位数的小数，例如3.75（百分位）、3.81（百分位）、3.805（千分位）等。这些小数均大于3.7且小于3.9。因此，3.7和3.9之间的小数有无限多个，不只有3.8一个。故该说法错误。 22． √ 【分析】解答这道题需利用“总价＝单价×数量”求出买4箱橙子的总价。一箱橙子24.5元，则总价＝24.5×4＝98元。据此解答。 【详解】根据分析： 求总价： 24.5×4＝98（元）。 98元大于96元且小于100元，所以总价超过96元但不到100元。 故答案为：√ 23．0.84；0.5；5.05；80；3.1； 0.25；0.7；0.06；9.73；6.5 【解析】略 24．21500；18009；74.55；16.36 【分析】计算25×860，因数末尾有0，先忽略末尾0计算25×86，算出结果后末尾添1个0；竖式对齐末位计算。 计算87×207，拆分207为200＋7，分别相乘再相加，竖式计算时中间0也要参与对位相乘。 小数加减法对齐小数点，相同数位相加减，整数补小数点和0再计算。 【详解】25×860＝21500 87×207＝18009 75－0.45＝74.55 12.3＋4.06＝16.36 25．19；6400； 10100；5.2 【分析】（1）用交换律把＋3.7与＋0.71的位置交换，然后用结合律，分别求得前两个数的和、后两个数的和，把这两个和相加，计算出结果； （2）有相同因数64，所以逆用乘法分配律去计算； （3）有因数25，所以把404拆分成400＋4，然后用乘法分配律去计算； （4）根据减法的性质，先计算后两个数的和，再与15.2进行减法运算。 【详解】（1）8.29＋3.7＋0.71＋6.3 （2）64×99＋64 （3）404×25 （4）15.2－3.25－6.75 26．3.6小时 【分析】速度＝路程÷时间，先求出计划速度，再算出实际速度，最后用根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间。 【详解】方法一： 计划速度：180÷4＝45（千米/小时） 实际速度：45＋5＝50（千米/小时） 所用时间：180÷50＝3.6（小时） 方法二： 解：设实际用时小时 （180÷4＋5）x＝180 （45＋5）x＝180 50x＝180 x＝3.6 答：实际用时3.6小时。 27．0.41升 【分析】根据题意，用去红色颜料的容量减去0.03就是用去黑色颜料的容量，用去黑色颜料的容量加上0.02就是用去白色颜料的容量，将这三种颜料的容量相加即可。 【详解】0.15－0.03＝0.12（升） 0.12＋0.02＝0.14（升） 0.15＋0.12＋0.14 ＝0.27＋0.14 ＝0.41（升） 答：三种颜料一共用了0.41升。 28．故事书270本；科技书90本 【分析】根据题意可得等量关系为：故事书的本数＋科技书的本数＝360本，设科技书有本，故事书的本数是科技书的3倍，则故事书有本。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设科技书有本，则故事书有本。 （本） 答：故事书有270本，科技书有90本。 29．19平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先分别计算出公园原来的面积和建后的面积，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可求得增加的面积。 【详解】（12.5＋2.5）×7.6－12.5×7.6 ＝15×7.6－12.5×7.6 ＝114－95 ＝19（平方米） 答：扩建后花圃的面积比原有面积增加了19平方米。 30．14.8元；35.2元 【分析】少找的钱数＋已找回的钱数＝实际应找回的钱数； 付出的总钱数－实际应找回的钱数＝一千克新会陈皮的价格。 【详解】（元） （元） 答：售货员实际应该找回14.8元；这一千克新会陈皮35.2元。 31．不够 【分析】用乘法先计算出14个紫砂壶需要的紫砂泥的量，再和5.6千克比较，小于5.6千克就是够，反之不够，据此解答。 【详解】0.45×14＝6.3（千克） 6.3＞5.6 答：准备的紫砂泥不够制作14把紫砂壶。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $