《加法模型》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦加法模型核心数量关系，即总量=分量+分量及逆运算分量=总量-分量。通过图书馆借书情境导入，利用表格数据引导学生提出加法问题，衔接旧知，自然构建学习支架引出课题。 其特色在于以“生活情境—提出问题—探究计算—归纳模型—生活应用”完整过程培养数学建模能力，如买书促销情境中通过枚举或总减单本筛选方案，发展抽象能力、推理意识与模型意识。分层练习贴合生活（租车、家庭开支），助力学生增强应用意识，为教师提供结构化教学流程。

人教版数学四年级上册《加法模型》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能：能说出加法模型中总量 = 分量 + 分量、分量 = 总量 - 分量的数量关系，会用加法模型解决求和问题、用减法模型求部分量问题，能解决生活中多步骤的加法实际问题。 2、过程与方法：经历 “生活情境 — 提出问题 — 探究计算 — 归纳模型 — 生活应用” 的完整过程，学会数学建模的方法，能从实际问题里拆分分量、确定总量。 3、情感态度与价值观：感受加法模型在图书借阅、购物、社团统计等生活场景的广泛应用，增强用数学模型解决实际问题的应用意识，提升合作探究的学习信心。 二、教学重难点 重点：理解加法模型核心数量关系：总量=分量+分量 以及逆运算关系：分量=总量-分量，能运用模型解决生活中的求和、求部分量应用题。 难点：在复杂多情境问题中准确区分分量与总量，灵活选择加法或减法模型解题；从多组合方案中依据总量限制筛选可行方案。 三、教学准备 1、教具：多媒体课件（教材四页例题、练习十二素材、图书借阅表格、书籍价格图、社团统计表）、磁性板书贴； 2、学具：课堂练习本、草稿纸； 3、预习任务：提前观察教材图书馆借阅人数表格，尝试自主提出 2 个加法问题并列式。 四、教学过程（40 分钟） （一）情境导入（5 分钟） 设计意图：用贴近校园的图书馆借书场景唤起学生熟悉感，通过问题链衔接旧知，自然引出课题。 师：同学们平时会去学校图书馆借书吗？老师收集了周一借书的人数数据（出示教材第 58 页表格），表格分教师、学生两类，还有上午、下午两个时段。大家观察表格，能提出几个用加法解决的问题吗？ 学生自由发言后，梳理出 “上午一共多少人”“下午一共多少人”“全天一共多少人” 这些典型问题，顺势提问：这些加法问题背后藏着统一的数学规律，今天我们就一起来探究加法模型。 （二）探究新知（15 分钟） 任务 1：从借书问题提炼加法模型（7 分钟） ① 提出问题：结合表格，教材给出了 3 个加法问题，请大家先独立列式计算。 ② 独立尝试：学生完成15+32、24+50、47+74的计算，写出每道题的数量关系。 ③ 小组讨论：对比三道题的列式，找找它们有什么共同特点？ ④ 展示交流：学生发现三道题都是把几个部分人数合起来求总人数，也就是分量相加得到总量。 ⑤ 教师点拨：提炼加法基础模型：总量=分量+分量，再拓展逆运算：已知总量和其中一个分量，求剩下分量用分量=总量-分量，减法是加法的逆运算。 补充其他问题的数量关系示例： 教师总人数 = 上午教师人数 + 下午教师人数（15+24） 学生总人数 = 上午学生人数 + 下午学生人数（32+50） 任务 2：买书促销情境灵活应用模型（8 分钟） ① 提出问题：出示 4 本书价格，小丽 100 元选 3 本，有哪些可行方案？ ② 独立尝试：学生枚举 4 种选 3 本的组合，计算每种总价和 100 比较；或者先算 4 本总价再逐本扣除求剩余 3 本总价。 ③ 小组讨论：两种解题思路分别对应加法模型的什么关系？ ④ 展示交流：思路一直接用总量=分量+分量求和判断；思路二用分量=总量-分量做减法筛选。 ⑤ 教师点拨：两种方法都依托加法模型，正向求和、逆向求部分都能解决方案筛选问题，要根据题目条件灵活选择。 （三）巩固练习（15 分钟） 1、基础层（5 分钟）：教材 “做一做” 3 道题，直接套用加法模型 （1）舞蹈社团和美术社团总人数：先分别算两个社团人数再相加 舞蹈：5+5=10人，美术：18+18=36人，合计10+36=46人 （2）课后社团女生总数：舞蹈女生 5 人 + 科技女生未知 + 美术女生 18 人，先算科技社团总人数95-(5+27+18+18)=27人，科技女生27-27=0人，女生总数5+0+18=23人 （3）开放提问示例：三个社团男生一共有多少人？5+27+18=50人 设计意图：直接巩固分量求和、先求中间分量再求和的基础用法。 2、提升层（5 分钟）：练习十二第 1、2 题 第 1 题口算填空： 45+55+50=150；22+78+80=180；105-55=50；180-22-80=78 第 2 题辨析总量分量： （1）原有图书总量 = 借出分量 15 + 剩余分量 30； （2）鸡的数量是兔的数量加 15（分量 1），总只数 = 鸡的数量 + 兔的数量； （3）现有单车总量 = 原有 30 - 骑走 20 + 放回 5 设计意图：辨析动态变化场景里的总量分量，突破静态求和的思维局限。 3、拓展层（5 分钟）：练习十二第 4 题租车问题 （1）师生总人数：方案①8×60+5×40+2×8=480+200+16=696人 （2）方案②大巴中巴载客：8×60+8×40=800人，小巴承载人数696-800（修正：8×60=480，4×40=160，大巴中巴共480+160=640，小巴人数696-640=56人） 设计意图：多分量累加、逆向求分量综合应用，贴合真实研学租车生活场景。 （四）课堂小结（3 分钟） 引导学生自主梳理： 今天学到的核心模型：总量=分量+分量、分量=总量-分量； 解题思路：先找谁是总量、谁是分量，再选加法正向求和或减法逆向求部分； 数学思想：把生活问题抽象成数学模型的建模思想。 （五）作业布置（2 分钟） 1、基础必做：完成练习十二第 1、3 题，写出每道题的总量、分量分别是什么； 2、提升选做：练习十二第 4 题，再设计 1 种刚好坐满 696 人的租车方案； 3、实践拓展：回家统计自己家一周早餐的开支（每天开支为分量），算出一周早餐总开支。 （六）板书设计 加法模型 核心关系 总量 = 分量 + 分量（加法正向求和） 分量 = 总量 - 分量（减法逆向求部分，减法是加法逆运算） 例题示例 借书：上午总人数 = 上午教师 + 上午学生 15+32=47 买书：4 选 3 → 枚举求和 / 总减单本筛选 应用场景：借阅统计、购物选品、社团统计、租车规划 （七）教学反思 1、学生易错点：复杂动态问题（如单车增减、租车分配）里容易找错分量，分不清是加还是减；枚举方案时容易漏情况。 2、改进措施：后续教学用线段图标注分量和总量，直观区分增减变化；枚举问题教学生固定排除法避免遗漏。 3、素养落实：大部分学生能完成基础建模，少部分学生在复杂场景建模仍需小组互助训练，后续可增加小组合作建模任务。 学科网（北京）股份有限公司 $